全国100所名校单元测试示范卷数

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　　当且仅当2x=x(98)，即x=7时，等号成立.下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了全国100所名校单元测试示范卷数学，希望对大家有所帮助!

　　全国100所名校单元测试示范卷数学(1)

　　1.B　2.C　3.B　4.B　5.B　6.D　7.B　8.A　9.D　10.C　11.B

　　12.A

　　13.100　14.-1　15.(1,2)

　　16.(-∞，-3)∪，1(1)∪(3，+∞)

　　17.∴∁UB=(-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞)，

　　A∩B=(-2,0)∪(0,3)，A∪B=(-5,5)，

　　A∪(∁UB)=(-∞，-5]∪(-2,3)∪[5，+∞)，A∩(∁UB)={0}，

　　∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁ UB)=(-∞，-5]∪[5，+∞).

　　18.(1)否命题：若m≤0，则关于x的方程x2+x-m=0无实数根;(假命题)

　　命题的否定：若m>0，则关于x的方程x2+x-m=0无实数根.(假命题)

　　(2)否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是奇数;(假命题)

　　命题的否定：若x、y都是奇数，则x+y不是奇数.(真命题)

　　(3)否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为0;(真命题)

　　命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为0.(假命题)

　　19.3(1).

　　20.(1)A=(-∞，-1)∪[1，+∞).

　　(2)(-∞，-2]∪，1(1).

　　21.-3(2)≤a<0，或a≤-4.

　　22.(1)集合B不是“好集”.理由是：假设集合B是“好集”.

　　因为-1∈B,1∈B，所以-1-1=-2∈B.这与-2∉B矛盾.

　　有理数集Q是“好集”.理由是：因为0∈Q,1∈Q，

　　对任意的x，y∈Q，有x-y∈Q，且x≠0时，x(1)∈Q.

　　所以有理数集Q是“好集”.

　　(2)证明：因为集合A是“好集”，

　　所以0∈A.若x，y∈A，则0-y∈A，即-y∈A.

　　所以x-(-y)∈A，即x+y∈A.

　　(3)命题p，q均为真命题.理由如下：

　　对任意一个“好集”A，任取x，y∈A，

　　若x，y中有0或1时，显然xy∈A.

　　下设x，y均不为0,1.由定义可知：x-1，x-1(1)，x(1)∈A.

　　所以x-1(1)-x(1)∈A，即x(x-1)(1)∈A.所以x(x-1)∈A.

　　由(2)可得x(x-1)+x∈A，即x2∈A，同理可得y2∈A，

　　若x+y=0或x+y=1，则显然(x+y)2∈A，

　　若x+y≠0且x+y≠1，则(x+y)2∈A.所以2xy=(x+y)2-x2-y2∈A.所以2xy(1)∈A.

　　由(2)可得xy(1)=2xy(1)+2xy(1)∈A，所以xy∈A.

　　综上可知，xy∈A，即命题p为真命题.

　　若x，y∈A，且x≠0，则x(1)∈A.所以x(y)=yx(1)∈A，即命题q为真命题.

　　全国100所名校单元测试示范卷数学(2)

　　1.D　2.B　3.B　4.A　5.A　6.D　7.A　8.C　9.B　10.C

　　11.C　12.B

　　13.2　14.，+∞(1)　15.f(x)=3x+3(2)

　　16.f(x)=-(x-2)2(不唯一)

　　17.(1)(-∞，-2)∪(-2，-1]∪[1,2)∪(2，+∞).

　　(2)2(3π)∪2(π)∪，5(3π).

　　18.(1)

　　

 

　　(2)f(x)=-2(x+1)2+2(x<0).(2(x-1)2-2(x≥0)，)

　　19.(1)f(x)max=f(-1)=21，f(x)min=f(1)=-11.

　　(2)存在常数q=9，使得当x∈[q,10]时，f(x)的最小值为-51.

　　20.(1)f(4)=2，f(8)=3

　　(2)7(16).

　　21.(1)y=-2x2+40x-98(x∈N*).

　　(2)从第三年起

　　(3)①∵x(y)=-2x+40-x(98)=40-x(98)≤40-2=12，

　　∴到2019年，年平均盈利额达到最大值，机床厂可获利12×7+30=114万元.

　　②y=-2x2+40x-98=-2(x-10)2+102，

　　当x=10时，ymax=102.

　　故到2022年，盈利额达到最大值，机床厂可获利102+12=114万元.

　　因为两种方案机床厂获利总额相同，而方案①所用时间较短，故方案①比较合理.

　　22.(1)奇函数

　　(2)设x1<x2，由f(x+y)=f(x)+f(y)，知f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)，∵x1<x2，∴x2-x1>0.又当x>0时，f(x)<0，∴f(x2-x1)=f(x2)-f(x1)<0，

　　∴f(x2)<f(x1)，即f(x1)>f(x2)，∴函数f(x)是定义域上的减函数.

　　(3)当x=-3时，函数有最大值6;当x=3时，函数有最小值-6.

　　全国100所名校单元测试示范卷数学(3)

　　1.B　2.A　3.D　4.B　5.D　6.D　7.C　8.D　9.A　10.D

　　11.C　12.C

　　13.(1,2)　14.3(1)　15.1　16.(-∞，0)

　　17.(1)100　(2)12.5

　　18.(1)(0，+∞).　(2)(0,1)

　　19.(1)

　　V1.51.00.40.1

　　L5.25.04.64.0

　　(2)4.8

　　20.x=2时，ymin=-4(1);x=1时，ymax=2.

　　21.(1)证明：设任意x1<x2，

　　f(x1)-f(x2)=2+4x1(4x1)-2+4x2(4x2)=(2+4x1)(2+4x2)(2(4x1-4x2))，

　　则因为x1<x2，所以4x1<4x2，所以4x1-4x2<0.

　　又2+4x1>0,2+4x2>0，

　　所以f(x1)-f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，

　　所以f(x)在R上是增函数.

　　(2)证明：对任意t，f(t)+f(1-t)=2+4t(4t)+2+41-t(41-t)=2+4t(4t)+2·4t+4(4)=1.

　　所以对于任意t，f(t)+f(1-t)=1.

　　(3)1 006

　　22.(1)f(1)=0，f(xy)=f(x)+f(y)(x>0，y>0).

　　(2)证明：令y=x(1)，则有f(1)=f(x)+fx(1).

　　又f(1)=0，∴fx(1)=-f(x).

　　∴fy(x)=f(x)+fy(1)=f(x)-f(y).

　　(3)<x<1(1).

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