抉择的意思

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抉择的意思篇一
《Linda问题_齐当别_抉择模型的解释》

心理科学进展 2007，15（5）：735~742 Advances in Psychological Science

Linda问题：“齐当别”抉择模型的解释

刘立秋 陆 勇

（天津大学管理学院，天津 300072）

摘 要 大量有关人类归因判断的研究表明，人类经常违反理性概率公理。Tversky和Kahneman（1983）使用Linda问题等特定场景的研究发现，人们系统性地表现出违反理性推断标准，判断合取事件发生概率大于其组成事件发生概率，称之为合取谬误，并用人们使用代表性启发式判断概率来解释该现象产生的原因。然而使用启发式观点对合取谬误现象进行解释过于模糊不清。该文首先介绍了合取谬误现象及其解释模型，然后应用Li（1994，2004）提出的不确定情形下决策理论——“齐当别”抉择模型对Linda问题中合取谬误产生的原因进行了新的解释。

关键词 主观概率，逻辑推断，合取谬误，齐当别模型。 分类号 B842;C93

大量有关行为决策领域的研究发现，人们在概率推断任务中系统地表现出与一些最简单、最基本的概率公理（probability axioms）和贝叶斯定理（Bayes’s Theorem）不一致的现象，例如违反合取事件概率判断规则、忽略基本比率等

[1~6]

然而，人们有时候会赋予合取事件发生的概率值高于其组成的单个事件发生的概率值，即认为PS(A∩B)>PS(A)或者PS(A∩B)>PS(B)，其中下标“S”表示主观概率判断。Tversky和Kahneman最先提出了这种人们在主观概率判断上与标准概率公理不一致的现象，并称之为合取谬误*（the

[5]

conjunction fallacy）。倘若人们判断PS(A∩B)> PS(A)

，从而引起

了研究者对于人类理性程度的强烈质疑和关注。在传统的理性定义下，人们的决策应该遵循一系列推断逻辑、概率理论和效用理论的规则，然而实验心理学的研究表明人们的归因判断显示出混乱以及系统违反标准理论的现象，合取谬误现象的发现便是其中之一。由于合取谬误现象产生的原因不是由于在推理过程中缺乏信息或认知过载，而是人们在认知决策过程中的逻辑错误所致，因而更加引起了心理学界的关注。

并且PS(A∩B)>PS(B)，称之为双重合取谬误（the dual conjunction fallacy）。概率公理的合取法则、合取谬误以及双重合取谬误之间的关系如图1所示。

在Tversky和Kahneman的其中一项著名研究中，首先呈现给被试关于一个叫做Linda的人物特征及活动情况的描述如下：

“Linda是一位31岁的单身女性，直率并且非常聪明。在大学期间，她主修哲学，对种族歧视问题和社会偏见非常关注，同时也参加过反核示威游行”。

然后要求被试对包括以下事件在内的8个关于人物Linda的事件进行概率判断：

Linda是一名女权主义者（F）； Linda是一名银行出纳员（T）；

1 合取谬误现象

1.1合取谬误的提出

根据概率理论的结合性法则，对于两个事件A和B，它们同时发生的概率等于事件A发生概率与当事件A为真时事件B发生概率的乘积，即P(A∩B)=P(A)×P(B|A)[7]。当事件A与事件B相互独立时，上式简化为：P(A∩B)=P(A)×P(B)。标准概率理论合取规则要求合取事件发生的概率不大于任何组成事件单独发生的概率，即P(A∩B)≤ P(A)，以及P(A∩B)≤P(B)。

* Scholz将谬误（fallacy）定义为“基于记忆系统中信息表征下的认知过程导致错误的结论或决策。谬误可能是由于人们应用不适当的模型从而导致偏离的方案代替了（可能）已存在的确定正式方案，或者人们应用粗糙的推断规则（例如，利用直觉进行估计）作为标准决策理论的替代从而系统地导致不适当的或者不正确的方案而组成”[8]。 735

收稿日期：2007-01-01

通讯作者：刘立秋，E-mail: lliqiu@126.com

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Linda是一名女权主义者和银行出纳员

大多数被试判断PS(F∩T)>PS(T)，因而违反了概率理论的合取规则。为了验证人们在判断中不使用合取规则这一假设，Tversky和Kahneman要求142名被试只在事件（T）和（F∩T）中选择哪一个更有可能发生，可是仍然有85%的被试产生合取谬误

[5]

（F∩T）。

双重合取谬误

合取法则 合取谬误

图1 合取法则、合取谬误和双重合取谬误

概率理论教学中从袋子里抽取不同颜色球的判断材料，减少了问题的生动性，结果合取谬误比率显著降低[9]；Moutier和Houde发现在合取事件概率判断任务中的训练效应（training effect）[10]；Fisk，Bury和Holden研究了10岁以内儿童理解概率概念的能力，结果表明无论9~10岁之间还是4~5岁之间的儿童均违反了合取法则[11]，但是Fisk没有发现不同年龄被试在贝叶斯推断任务中的差异[12]。此外，Stanovich和West发现，具有高认知能力的人能够避免框架效应（framing effect）和合取谬误的发生

[13]

。Tversky和Kahneman的研究表明，当评估两个

合取事件概率时，大多数被试都系统地违反合取规则，合取谬误比率从11%至87%不等[4,5]。

一般而言，根据被试样本的来源、问题的复杂程度和类型、反应模式（response mode）、问题的反馈或暗示以及金融刺激等条件的不同，合取谬误发生的比率也不尽相同。例如，Tversky和Kahneman认为判断问题的任务类型显著地影响人们解决问题时运用的判断启发式：当需要解决的问题具有生动的意义时，由于人们被其内容深深地吸引，从而没有将注意力集中于使用标准概率规则判断，因而导致合取谬误[5]；Yates和Carlson给被试呈现类似于

，Kemp，Chua，McKenna和David发现情感因

素注入决策问题中容易产生谬误与归因错误[14]。 1.2合取谬误现象的解释模型

关于合取谬误的研究，许多研究者提出了这种违反逻辑推理现象的不同解释模型。从提出的角度不同出发，我们将这些解释模型分为以下几种观点。

A→B程式

M→A程式

(a) (b)

图2 用于检验合取规则的两种实验范式示意图

（实线和虚线分别表示因果关系模型M与基本目标事件B和附加事件A之间正向和负向的联结）

注：引自Tversky和Kahneman(1983)图1

1.2.1启发式观点

Tversky和Kahneman、Wells使用代表性启发式（the representativeness heuristic）观点解释合取谬误产生的原因[5,15]。他们认为，当被试采用代表性启发式进行判断时是基于因果关系模型M与一个与M

的代表性程度较低的基本目标事件B和一个与M的代表性程度较高的附加事件A之间相互匹配（代表性）程度进行判断的，Tversky和Kahneman称之为“M→A程式”，如图2（a）所示。在Linda问题中，M为人物Linda的人格特征，事件（F）与M

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具有高度代表性，而事件（T）与M具有低度代表性。根据代表性启发式观点，由于合取事件（F∩T）中包含了与M具有高度代表性的事件（F），因而合取事件（F∩T）的代表性程度就有可能被赋予比其组成事件（T）的代表性程度更高。倘若被试试图将基本目标事件（T）和附加事件（F）分别与因果关系模型M之间的代表性程度作为概率大小的依据进行判断，并没有按照合取规则进行判断，那么被试就有可能判断合取事件（F∩T）的概率高于事件（T）的概率，即PS(T∩F)> PS(T)，发生合取谬误现象。另外，在因果推断任务中也有可能产生合取谬误，Tversky和Kahneman称之为“A→B程式”，如图2（b）所示。根据这一程式，被试有可能判断单个原因事件（A）或结果事件（B）的概率比合取事件（A∩B）的概率更低。例如，单个结果事件“美国石油消费将下降30%”的概率就可能被赋予比合取事件“美国石油价格有较大幅度提高，并且美国石油消费将下降30%”更低[5]。Legrenzi和Johnson-Laird的实验也证实了被试判断合取事件——原因和由原因导致的结果组成的合取事件概率值高于原因事件的概率值[16]。

然而由于代表性启发式对于合取谬误的解释过于模糊，因此也遭到了以下一些学者的批评。

德国适应性行为与认知中心（Center for Adaptive Behavior and Cognition）的学者Gigerenzer反对将“概率”概念应用于单个事件的判断，并认为Tversky和Kahneman提出的类如在合取谬误现象中的Linda问题等单个事件与概率理论没有任何联系，当“概率”指单个事件时毫无意义可言[17]。由于大多数人感到使用频率比使用概率或百分比运算更加容易进行判断，并且当问题中使用单个事件概率或者条件概率进行表述时容易迷惑被试，而使用频率则不会。为此，Gigerenzer从“生态理性”（ecological rationality）和频率学家的角度出发提出了频率启发式观点，并对合取谬误现象的产生提出了质疑。Gigerenzer等人的研究结果表明，当问题以数字或绝对频率形式的表述代替概率形式的表述时，有时能极大程度地削弱合取谬误的发生。例如，当Linda问题采用以下频率形式进行判断时：

如果有100个人符合Linda的描述特征，那么其中有多少人符合以下描述：

Linda是一名银行出纳员：（T）

Linda是一名女权主义者和银行出纳员：

（F∩T）

所谓的合取谬误由80%~90%下降为10%~20%[18,19]。 1.2.2语义理解错误观点

Tversky和Kahneman、Morier和Borgida、Politzer和Noveck以及Sides，Osherson和Bonini等都提出了被试对事件语义理解与主试要求不一致的假设解释合取谬误的发生。例如，对于Linda问题而言被试容易将事件（T）在语义上理解为合取事件（T∩

¬F）（Linda是一名银行出纳员，但不是

一名女权主义者）。那么，当P(F)>0.5时，P(T∩¬F) < P(T∩F)，从而在这种理解下的判断并未产生概率

推断错误。在他们的研究中通过增加其它事件或改变语义，尝试澄清不同事件的含意，试图揭示是否由于被试对判断事件的语义理解与主试的要求不一致而造成合取谬误发生。然而，这些实验结果表明合取谬误比率只有部分减少或没有显著减少[5,20~22]。例如，Sides，Osherson和Bonini等在刺激材料的设计上将合取事件采用以句子的连接方式代替以往以名词的连接方式，事件结果在决策时未知，并于未来发生，对照组和实验组分别采用标准的概率判断模式和选择模式，并将要求被试判断的事件数目简化为两项，然而实验结果表明合取谬误现象依然强劲[22]。可见，对于被试在不同事件上的语义理解错误假设不能完全解释合取谬误现象发生。

与被试错误理解事件含义的观点不同，Wolford，Taylor和Beck提出了已知结果模型（Model

for Known Outcomes），并假设被试在判断中正确使用了合取规则进行判断，之所以还产生合取谬误的原因在于被试错误地认为组成合取事件的两个未知事件结果中有一个事件的结果必然发生，但不知道是其中哪一个事件结果发生。因而，当被试对于问题的理解建立在该模型的假设前提下时，合取事件的概率能够大于其中一个事件的概率。以Linda问题为例，用“L”表示Linda人物的人格特征。被试错误地认为Linda或者是一名女权主义者，或者是一名银行出纳员，或者两者皆是，于是将任务要求理解为判断反向概率P(L|T)、P(L|F)和P(L|F∩T)之间的大小关系，而非原问题中要求判断的P(T|L)、P(F|L)和P(F∩T|L)。因为Linda在F∩T条件下的人格描述比在T条件下更加符合“单身、直率、聪明”等特征，因而下式非常可能成立：

P(L|F∩T)>P(L|T)

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被试在已知结果模型下判断并没有违反贝叶斯法则，从而并未产生合取谬误[23,24]。 1.2.3认知规则观点

一些解释模型从对合取事件概率判断的认知规则角度出发，认为合取谬误产生的原因是由于被试没有使用合取规则进行判断而造成的。通常而言，在实验中采用的反应模式（response mode）不同，被试在认知进程中采用的判断策略也不尽相同。Hertwig和Chase的研究表明，当在概率判断反应模式下，被试通过一定的规则**，利用对组成事件的概率估计推断合取事件的概率；当在排序反应模式下，人们倾向于不使用规则判断合取事件，而是通过不同事件所区分的线索进行推断*** [25]。

Gavanski和Roskos-Ewoldsen、Fantino，Kulik和Stolarz-Fantino等提出了平均假设（the Averaging Hypothesis）规则解释合取谬误现象。他们认为，由于无法直接采用代表性启发式从脑海中提取出合取事件的原型（例如，在Linda问题中，被试大脑中存在关于女权主义者的原型，也存在银行出纳员的原型，但是不太可能存在女权主义银行出纳员的原型，原因是这两者之间存在很少的共性，甚至有点相互抵触），因而被试在判断合取事件发生概率时采用了类似于社会心理学中印象形成的平均规则，直觉地计算合取事件的概率等于其组成事件概率的平均值[26,27]。这种认知方式是指，人们仅仅简单地将组成合取事件的若干单独事件发生概率的平均值，并凭借直觉向上或者向下调整该值作为合取事件的概率。从而，根据平均假设规则，

*

个低概率事件U相结合时发生的合取谬误，这是因为组成前者的两个事件的概率差异小于组成后者的两个事件的概率差异，从而人们在平均一个高概率事件L和一个低概率事件U组成的合取事件时更加容易导致合取谬误。

Yates和Carlson认为合取事件的概率取决于组成事件的概率，被试根据事件类型（可能性事件、不可能性事件和不确定性事件）不同使用加法规则对合取事件的可能性进行判断。在他们提出的“符号总和”模型（the Signed Sum Model of Qualitative Likelihood Judgment）计算规则中，被试依据每个单独事件的可能性判断由这些单独事件组成的合取事件的可能性。假设A、B表示相互独立的两个事件，“λ(x)”表示可能性函数（qualitative likelihood），且λ(x)∈(-∞,+∞)。当PS(A)>PS(¬A)时，称事件A是可能性事件，且λ(A)>0；当PS(A)<PS(¬A)时，称事件A是不可能性事件，且λ(A)<0；当PS(A)=PS(¬A)时，称事件A是不确定性事件，且

λ(A)=λ(¬A)=0。另外，当PS(A)>PS(B)时，

λ(A)>λ(B)；当PS(A)=PS(B)时，λ(A)=λ(B)。“符号总和”模型的计算规则为：λ(A∩B)=λ(A)

+λ(B)。当被试根据这种认知规则进行判断时，两个可能性事件的组合（L∩L）被认为容易导致双重合取谬误；一个可能性事件和另一个不可能事件的组合（L∩U）被预测为将导致合取谬误，其概率介于可能性事件和不可能事件的概率之间；而两个不可能事件的组合（U∩U）被预测为不会导致合取谬误[9]。

Fisk认为被试主要依据概率较小的组成事件判断合取事件的概率，并使用经济学家Shackle提出的潜在惊奇（Potential Surprise）理论[28]解释人们在不确定情形下判断合取事件的认知规则问题[29]。所谓潜在惊奇是指某事件在未来发生时人们所感受到的惊奇程度。任何事件潜在性地产生不同程度的主观惊奇，任何事件均具有惊奇价值（surprise value）。合取事件也具有惊奇价值，但是受到组成事件中具有最大惊奇价值（最不可能发生）事件的影响，其余组成事件的惊奇价值对于合取事件的惊奇价值没有直接影响[28]。 1.2.4其他一些解释

此外，Brachinger和Monney使用提示理论（Theory of Hints）[30]，Bovens和Hartmann提出的信度（reliability）模型[31]和Abelson，Leddo和Gross

PS(A∩B)=

P(A)+P(B|A)

2

这样就导致了合取谬误的产生。另外，根据这种认知规则，人们判断两个高概率事件（L∩L）（或者两个低概率事件（U∩U））结合的概率时，发生合取谬误的比率将少于判断一个高概率事件L和一

* 在行为决策实验中经常采用的反应模式包括：选择（choice）、比率（rate）、排序（rank）、定价（pricing）、概率（probability）和频率（frequency）等。

** 这些判断规则包括：合取规则、平均规则及调整、加法规则、减法规则、最小值规则等。当使用合取规则进行判断时，被试的主观概率估计与贝叶斯法则一致；当使用其它规则时，被试的主观概率估计就有可能违反了贝叶斯法则，产生合取谬误。

*** Linda问题中，被试判断事件（T

∩F）比事件（T）更加

符合人物Linda人格特征中“能言善辩”的线索。

第15卷第5期 Linda问题：“齐当别”抉择模型的解释 -739-

提出的合取系数模型（the Conjunction Coefficient Model）[32]也用于解释和预测合取谬误现象的产生，在此不一一介绍。

根据以上对合取谬误现象的不同解释模型介绍表明，合取谬误现象的产生并非由一种认知机制可以完全解释，而更有可能这些理论是彼此相容的，只是在不同的情形下，不同的解释模型发挥作用而已。也许还有其它的认知机制导致了合取谬误现象的产生，因而本文尝试在已有的解释模型中增加一种新的观点，即采用“齐当别”抉择模型对该现象进行新的理论解释。

维度的结果效用进行判断。决策者通过运用该规则，能够将客观上弱占优的选项经过对各个维度上的主观“筛选”后成为主观上的占优选项，从而进行判断。本文通过对决策者使用“齐当别”认知决策方式的探讨来解释合取谬误现象。

在Linda问题中，合取事件（F∩T）之间是使用英语连词“和（and）”连接事件（F）和事件（T）的。Tentori，Bonini和Osherson认为，被试在判断任务中是否容易产生语义理解的错误取决于被试对于问题中连接词“和”的理解。他们的实验表明，当使用连词“和”连接两个话语成分时，所合取的句法成分因可能发生语义理解变化而导致合取话语的意义发生曲解现象，被试容易作出不同于实验要求的推断，错误地理解合取关系（∩）[44]。基于语意理解错误的假设，本文应用“齐当别”抉择模型对合取谬误现象产生的原因进行解释。在Linda问题中，单结果（one-outcome）合取事件（F∩T）（只有一个属性维度，也只有一个结果值F∩T）通常错误地被认知为双结果（two-outcomes）析取事件（F∪T）（具有两个属性维度，有两个结果值F和T），我们以（F∩T）’表示被错误认知的合取事件（F∩T）。根据“齐当别”抉择模型，对于Linda问题而言，人们在判断时将事件（F）、（T）以及（F∩T）’区分为可能结果维度Ⅰ和可能结果维度Ⅱ，其中事件（F）在可能结果维度Ⅰ和可能结果维度Ⅱ上的结果均为F，事件（T）在可能结果维度Ⅰ和可能结果维度Ⅱ上的结果均为T，事件（F∩T）’在可能结果维度Ⅰ上的结果为F，在可能结果维度Ⅱ上的结果为T，如表1所示。

2“齐当别”理论（The Equate-to-differentiate Approach）对Linda问题的解释

Li提出的“齐当别”抉择模型* [33]是一种最小－最大规则（min-max rule），已经解释了一些在风险和不确定情形下的决策问题，例如Allais悖论

[34,35]

、框架效应

[36~38]

偏好反转（preference

reversal)[39,40]、选择反转（choice reversal）[41]、囚徒困境（prisoner’s dilemma）[42]及其分离效应（disjunction effect）[43]等。对于风险和不确定情形下多属性决策问题，根据该模型规则，决策者“齐同”选项之间一个或多个差异较小的可能结果维度（possible-outcome dimension）后，将差异较大的一个可能结果维度作为最后决策的判断依据。具体的认知过程可以被视为一种动态抉择过程，即：决策者首先分别建构每个可能维度上效用函数，然后决策各个可能维度之间差异的差异。当所有可能维度中的最大一个差异效用对应的维度确定后，决策者忽略其它差异效用较小的维度，而将决策问题集中于最大差异效用维度上，通过最大化最大差异效用

表1 Linda问题中的可能结果维度

事件

可能结果维度Ⅰ

可能结果维度Ⅱ Linda是一名女权主义者 Linda是一名银行出纳员 Linda是一名银行出纳员

Linda是一名女权主义者（F） Linda是一名女权主义者 Linda是一名银行出纳员（T） Linda是一名银行出纳员 Linda是一名女权主义者和银行出纳员（F

∩T）’ Linda是一名女权主义者

定义符号

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