新人教版七年级数学平行线的性质教学设计

导读：　　　平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为"过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行"。下面是中国招生 ...

　　平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为"过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行"。下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com  为大家整理的新人教版七年级数学平行线的性质教学设计  ，供大家参考。

　　新人教版七年级数学平行线的性质教学设计

　　《平行线的性质》教学设计

　　《平行线的性质》(第一课时)

　　第一部分：教学分析

　　(一)教学内容：

　　平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

　　而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

　　综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。

　　(二)教学目标：

　　根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

　　1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。

　　2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。

　　3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

　　(三)教学重、难点分析：

　　平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。

　　由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：探究平行线的性质。

　　(四)教学辅助手段

　　利用多媒体(几何画板、实物投影)、学案进行辅助教学

　　第二部分：教学设计

　　教学过程师生互动设计意图

　　一、复习回顾、引入新课

　　问题：我们学过判定两条直线平行的方法有哪些?

　　二、合作交流、探索新知

　　问题1：如图，直线a//b，直线c与a、b相交，图中∠1与∠2之间有什么关系?你有什么猜想?如何验证你的猜想?

　　问题2：如图，如果a//b,c与a、b相交，那么∠2与∠3、∠2与∠4在位置上有什么关系、在数量上有什么关系?你有什么猜想?

　　问题3：根据以上实验过程，你能说出两条平行线被第三条直线所截，有什么性质吗?

　　归纳新知：平行线性质定理

　　(1)两条平行线被第三条直线所截，

　　(2)两条平行线被第三条直线所截，

　　(3)两条平行线被第三条直线所截，

　　简单的说成：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　问题4：如图，直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题填空：

　　(1) 性质1：

　　∵a//b ∴∠1=∠2

　　(两直线平行，同位角相等)

　　(2) 性质2：

　　∵a//b ∴∠ =∠

　　(两直线平行，内错角相等)

　　(3) 性质3：

　　∵a//b ∴∠ +∠ =

　　( )

　　图4

　　三、拓展提高、应用巩固

　　拓展提高：

　　1)你能根据性质1，推出性质2吗?如图：

　　因为a//b

　　所以∠1=∠2( )

　　图5

　　又∠3= ( 对顶角相等 )

　　所以∠2=∠3

　　2)如图，类似地，

　　你能根据性质2，推出性质3吗?还有其他推理方法吗?

　　应用巩固：

　　例题：如图是一块梯形贴片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度?

　　图2

　　练习：如图，直线a//b,∠1=54°，

　　那么∠2，∠3，∠4各是多少度?

　　练习：

　　如图，∠ADE=∠ABC,若∠AED=42°，

　　则∠B=_____，∠C=_______.

　　图6

　　四、 概括总结、布置作业

　　课堂小结：

　　1、 本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。

　　2、 对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决

　　布置作业：

　　教材P23第2、3、4题

　　(选做)如图，所示，已知AB∥DC，AD∥BC，

　　请说明∠ABC=∠ADC的理由.

　　图

　　教师提出问题，学生共同回答。

　　在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：如果将判定方法中的结论做为条件，是否能够得到判定方法中的已知。

　　学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。

　　小组成员共同完成，通过用量角器度量，学生发现∠1和∠2的关系是相等的，在图中再画另一条直线d与直线a、b相交，选取一组同为角进行度量，验证猜想结果正确：两直线平行，同位角相等。

　　在本次活动中，教师应重点关注：

　　(1) 量角器的正确使用方法;

　　(2) 实验过程中，明确前提条件为两条直线平行;

　　(3) 培养学生的动手实践能力

　　学生通过观察及思考，提出自己的猜想，教师利用几何画板进行演示，在演示过程中，得出猜想的正确性。

　　内错角、同旁内角演示几何画板

　　学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。

　　教师根据小组结论内容进行提问，得出性质2和性质3

　　学生根据刚刚学过的知识，自己进行总结。

　　教师提问完成的表述形式，由学生共同回答简单说成的形成，并给出2分钟时间进行小组考核，在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。

　　教师：对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。

　　学生独立完成，教师提问并归纳总结。

　　本环节要重点注意：

　　(1) 学生对性质的书写

　　(2) 学生对符号语言的掌握程度

　　教师带领学生完成问题1，帮助学生理清思路并掌握解题过程

　　学生根据已掌握内容独立写出问题2的完整推理过程，并进行小组共同推敲检查得出最终过程。

　　教师从各组选出代表，利用实物投影展示各组完成内容，并进行互相评价，得出最合理、完整的推理过程。

　　先让学生进行自主分析，利用已学知识解决这道实际问题，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用。

　　学生完成后，教师在黑板上进行板演写出完整的解题过程。

　　学生独立完成，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

　　计算结果正确的学生举手示意教师;

　　过程书写完整的学生举手示意教师

　　本环节要重点注意：

　　(1) 学生对于平行线性质的掌握及灵活应用

　　(2) 培养学生的数学思维

　　学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示

　　有本题引出下节课所要研究的重点内容。

　　本环节要重点注意：

　　(1) 注重学生数学思维的形成

　　(2) 提高学生的书写能力

　　(3) 注意平行线判定及性质的区别

　　学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。带领学生回顾已学内容并加深理解，同时根据回顾内容引出新问题，引出新课

　　让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。

　　让学生通过直观感受验证自己的猜想，从而得到结论。

　　让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

　　符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决。

　　培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。

　　通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。

　　第三部分：教学评价：

　　本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。

　　第四部分：教学反思：

　　本节课教学内容对于程度较好的学生来说较容易理解，所以在进行习题练习时，要进行分层练习，让各层次水平学生得到锻炼提高。同时在教学过程中，要加强每个环节的学情反馈。如：教材设置的第二个思考题，对于学生来说是个难点，在过程书写时容易混淆不清，因此在教学过程中，可以通过对比分析或错讲法使学生掌握知识内容并熟练运用。

　　平行线的性质教学设计

　　2.3　平行线的性质

　　1.理解平行线的性质;(重点)

　　2.能运用平行线的性质进行推理证明.(重点、难点)

　　一、情境导入

　　窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系?

　　二、合作探究

　　探究点：平行线的性质

　　【类型一】 两直线平行，同位角相等

　　如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是(　　)

　　A.35° B.70° C.90° D.110°

　　解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数.∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5.∵∠3=70°，∴∠5=70°，∴∠4=180°-70°=110°.故选D.

　　方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

　　【类型二】 两直线平行，内错角相等

　　如图，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C为(　　)

　　A.40° B.20° C.60° D.70°

　　解析：∵∠A=∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°.故选B.

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题

　　【类型三】 两直线平行，同旁内角互补

　　如图，已知∠1=85°，∠2=95°，∠4=125°，则∠3的度数为(　　)

　　A.95° B.85° C.70° D.55°

　　解析：根据“对顶角相等”得到∠5=∠1=85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论.如图，∵∠5=∠1=85°，∴∠5+∠2=85°+95°=180°，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°.∵∠4=125°，∴∠3=55°.故选D.

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

　　【类型四】 平行线性质的实际应用

　　一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________度.

　　解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解.过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠1=180°.又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.故答案为270.

　　【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题

　　如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF.

　　(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由;

　　(2)求出∠AFD与∠AED之间的数量关系.

　　解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线.

　　解：(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下：过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG，∴∠AED=∠BAE+∠CDE;

　　(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF，∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF，∴∠AED=32∠AFD.

　　方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解.

　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题

　　三、板书设计

　　平行线的性质：

　　性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;

　　性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;

　　性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

　　平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试.在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学

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