命题的四种形式新课课件

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　命题的四种形式新课课件

　　下面是www.chinazhaokao.com中国招生考试网小编整理的命题的四种形式新课课件，供大家参考!

　　教学目标

　　进一步深化对四种命题的理解，明确互为逆否的两个命题同真同假(等价)的结论，并能在判断命题真假时，得到应用.

　　教学重点和难点

　　重点：对四种命题互逆、互否关系的理解，特别是对两个互为逆否命题等价的掌握和应用.命题的四种形式新课课件

　　难点：两个互为逆否关系命题等价的理解和应用.

　　教学过程设计

　　(一)提出问题，学生复习思考.

　　问题1：写出命题的四种形式.研究它们之间的关系.

　　问题2：若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，命题p的逆命题为t，研究命题s与命题t间的关系.

　　(二)引入新课

　　教师总结学生对问题的研究结果，导入新课.

　　我们已掌握命题的四种形式：

　　原命题：若p则q;逆命题：若q则p;命题的四种形式新课课件

　　否命题：若非p则非q;逆否命题：若非q则非p.

　　其中，原命题与逆命题是互逆关系;原命题与否命题是互否关系.即：

 

 

　　用这种图形研究命题间的关系一目了然.如问题2.

　　依照条件，分别标出互逆，互否关系.问题2中命题s与命题t间的互否关系，一目了然.

 

　　后画出③.然后在s与t间出现双箭头)

　　下面我们来研究四种命题间的关系.

 

　　现在进一步研究四种命题的真值关系.

 

　　由此可见：原命题为真，它的逆命题不一定为真;

　　原命题为真，它的否命题不一定为真;

　　原命题为真，它的逆否命题一定为真.

　　因之我们得出一条重要结论“原命题与其逆否命题等价”这在今后判断命题的真假时，十分有用.下面同学们试作：

　　例1.原命题“当c>0时，若a>b，则ac>bc”写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.

　　[讲评]

　　逆命题：“当c>0时，若ac>bc，则a>b”真命题

　　否命题：“当c>0时，若a≤b，则ac≤bc”真命题

　　逆否命题：“当c>0时，若ac≤bc，则a≤b”真命题

　　例2.设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”写出它的逆命题，否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假.

　　[讲评]

　　分析：“已知a，b，c，d是实数”是大前提，在改写其它命题时，这个条件保持不动.

　　原命题的条件是a=b，c=d，它是“r且s”的形式.(习惯上有时省去“且”字不变，而用“，”代替)，要特别注意它的否定的形式应是“(非r)或(非s)”.

　　逆命题：“已知a，b，c，d是实数，若a+c=b+d，则a=b，c=d”

　　否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a≠b或c≠d，则a+c≠b+d”

　　逆否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”

　　由等式性质知，原命题为真.

　　由3+5=2+6，但3≠2，5≠6说明逆命题为假.

　　由5≠7但5+4=7+2说明否命题为假.

　　现在来说明逆否命题为真.

　　若a+c≠b+d，可分两种情况

　　(1)a≠b，于是命题为真.

　　(2)a=b，从而推出c≠d(否则a+c=b+d，命题也为真).

　　(三)课堂练习

　　1.课本练习1

　　根据四种命题的真值图(1)，(2)两种说法都正确.

　　2.课本练习2

　　(1)逆命题“若两个三角形全等，则它们的三边对应相等”(真)

　　否命题“若三角形的三边对应不等，则两个三角形不全等”(真)

　　逆否命题“若两个三角形不全等，则这两个三角形的三边不等”(真).

　　(2)逆命题“若a+c>b+c，则a>b”(真)

　　否命题“若a≤b，则a+c≤b+c”(真)

　　逆否命题“若a+c≤b+c，则a≤b”(真)

　　(四)小 结

　　再一次复习四种命题关系图.重点加深对“原命题与它的逆否命题”等价的理解.

　　(五)作 业

　　习题1.7，3.4.

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