cad如何画两个圆的公切线

导读：　cad如何画两个圆的公切线(共6篇)CAD中绘制大小不同两圆的公切线CAD中绘制大小不同两圆的公切线原理：利用几何逆向推理方法。两不等径圆相切，切线为直角三角形的一条直角边，与该边（切线）平行并过小圆圆心的平行线一定与另一个圆相切，该圆一定是大圆与小圆的半径差。方法 步骤1、根据逆向推理，用R33－R17＝R16，以R33大圆的圆心画...

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CAD中绘制大小不同两圆的公切线
cad如何画两个圆的公切线 第一篇

CAD中绘制大小不同两圆的公切线

原理：利用几何逆向推理方法。

两不等径圆相切，切线为直角三角形的一条直角边，与该边（切线）平行并过小圆圆心的平行线一定与另一个圆相切，该圆一定是大圆与小圆的半径差。

方法/步骤

1、根据逆向推理，用R33－R17＝R16，以R33大圆的圆心画出R16的圆。

2、过R17小圆的圆心绘制与R16圆的切线，注：开启切点捕捉。

3、过R33大圆的圆心作R16切线的垂线，并延长与R33大圆相交，注：以小圆半径R17为距离，用偏离命令也可以。

4、过大圆上的切点与小圆切点连接，切线绘制完成，注：开启切点捕捉。

步骤一绘制

R16

步骤二绘制切线辅助线

步骤三绘制R33切点

步骤四绘制切线

步骤五绘制R17切点

CAD教程机械之公切线绘制
cad如何画两个圆的公切线 第二篇

【cad如何画两个圆的公切线】

浩辰CAD教程机械2011之三十一：公切线绘制

在机械绘图中，公切线一般用于线和圆弧相交的地方。在我们使用机械CAD软件画切线确定切点的时候，我们往往使用捕捉功能来自动捕捉切点。

下图是一张典型的含有公切线的图纸（如图1），在今天的CAD教程中，我们就以浩辰CAD机械2011为工具，演示一下如何快捷的绘制这张图纸。

图1

首先，使用浩辰CAD机械2011软件当中的【系列圆】功能，绘制相应的几个圆，然后根据我们预定的尺寸，向右移动相应的距离（如图2）。【cad如何画两个圆的公切线】

图2

然后，我们使用浩辰CAD机械2011软件中的公切线功能绘制公切线，步骤如下： 点 击：【绘图工具】—>【公切线】/命令： PUBTANGLINE

系统提示：选择第一条圆或者圆弧：

操 作：拾取第一条圆。

系统提示：选择第二条圆或者圆弧：

操 作：拾取第二条圆。

系统提示：选择需要绘制的切线（虚线表示不选）：<不选>【cad如何画两个圆的公切线】

操 作：拾取需要绘制的切线。

拾取之后，我们就可以看到左右两个大圆的公切线了（如图3）。

图3

接下来，我们再旋转左半部分的图形（如图4）

图4

最后，我们再进行一次进行公切线的操作，并且进行尺寸标注，这样我们就完成了该图形的绘制。从绘制过程中可以看出，借助浩辰CAD机械2011软件的公切线功能，我们只需简单几步就完成了图形的绘制。浩辰CAD机械2011下载/cad_56_45.html ，若您对浩辰CAD机械2011软件有任何问题，可加入浩辰CAD技术QQ群：86475100。

两圆的公切线
cad如何画两个圆的公切线 第三篇

教学目标：(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法;(2)培养学生的归纳、总结能力;(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透转化思想.教学重点：理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混淆.教学活动设计(一)实际问题(引入)很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单的数学建模，了解数学产生与实践)(二)两圆的公切线概念1、概念：教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公切线长的定义：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线.(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线.(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.2、理解概念：(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的地方，即都是线段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以两切点为端点;切线长是对一个圆来说的，且这条线段的一个端点是切点，另一个端点是圆外一点.(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前者不能度量，后者可以度量.(三)两圆的位置与公切线条数的关系组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教材P143练习第2题表.四)应用、反思、总结例1、已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、B.求：公切线的长AB.分析：首先想到切线性质，故连结O1A、O2B，得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)解：连结O1A、O2B，作O1AAB，O2BAB.过 O1作O1CO2B，垂足为C，则四边形O1ABC为矩形，于是有O1CC O2，O1C= AB，O1A=CB.在Rt△O2CO1和.O1O2=13，O2C= O2B- O1A=5AB= O1C= (cm).反思：(1)转化思想，构造三角形;(2)初步掌握添加辅助线的方法.例2*、如图，已知⊙O1、⊙O2外切于P，直线AB为两圆的公切线，A、B为切点，若PA=8cm，PB=6cm，求切线AB的长.分析：因为线段AB是△APB的一条边，在△APB中，已知PA和PB的长，只需先证明△PAB是直角三角形，然后再根据勾股定理，使问题得解.证△PAB是直角三角形，只需证△APB中有一个角是90(或证得有两角的和是90)，这就需要沟通角的关系，故过P作两圆的公切线CD如图，因为AB是两圆的公切线，所以CPB=ABP，CPA=BAP.因为BAP+CPA+CPB+ABP=180，所以2CPA+2CPB=180，所以CPA+CPB=90，即APB=90，故△APB是直角三角形，此题得解.解：过点P作两圆的公切线CD∵ AB是⊙O1和⊙O2的切线，A、B为切点CPA=BAPCPB=ABP又∵BAP+CPA+CPB+ABP=1802CPA+2CPB=180CPA+CPB=90即APB=90在 Rt△APB中，AB2=AP2+BP2说明：两圆相切时，常过切点作两圆的公切线，沟通两圆中的角的关系.(五)巩固练习1、当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差一定组成( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)以上答案都不对.此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(D)2、外公切线是指(A)和两圆都祖切的直线 (B)两切点间的距离(C)两圆在公切线两旁时的公切线 (D)两圆在公切线同旁时的公切线直接运用外公切线的定义判断.答案：(D)3、教材P141练习(略)(六)小结(组织学生进行)知识：两圆的公切线、外公切线、内公切线及公切线的长概念;能力：归纳、概括能力和求外公切线长的能力;思想：转化思想.(七)作业：P151习题10，11.第二课时 两圆的公切线(二)教学目标：(1)掌握两圆内公切线长的求法以及公切线与连心线的夹角或公切线的交角;(2)培养的迁移能力，进一步培养学生的归纳、总结能力;(3)通过两圆内公切线长的求法进一步向学生渗透转化思想.教学重点：两圆内公切线的长及公切线与连心线的夹角或公切线的交角求法.教学难点：两圆内公切线和两圆内公切线长学生理解的不透，容易混淆.教学活动设计(一)复习基础知识(1)两圆的公切线概念：公切线、内外公切线、内外公切线的长.(2)两圆的位置与公切线条数的关系.(构成数形对应，且一一对应)(二)应用、反思例1、(教材例2)已知：⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心距 为10厘米，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，切点分别是A，B.求：公切线的长AB。

组织学生分析，迁移外公切线长的求法，既培养学生解决问题的能力，同时也培养学生学习的迁移能力.解：连结O1A、O2B，作O1AAB，O2BAB.过 O1作O1CO2B，交O2B的延长线于C，则O1C= AB，O1A=BC.在Rt△O2CO1和.O1O2=10，O2C= O2B+ O1A=6O1C= (cm).AB=8(cm)反思：与外离两圆的内公切线有关的计算问题，常构造如此题的直角梯行及直角三角形，在Rt△O2CO1中，含有内公切线长、圆心距、两半径和重要数量.注意用解直角三角形的知识和几何知识综合去解构造后的直角三角形.例2 (教材例3)要做一个图那样的矿型架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为200毫米和80毫米，求V形角的度数.解：(略)反思：实际问题经过抽象、化简转化成数学问题，应用数学知识来解决，这是解决实际问题的重要方法.它属于简单的数学建模.组织学生进行，教师引导.归纳：(1)用解直角三角形的有关知识可得：当公切线长l、两圆的两半径和R+r、圆心距d、两圆公切线的夹角四个量中已知两个量时，就可以求出其他两个量.， ;(2)上述问题可以通过相似三角形和解三角形的知识解决.(三)巩固训练教材P142练习第1题，教材P145练习第1题.学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正.(四)小结(1)求两圆的内公切线，转化为解直角三角形问题.公切线长、圆心距、两半径和三个量中已知任何两个量，都可以求第三个量;(2)如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上;(3)求两圆两外(或内)公切线的夹角.(五)作业教材P153中12、13、14.第三课时 两圆的公切线(三)教学目标：(1)理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用, 辅助线规律，并会应用;(2)通过两圆公切线在证明题中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力.教学重点：会在证明两圆相切问题时，辅助线的引法规律，并能应用于几何题证明中.教学难点：综合知识的灵活应用和综合能力培养.教学活动设计(一)复习基础知识(1)两圆的公切线概念.(2)切线的性质，弦切角等有关概念.(二)公切线在解题中的应用例1、如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B，C为切点.若连结AB、AC会构成一个怎样的三角形呢?观察、度量实验(组织学生进行)猜想：(学生猜想)BAC=90证明：过点A作⊙O1和⊙O2的内切线交BC于点O.∵OA、OB是⊙O1的切线，OA=OB.同理OA=OC.OA=OB=OC.BAC=90.反思：(1)公切线是解决问题的桥梁，综合应用知识是解决问题的关键;(2)作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法.例2、己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C，D.求证：APC=BPD.分析：从条件来想，两圆内切，可能作出的辅助线是作连心线O1O2，或作外公切线.证明：过P点作两圆的公切线MN.∵MPC=PDC，MPN=B，MPC-MPN=PDC-B，即APC=BPD.反思：(1)作了两圆公切线MN后，弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了.要重视MN的桥梁作用.(2)此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算.拓展：(组织学生研究，培养学生深入研究问题的意识)己知：如图，⊙O1和⊙O2内切于P，大圆⊙O1的弦AB与小圆⊙O2相切于C点.是否有：APC=BPC即PC平分APB.答案：有APC=BPC即PC平分APB.如图作辅助线，证明方法步骤参看典型例题中例4.(三)练习练习1、教材145练习第2题.练习2、如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的弦PD过C点.求证：PAPB=PDPC.证明：过点P作两圆的公切线EF∵ AB是小圆的切线，C为切点FPC=BCP，FPB=A又∵BCP-AFPC-FPB2∵D，△PAC∽△PDBPAPB=PDPC说明：此题在例2题的拓展的基础上解得非常容易.(三)总结学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上.2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形.3、常用的辅助线：(1)两圆在各种情况下常考虑添连心线;(2)两圆外切时，常添内公切线;两圆内切时，常添外公切线.4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结.(四)作业教材P151习题中15，B组

2.探究活动问题：如图1，已知两圆相交于A、B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D.(1)用量角器量出EAF与CBD的大小，根据量得结果，请你猜想EAF与CBD的大小之间存在怎样的关系，并证明你所得到的结论.(2)当直线CD的位置如图2时，上题的结论是否还能成立?并说明理由.(3)如果将已知中的两圆相交改为两圆外切于点A，其余条件不变(如图3)，那么

第(1)题所得的结论将变为什么?并作出证明.提示：(1)(2)(3)都有EAF+CBD=180.证明略(如图作辅助线).说明：问题从操作测量得到的实验数据入手，进行数据分析，归纳得出猜想，进而证明猜想成立.这也是数学发现的一种方法.第(2)、(3)题是对第(1)题结论的推广和特殊化.第(3)题中若CD移动到与两圆相切于点C、D，那么结论又将变为CAD=90.

cad如何画两个圆的公切线？
cad如何画两个圆的公切线 第四篇

命令:
line指定第一点:tan到 捕捉切点
指定下一点或[放弃u]:tan到 捕捉切点
指定下一点或[放弃u]: 按enter

这样就可以作出两个圆的公切线 提问者评价 谢谢

cad如何合并多条线段？
cad如何画两个圆的公切线 第五篇

用1，合并或2，编辑多段线命令。

1，合并

合并线性和弯曲对象的端点，以便创建单个对象。


在其公共端点处合并一系列有限的线性和开放的弯曲对象，以创建单个二维或三维对象。产生的对象类型取决于选定的对象类型、首先选定的对象类型以及对象是否共面。cad如何合并多条线段？。


注： 构造线、射线和闭合的对象无法合并。


将显示以下提示：


选择源对象或要一次合并的多个对象：

选择直线、多段线、三维多段线、圆弧、椭圆弧、螺旋或样条曲线。


源对象


指定可以合并其他对象的单个源对象。按 Enter 键选择源对象以开始选择要合并的对象。以下规则适用于每种类型的源对象：


直线


仅直线对象可以合并到源线。直线对象必须都是共线，但它们之间可以有间隙。

多段线


直线、多段线和圆弧可以合并到源多段线。cad如何合并多条线段？。所有对象必须连续且共面。生成的对象是单条多段线。

三维多段线


所有线性或弯曲对象可以合并到源三维多段线。所有对象必须是连续的，但可以不共面。产生的对象是单条三维多段线或单条样条曲线，分别取决于用户连接到线性对象还是弯曲的对象。

圆弧


只有圆弧可以合并到源圆弧。所有的圆弧对象必须具有相同半径和中心点，但是它们之间可以有间隙。从源圆弧按逆时针方向合并圆弧。


“闭合”选项可将源圆弧转换成圆。

椭圆弧


仅椭圆弧可以合并到源椭圆弧。椭圆弧必须共面且具有相同的主轴和次轴，但是它们之间可以有间隙。从源椭圆弧按逆时针方向合并椭圆弧。


“闭合”选项可将源椭圆弧转换为椭圆。

螺旋


所有线性或弯曲对象可以合并到源螺旋。所有对象必须是连续的，但可以不共面。结果对象是单个样条曲线。

样条曲线


所有线性或弯曲对象可以合并到源样条曲线。所有对象必须是连续的，但可以不共面。结果对象是单个样条曲线。


一次选择多个要合并的对象


合并多个对象，而无需指定源对象。规则和生成的对象类型如下所示：


合并共线可产生直线对象。直线的端点之间可以有间隙。


合并具有相同圆心和半径的共面圆弧可产生圆弧或圆对象。圆弧的端点之间可以有间隙。以逆时针方向进行加长。如果合并的圆弧形成完整的圆，会产生圆对象。


将样条曲线、椭圆圆弧或螺旋合并在一起或合并到其他对象可产生样条曲线对象。这些对象可以不共面。


合并共面直线、圆弧、多段线或三维多段线可产生多段线对象。


合并不是弯曲对象的非共面对象可产生三维多段线。

在CAD中如何计算建筑面积？怎么使用啊？
cad如何画两个圆的公切线 第六篇

统计面积有三个方法:
1、用命令AA，按顺序点区域的每一个角点，最后可得面积。缺点:不直观，是否漏点交点无法检查，无法精确测量弧形区域。
2、用命令PL沿地形外轮廓作一条封闭的PL线，选择该线，用LI命令可显示周长、面积及角点坐标等信息。缺点:要求对PL线有较高的编辑能力(针对复杂弧形区域)。在CAD中如何计算建筑面积？怎么使用啊？。
3、用BO命令，调出边界创建对话框，对象类型选多线段，鼠标左键点击区域内部任意位置，可自动生成与地形轮廓吻合的封闭PL线，选择该线，用丹缉陛狙桩缴标斜钵铆LI命令即可。缺点:要求原始图形必须是封闭的，且图元不能太多，否则不能成功。
请根据实际情况选用上述方法，

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