新人教版比例的意义教学设计

导读：　　　比例分为比例尺和比例 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫 ...

　　比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的新人教版比例的意义教学设计，希望能帮助到大家! 

　　新人教版比例的意义教学设计一

　　【课 题】：

　　人教版小学数学六年级(下)《正比例的意义》

　　【教材简解】：

　　正比例的意义是小学数学六年级(下)第三单元的教学内容。这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例的意义，初步渗透函数的思想。

　　【目标预设】：

　　1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力;培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

　　【重点、难点】：

　　重点：使学生理解正比例的意义。

　　难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。

　　【设计理念】：

　　本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：

　　1、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。

　　例1是让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。“试一试”是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。使得学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后教材再抽象概括出正比例的意义，这一环节是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。

　　2、用图像直观表达正比例关系。

　　例2是按照《课程标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。

　　第一步认识图像上的点，说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。

　　第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。

　　第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。

　　【设计思路】：

　　本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相互关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，取而代之是让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。

　　【教学过程】：

　　一、复习准备：

　　口答(课件演示)

　　1、已知路程和时间，怎样求速度?

　　2、已知总价和数量，怎样求单价?

　　3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

　　二、新授教学：

　　(一)自学

　　课件出示以下两组自学材料：

　　1、一辆汽车行驶的时间和路程如下

　　时间(比)123456……

　　路程(千米)50100150 ……

　　观察上表，填写表格并思考下列问题：

　　(1)表中有哪两种相关联的量?

　　(2)路程是怎样随着时间变化而变化的?

　　(3)相对应的路程和时间的比分别是什么?比值是多少?

　　2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表

　　数量(枝)123456……

　　总价(元)1.63.24.8 ……

　　观察上表，填写表格并思考下列问题：

　　(1)表中有哪两种相关联的量?

　　(2)总价是怎样随着数量变化而变化的?

　　(3)相对应的总价和数量的比分别是什么?比值是多少?

　　【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】

　　(二)反馈：

　　师：在填表过程中，你发现了什么?每一组材料中的两种量有什么关系?它们的变化有规律吗?

　　1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)

　　小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。

　　【根据学生反馈板书】：

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

　　(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)

　　2、概括正比例的意义。

　　(1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。总价和数量也是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大;数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：

　　【板书】：路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)

　　问：谁来说说这两个数量关系式的意思?

　　(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。

　　【板书课题】：成正比例的量

　　追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

　　(3)字母表达关系式。

　　问：如果字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?

　　【板书】： =k(一定)

　　(4)质疑。

　　师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

　　【设计意图：通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】

　　(三)探究：

　　1、课件出示表格

　　时间/时123456……

　　路程/千米80160240320400480……

　　根据表中列出的两种量，教师在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗?

　　2、学生尝试画出正比例的图像。

　　3、展示、纠错。

　　强调：每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　(1)说出每个点表示的含义。

　　(2)为什么所描的点在一条直线上?

　　(3)你能根据时间(路程)估计所对应的路程(时间)吗?你是怎么看的?

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　【设计意图：通过学生小组讨论、总结、汇报、师生交流后概括出的数学新知，再通过用图像直观表达正比例关系，进一步验证学习正比例关系的两个量用图像表示的情况，以帮助学生构建立体的概念模型。师生的平等交流与探讨，激起情感共鸣，增强课堂的活力。】

　　(四)应用：

　　1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

　　(2)长方形的长一定，它的宽的面积。

　　(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

　　(4)小新跳高的高度和他的身高。

　　学生独立思考，指名回答，课件演示核对。

　　2、完成练习十三第2题。

　　先让学生独立判断，再指名学生有条理地说明判断的理由。

　　3、完成练习十三第3题。

　　先让学生说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米?再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　【设计意图：给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。】

　　4、完成练习 。

　　学生先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。(组织同桌讨论和交流)

　　三、课堂小结：

　　师：通过这节课的学习，你们都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例?

　　四、课堂延伸：

　　思考：正方形的边长和面积成正比例吗?

　　【设计意图：知识的拓展，能激活学生的思维，培养学生多角度思考问题的能力，给学生更广的思维空间，充分发挥学生的潜能，使学生获得更好的发展。】

　　五、课外作业：

　　完成练习十三第1、4题。

　　六、板书设计：

　　正比例的意义

　　①两种相关联的量

　　②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

　　③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

　　路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)

　　=k(一定)

　　新人教版比例的意义教学设计二

　　【教学内容】

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

　　【教学目标】

　　(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

　　【教学重点】

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学难点】

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

　　五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)

　　从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)

　　好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。

　　二、以比值为引线，认识比例

　　1、探索组成比例的条件

　　你在哪些地方看见过国旗?

　　问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

　　2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

　　(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?

　　哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

　　(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)

　　这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)

　　指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　2、寻找国旗中的其他比例

　　师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

　　(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书： =)

　　4、强调比例的计算单位要统一

　　出示课件，提出问题，学生判断。

　　小结：在比例的计算中，单位要统一。

　　5、区分比和比例。

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)

　　形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

　　四、自主尝试，巩固比例

　　(一)数的比例

　　课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?

　　(三)生活中的比例

　　师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)

　　(四)拓展中的比例

　　写出比值是5的两个比，并组成比例

　　五、全课小结

　　通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

　　新人教版比例的意义教学设计三

　　它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通过第一课时的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会数学领域不同内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比例的基本性质奠定基础。

　　例3呈现了放大前后两张照片，让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义;“练一练”让学生运用比例的意义，判断给出的四组比中哪几组比可以组成比例，帮助学生巩固对比例意义的认识。

　　练习九的第3题要求学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解;第4-6题由写出比，计算比值，再选择比组成比例;第5题要求学生先画图，再写出不同的比，各自组成比例;继续要求学生根据比例的意义判断相应的两个比能否组成比例;第7题与第3题有联系，可以看做一个板块，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。

　　【教学目标】

　　(1)知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　(2)过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

　　【教学重点】

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学难点】

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么?(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

　　五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)

　　从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)

　　好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。

　　二、以比值为引线，认识比例

　　1、探索组成比例的条件

　　你在哪些地方看见过国旗?

　　问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

　　2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

　　(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?

　　哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

　　(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)

　　这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)

　　指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答：等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　2、寻找国旗中的其他比例

　　师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

　　(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答，教师板书： =)

　　4、强调比例的计算单位要统一

　　出示课件，提出问题，学生判断。

　　小结：在比例的计算中，单位要统一。

　　5、区分比和比例。

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别?)

　　形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

　　三、自主尝试，巩固比例

　　(一)数的比例

　　课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?

　　(三)生活中的比例

　　师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)

　　(四)拓展中的比例

　　写出比值是5的两个比，并组成比例

　　四、全课小结

　　通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

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