研修结业成果

导读：　研修结业成果篇一《研修结业成果教学案例》 ...

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研修结业成果篇一
《研修结业成果教学案例》

研修结业成果教学案例

《只有一个地球》是一篇科学知识说明文。朴实、流畅的语言，严谨的结构，清晰的条理，又饱含着深情，是这篇文章的特点。它通过地球“美丽而又渺小”、 “资源有限”、“不能移居”这三方面介绍地球的有关知识，教育我们要精心保护这唯一可以赖以生存的美丽星球。

一、教学目标

1、知识目标：了解地球的特点，有限的资源及人类的开发对地球产生的危害。

2、能力目标：培养学生初步的探究能力和搜集、运用资料的能力。

3、情感目标：激发学生珍爱地球、善待地球的情感，从小树立环保意识。

二、教学策略

教法设计

1、对照比较法：开始地球的美丽与最后人类破坏环境的图片形成鲜明的对比，激发学生的情感。

2、社会调查法：让学生通过课前的调查，搜集资料，说说人类对地球的破坏以及应该怎样保护生态环境。

3、指导朗读法：通过学生多种方式的朗读课文，激发学生珍爱地球、善待地球的情感。

4、感观刺激性：通过多媒体课件和动画歌曲的展示，激发学生热爱地球、保护环境的情感。

学法指导

1、自读感悟法：通过读课文讨论，找出文中的三大探究主题，发展学生的思维能力。

2、合作交流法：通过学生交流我们怎样保护环境，发展学生的口头表达能力。

3、自由畅想法：通过将地球拟人化，想象地球的美丽和人类的破坏，发展学生的想象力。

三、教学媒体

1、范文朗读视频课件；

2、美丽地球动画课件；

3、地球资源课件；

4、人类破坏地球图片展示；

5、音乐欣赏课件；

6、重点词句、段落的文字课件。

四、教学流程

根据以上分析，我设计了“情境激趣——选读探究——升华情感——拓展思维”的教学模式。

（一）情境激趣

叶圣陶先生说过：“入境始于亲。”在这一节课刚开始，我先放了一段在宇宙中看到的地球（美丽地球的课件），然后设计了一段导语,激活了学生的思维，激发了学生的兴趣，达到了“课伊始，趣亦生”的境界。而后，一句看似不经意的发问：“地球，你还想称它为什么？”学生亲切的称呼，拉近了孩子

们与地球的情感距离，为后面各环节的教学作好了情感铺垫。

（二）选读探究

上课伊始，我通过播放范文朗读（朗读课件），来充分调动学生学习的兴趣。再让孩子们用自己喜欢的方式自读课文，可以朗读、默读、浏览、小组齐读等，引导抓住“地球太可爱，同时又太容易破碎”这一切入点，将自己最感兴趣的问题提出来，共同研究。如：“宇宙中的地球是什么样的？”“地球提供给人类的有哪些资源？”“人们破坏了哪些地球资源？”“宇宙中那么多的星球，我们可以移居到别的星球上去吗？”„„通过梳理，我归纳为三个探究主题。 这正体现了新课标指出的：教师要为学生留出选择和拓展的空间，满足不同学生学习和发展的需要。

1、地球的美

当学生在选择这一主题探究时，我首先出示课件（地球的美丽渺小）。再让他们从文字中去感受美，例如：找出描写地球外貌的一句话（出示文字课件） “地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样的美丽壮观，和蔼可亲。”让学生读，再大家互评，齐读，试背，使学生从中受到情感熏陶，感受到地球的外在美。引导学生抓住“6300多公里”、“一叶扁舟”体会作者是采用数字说明和打比方的方法来写出地球的渺小。

当然，地球的美，不仅在于它的外观，更在于它对人类的无私奉献。

2、地球的易碎性

当学生选择这一主题探究时，首先让学生自己找出重点词语“恩赐、慷慨、枯竭、滥用、再生”（文字课件），领会其意思。然后引导他们通过自读，弄清地球上的“可再生资源”和“不可再生资源”（出示地球资源的课件）。再让学生看到人类破坏地球的种种行为，看到美丽的家园伤痕累累（出示人类破坏资源的课件）。此时此刻，孩子们禁不住伤心愤怒，发出和宇航员一样的感叹：“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”

这时，再让学生结合生活中的现象和课前收集到的资料，谈谈自己的周围有哪些破坏环境的行为。学生举例如：装修、做家具（破坏森林资源），把废旧电池乱扔（污染水资源），用一次性碗筷、杯子、塑料袋等（环境受到污染）„„ 接着，我适时出示信息窗，让学生进一步引起高度重视，心灵受到震憾。（相关的文字课件）

网络信息，将文字形象化，将语文课堂与大千世界、生活实际紧密相连，正体现了“小语文、大社会”的教育理念。

3、地球的唯一性

当学生选择这一主题探究时，我首先让学生闭上眼睛想想：地球妈妈本是年轻美丽，而此刻却是千疮百孔、蓬头垢面地向你走来，不断地哭诉„„那么我们该怎么办？是躲开，移居到别的星球上去？还是留下来，保护我们的地球？（出示无法移居的课件）因此，我们只有在地球上生活。引导学生得出“我们——只有一个地球”。

（三）升华情感

这时，让孩子们互相交流，畅所欲言，对地球妈妈说出自己最想说的话。孩子们有的说“我们已经醒悟，不会再破坏地球”；有的说“我们会给您再次穿上美丽的纱衣”；有的说“妈妈，亲爱的地球妈妈，我们爱您，我们用颗颗美丽的心呵护您”„„这样，情感熏陶与语文实践活动就完美地结合起来。这样的设计，既为学生创设了口语交际的机会，又培养了学生积极、健康的情感，实

现了语文的工具性与人文性的整合。

（四）拓展思维

让学生联系实际，交流讨论，为了保护地球，保护我们美丽的家园，我们应该做些什么。在交流讨论的过程中，相互启迪，碰撞出创新的火花。 学完这课，我设计了可由孩子们自主选择的作业（文字课件）。他们有的发出环保倡议，有的画环保宣传画，有的设计环保的公益广告，有的写出自己的感想„„

最后，我在结束课时，通过放迈克尔·杰克逊的歌曲《拯救地球》，来进一步引起学生思想的共鸣，达到感情的升华！（出示歌曲课件）

《只有一个地球》一课的教学设计，根据新课标精神，使语文教学与媒体运用形成新的整合模式：利用网络资源，创设情景；利用文字信息，质疑探究；利用协作学习，升华情感；利用学科整合，拓展思维。最终致力于学生的语文素质的形成与发展。

自我评析

教学时，我先让学生在初读课文的基础上，弄清课文介绍了有关地球的哪些知识，然后让学生围绕课文内容充分质疑，再引导学生带着问题去自主阅读，自主探究，在读中感悟，在议中交流。这样既让学生理解了课文内容，又培养了学生自主探究的能力。

１、在教学中，我先让学生在充分质疑的基础上，自主读书，边读边划，联系课文，深入思考，并选择自己最感兴趣的问题和同学交流讨论，为学生创造了一个宽松的、自由的与文本直接对话的空间，尊重学生独特的理解与思考。在全班交流时，我根据教材特点，采用了变序教学的方法，首先抓住遨游太空的宇航员为什么会发出“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”的感叹？这一问题直奔主题，再辐射全文，避免了琐碎的、按部就班地讲解课文。 ２、能充分利用现代信息技术，有效的突破难点，提高课堂教学效率。如：让学生体会地球的美丽、渺小时，在学生读了句子有了理性的认识后，再辅以课件演示，就更加形象地展示了地球的美丽、渺小，使学生对地球妈妈的感性认识更加丰富生动，这时再次读文，理解和朗读就比较到位了。

３、在学生充分理解了课文内容的基础上，我利用现代信息技术适时的补充有关图片资料：人类怎样破坏自然资源以及由此造成的生态灾难。这使学生心灵上受到了震撼，加深了对文章的感悟。接着我又出示了一组文字资料：地球资源的现状及给人类带来的危害。这更让学生深深地感悟到宇航员发出“我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了！”的感叹的意义了。进而组织学生讨论：人类的出路何在？通过抓住课文重点词句的理解，使学生在情感上和作者产生共鸣，因而“人类只有一个地球，必须精心保护地球！”终于成了所有学生的呼声。最后的拓展延伸，让学生结合自己的生活实际谈谈该怎样保护地球。有利于促使学生将环保意识内化为行动。

研修结业成果篇二
《研修结业作业》

结业作业模板

元设计评价计划。最终完成的作品要提交到平台上供学友们互评。

单元主题： 一、单元概述：

在下面空格处简要介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。

请明确单元的课程标准（课程标准要来自于现行课标）和教学目标。教学目标应与课程

为您的单元创建一个评价时间线，记住要在整个项目中满足以下所有五个评价目标：评估学生需求、鼓励合作学习和自主学习、监控学习进展、检查理解与鼓励元认知、展示理解程度。

五、评价方法与目标（模块4第2节后完成）

为了完成您的评价计划，您需要开发一个评价策略表。表格中涉及的评价应与评价时间线一一对应。每一项都能针对单元主题，清晰地描述评价目标、何时、何人、如何评、如何使用采集到的评价数据改善学生的学习。

您已经完成了评价计划，现在您需要根据这个评价计划，开发相应的评价工具。评价工具的名称应与评价时间线和评价策略表的名称相对应。请在下面逐一列出这些评价工具的名称和具体内容，如果内容过多，可采用附件的形式添加到本文档的后面。利用网络平台开发的评价工具请用链接的方式提供，并将工具内容同时附在这里。

注：先把班内的学生分成若干小组，要求学生分小组搜集有关的知识资料，然后让学生把选好的复习材料各小组派代表在班上进行交流、汇报。通过自评、互评、教师评等进行全面评价。通过此评价量规，检查学生最终是否能运用所学的知识表达自己的情感，并能收集并汇报有关电视或电影方面的相关知识。同时根据评价结果指导学生的学习行为，帮助学生及时调整学习活动。对评价得分高的同学加以鼓励，对评价得分较低的同学有针对性地加以指导与纠正，以帮助各位学生在学习过程中不断调整自己的学习行为，以达到更好的学习效

七、总结

请您用不少于200字来描述一下，您是如何使评价帮助教学目标的实现的。在您的评价设计中，您认为哪些方面是最值得和同行分享的？

研修结业成果篇三
《研修班结业报告(学习心得)》

清华学习的收获与体会

曾记得，2007年11月19日还在清华大学参加番禺区高级研修班开班典礼，转眼间却到该撰写结业报告的时候了。

在短短一个星期的时间里，我们与国家一流教授零距离接触，聆听了《善治与公共管理精神》、《建设社会主义新农村》、《领导艺术与未来干部素质》和《领导语言艺术》等9个专题的讲座。这些由教授们精心准备的“营养大餐”，无论大到国家政治、经济、文化、安全等意识形态方面，抑或小到个人心理调节、讲话言语方面都令我受益颇多。在这些专家讲座中，很多课程对我启发很大，如张成福教授主讲的《善治与公共管理精神》、闻闸老师主讲的《领导语言艺术》等。张成福教授幽默风趣地论述了中国社会从五四运动、共产党的创立到新中国成立再到改革开放直至当今社会以30年为一周期发生根本性变化，着重讲述了改革开放30年以后中国政府面临的巨大挑战。张教授主张建立一个经济自由、民主政治和法制政治发展、全面开放的社会。而中央电视台著名节目主持人闻闸老师的讲课则令我耳目一新，原来讲话讲得好也有这么多学问！说到闻闸老师，我想研修班的同学都印象很深刻，在头脑中立刻会浮现一个说话突突声比打机关枪还快，并且喜欢用手比划着给我们上课的老头儿。我后来发现，同学们在闲谈时，都自然不自然地插入了各式各样的手势。下面就简单谈谈在清华学习的一些收获和体会吧。

一、 主要收获

（一）树立了正确的世界观、人生观和价值观。这些课程中，对我影响最深的还算刘书林教授主讲的《领导艺术与未来干部素质》。刘书林教授从马克思主义哲学、世界观、方法论的高度着手，通过讲故事的方式深入浅出地解释了人的全面发展，指出未来干部应具有的素质（合格的政治素养、科学的思想素质、良好的道德素质、健康的身心素质、全面的科学文化素质、较强的工作能力素质等）。刘老师的讲话犹如苦海中的一叶偏舟，又如漫漫长夜中的一盏明灯，为我们年轻干部指明了前进的方向，树立了奋斗的目标。大学毕业后，我也曾彷徨过，迷惑过，沮丧过，甚至失去人生奋斗目标。表现在生活上消极悲观，迷恋于打牌、玩电脑游戏等简单消磨时间的消遣生活；工作上存在不积极，不上进，不求有功但求无过的被动思想。虽然忙碌的工作已经将我从这种思想暂时解放出来，但工作一旦空闲，这种思想可能又会随时占据心灵。正是这次清华之行，使我逐渐领悟

到了生命不息，奋斗不止的人生真谛。真是收获颇多，不枉此行！

（二）培养了全新的学习理念，增强了学习能力，端正了以后学习、工作的态度。在清华的学习，不再是过去灌输式的学习，而更多地是启发式、互动式的案例教学，是深层次的现代学习方式。这种学习对于我们树立正确的学习观，提高自身学习发展的能力具有非常重要的作用。在学习期间，当看到作为一局之长、一镇之长的领导干部，平时意气风发、呼风唤雨甚至作为晚辈的我不敢正视，此刻像小学生一样认真的听课，做笔记，回答老师提出的问题时，我心灵深处良久不能平静。作为下级的我，有什么理由不端正学习和工作的态度，有什么理由浪费年轻的时间和生命？！放眼当今普通高校大学课堂，迟到早退者有之，心不在焉者有之，嬉皮笑脸者有之，大声打电话者有之，在课堂上呼呼大睡者有之。如此这般，他们不觉得汗颜吗？！

（三）加强修养，提高素质。清华大学是一所有着丰厚历史文化底蕴和独特精神魅力的名校。在学习期间，我们浓烈地感受到清华“自强不息，厚德载物”的校训和“行胜于言”的校风，深切地体味到清华的严谨和清华人一丝不苟的治学精神。在清华学习的时间虽短，但这些精神已深深地根植在我的内心，让我在今后的人生中少些浮华多些实在，少些功利多些奉献。

（四）加深了对 “十一五”人才规划内涵的理解，强化了对政府公共管理责任的认识，增强了公共管理能力。作为人事局人才管理科的一员，通过对《政府公共关系及危机公关》、《善治与公共管理精神》、《建设社会主义新农村》和《公共财政》等课程的学习，我加深了对现阶段中国国情的认识和对中央政策的理解。我充分认识到人才在我们番禺区经济社会发展中的关键作用，以及在我区大力实施科教兴区和人才战略，加快培养造就一支数量充足、素质精良、结构合理的人才队伍的紧迫性。在以后的人才管理工作中，我将更好地贯彻《广州市人才发展“十一五”规划》通知。同时通过对以上课程的学习，我更加清楚了作为政府在公共管理和促进社会公正公平方面的责任，尤其是对一些典型案例的学习，锻炼了我们在具体公共管理事件中应急处置能力。

（五）增强了法制观念，提高了依法治理的能力。通过对《依法行政的理论与实践》和《政府公共关系与危机公关》学习，进一步增强了我在工作中如何学法、依法、守法以及用法律武器解决实际问题的能力。

二、几点体会

（一）学习是最好的激励。组织选派我们参加清华大学的学习培训，不仅可

以使我们更新知识，开阔视野，而且学习本身也是对我们的最好的激励。学习这种激励虽不像物资激励那么直接，但其产生的效果却是持久的、终身的。在社会主义市场经济的今天，在金钱至上、物欲横流的今天，为优秀干部提供学习培训的机会无疑是最好的激励。正如作为此次清华研修班长的区委组织部副部长、区人事局局长×××同志在结业典礼时所说的，“送知识就等于是送力量”。

（二）学习培训应形成制度。终身学习，受益终身。当今社会，谁会学习谁善于学习谁就掌握了发展的主动权。从我们国家目前的情况来看，越发达的地区越重视学习。中央提出要建设学习型社会，各级地方政府和机关也纷纷提出要建立学习型政府和学习型机关，作为党政领导干部首先应成为学习型人才，因为人才才是社会发展的根本。但无论学习型组织的建立还是学习型人才的培养都需要制度作为保障。令人欣慰的是，广州市已将开展领导干部分级分类培训，选派优秀领导干部到党校、行政学院、区政府系统培训中心、高等院校等培训机构脱产培训，选派区管优秀领导干部和后备干部到国（境）外政府部门、著名大学学习培训，作为《广州市人才发展“十一五”规划》的一项重要内容。

（三）不仅要到“独善其身”，而且做到“兼善天下”。“善其身”是“善天下”的基础和前提，不“善其身”无法“善天下”；“善天下”是“善其身”的要求和外延，“善其身”之后则需“善天下”。天下之大从何善起？参加这次研修班的领导干部，都能影响一批人，带动一批人。于是“善天下”也就变成了善自己能影响，能带动的人。清华学有所成后，除了要努力提高自身素质外，要通过自己的言行、举止，通过榜样的力量，带动身边的人一起提高素质。“一支独秀不是春， 百花齐放春满园。”说的也是这个意思。

研修结业成果篇四
《主题研修成果》

标 题： 如何改进教学设计，提高阅读教学的有效性

发布者： 初中英语专家 （发布时间： 2010-12-24 10:34:41）

主题研修要求：

主题研修二：如何改进教学设计，提高阅读教学的有效性

对应的学习课程：

1、初中英语阅读教学设计与案例分析

2、初中英语课堂教学活动的设计和有效性分析

3、如何开展初中英语“小组合作型”教学

提交者： 黄海玉 （提交时间： 2010-12-29 16:02:40）

答题内容：

根据现代阅读教学的理论，每篇需要讲授课文的全过程分为三个阶段：(1)阅读前(Pre— reading ) ，(2)阅读(While -readin g ) ，(3)阅读后(After — reading ) 。

(1)阅读前(Pre— reading )是阅读课的第一步骤，也是阅读的导入阶段。 在阅读前这一阶段中，教师可先就课文的单词、句型、语法进行巧妙的处理，再引导学生对课文的题目、有关内容的插图及图表等进行仔细观察，并对此进行一些看图说话之类的活动。让学生利用已有的知识结构，生活经历对课文内容进行预先的猜测。这会大大激发学生的阅读兴趣，然后利用现代化教学辅助工具创设大量生动形象的语言情境，使学生在尽可能真实的情境中准确理解、掌握不同情境中语言的不同含义，了解课文的背景知识及中英两国的文化差异，从而激发学生使用英语的欲望，活跃课堂气氛，培养他们的想像力和语言表达能力。

由此可见，阅读前这一阅读环节通过预测、想像、游戏、推想性提问、图片展示对比、动作表演、简笔画等一系列交际活动，引起学生阅读兴趣，同时也为下一步更有效地阅读铺平了道路。

(2)阅读(While — re adin g )

经过阅读前这一阶段的积极思维、猜测、引导，教学步骤很自然地过渡到第二阶段，即阅读(While — reading ) 。在阅读课文内容时，引导学生运用不同的阅读技巧进行有效地阅读。初中一般常用的技巧是“略读(sk im min g ) ”和“扫读(scannin g ) ”等。

“ Skim min g ”就是选取课文中的重要部分和重要细节，以求抓住主要意思，对课文内容进行总的理解。这一技巧可帮学生时时把注意力集中在课文的主要意思上，而不是与主题无关紧要的细节和个别单词上。

“ Scanning ”是在学生查找特定信息时，通常无需认真阅读全文，只需找到信息所在的段落，然后认真阅读，来了解课文细节。利用这一技巧进行阅读时，应指导学生寻找课文的有关细节，帮助学生把注意力集中到与主题有关的段落中。

以 The Great Green Wall为例。这是一篇以横贯我国北部地区三北防护林为题材的说明文。为帮助学生更好地了解三北防护林的作用和意义，就课文的细节进行提问。根据所提问题的数目，把学生分成相应的组，每组各负责一个问题，学生们分头准备后以小组为单位进行交流，互教互学，再各自陈述细节的内容，或彼此相互提问。通过这一技巧，使学生能够掌握如何寻找文章细节的正确阅读方式，促进学生对整篇课文进行更深入的理解。

当然，同一篇课文，也可根据理解的需要采用不同的阅读方式。如填空、传递信息、让学生按正确的顺序排列打乱的课文、进行判断、对比的活动。

(3)阅读后(After — re adin g )

阅读课的最后阶段，即阅读后(after - readin g )阶段，这是检查学生阅读效果的一个重要环节。

在这一阶段，可采用许多方式进行检验。分角色朗读、表演，小组互动方式，猜谜、做游戏，概括性提问、评价性提问等。如：

“What’ s wrong with you，Tom？”一课阅读后，可让学生分角色演Doctor ，Mum，Tom进行表演，让他们从中体验不同人物应该怎样表达才适合自己的角色，然后就Tom装病一事让大家说说自己在某些时候是不是也像Tom，这样对不对，为什么等。

“ The Great Green Wall”一课，则让学生分组根据课文谈谈绿色长城的重要性和意义，再让他们谈谈在植树节应怎样认认真真地种好每一棵树，为改善我们的绿色环境，为造福子孙后代出份微薄之力，教师在这一活动中，应动、静相结合，做到“眼观六路、耳听八方”，随时获取反馈信息，来检验学生的阅读效果，并随时给学生适合的建议，以便学生在加深对课文理解的基础上，提高他们的实际交际能力。

由于以上步骤都是围绕“阅读”这一实践活动，以“交际”为主线，使课堂教学各个环节条理清晰、目标明确、层层递进、步步深入。这样，既激发了学生阅读的兴趣和动机，培养他们用英语思考，用英语交际的能力，又体现了侧重培养学生阅读能力的同时，兼顾听说读写全面发展的教学原则，使学生的语言交际能力能在英语阅读课中得到进一步提高。

标 题： 如何改进教学设计，提高阅读教学的有效性

发布者： 初中英语专家 （发布时间： 2010-11-3 16:10:07）

主题研修要求：

主题研修二：如何改进教学设计，提高阅读教学的有效性

对应的学习课程：

1、初中英语阅读教学设计与案例分析

2、初中英语课堂教学活动的设计和有效性分析

3、如何开展初中英语“小组合作型”教学

提交者： 廖锦菊 （提交时间： 2010-12-19 12:42:46）

答题内容：

我的教育叙事——如何提高阅读教学的有效性

根据《英语新课程标准》的要求，培养阅读理解能力是中学英语教学的重要目的之一。特别是当今的信息时代更需要人们广泛有效地进行阅读，因而对阅读能力的培养提出了更高的要求。英语教学仅停留在词句的分析和理解层次上是远远不够的，在现实生活中起不到真正交际的作用。语篇是体现语言这一交际工具的显著特征之一，因此阅读是一种极具价值的基本技能，我们教师在教学中就要想方设法培养和提高学生的阅读能力，努力提高阅读课教学的有效性。那么该如何激发学生的内在需求，让学生的阅读能力、语言能力、思维能力和交际能力在阅读教学中得到有效地提高呢？ 根据多年的工作经验，我认为有以下行之有效的阅读教学策略：

一、精心创设情景，激发学生的兴趣和求知欲。 学习兴趣是学生有选择地、愉快地力求接近或探索某些事物而进行学习的心理趋向。如果学生对外语学习感兴趣，那么他就会积极地去思考所学的东西。我们可以先从课本入手，找到一些学生感兴趣的东西。比如在讲SB3《Shopping》这一单元时，可以先借助图片给学生展示一款最新的数码相机，问学生喜不喜欢拍照，引起学生兴趣。接着问他们是否知道如何从网上购买一

部价廉物美的相机，激发学生的求知欲。然后根据学生的回答灵活引入本单元重点Shopping Online(网上购物)。课文内容的灵活导入是阅读教学中必不可少的环节，只要我们精心创设情境，就可以提高学生的积极性，使学生的思维活跃，由此可以变被动阅读为主动阅读。

二、 以学生为中心，让学生尽情张扬自己的个性。 英语新课程标准要求教师把语言综合运用能力的培养落实在教学过程中，避免单纯传授语言知识。提倡体验、实践、参与、交流和合作的学习方式，让学生感受成功，并逐步达到用语言进行交际的目的。而学生只有在活动中，才自始自终是自觉主动的语言实践者。“以学生活动为中心” 强调通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生把语言的学习看作为内在的需要，学生的角色从接受者转变为分析者、探究者。 教师可以从以下几方面来引导学生进行活动。1)课前准备。2)单人或双人活动。3)小组讨论与复述。4)小组辩论。5)各小组进行交流并总结。经过前面三点准备之后，学生就可以分组进行小型辩论，自由发表自己的观点和意见。在课堂准备及讨论和辩论的过程中，不同的学生会有不同的观点和角度，如此学生便可以在课堂上尽情发挥和张扬自己的个性。以Shopping为例，教师可以先在课前让学生预习并查找相关资料，以便辩论时有理有据。另外可以为学生提供讨论和辨论的话题，比如网上购物的消费者如何保障自己的权益？网

上购物优点大于缺点还是缺点大于优点？

三、对课文进行整体教学。 阅读教学应遵循整体教学原则，不应只对文中的词汇、句型及语法结构等作简单处理。教师可引导学生从文章的插图、标题或段首句入手，并提出一两个问题。学生带着问题，速读全篇，从整体上了解全文后，让学生找出每段的主题句（Topic Sentence）。然后让学生说出整篇文章的中心思想（General Idea）。文章的自然段落可以分成几个部分，用图表或摘要等方式归纳出来，使文章脉络一目了然。这不仅有助于提高学生的阅读理解能力和分析能力，而且有助于学生日后写作能力的提高，写同体裁同类别的文章时他们知道该从哪几方面入手。

四、课内外阅读相结合。 中学英语阅读教学需要课内外结合，我们的学生一般都缺乏英美背景知识，这必须从抓课外阅读着手，也可以把课外阅读作课堂阅读的一种延伸。课外阅读的材料分为精读材料和泛读材料。所谓精读材料就是老师指定的材料，这些材料可以是有关英国、美国等讲英语的国家的一些历史、地理、风俗习惯等方面的知识。学英语应了解英美的一些概况，即相关的英语背景知识。所谓的泛读材料是指根据学生的兴趣爱好阅读的材料。有些学生对体育感兴趣，就可以通过阅读体育报道来了解相关英语知识；对音乐感兴趣的，通过欣赏英文歌，读英文歌词，可以涉猎到许多课堂上不曾接触到的知识。通过课内外阅读的相互结合，可以进一步“拓

研修结业成果篇五
《研修结业教学案例简单的线性规划问题》

25、简单的线性规划问题

一、教学内容分析

普通高中课程标准教科书数学5（必修）第三章第3课时

这是一堂关于简单的线性规划的“问题教学”．

线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.

简单的线性规划（涉及两个变量）关心的是两类问题：一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成.突出体现了优化的思想．

教科书利用生产安排的具体实例，介绍了线性规划问题的图解法，引出线性规划等的概念，最后举例说明了简单的二元线性规划在饮食营养搭配中的应用.

二、学生学习情况分析

本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，又通过实例，理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系式表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化为数学问题. 从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这都成了学生学习的困难．

三、设计思想

本课以问题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，以几何画板作为平台，激发他们动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，“从具体到一般”的抽象思维过程，应用“数形结合”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。

四、教学目标

1．了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；理解线性规划问题的图解法；会利用图解法求线性目标函数的最优解．

2．在实验探究的过程中，让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生的数据分析能力、探索能力、合情推理能力及动手操作、勇于探索的精神；

3、在应用图解法解题的过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力，体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用.

五、教学重点和难点

求线性目标函数的最值问题是重点；从数学思想上看，学生对为什么要将求目标

函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题？以及如何想到要这样转化？存在一定疑虑及困难；教学应紧扣问题实际，通过突出知识的形成发展过程，引入数学实验来突破这一难点．

六、教学过程设计

（一）引入

（1）情景

某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4

个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h.该产每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？

请学生读题，引导阅读理解后，列表 →建立数学关系式 → 画平面区域，

学生就近既分工又合作，教师关注有多少学生写出了线性数学关系式，有多少学生画出了相应的平面区域，在巡视中并发现代表性的练习进行展示，强调这是同一事物的两种表达形式数与形.

【问题情景使学生感到数学是自然的、有用的，学生已初步学会了建立线

性规划模型的三个过程：列表 →建立数学关系式→ 画平面区域，可放手让学生去做，再次经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，教师则在数据的分析整理、表格的设计上加以指导】

教师打开几何画板，作出平面区域.

（2）问题

师：进一步提出问题，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品

获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

学生不难列出函数关系式z2x3y.

师：这是关于变量x、y的一次解析式，从函数的观点看x、y的变化

引起z的变化，而x、y是区域内的动点的坐标，对于每一组x、y的值都

有唯一的z值与之对应，请算出几个z的值. 填入课前发下的实验探究报

告单中的第２—４列进行观察,看看你有什么发现？

学生会选择比较好算的点，比如整点、边界点等.

【学生思维的最近发现区是上节的相关知识，因此教师有目的引导学生利用几何直观解决问题，虽然这个过程计算比较繁琐，操作起来有难度，但是教学是一个过程，从中让学生体会科学探索的艰辛，这样引导出教科书给出的数形结合的合理性，也为引入信息技术埋下伏笔】

（二）实验

教师打开画板，当堂作出右

图，在区域内任意取点，进行计

算,请学生与自己的数据对比，继

续在实验探究报告单上补充填写

画板上的新数据

.

同提出猜想，在当前技术条件受限时不失为一个好方法】

师：这有限次的实验得来的结论可靠吗？我们毕竟无法取遍所有点，

因为区域内的点是无数的！况且没有计算机怎么办，数据复杂手工无法计算怎么办？ 因此，有必要寻找操作性强的可靠的求最优解的方法.

【形成认知冲突，激发求知欲望，调整探究思路，寻找解决问题的

新方法】

继续观察实验报告单，聚焦每一行的点坐标和对应的度量值，比如M

（3.2, 1.2）时方程是2x3y10，填写表中的第6—7列，引导学生先在点与直线之间建立起联系 ------点M的坐标是方程2x3y10的解，那么点M就应该在直线2x3y10上，反过来直线2x3y10经过点M，当然也就经过平面区域，所以点M

的运动就可转化为直线的平移运

动。

教师拖动直线并跟踪，学生看

到直线平移时可以取遍区域内的

所有点！这样我们的猜想就非常合

乎情理了.然后顺利过渡到直线与

平面区域之间的关系.

师：由于我们可以将x，y所

满足的条件用平面区域表示了，你

能否也给利润z=2x+3y作出几何解

释呢？

学生很自然地联想到上面实验的结果，将等式z=2x+3y视为关于x，

y的一次方程，它在几何上表示直线，当z取不同的值时可得到一族平行直线.

请把你猜想1换一种说法：

猜想与假设

2_______________________________________________________

直线z=2x3y经过点（４，２）时，z=2x3y取得最大值14.

2z将直线z=2x3y改写为yx，这时你能把猜想2再换一种33

说法吗？

此时水到渠成.

猜想与假设

3_______________________________________________________

2z直线yx经过点Ｍ时，在y轴上的截距最大，此时z=2x3y33

取得最大值14.

最后探究出“z=2x3y最值问题可转化为经过可行域的直线

2zyx在y轴上的截距的最值问题”来解决，实现其图解的目的. 33

【借助计算机技术用运动变化的方法，创设实验环境，形成多元联系，展示数学关系式、平面区域、表格等各种形态的表现形式，在数、图、表的关联中进

行观察、分析，从而逐步帮助学生进行有层次的猜想，也为我们的研究提供一

种方向，这是新课程积极倡导的合情推理】

教师介绍线性规划、线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.

(三)探究

师：在上述问题中，若生产一件甲产品获利３万元，生产一件乙产品

获利２万元，又应当如何安排生产才能获得最大的利润？再换几组数据试试（课本第100页）

让学生“主动”更换数据，教师借助几何画板“被动”地进行操作演示，师生继续实验 „，发现结论同样成立. 进一步发现目标函数直线的纵截距与z的最值之间的关系，有时并不是截距越大，z值越大.

实验结论_______________________________________________________

“目标函数的最值问题可转化直线z =2x+3y与平面区域有公共点

时，在区域内找一个点M，使直线经过点M时在y轴上的截距最大”

【从笔算到计算，从点到直线再到平面（区域），从一个函数到多个函数，从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，使学生经历数学知识形成、发现、发展的过程，获得问题的解决，这有助于培养学生的科学素养】

（四）练习小结

学生练习Ｐ104第1题.

[及时检验学生利用图解法解线性规划问题的情况，练习目的：会用

数形结合思想，将求z2xy的最大值转化为直线y2xz与平面区域有公共点时，在区域内找一个点Ｍ，使直线经过点Ｍ时在y轴上的截距最小的问题，为节省时间，教师可预先画好平面区域，让学生把精力集中到求最优解的解决方案上]

（五）实例展示

（课本第100页例5饮食营养搭配）

营养学家指出，成人良好的日常饮食至少应该提供0.075kg的碳水化

合物， 0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg的碳水化合物，0.07kg的蛋白质，0.14kg的脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg的碳水化合物，0.14kg的蛋白质，0.07kg的脂肪，花费21元.为了满足营养学家的指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?

【一是使学生认识到现实生活中存在许多简单的二元线性规划问

题，二是让学生经历完整的分析研究问题、制定解决问题的策略的过程，让学生全面参与课堂教学，完善知识结构体系】

这里要关注平面区域本题是开放型的，而引例是封闭型的.

（六）课后伸申

师：在上述线性规划问题中，线性约束条件及线性目标函数是确

定的，求最优解.这是问题的一方面，另一方面

研修结业成果篇六
《小学数学实践研修成果》

小学数学实践研修成果

通过一个阶段的网络培训，对教学过程有了一定的认识，结合培训中的几个方面对我所教的五年级数学进行了一些适当的改变。以下是整个教学设计

教学内容：

人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》

教材分析:

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

教学目标：

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正

确计算三角形的面积。

过程与方法：1、、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、

推理的能力和实际操作的能力。

2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程 教学用具：教师准备课件与三角形教具

学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个

设计说明：

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、 创设情境：

师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？ 生：愿意

师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？

生：一条红领巾的大小

师：也就是一条红领巾的什么？

生：面积

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形

2、 导入课题：

师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书：三角形的面积）

【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】

二、探索交流,解决问题

1、复习平行四边形的面积公式及推导方法

师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?

生：S=ah

师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）

2、探索推导三角形的面积公式

（1）第一次探索操作

师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）好，开始。

（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。）

师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？

生：能

师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。

生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形

师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）

生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。

师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？

生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。 师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？

生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师：你们是怎么拼的？

生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。

师：三角形有几条边？

生2、三条边。

师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？

生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。 师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。

【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，将三角形转化成已学过的计算面积的图形上。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察的过程中，培养了学生的合作能力、动手能力和创新能力。】

（2）第二次探索实践

师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！

研修结业成果篇七
《初中数学研修成果》

初中数学实践研修成果

通过培训的学习，感受到了作为一名初中数学教师，不仅要有牢 固的专业知识，而且更重要的是要有较强的教学技能。而作为一名刚毕业的缺乏经验的教师，通过国培的学习，学到了自己教学技能上不足点和存在的缺陷。例如，在新教材人教版数学中倡导学生主动参与、自主探究、主动动手，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。那么作为新教师，感觉自己没有较强的组织学生的能力，而且课堂教学情境或活动设计不够创意，导致无法提高学生的学习兴趣。再者课堂教学的方法上过于单调，导致在课堂中对于学习数学没有新鲜感。下面是通过国培学习后，我对于上述问题的几点解决方法的思考。

一、 情景设计，激发探究欲望

（1）学生在数学学习过程中，要为其提供丰富多彩的生活背景，让学生充分感受，真正体现书本数学向生活数学的转变。在教学中，教师应宽松的学习环境为前提，努力创设贴近学生生活、适合学生自主探索的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。而作为引导者，教师为了创设的情景够新鲜，可以向有经验的教师，或通过网络媒体，通过自己的生活经验做为借鉴。（2）在课堂教学中，我们应给与学生足够的时间和空间，凡是学生能看懂的内容就放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的就放手让他们去完成；凡是学生能独立解决的问题，就放手让学生去解决。 教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究 教育论文 日常工作

二、总结教学方法，提高课堂效率：

我们知道一般的教学方法有（1）讲授法；（2）讨论法；（3）直观演示法；（4） 反馈练习法；（5）读书指导法；(6)小组活动法；（7）多媒体教学法。 而在这些中，我发现自己平时较多的使用讲授法和反馈练习法，较少或基本不用别的方法。这样就导致了教学方法单调，死气沉沉。从而自己总结出：（一）、自己有能力学习的，尽可能上学生动手或讨论，或者小组形式讨论。这样不仅可以提高学生的自主学习能力，而且培养学生的交流与合作的精神。（二）、利用多媒体，作为一名新课改下的教师，有必要学好多媒体使用方法，那么在数学教学中，多媒体起着非常良好的作用。像学习圆的知识，如果利用多媒体来教学，不仅直观，而且易懂，很多繁琐的地方多可以通过多媒体呈现后可以简化。从而提高课堂教学效果。再者初中学生对于多媒体的教学感到很新鲜，所以多媒体的教学方法很有效。当然，也不能过多的使用多媒体。

以上是我通过国培学习后，关于自己教学技能上有待提高的几点思考。

研修结业成果篇八
《小学语文研修成果》

小学语文研修成果

陈建莉

参加这次远程教师培训 ，让我受益匪浅。有幸聆听了教育教学专家和优秀语文教师的精彩讲座，下面我就怎样进行语文阅读教学，提高小学生的阅读能力有了更深刻的认识，明确了提高专业素养的重要性，提高了思想认识、提升了学习理念、丰富了专业理论。在培训中，我进一步认识了语文阅读教学要以读为本，读中感悟。，反思自己以往在工作中的不足。这对于我今后在实际工作有着重要的指导指导作用，也使我充分体会到这次学习的重要性,它是给我们的一次培训,也是给我们一次彻底的充电。

一、在阅读教学中充分发挥学生的自主性

长期以来，教师在阅读教学中为了赶时间或省心省事，常常无视学生的自主性。老师拿着教学参考资料，根据作品的时代背景、作者介绍、分段分层，概括段落大意和主题思想，分析作品的写作特色，一路介绍下来，只是生硬地肢解了作品。在这样的阅读教学中，学生是被动的接受者，接受的是老师对作品的解读，而不是学生对作品的自主阅读。实际上，教师在教学过程中应该充分发挥学生的自主性，注重学习方法的指导，放手让学生做力所能及的自主学习。如学生学

会拼音这个识字工具后，就应该给学生充分的时间借助课文注音把书读通读顺。为加深对课文的理解，教师应该是点拨、启发、激励学生，重点把更多的时间让给学生阅读、理解、品味、感悟。

二、阅读教学要注重学法指导

阅读教学改革必须重视怎样学，教学过程不仅是传授知识、技能的过程，也是教会学生学习的过程。教法和学法必须同步，相互协调，使学生不仅“学会”更要“会学”，这样才能有效提高教学质量，提高学生素质。具体在阅读教学中，教师必须重视学习方法的示范、学习过程的指点、学习规律的揭示、学习能力的培养。在学法的选择上，充分尊重学生的个体意愿；在学法的总结上，充分调动学生的个体思维；在学法的评价上，充分展示学生的个体感受；在学法的创造上，充分发挥学生的个体才能。

三、阅读教学要渗透整体意识

阅读教学中实施素质教育必须在对学生进行语言文字训练中加强听、说、读、写能力的培养，并进行“思想品德教育，发展学生的智力，培养学生良好的学习习惯”。不要为训练而训练，或进行游离于语言文字训练之外的内容分析、思想教育，而应使语言文字训练与提高整体素质水乳交融，熔为一炉。把训练语言、发展思维、陶冶情感交织在 一起，一练多用，一练多能，步步深化，整体提高。

四、循序渐进，由浅入深。

小学生的学习兴趣很重要，它是学生学习知识的内在动力和关键所在。合理的提出阅读要求，引导学生阅读课文，要适合学生的年龄特征和知识水平，过深会挫伤孩子们的学习积极性，过浅容易导致孩子浮躁。因此，我在教学中遵循“循序渐进”的教育原则。一年级上阅读课文只要求孩子借助拼音读懂一句话，能用自己的话大体说出一句话的意思，我便予以表扬、鼓励。二年级时，我便要求学生不仅能读懂、读通一句话，而且要准确地断句，有一定的感情，还能用自己的话较准确地表达文中一句话的含义。五年级时我便提出更高的要求，要求学生理解整篇文章，能够理解句与句之间的联系，能从句与句之中体会作者的感情，能抑扬顿挫的朗读。正是这样一步一个台阶，不同时期提出不同的要求，久而久之，学生都能做到逐句逐段读懂，以致理解全篇内容。

五、精讲多读，读出情感。

在教学活动中，学生最反对的是教师无休止的讲授、就象一个妈妈，反复唠叨孩子，孩子必起逆反心理，一般达不到预期效果。因此，我在讲课文时，尽量做到精讲多读，在教学活动中，我只当配角，不当主角，只当导演，不当演员，只传授孩子理解课文之方法，不包办代替孩子的主观感受。讲读课文我只引导孩子们理解难懂的重点句、重点段。通俗易懂的句段，则充分让孩子们反复读，反复念，让其读出情感，体会含义。阅读课文我则全权放手，让学生自读，自疑，自己解决问题，遇到较难的先让他们互议，我再做适当点拨。这

样以来，学生的学习兴趣增强了，学习的主观能动性得到了提高，知识水平和能力也得到了相应的升华，教学任务完成得轻松愉快。要激活阅读教学，就必须营造良好的课堂氛围，在阅读教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，重视学生的主体地位。苏霍姆林斯基说：“人的内心有一种根深蒂固的需要，总感到自己是一个发现者、研究者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。要合理利用学生的这一特点，使学生成为阅读的主人，能自己动口，动脑去阅读、领悟。

总之， 这次培训让我开阔了视野，扩展了见识。培训后老师都在努力地学习，积极地发表文章和评论，他们的文章，观点独特新颖、方法行之有效、行文优雅俊秀。在和这些老师交流的过程中，我深深感到自身的浅薄，感到加强学习的重要性。所以这次培训过程中，多学习他们的经验，反思自己的教学。学习是教师的终身必修课，通过这次培训，我学到了许多，今后我更加努力学习，提高自己的理论水平和业务水平。

研修结业成果篇九
《研修结业教学案例集合的概念和表示方法》

集合的概念和表示方法

教材分析

集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合．

教学目标

1. 初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法．

2. 初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质．

3. 掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力．

任务分析

这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握．

教学设计

一、问题情境

1. 在初中，我们学过哪些集合？

2. 在初中，我们用集合描述过什么？

学生讨论得出：

在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．

在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．

3. “集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？

学生讨论得出：

“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，……

4. 请写出“小于10”的所有自然数．

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合．

5. 什么是集合？

二、建立模型

1. 集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）

（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．

（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．

（3）集合中的元素与集合的关系：

a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；

a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作aA．

例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4

2. 集合中的元素具备的性质 B．

（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的．

（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的．

例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素．

（3）无序性：集合中的元素无顺序．

例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合．

3. 常用的数集及其记法

全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N．

非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；

全体整数的集合简称整数集，记作Z；

全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；

全体实数的集合简称实数集，记作R．

4. 集合的表示方法

［问 题］

如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？

（1）列举法

列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．

例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．

（2）描述法

描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．

例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝．

②不等式x－3＞2的解集可表示为｛x｜x－3＞2｝．

③Venn图法

例：x2－3x＋2＝0的解集可以表示为（1，2）．

5. 集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．

（2）无限集：含有无限个元素的集合．例如，N．

（3）空集：不含任何元素的集合，记作

注：对于无限集，不宜采用列举法． ．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．

三、解释应用

［例 题］

1. 用适当的方法表示下列集合．

（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．

（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P．

（3）在平面a内，线段AB的垂直平分线．

（4）不等式2x－8＜2的解集．

2. 用不同的方法表示下列集合．

（1）｛2，4，6，8｝．

（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．

（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．

3. 已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．试用列举法表示集合A．

（A＝｛0，3，5｝）

4. 用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合．

［练 习］

1. 用适当的方法表示下列集合．

（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母．

（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合．

（3）矩形构成的集合．

2. 用描述法表示下列集合．

（1）｛3，9，27，81，…｝．

（2）

四、拓展延伸

把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．

（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝．

点 评

这篇案例注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点．这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握．例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识．

研修结业成果篇十
《小学数学研修成果》

小学数学研修成果

松桂镇中心小学 李学英

通过2012年10-11月的培训学习，我认真地听了专家们精彩的专题讲座，专心地观看了许多专家或教学案例展示和案例评析，也看到了很多同行们为一个专题或话题发表许多多建议而激动，讲的都是出于他们的肺腑之言。总之，都讲到我的心坎里面去了。以下我就谈几点体会：

一、这次国培给我搭建了学习平台

在这期间，通过“国培”这平台，学了不少知识，为我营造了一个广阔的学习天地，使我掌握了先进的教育理念知识和方法。我觉得在理论的形成方面有大幅度的提高。在培训中有大量的案例，深入浅出的阐明了理论，通过与专家，学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以及同行的精彩点评，交流与感悟也让我意想不到的收获，专家的讲座，每一专题的各个观点及案例，很好地解决了我们在教学过程中一些感到束手无策的问题，也得到了很好借鉴和启迪。对自己以前的教学有了一次彻底的反思。培训中，我还阅读了大量的先进材料和记录了一些先进的理论与方法，并把这些科学的理论与方法应用于教学实践中，取得较好的教学效果。培训学习不但学有所获，更重要的是一定要做到学有所用。

二、转变思想，更新观念

我积极投身网络研修的学习当中，切实做到了三个“自觉”：自觉参加上级组织的网络学习培训，自觉参加讨论，自觉上交作业。通过研修，使我明确了现代教育的本质，明确课改对于教师提出了什么样的素质要求。我通过深入学习，并明确了作为一名教师必须不断的提高自己，充实自己，具有丰富的知识含量，扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，增强了自身学习的紧迫性，危机感和责任感，树立了“以学生发展为本”的教育思想，不断进行教学观念的更新，教学行为和学生的学习方式也有了根本性的改变。

三、把握教材、活用教材

要把握好教材、明确教学目标，对教学要求要求要滚瓜滥熟于心。然后积极探索教学规律，大胆改进教学方法，提高教学水平，更要及时主动地更新教育观念和转变教师的角色。要树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐发展的师生关系。要采用生生互动、师生互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，有效地启迪学生的创新精神以及促进学生的基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。

四、加强合作学习，注重情景教学

在新课程改革中倡导学生在主动合作、交流中学会学习，懂得合作。对于小学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手、动脑的能力。让学生在生活情境中亲近数学。只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情。情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、大胆地去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。

五、改变教学评价，注重评价实效

改变了我以前的那种单一的教学评价。采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。要注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，才能有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过

程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主要依据，坚持正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

六、注重对学生自主学习习惯的培养

除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，并要求学生把遇到的疑难问题要做好记录，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学生的学习效率。我平时还要经常与家长联系，及时交换信息，汇报情况，共同关注学生的成长。使他们学习的自信心和学习的兴趣有了一定的提高。

七、要善于反思，不断提高。

教学反思就是教师自觉地把自己的课堂教学实践，作为认识对象而进行全面而深入的冷静思考和总结。它是一种用来提高自身的业务，改进教学实践的学习方式，不断对自己的教育实践深入反思，积极探索与解决教育实践中的一系列问题，从而进一步充实自己，提高教学水平。

我认为，光靠死板的学习是不行的，还要善于总结、善于反思，要在生活实践中不断总结经验教训才能有更大的进步。才能进一步发展，这也是把教师从经验型转变成研究型的最好方法。

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