认识线与角的数学日记

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认识线与角的数学日记篇一
《四年级数学线与角》

四年级数学线与角

知识梳理： 1、线的认识。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）

2、线与线段之间的关系。

平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。怎么话平行？

相交：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。怎么花垂直？

3、角的认识。 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 认识平角、周角。

角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。

4、角的度量。

认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

5、补充：

（1）一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？ 对！

（2）平角是一条直线。这句话对吗？ 不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角，

（3）周角是一条射线。这句话对吗？ 也不确切， 张角成360度，而相重合的两条射线，，称周角.

典型例题：

一、填空

1、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。

2、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。

3、角的计量单位是（ ）。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（ ）度的角，记作（ ）。

4、1周角=（ ）平角=（ ）直角 ，1平角=（ ）直角

5、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。

6、右图钟面上的时刻是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。 10分钟以后是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。

7、

在左图中与AB

平行的边有（ ）； A G 在左图中与CD垂直的边有（ ）。 E 8、在右图中，AB∥（ ）； AD∥（ ）； AC∥（ ）；

AB⊥（ ）； CE⊥（ ）。

二、判断

1、3∶30时，时针和分针成的角是直角。 （ ）

2、一条射线长6厘米。 （ ）

3、手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）

4、大于90°的角叫做钝角。 （ ）

5、两点之间线段最短。 （ ）

6、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

三、选择题。

1、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（ ）。

A、60 B、180 C、20 D、120 E、90

2、从3：00走到3：15，分针转动了大约（ ）度。

A、15 B、60 C、90 D、120 E、180

3、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角尺画出来。

A、5 B、10 C、15 D、20 E、25

4、下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。

A、

、、、

5、下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。

A、、、

6、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。

A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能确定

四、动手操作。

1、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。

.A

.B

L

2、下面是一个没有画完的长方形，请你把它补充完整。

3、学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。

我的理由

。

4、已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。

求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。

5、数一数下图中，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角，有（ ）个直角，有（ ）个平角。

认识线与角的数学日记篇二
《数学日记》

数学日记

在第一单元我学会了认识更大的数

我知道了

个位上的（？）表示（？）个1 十位上的（？）表示（？）个10 百位上的（？）表示（？）个100 千位上的（？）表示（？）个1000. .

.

千万位上的（？）表示（？）个10000000 亿位上的（？）表示（？）个100000000 （注意？=？）

每个位都是由满十进一的规律进位的 每个级里有四个计数单位（图如下）

第二单元里我学会了 线与角 锐角是小于90°的

直角是90°

平角是180°

周角是360度

认识线与角的数学日记篇三
《四年级数学上册《线与角》》

认识线与角的数学日记篇四
《四年级数学线与角》

第二单元 线与角

单元教学目标：

1. 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。

2. 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3. 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

单元教学建议：

1. 在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念

直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。

如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可能会起一定的作用。

又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。

同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象地认识抽象概念的平台。

2. 在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。

如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动，从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材P18）的活动，虽然这些图像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直情况（教材P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。

3. 在自主探索中，培养发现数学的规律

虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。

如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材P22），请学生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中，距离是最短

的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。

又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材P17），这是一个综合性的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程，来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中，说一说互相平行线段的特点。

第1课时： 线的认识

:教学目标：

1、 借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、 会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、 会数简单图形中的线段

教具准备：

3张长方形的纸，一把直尺

教学难点：

直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。

活动一：阅读。

让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。

活动二：“认一认”

a 通过活动，动手操作，体会到他们都是直的

b 用自己的语言描述这三个图形的特征

c 将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

活动三：“说一说”

注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。

活动四：画一画，按要求完成。

活动五：练一练

a 第一题注意提醒学生有规律，按顺序的数：AB-BC-CD-DA

b 第2、3题，学生自己先估计，再测量，找出估计错误的原因：视觉的影响。从而认识到，用测量的方法确定自己的估计的正确性。

[板书设计]

直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长

无端点 只有一个端点 有两个端点

第2课时： 平移与平行

教学目标：

1、 借助实际情景和操作活动，认识平行线。

2、 能用三角尺和直尺画平行线。

教具准备：三角板，直尺，一张长方形的纸。

教学过程：

活动一：看一看。

观察图中的有很多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说说哪些线段是互相平行的。

活动二：移一移。

1.用小棒，放在P17第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的 。

2.观察P17的小鱼图，小鱼向哪个方向移动？移动了几格？那些线段是互相平行的？

活动三：折一折。

通过折一折，进一步体会平行线的特征。

1.自己折一折。

2.讨论：你折的是平行线吗？

3.鼓励学生讨论如何才能说明两条折痕是互相平行。

活动四：画一画。

1.观察老师如何画一组平行线。

2.自己尝试着画一画。

3.相互交流画平行线的心得。

4.展示自己所画的一组平行线。

[板书设计]

平移与平行

平移 平行

认识线与角的数学日记篇五
《线与角》

讲义：课题——线与角

一、作业检查。

检查学生的作业，及时指点。

二、课前热身：①．要求学生复述上节课的主要知识。

4.2时＝（ ）分 75分=（ ）时

4900平方米 =（ ）公顷 4公倾=（ ）平方分米

三、内容讲解： ①.教学内容

知识点1、线的认识

一、线的概念

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 注：

1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

二、线与线的位置关系

（一）、平行

1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）

2、平行线的画法。

1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

3、沿一条直角边在画出另一条直线。

① 能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 ② 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

（二）、相交与垂直

1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意， 1

要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

知识点2、角的认识

一、旋转与角

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

二、角的度量

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

三、画角

1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

②.教学辅助练习（或探究训练）

知识点1、线的认识

2

例题1、

例题2、

3

例题3、下图中，有多少条线段。

分析：数线段

技巧：方法一：逐一数。就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数„„最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。 方法二：公式法。就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。

解：

方法1：一个一个地数：5条线段。

方法2：根据公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（条）

即：5+4+3+2+1=20（条）

练习1、

1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。

2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。

4

知识点2、角的认识 例题4、

5

认识线与角的数学日记篇六
《北师大版小学四年级数学上册《线与角》》

认识线与角的数学日记篇七
《四年级数学上册《线与角》》

认识线与角的数学日记篇八
《北师大版小学四年级数学上册《线与角》》

认识线与角的数学日记篇九
《四年级数学上册第二单元《线与角》知识点归纳及练习》

第二单元《线与角》知识点归纳及练习

线的认识

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

（射线只有一种读法，从端点读起）

1、画直线。

过一点可画无数条直线； 过两点能画一条直线； 过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 若明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。（两点之间线段最短）

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

2、简单图形中的线段

1）从基本线段数起。2）以某一点为左端点数起。

同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。

线段数=点数×（点数-1）÷2， 射线数=点数×2

例题：

某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票？共有多少种不同的票价？（提示：铁路车票是往返的。）

练习题：

1、下图中有 直线， 条射线， 条线段。

2、往返南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？

3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？

平移与平行

1、感受平移前后的位置关系——平行。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

平行符号“∥”，读作平行于。 平行线就是不相交的两条直线。------（ × ）（同一平面内，不相交的两条直线。） 一条直线的平行线只能有一条。------（ × ）（一条直线的平行线有无数条）

相交与垂直

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：

OA

⊥

OB

。

2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

1、“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 即“点A

到直线所画的垂直线段最短；若点

A

到这条直线的距离是

10

厘米”

3、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度有什么特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。

两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。

例题：

1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来，那么AB和AC是什么关系？（总结：判断两条直线是否垂直，关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。）

2、在同一平面内，一直直线a与直线b互相垂直，

直线a与直线c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系？

（总结：两条直线互相垂直，且其中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。）

练习题：

1、小红要从A点走向公路，怎么走最近？请在图中画出来。

A

。

认识线与角的数学日记篇十
《北师大版小学四年级数学上册《线与角》单元复习》

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