16年全国乙卷数学理

导读：　16年全国乙卷数学理(共6篇)2016年全国卷乙卷(I卷)全国高考理科数学试题及答案word版绝密 ★ 启用前试题类型：A2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《16年全国乙卷数学理》，供大家学习参考。

16年全国乙卷数学理(一)
2016年全国卷乙卷(I卷)全国高考理科数学试题及答案word版

绝密 ★ 启用前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2

（1）设集合A{xx4x30}，B{x2x30}，则AB

（A）(3,)

32

（B）(3,)

32

（C）(1,)

32

（D）(,3)

32

（2）设(1i)x1yi，其中x,y是实数，则xyi

（A）1

（B）2

（C）

（D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a108，则a100

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘

坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）

1 3

（B）

1 2

（C）

2 3

（D）

3 4

1

x2y2

1表示双曲线，（5）已知方程2且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的 2

mn3mn

取值范围是 （A）(1,3)

（B）(1,3)

（C）(0,3)

（D）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中

两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是表面积是

（A）17 （B）18 （C）20 （D）28 （7）函数y2x2e在[2,2]的图像大致为

（A

（C

x

28

，则它的 3

（B

（

（8）若ab1，0c1，则

（A）ab

c

c

（B）abba （D

）logaclogbc

cc

（C）alogbcblogac

（9）执行右面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1则输出x,y的值满足

（A）y2x （C）y4x

（B）y3x （D）y5x

（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知

AB42,DE2，则C的焦点到准线的距离为

（A）2 （B）4 （C）6

2

（D）8

（11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD

m，平面ABB1A1n，则m,n所成角的正弦值为

（A）

2 （B） （C） 223

（D）

1

3【16年全国乙卷数学理】

（12）已知函数f(x)sin(x)(0,



2

)，x



4

为f(x)的零点，x



4

为

yf(x)图像的对称轴，且f(x)在(

（A）11

（B）9

5

1836,

)单调，则的最大值为

（D）5

（C）7

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。

（13）设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m． （14）(2x

（用数字填写答案） x)5的展开式中，x3的系数是（15）设等比数列{an}满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为 ． （16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

3

ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2cosC(acosBbcosA)c．

（Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c

，ABC的面积为

3，求ABC的周长． 2

如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面

D

C

ABEF为正方形，AF2FD,AFD90，且二面

B

FA角DAFE与二面角CBEF都是60． （Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC； （Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值．

（19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，

记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数． （Ⅰ）求X的分布列；

（Ⅱ）若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？

（20）（本小题满分12分）

l交圆A 设圆xy2x150的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，

22

于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

（Ⅰ）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与

圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

4

已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点． （Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22．

请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． （22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，OAB是等腰三角形，AOB120．以O

1

OA为半径作圆． 2

（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；

（Ⅱ）点C,D在⊙O上，且A,B,【16年全国乙卷数学理】

C,D四点共圆，证明：AB//CD．

（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

xacost,

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a0)．在

y1asint,

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:4cos．

（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公

共点都在C3上，求a．

（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

5

已知函数f(x)x2x3．

（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出yf(x)的图像；

（Ⅱ）求不等式f(x)1的解集．

16年全国乙卷数学理(二)
2016年高考理科数学真题——(全国乙卷)

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2A{x|x4x30}，B{x|2x30}，则AB （1）设集合

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2（B）2（C）2（D）2（A）

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（A）1（B

C

D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100（B）99（C）98（D）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）1/3 （B）1/2 （C）2/3 （D）3/4

（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）

（D）

0c1，则 （8）若ab1，

（A）acbc（B）abcbac（C）alogbcblogac（D）logaclogbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足

（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB

|=|

DE|=则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1(B

)

(D) 32

12.已知函数f(x)sin(x+)(0

2),x

4为f(x)的零点，x

4为yf(x)图像的对称轴，

且f(x)在5单调，则的最大值为 1836

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.

(14)(2x

(15)设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。

(16)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分） 5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）

ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)c.

（I）求C；

（II

）若c

ABC的面积为

，求ABC的周长． 2

（18）（本题满分为12分）

如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，AFD90，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60．

（I）证明平面ABEFEFDC；

（II）求二面角E-BC-A的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（I）求X的分布列；

（II）若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值；

（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？

20. （本小题满分12分）

设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

（21）（本小题满分12分）

已知函数有两个零点.

(I)求a的取值范围；

(II)设x1，x2是的两个零点，证明：+x2<2.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆.

(I)证明：直线AB与O相切；

(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.

16年全国乙卷数学理(三)
2016高考真题 新课标全国1(乙)卷 数学理科 含详解答案

16年全国乙卷数学理(四)
2016全国乙卷高考数学(理)试题

绝密★启封并使用完毕前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合A{x|x4x30}，B{x|2x30}，则AB 2

3333(3,)(1,)(,3)(3,)2（B）2（C）2（D）2（A）

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（A）1（B

C

D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100（B）99（C）98（D）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）（B）（C）（D）

（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（A）(–1,3) （B）(–3) （C）(0,3) （D）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（A）（B）

（C）

（D）

0c1，则 （8）若ab1，

（A）acbc（B）abcbac（C）alogbcblogac（D）logaclogbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足

（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB

|=|

DE|=则C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1B

)

(D) 312.已知函数f(x)sin(x+)(0

2),x

4为f(x)的零点，x

4为yf(x)图像的对称

轴，且f(x)在5单调，则的最大值为 1836

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.

(14)(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）

满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。 （15）设等比数列

（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分）

ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)c.

（I）求C；

（II

）若c

ABC（18）（本题满分为12分）

如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，AFD90，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60．

（I）证明平面ABEFEFDC；

（II）求二面角E-BC-A的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

ABC的周长．

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（I）求X的分布列；

（II）若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值；

（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？

20. （本小题满分12分）

设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

（21）（本小题满分12分） 已知函数

(I)求a的取值范围；

(II)设x1，x2是 的两个零点，证明：有两个零点. +x2<2. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，

(I)证明：直线AB与O相切；

(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD

. OA为半径作圆.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）

。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=cosθ. （I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程； （II）直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.

（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；

（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。

16年全国乙卷数学理(五)
2016高考真题数学全国乙卷理科试卷

秘密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试全国乙卷

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的）．【16年全国乙卷数学理】

1.设集合A{x|x24x30}，B{x|2x30}，则AB（ ）. A.3, B.3, C.1, D.,3 2.设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=（ ）. A. 1

B.

32323232

D.2

3.已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（ ）. A. 100 B.99 C.98 D.97

4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）.

123

C. D. 234x2y2

1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值5.已知方程2

mn3m2n

A. B.

13

范围是（ ）.

A. 1,3

B. C.0,3

D.

6.如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是

28π

，则它的表面积是（ ）. 3

A. 17π B. 18π C. 20π D. 28π

7.函数y2x2e在2,2的图像大致为（ ）.

x

A.

B.

C.

D.

0c1，则（ ）. 8.若ab1，

A.ab B.abba C.alogbcblogac D.logaclogbc

9.执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，y1则输出x，y的值满足（ ）. ，n1，A.y2x B.y3x C.y4x D.y5x

c

c

c

c

10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D,E两点.

已知

|AB|

DEC的焦点到准线的距离为（ ）.

A. 2 B.4 C.6 D.8

A，∥平面CB1D1，平面ABCD=m，11.平面过正方体ABCDA1BC11D1的顶点

平面ABB1A1=n，则m，n所成角的正弦值为（ ）

.

A.

1

B.

C. D.

3223

12. 买《全归纳》即赠完整word版高考真题已知函数f(x)sin(x)0,„





π,2

x

πππ5π为f(x)的零点，x为yf(x)图像的对称轴，且f(x)在上单441836

调，则的最大值为（ ）.

A.11 B.9 C.7 D.5

第II卷（非选择题 共90分）

本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设向量a(m,1),b(1,2)，且abab，则m

14. 2x2

2

2

的展开式中，x的系数是（用数字填写答案）.

5

3

15.设等比数列an满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为. 16. 买《全归纳》即赠完整word版高考真题某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为 元. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)c.

（1）求C； （2

）若c

△

ABC△ABC的周长． 18.（本小题满分12分）

B，D，E，F为顶点的五面体中，AF2FD，C，如图所示，在以A，面ABEF为正方形，

AFD90，且二面角DAFE与二面角CBEF都是60．

（1）求证：平面ABEF平面EFDC； （2）求二面角EBCA的余弦值．

CB

F

A

19.（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

40

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（1）求X的分布列； （2）若要求P(X剠n)

0.5，确定n的最小值；

（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？

20. 买《全归纳》即赠完整word版高考真题（本小题满分12分）

设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点且与轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.

（1）证明EAEB为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

21. 买《全归纳》即赠完整word版高考真题（本小题满分12分） 已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.

（1）求a的取值范围；

（2）设x1，x2是f(x)的两个零点，求证：x1x22.

请考生在第22，23，24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.

22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图所示，△OAB是等腰三角形，AOB120.以O为圆心，（1）求证：直线AB与圆O相切；

（2）点C,D在圆O上，且A,B,C,D四点共圆，求证：AB∥CD.



1

OA为半径作圆. 2

A

B

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

xacost

（t为参数，a0）.在以坐

y1asint

标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:4cos. （1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（2）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)x2x3.

（1）在如图所示的图形中，画出yf(x)的图像； （2）求不等式f(x)1的解集.

16年全国乙卷数学理(六)
2016年全国乙卷高考数学理科试题答案(解析)

2016年全国乙卷高考数学理科试卷、答案什么时候发布？
中国招生考试网提醒您：
2016年全国乙卷高考时间是：2016年6月7日、8日进行考试，请各位考生、老师关注中国招生考试网·2016年高考动态。
2016年全国乙卷高考数学理科试题答案(解析)将会在考后第一时间进行更新，我们的老师也会在第一时间内将全国乙卷高考数学理科相关的试题上传以及提供相关答案解析。敬请期待！
中国招生考试网最新发布全国乙卷2016年各科目的试题答案，并会第一时间完成解析、word的整理，请广大考生家长老师们及时关注，同时祝广大考生在2016高考中发挥出最佳水平，考出好成绩！

相关热词搜索：16年高考数学 2016年全国数学卷