式与方程数学日记

导读：　式与方程数学日记(共5篇)六年级数学日记范文六年级数学周记在不久之前，我步入了六年级的学习之门。刚开学不久，我认识了一位让我又敬又怕的数学老师——谢老师。谢老师的课十分有趣，每一堂课都有笑声。谢老师教给我许多知识：园的认识、百分数应用题、圆形的变换、比的知识、统计„„ 其中圆这一内容我掌握地更好，我知道圆有三部分组成：圆心—...

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六年级数学日记范文
式与方程数学日记(一)

六年级数学周记

在不久之前，我步入了六年级的学习之门。

刚开学不久，我认识了一位让我又敬又怕的数学老师——谢老师。谢老师的课十分有趣，每一堂课都有笑声。谢老师教给我许多知识：园的认识、百分数应用题、圆形的变换、比的知识、统计„„ 其中圆这一内容我掌握地更好，我知道圆有三部分组成：圆心—O，半径—r，直径—d。以后，我要多看一些其他比较深奥的题目并尝试解答。

对于百分数应用题我还不够熟练解答，我要多做不明白的题目。

希望，在六年级我能够“欲穷千里目，更上一层楼。”

陈景润与歌德巴-赫猜想

陈景润是我国著名数学家。19世纪40年代他在福州英华中学读书时，有幸听了清华大学的一位博学的数学教师的讲课。

讲课时老师提到了哥德巴-赫猜想，老师还打了一个形象有趣的比喻：“数学是自然科学的皇后，而‘哥德巴-赫猜想’则是皇后王冠上的宝石!”

这个引人入胜的介绍给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴-赫猜想”像一块磁石一般强烈的吸引着他。从此，陈景润开始了摘取皇冠上的宝石的艰辛历程。为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在不足6平方米的斗室里潜心钻研，光是计算的草稿纸就堆了足足几麻袋。

经过10多年的推算，1965年5月，陈景润发表了他的论文——《大偶数表示为一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。这篇论文给出了至今为止最接近解决“哥德巴-赫猜想” 的结果，论文的发表受到了世界数学界和著名数学家的高度重视和赞赏，它也被称为“陈氏定理”。

我们快毕业了，学习也进入了白热化。上次我们复习了数与代数。这次我们就复习式与方程。式子有几个要点：含有未知数的等式叫做方程。这两个条件缺一不可。 0不能做除数。虽然我以前学过可我还是错了题。就有一道题让我丢了脸，刘翔的110米栏成绩约13()应该是秒，可我填的分钟，这个题让我终身难忘，我一定记住这道题。另一道题就是说明了我的单位进率还不行2050米=()km()m,米和千米的进率是1000，可我想的是100。所以这道题都错了。通过本周的学习我知道了错题支持着你前进。做对的题不能骄傲更能让你前进。

正反比例能让我门解决我们现实的问题。比如全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例。根据正反比例的意义，这道题不成比例。因为这道题的意义是加法，所以正反比例都不成立。 好了，今天的知识就学习到这里，战斗一天比一天激烈，让我们共同加油吧!!

今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：

有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。

我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！

正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条

棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。

最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）

后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。

解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。 昨天，我和奶奶到药店买了两盒药片——胃舒宁 两盒药一共52元，一盒26元，奶奶付给她一张100元，营业员找给奶奶48元。 找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。奶奶还可以这样付：1.先给营业员50元，再付10元，找8元。2.如果奶奶有零钱，可以先付50元，再付2元。 通过这次陪奶奶买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。

昨天，数学课外辅导班考试，我考了95分。错了一道填空和文字题。填空那题老师在考试前给我们复习过，我没有认真背，认真记，一边背一边在想其他的事情，一点也没记住。因此，在考试时，我无论如何也想不起来，就随便填了个数。那道文字题，是我没看清题意，把“×”写成“+”，就错了。考得这样的分数，第1题因为考试态度不端正，第2题因为我没有认真复习。我以后一定做到这两点，但也不能粗心。 老师，我每次考试都得不到满意的成绩。自从上了趣味数学以后，我就懂得了学数学最重要的是理解。光靠抄别人的答案是没用的，抄了也白抄。所以，以后我要认真听讲，这样才能取得优异的成绩。

今天，我去学校报名回家后，包好书皮，就开始计算这学期我支出的费用。

首先是学费。学费410元，加上饮水费20元，共430元。接着是奥林匹克数学学校的收费180元，估计还要20元的乘车费用，共200元。还有练习本的钱：《课课通》2本21.5元；《英语练习》1本9.9元；2本《试卷课课通》15.9元；《江苏大试卷》3本21元。21.5+9.9+15.9+13+21=81.3（元）。

学习用费：430+200+81.3=711.3（元）。

生活用费：这学期大概要喝完5箱牛奶 ，5×30=150（元）。每顿饭大概要2~3元，算它2.5元，

2.5×3×30×5=1125（元）。“还有什么呢？”我咬着铅笔自言自语道，“还有你的学习用品。”哎，妈妈回来了。没错，还有学习用品。

学习用品：一只笔袋8元，一只铅笔盒3元（很便宜，清仓货），六枝铅笔3元，一块橡皮0.5元，两把三角尺1元，两枝自动铅笔5元，8+3+0.5+1+5=20.5（元）。

总支出：711.3+150+1125+20.5=2006.8（元）。

哇，没想到，平时不太花钱的我，竟然会让父母花2006.8元钱在我这一学期上。看来，我可要节约用钱呀！

小升初数学讲义 式与方程
式与方程数学日记(二)

式、方程及列方程解应用题

一、用字母表示数

（一）、用字母表示数和数量关系

用字母表示数，可以表示数量之间的关系，也可以简明地表示结果。

如：爸爸比小明大28岁。X+28可以表示成爸爸比小明大28岁的数量关系。

速度、时间和路程之间的关系是：s=vt,v=s÷t,t=s÷v

（二）、用字母表示运算定律、性质和法则

字母a、b、c表示任何数（整数、小数或分数），那么：

加法交换律： a+b=b+a 。

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。

乘法交换律： a×b=b×a。

乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。

乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c 。

（三）、用字母表示公式

长方形的周长： C=(a+b)×2

正方形的周长： C=4a

长方形的面积： S=ab

正方形的面积： S=a

三角形的面积： S=ah÷2

平行四边形的面积：S=ah

梯形的面积： S=（a＋b）h÷2

直径：d=2r

半径： r= d÷2

圆的周长： c=Лd =2Лr

圆的面积：S=Л2r2

三角形的面积：S= a×h÷2

正方形的面积： S= a

长方形的面积：S= a×b

平行四边形的面积：S= a×h

梯形的面积： S=(a+b)h÷2

长方体的体积：V=abh

长方体（或正方体）的体积：V=abh

正方体的体积：V=a

圆柱的体积：V=Sh

1圆锥的体积：V=Sh 3

（四）用字母表示数的规则

在含有字母的式子里：

1、加号、减号、除号及括号要写出来。

2、除号、比号有时写成分数形式，用分数线表示。

3、数字与字母、字母与字母中间的乘号可以记作“·”或者省略不写，但要记住在省略乘号时数字应当写在字母的前面。如：a×6可以写作6·a或6a.

4、遇到几个字母相乘，书写结果时，一般按字母的顺排列。

5、“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。

6、当两个（或三个）相同字母相乘时，可以写成这个字母的平方（或立方）。 32

（五）求式子的值

1、用含有字母的式子表示数量关系【式与方程数学日记】

如：每本日记本a元，买6本要用多少元？（答案：6a）

2、用数字代替式子里的字母，计算出结果

如：小明每小时打a个字，3小时后还剩200个字没有打。

（1）用式子表示出小明一共要打字的个数。（3a+200）

（2）根据这个式子，求当a等于3000时，小明一共要打多少个字？（当a=3000时，3a+200=3×3000+200=9200）

【如果式子表示某些具体量的计算，式子中每个字母的后面和计算结果一般不写单位名称，但在答语中要明确写出单位名称。】

二、简易方程

（一）等式：表示两个相等关系的式子（等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式）。 如：5+3=8 x+4=9

（二）方程：含有未知数的等式叫方程式。

如：9+x=17 3x+23=56

（三）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（四）解方程：求方程的解的过程。

（五）解方程的依据：

1、加、减、乘、除各部分之间的关系

一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

2、等式的性质

性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。

性质二：等式两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），所得的结果仍是等式。

（六）解方程时的注意事项

1、写“解”字；等号对齐、不能连等；未知数x一般要写在等号的左边。

2、先做二级运算，后做一级运算，有括号的先算括号里的，最后求出x的值。

3、做每一步运算时，都要明白这一步运算的依据。

4、检验。

三、列方程解应用题

（一）列方程解应用题的解题思路

列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列的方程，得到答案。

（二）列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数并用x表示；

2、找出应用题中数量间的等量关系，列方程；

3.解方程；

4、检验，写答语。

例1 省略乘号，写出下面各式。

6×a b×c x×5 m×1 x×y×4

[分析] 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

解 6a bc 5x m 4xy

例2 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。

（1） a与4的和的7倍。

（2） 比m得8倍少n的一半的数。

1解 （1）7（a+4） （2）8m-n 2

例3 解方程 23（3）X＋X＝ （1）3.5X＋1.8＝12.3 （2）3.6X÷2＝2.16 74解：3.5X＝12.3－1.8 解： 3.6X＝2.16×2 23解：（1＋）X＝ 3.5X＝10.5 3.6X＝4.32 74

X＝10.5÷3.5 X＝4.32÷3.6 39 X＝ X＝3 X＝1.2 74

39 X＝ 47 37 X＝ 例4列方程求解。 49

（1）9.8的1.5倍比一个数的50%多2.4，这个数是？ 7X＝ （2）比一个数少它的15%的数是68，这个数是多少？ 12

[分析] 列方程解文字题的关键：先将未知数用字母表示，然后依据文字叙述的数量关系列出方程。

解（1）设这个数为x，列方程的： （2）设这个数为x 9.8×1.5-x×50%=2.4 x-15%=68 14.7-50%x=2.4 （1-15%）x=68

50%x=14.7-2.4 85%x=68

50%x=12.3 x=80

x=24.6

例5列方程解应用题

[注]每道题都写出相应的等量关系，然后根据等量关系设未知数并解答。

（1）粮站有大米64吨，要求一次运往某地，大卡车每辆装5吨，小卡车每辆装3吨，现有大卡车8辆，还需要小卡车几辆？

解：大卡车运送的总吨数+小卡车运送的总吨数=粮站大米的总吨数

设：还需要小卡车X辆。

5×8＋3X＝64

X＝8

答：还需要小卡车8辆。

（2）学校买一台电脑和一台彩电共用去8862元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？

解：买电脑用去的钱数+买彩电用去的钱数=学校一共用去的钱数

设：一台彩电的价格为X元，那么根据题意（一台电脑的价格是彩电的2倍），一台电脑的价格为

2X元。

X＋2X＝8862

X＝2954

那么，电脑的价格就是2X＝2×2954＝5908元。

答：一台电脑5908元，一台彩电2954元。

（3）王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

解：（栅栏的长+栅栏的宽）×2=栅栏的长度

设：栅栏宽X米，那么根据题意（长比宽多80米），栅栏的长为X＋80米。

[(X＋80)＋X]×2＝400

X＝60

那么，栅栏的长就是X＋80＝60＋80＝140米。

答：这个养鸡场的长是140米，宽是60米。

（4）小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？

解：小东走的路程+小英走的路程=两人相距的路程

设：经过X分钟，两人相距285米。那么小东走了50X米，小英走了45X米。

（公式：路程=速度×时间）

50X＋45X＝285

X＝3

答：经过3分钟，两人相距285米。

练习

一、填空．

1．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．

2．被减数＝差○减数， 除数＝（ ）○（ ）．

3．求（ ）的过程叫做解方程．

4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ ）元．

二、判断．

1．含有未知数的式子叫做方程．（ ）

2．4x+5 、6x=8 都是方程．（ ）

3．18x=6 的解是x＝3．（ ）

4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（ ）

三、选择．

1．下面的式子中，（ ）是方程．

①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9

2．方程9.5－x =9.5的解是（ ）． ①x＝9.+5 ②x＝19 ③x＝0

3．x ＝3.7是下面方程（ ）的解．

①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4

四、解方程．

12 1．52－＝15 2． 91÷3.5x ＝1.3 3．． 15x＝3 25

五、列方程并求解．

1. 一个数的4倍减去8，差是10， 2．一个数的6倍加上4乘0.7的

求这个数？ 积，和是11.8，求这个数？

六、列方程解应用题

1. 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几

次才能运完？

2. 某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平

均每天生产多少个？

3. 甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，【式与方程数学日记】

乙每小时行多少千米？

4. 同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

答案

一1、等式 2、+ ，被除数/除数 3、方程的解 4、5a+4b

二、╳╳╳√

三、3 3 3

四、1、x=74; 2、x=20;3、x=6 4、x=0.2

五、1、4x-8=10 x=4.5 2、64+4×0.7=11.8 x=1.5

六、1．设还要运x次才能运完。 4×3+2.5x=29.5 x=7

2.设这9天中平均每天生产x个。 9x+908=5480 x=508

3设乙每小时行x千米。 45×3+3x+17=272 x=40

4.设五年级植x棵树。 x+1.5x=560 x=224

第9讲 谈列方程解决简单实际问题的教学
式与方程数学日记(三)

第9讲 谈列方程解决简单实际问题的教学

主讲：李新 中学高级教师、小学数学特级教师 江苏省吴江市实验小学

王丹 中学高级教师 重庆市渝中区第二实验小学

李：各位老师，大家好，在这一讲里，我们将和大家一起讨论关于列方程解决实际问题的教学。

王：有的老师在学习《课程标准》时发现，在第一、二学段的内容标准中没有明确提出“列方程解决实际问题”的有关要求。我们的实际教学中，如何把握这方面的要求呢？

李：我也注意到了这一现象，《课程标准》（实验修订稿）当中关于 “式与方程”的内容标准是：

（1）在具体情境中会用字母表示数。

（2）结合简单的实际情境，了解等量关系。【式与方程数学日记】

（3）了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。

（4）能解简单的方程（如3x＋2=5，2x－x=3）。

以上四项标准似乎没有提到“用列方程解决简单的实际问题”，但是，我们仔细分析第（3）、（4）点，第（3）点要使学生“了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系”，第（4）点则要使学生“能

解简单的方程”，我们想，针对简单的情境，找到等量关系，列出方程，再解方程，不正是用列方程的方法解决实际问题的基本步骤么？ 王：另外，《课程标准》在课程目标的总目标中，关于“问题解决”有这样的阐述：使学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”列方程解决实际问题是解决问题的一种基本方法。

李：法国数学家笛卡儿曾经设想所谓的“万能方法”：

第一，把任何问题转化为数学问题；

第二，把任何数学问题转化为代数问题；

第三，把任何代数问题归结为解方程。

事实上，虽然这种方法在某些情况下是不适用的，不能真正看成“万能方法”，但是，他所给出的是一种十分有用的数学思想，即对于某些问题，从分析数量关系入手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过设元建立起方程，然后通过解方程使问题得到解决的思维方式，这种数学思想就是方程思想。

王：所以，在教学中我们应该十分重视列方程解决实际问题，明确其教学目标，即通过列方程解决实际问题，使学生初步掌握分析数量间的相等关系（即等量关系）的方法，能根据等量关系列方程，并正确解方程，逐步向学生渗透方程思想。

李：是的，用列方程的方法解决实际问题，既能使学生加深理解方程的意义，巩固解方程的方法，又能丰富学生解决问题的策略，发展学生的方程思想。要实现这样的教学目标，在第一学段的教学中就应该作相应的渗透了。比如要使学生充分感悟和理解四则运算的意义、充分感悟和理解基本数量关系等。而“用字母表示数”的教学则是第一个关键。 王：确实是这样，在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上，我们安排学生学习用字母表示数。通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程的知识作必要的准备。

李：为了使这方面的准备做得充分，扎实，显性的，我们的教学要达到这样一些要求：

1．使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

3．使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受书写表达方式的严谨性、概括性和简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。

当然这些要求要在经过一定阶段的学习后才能达到。具体的，我们先来看一段录象，仔细体会老师是如何在第一课时中使学生达到其中的某些教学要求的。

案例9-1《用字母表示数》①（江苏南京市北京东路小学 中学高级教师 陈静）

李：从刚才老师这段录象中上，我们体会到了，学生学习用字母表示数，其关键是充分经历从数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。

王：是的，用字母表示数这一内容看似浅显平淡，实则是学生学习数学的一次飞跃。学生以前所学的每个数都表示一个确定的值，用具体的数和运算符号所组成的式子，也只能表示个别的、具体的数量关系。而用字母则可以表示变化的数和抽象的数量关系式。老师在课中遵循学生的认知规律，精心创设情境，引导学生积极参与学习活动，实现了知识的自主探索与建构。

李：确实是这样。比如为了帮助学生正确建立用字母表示数的初步概念，教师精心创设了童话情境——“魔盒变数”，让学生感受随着输入的数不断变化，魔盒中输出的数也在变化，变化之中却又蕴涵着两个数之间一种不变关系。教师通过巧妙点拨，将学生的思考引向深入：“输入的数可以是任意的一个数，假如输入x，魔盒将会把它变成什么数呢？”在深刻理解了输入数与输出数的不变关系后，学生自然接受了用字母表

示数和数量关系的方法，初步体会到用字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。

王：就是说，魔盒的真正魔力在于使学生感受数量之间变与不变的辨证关系，实现从具体到抽象的飞跃。

李：对。学习用字母表示数是学生认识上的一次飞跃，这一飞跃过程还应该包含充分的应用与练习。下面我们继续看录象，分析本课老师是如何组织学生练习的。

案例9-2《用字母表示数》②（江苏南京市北京东路小学 中学高级教师 陈静）

王：我感觉本课的练习也是一大亮点。

在学生初步理解用字母表示数的方法后，教师引导学生回顾用字母表示运算律、图形面积、周长计算公式，再次体会用字母表示数的概括性和简洁性。

通过创设乐乐同学的生活情境，引导学生层层深入地练习，不断深化对用字母表示数的理解。

李：在“乐乐的数学日记”和“上学路线图”中，重在让学生了解用字母表示数的相对稳定性。在一个问题中，同一个字母只能表示同一个数 ，如果没有特殊说明，不同的字母一般指不同的数，并且这个数一旦确定就不可随意改变。并且再次让学生理解用字母表示数是有限制条件的，应结合具体的情境确定用字母表示数的范围。

关于方程的数学日记
式与方程数学日记(四)

篇一:关于方程的数学日记

   这几天，我们学习了方程。通过学习，我知道了方程首先是个等式，同时是含有未知数的等式。利用等式的性质，我学会了解方程、检验方程，还会利用方程解决生活中的问题。
记得在寒假中，我在妈妈的指导下预习方程。关于方程的数学日记。当时觉得，用方程解决问题很麻烦，又要设χ又要写解，同时思考问题时思路还与原来不一样，觉得很不理解。后来，在老师的讲解下，我终于明白了，通过设一个未知数，并且找出未知数和已知数之间的等量关系，妈妈给我说，我们现在学的是简单的方程，以后还要学二元方程三元方程等等一些复杂的方程，那时就能解决更多的问题啦!
现在我觉得:学方程真好!

篇二:学方程

   今天我们学了解方程，我认为我们学习的有这么几个重点:比如说解方程的格式应该是几个=应该上下对齐。如果有检验的话，下面的所以应该和检验两个字对齐；还有在检验的时候在第二步的计算十分重要，不能匆匆得把答案写上去。写上去的时候要仔细核对，答案是不是与方程右边相等。
   难点有这么几个:那就是等量关系，一边如果乘，另一边也要乘。经过了今天地学习，我从中学到了许多东西，以后我可以把这些知识运用到生活中去。关于方程的数学日记。以后我帮妈妈计算一根花边一米是多少钱；一个花边多少重之类的问题。
   以后我要更加努力地学习数学，让我可以解决更多生活问题。

篇三:方程的奥秘

   在生活中数学无处不在，现在就让我们一起探索数学的奥秘!
   前几天，我们学习了解方程。这不!我一回家，妈妈就开始考我了!
   妈妈打开数学书，问道:“一盒墨水x元，一支铅笔1。2元。一盒墨水和一支铅笔一共4元，一盒墨水多少钱?”
   我不假思索的回答:“x+1。2=4解:x=4-1。2  x=2。8”
   “很好，很好。”妈妈笑着说。
   “我还没验算呢!”于是，我又开始验算!:“把x=2。8代入原方程左边=x+1。2 =2。8+1。2 =4右边=4 左边=右边 所以，x=2。8是原方程的解。”
   “呦!我的女儿学聪明了!”妈妈笑着说。我也笑了笑。
   “我在考考你吧!”妈妈神秘的笑了笑“一盒墨水x元，三盒墨水8。4元，那么一盒墨水多少元?”“一盒墨水x元，三盒墨水8。4元，那么一盒墨水多少元?这怎么做呀!”我问妈妈。妈妈说:“你这个小笨蛋，刚夸过你，你就不行了吧!你看，是这样写的:x×3=8。4!”
   “哦，我想起来了!x×3=8。4 x=8。4÷3 x=2。8。还有验算:检验: 把x=2。8入原方程 左边=x×3 =2。8×3 =8。4 右边=8。4 左边=右边 所以，x=2。8是原方程的解。”
   “100分，看你这们来劲，我再给你出一道:小明今年x岁，爸爸今年40岁，他们俩相差28岁，小明今年多少岁?”“很简单!28+x=40 x=40-28 x=13。”“验算一下，看算得对不对。”妈妈提示我。”“检验:把x=13代入方程 左边=28+x =28+13 =41咦!左边不=右边。算错了，算错了!x+28=40 x=40-28 x=12。“这次算对了!”妈妈对我竖起了大拇指!我再问你个难点的:今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14。14m，超过警戒水位0。64m，警戒水位是多少米?用方程解答。”我抓耳挠腮，终于想出来了:“解:设警戒水位是xm  警戒水位+超出部分=今日水位  x+0。64=14。14 x=14。14-0。64 x=13。5 检验:把x=13。5带入原方程 左边=x+0。64 =13。5+0。64 =14。14 左边=右边 所以，x=13。5是原方程的解。”“行呀!新学的知识，没想到掌握的这么牢!我再给你出一个类似于这样的题:光明小学的一个水龙头漏水小明拿桶接了半小时，共接了1。8kg水，你知道一个滴水的水龙头每分钟?”我回答道:“解:设一个滴水的水龙每分钟浪费xkg水 每分钟滴的水×30=半小时滴的水 1。8kg=1800g 30x=1800 x=1800÷30 x=60 检验:把x=60带入原方程呢 左边=30x =30×60 =1800 右边=1800 左边=右边 所以x=60是原方程的解!”“我的女儿长大了!”妈妈笑着说。
   你们看，我们身边的数学多吧!

篇四:老爸考我列方程

   在生活中可以碰到许许多多的数学问题。有一天，我和老爸一起去买东西，共花了130元钱，而老爸想试试我的能力，就对我说:“儿子呀，假设10元表示a，20元表示b，50元表示c，100元表示d。根据这个信息，你讲讲可以列多少个方程呢?”。我想，a+b+d=130元、a+b+2c=130元、a+6b=130元、2a+3b+c=130元、3a+5b=130元、4a+2b+c=130元。我说:“有6种”。老爸说:“这么简单都不知道，有无数种呀”!我又想了一下说:“呀!我只想到加和乘，没想到减与除”。爸爸又说:“你也错了，加和乘也不止这么点，自己回去好好想想吧”!
   这次老爸的这个问题让我懂得了遇到问题要考虑全面，仔细推敲，全面准确理解题意，否则便轻易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误

篇五:列方程的好处

   在解应用题的过程中，经常会碰到一些复杂的问题，必须要列方程才能解决。
   通常，列方程能使复杂的问题变得简单。我们只要先从题目中找到等量关系，然后找准未知数，设定x，就能很轻松的列出方程。所以，列方程解应用题的关键就在于找准等量关系。应用题中的条件越多，就越显得复杂，但只要找到了等量关系，在难的问题也能迎刃而解。

篇六:“简易方程”科

   在五年级上册第四单元中我们学习了“简易方程”的知识。在学习过程中，我以及班上的同学出现了不少的错误。现收集整理成“简易方程”科。
   [一号病例]判断:b÷4=6是方程。……(×)
   诊断:含有未知数的等式，称为方程。这个错例认为未知数一定要用x来表示，实际上b、c、d、y……等等字母都能用来表示未知数，只是在习惯上，一般用x、y、z来表示。
   处方: 判断:b÷4=6是方程。……(√)
   [二号病例]判断:方程的解就是解方程。……(√)
   诊断:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，它是一个未知数的值；而解方程是求方程的解的过程，是一个过程。
   处方: 判断:方程的解就是解方程。……(×)
   [三号病例]解方程:x+3。2=4。6
   ①x+3。2=4。6         ②x+3。2=4。6              ③x+3。2=4。6
   解:x+3。2=4。6    解:x+3。2-3。2=4。6+3。2    解:x+3。2-3。2=4。6-3。6
   x+3。2-3。2=4。6               x=7。8                    x=1
   x=4。6
   诊断:根据等式的性质1:方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即“两边同时”、“加上或减去”、“同一个数”。本题以上三种方法就是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
   处方:解方程    x+3。2=4。6  
                  解:x+3。2-3。2=4。6-3。2
                              x=1。4
   [四号病例]解方程x÷3=2。1
   ①x÷3=2。1           ②x÷3=2。1            ③x÷3=2。1
   解:x÷3×3=2。1      解:x÷3×3=2。1÷3    解:x÷3×3=2。1×2
   x=2。1                x=0。7                 x=4。2   
   诊断:根据等式的性质2:方程两边同时乘上或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。我们在运用的时候要特别注意对这个性质当中的几个关键词语的理解，即“两边同时”、“乘上或除以”、“同一个数”、“不等于0”。本题也是对这几个关键词的理解不到位，而造成错误。
   处方:解方程:     x÷3=2。1  
                 解:x÷3×3=2。1÷3
                              x=0。7  
   [五号病例]解方程 10(x+5)=170
               解:10(x+5-5)=170-5
                              10x=165
                         10x÷10=165÷10
                                 x=16。5
   诊断:因为10(x+5)-5=10x+10×5-5=10x+45并不等于10(x+5-5)=10x，所以应先把(x+5)看成一个整体。
   处方:10(x+5)=170
             10(x+5)÷10=170÷10
                        x+5=17
                     x+5-5=17-5
                            x=12
 
   [六号病例]一个足球上，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮?
   解:设共有x块黑色皮。
   2x+4=20
   2x+4-4=20-4
   2x=16
   2x÷2=16÷2
   x=8     答:共有8块黑色皮。
   诊断:根据题意可知:白色皮比黑色皮的2倍少4块，而不是比黑色皮的2倍多4块。应是黑色皮块数的2倍减去4块等于白色皮20块。因此我们在审题时要注意谁比谁的几倍多几，谁比谁的几倍少几。
   处方:    解:设共有x块黑色皮。
   2x-4=20
   2x-4+4=20+4
   2x=24
   2x÷2=24÷2
   x=12   答:共有12块黑色皮。

五年级数学日记
式与方程数学日记(五)

今天是星期五，考卷发下来了，当我看到成绩时，我简直不相信自己的眼睛，只有86分比上次还差。看到别人考100分我真是又羞愧又羡慕，恨不得自己也考100分。但都怪自己粗心大意这个毛病，还怪我检查考卷时还没把正面一半的考卷检查完，就突然肚子痛了，真不知道是怎么回事。而且我明明检查出来一题是错的，但没来得及改，就收卷了，那题4分，如果把这题的分数加上去，我就可以考90分，这次考试给我的一个教训:考试前除了除了吃饭以外其它什么也别吃。五年级数学日记。而且检查是写起字来要快，我在这个月里，更加努力，因为我面临的不将是小考，而是期末测试，我一定会努力努力再努力，在考试的时候发挥我最好的水平，争取更好的成绩。

五年级数学日记(二)

前几天，我们进行了月考。我考完数学后心惊肉跳的，真怕考不好!

昨天，成绩出来了，我迫不及待地想知道自己的成绩了。95分，我终于放心了，我()终于放下了一块沉重的大石头。考卷发下来后，我像以前一样仔细地分析错误原因，我深深地叹了一口气说:“呀，我有两道题都不应该错，还有一道如果我相信自己，那就一定能得100分。可是，我偏那么粗心大意，好象非错几题才好似的!”我想:我一定要记住这次的教训，让这个教训时刻提醒着我，再下次考试中，不再那么粗心大意，一定要考最好的“100分”!

从这一次数学月考中，我明白了:无论做什么事，都要相信自己，做一个自信的好学生。五年级数学日记。

五年级数学日记(三)

我的数学测验常常得100分，其他同学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。

过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正?结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿，总是得不到满分。有一次，我的数学老师对我说:“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。

每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析，并把错题抄在“改错本”上，仔细分析错误原因，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。例如，我在学习解方程这部分内容时，我的“改错本”上是这样记录的。

题目

分析错误原因

订正

x-16=18

=18+16

=34

这是书写格式错误，它是受脱式计算格式的影响。解方程的x每步都不可少，并且等号要对齐。

x-16=18

x=18+16

x=34

16x=4

x=4

这里的x是一个因数，应该用积(4)除以另一个因数(16)，由于粗心大意，认为能整除得4。

16x=4

x=4÷16

x=0。25

23-2x=3

2x=23+3

2x=26

x=13

这里是已知差和被减数求减数。应该用被减数减去差，本题用被减数加上差，不等于减数。

23-2x=3

2x=23-3

2x=20

x=10

平时有空，我总是把心爱的“改错本”拿出来，认真查看，把教训记在心上。这就是我常常得100分的窍门。

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