导读: 期末考试马上来临,为了可以考出优异的成绩大家可以多做练习题,下面是数学练习题及解题思路。下面是中国招生考试网www chinazhaokao c ...
九年级数学期末检测模拟卷
上学期期末检测试题卷九年级数学
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.一元二次方程 的根是( )
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6
2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )
A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥
3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点
C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示
大致( )
A B C D
5.下列函数中,属于反比例函数的是( )
A. B. C. D.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( )
A. B. C. D.
7.如图(1),△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分线 (1)
交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( )
A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
二、填空题(每小题3分,满分21分)
9.计算tan45°= .
10.已知函数 是反比例函数,则m的值为 .
11.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 .
12.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长
为 cm.
13. 已知菱形的周长为 ,一条对角线长为 ,则这个菱形的面积
为 (cm)2.
14.已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是(2,3),则另
一个交点是( , ).
15.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个
条件是 .
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)
16.(本小题8分)解方程:
17.(本小题8分)如图,在△ABD中,C是BD上的一点,
且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形.
(2)求∠BAD的度数.
18.(本小题8分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的 米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ,已知测角仪器的高CD= 米,求旗杆AB的高.(精确到 米)
(供选用的数据: , , )
19.(本小题8分)某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了5个百分点,即增加了5%,营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。
20.(本小题8分)“一方有难,八方支援”.今年11月2日,鄂嘉出现洪涝灾害,牵动着全县人民的心,医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.
21.(本小题8分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=4cm,求AC的长.
(2)求证:AB=AC+CD.
22.(8分)在如图的12×24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一ΔABC. 现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1;再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.
23.(本题满分9分)
如图,给出四个等式:①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C. 现选取其中的三个,以两个作为已知条件,另一个作为结论.
(1)请你写出一个正确的命题,并加以证明;
(2)请你至少写出三个这样的正确命题.
24、(10分)如图,已知反比例函数 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
九年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B
二、填空题(每小题3分,满分21分)
9.1 10.1 11. …… 12.5 13.96 (cm)2 14.(-2,-3) 15.AB=DC或 ACB= DBC
三、解答题(共9个小题,满分75分)
16.(8分) 解方程得x1=1,x2=2
17.(8分)
解:(1)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ ACB= ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形.
(2)∵ AC⊥BD,AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形.
∴ B= D=45° ∴ BAD=90°
18.( 8分)
解:在Rt△ADE中, ADE=
∵ DE= , ADE=40°
∴ AE=DE ADE = 40°≈ =
∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答:旗杆AB的高为 米
19.( 8分解:设五月份增长率为x
40(1+x)(1+x+5%)=50.6
解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)
20.( 8分)解:(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下:
列表法: 树状图:
A B
甲 (甲, A) (甲, B)
乙 (乙, A) (乙, B)
丙 (丙, A) (丙, B)
(2) (恰好选中医生甲和护士A)= , ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
21.(8分)
解:(1)∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB
∴DE=CD=4cm, 又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,
又∵∠C=90º,∴∠B=∠B DE=45º,∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,BD= cm
∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)
(2)由(1)的求解过程可知:△ACD≌△AED,
∴AC=AE, 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD
22.解:(8分).ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.
23.(9分)(1)如果AE=AD,AB=AC,那么∠B=∠C.
证明:在ΔABE和ΔACD中,
∵AE=AD,∠A=∠A,AB=AC,∴ΔABE≌ΔACD,∴∠B=∠C.
(2)①如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC.
②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC.
③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD.
24.(10分)解:(1)由题意得
②-①得 ∴反比例函数的解析式为 .
(2)由 解得 ,
∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)
(3) ,OA与x轴所夹锐角为45°,
①当OA为腰时,由OA=OP得P1( ,0),P2(- ,0);由OA=AP得P3=(2,0).
②当OA为底时,得P4=(1,0).
∴符合条件的点有4个,分别是( ,0),(- ,0),(2,0),(1,0)
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