用字母表示数

导读：　用字母表示数(共5篇)用字母表示数知识点与练习一、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果二、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如， a×b×c 可写成 a•...

用字母表示数(一)
用字母表示数知识点与练习

一、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果

二、用字母表示数的要求：

1．省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

例如， a×b×c 可写成 a•b•c或 abc

7xy可写成7xy或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。

例如， 1×a就写成a ， 1×b就写成b 。

2．顺序上的要求

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，a5要写成5a或5a，不能写成a5 。

字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例如：xa 一般写成ax ，3ba一般写成3ab 。

3．写法上的要求

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，aa 写成 a2 ，xxx写成x3 ， abab写成ab。带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。 2

例如，1a写成a，而不能写成1a 。

4．单位名称上的要求

用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果

代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代

数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位

名称。

例如，每千克苹果 a元，买8千克应付8a元。这里的8a 不用括号。

一大箱苹果 a千克，一小箱苹果 b千克，4大箱苹果比3小箱苹果

多4a3b 千克。这里的4a3b必须用括号。

123212

一. 填空。

（1）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千克。

（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。

（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（ ）名。

（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了

（ ）千克苹果，两人共运了（ ）千克。如果a=130，

那么李叔叔运了（ ）千克苹果。

（5）苹果每个x元，买8个苹果共（ ）元，付给售货员30元，

应找回（ ）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（ ）元。

（6）工地运土，每辆车运m吨。上午运了a车，下午运了b车。这

一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。如果a=10，

b=8,m=5，一天共运土（ ）吨, 上午比下午多运土（ ）吨。

（7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

8b表示__________________ a-8b表示____________________

(8) 蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）

蜗牛每分钟走：____ _米 ，走1米用： __________分。

(9) 工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）

工程队每天修：________米 ，修 1米隧道用： __________天。

(10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。

7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____)

(b×125) ×8=b×(____×___) 2.5×(a×4)=( ___×___)• ___

4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)•___

ab+ac=___ •(___ + ___ )

(11)用简便方法表示下列各式.

3.8×x= a×5= m×n= a×a=

a+a= 3.4×a×b= 4+b+b= 4×b×b=

a+a+a= a×b×x= (a+b)×5= 7.5×x+3 =

(12)计算

5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= Y+9y=

10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=

(13)当x = 6 时，x²=( ), 2x=( )；当x =（ ） 时，x² =2x。

二、判断：

（1）42=4×2 （ ） （5）a×b=ab （ ）

（2）7×7=72 （ ） （6）5+x=5x （ ）

（3）a×a=a2 （ ） （7）a×b×3=ab3 （ ）

（4）c×2=c2 （ ） （8） b×b读作2b （ ）

(9) x=5时，4x2+5=45 „„„„„„„„„„„„„„„( )

(10)甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x+b. „„( )

(11)今年妈妈a岁，明明b岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁。( )

(12)奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，

这天共获得（m.n）枚金牌。„„„„„„„„„„„„„ ( )

三、填表：

用字母表示数(二)
用字母表示数 知识点

9.1字母表示数

1、用字母表示数的意义

用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式 s=vt 二、运算律

加法的交换律：a＋b＝b＋a

加法的结合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c ） 乘法的交换律： a×b＝b×a

乘法的结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c ） 乘法的分配律：（a＋b）×c＝ a×c ＋ b×c 三、公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C= 4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

3

2

S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3 四、注意

1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。

2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。 3、应用字母公式求面积 S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称）

4、当x的值是多少时， x²和2x正好相等？

9.2 代数式

1、代数式的概念

用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。

代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号。 2、代数式书写格式的规定

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。

（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略。

（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

3、列代数式及方法

在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式。 列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。

5、代数式的值及求法

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。 代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 .

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

典型例题解析

例1、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形（2c<b<a），然后做成一个长方体的盒子，用字母表示它的容积

.

例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示. （1）甲、乙两数的平方差； （2）甲、乙两数差的平方；

（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；

（4）甲数的相反数与乙数的立方的和. 例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积

.

例4、当a=3，b=2，c=时，求代数式的值.

例5、当x=7时，代数式ax＋bx－5的值为7，当x=－7时，代数式ax＋bx＋5的值为多少？

33

1.单项式

9.3 整式

（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

注意：数与字母之间是乘积关系。单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4ab，这种表示就是错误的，应写成 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为 —1。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 如5abc是6次单项式。 2.多项式

（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。【用字母表示数】

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列：

1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 3.整式：

单项式和多项式统称为整式。

3

2

13

2

132

ab。 3

用字母表示数(三)
用字母表示数练习题

用字母表示数练习题

一、判断

1. a×4可以写成a4. （ ）

2.（b＋a）×7就是7（b＋a） （ ）

3. b＋2可以写成2 b. （ ）

4. 5xy就是5（x＋y） （ ）

5. b×b就是2b （ ）

6. 1×a简写成1a （ ）

7、x²表示2个x相加。 （ ）

8、18×18的乘号可以省略不写。 （ ）

二、填空

1、m×5简写为（ ）

2、x×2×y简写为（ ）

3、（3＋a）×6简写为（ ）

4、n×1＋a÷2简写为（ ）

5、a×a简写为（ ）

6、乘法的结合律用字母的式子表示（ ） 乘法的分配律用字母的式子表示（ ） 长方形的周长公式（ ）。

三、用字母式子表示下面的数量关系

1、 从100里减去a加上b的和。 2、x除以5的商加上n。 3、320减去12的m倍。 4、80加上b的和乘5。

5、S的6倍,减去2的差, 6、 b与90的和的6倍

四、用字母式子表示下面的数

1、一本书X元,买10本同样的书应付多少元？

2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要多少根小棒？

3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，一共运了多少吨水泥？

4、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用多少页纸.

5、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是多少元。

用字母表示数(四)
《用字母表示数》--教学设计

--苏教版小学四年级下册的第十三单元第一课时

一、教材分析：本节课是苏教版小学四年级下册的第十三单元《用字母表示数》的第一课时，这部分内容是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；是对学生已有经验的一次整理和提升，也是学生对具体的数过渡到用字母表示数的一种认识上的飞跃；有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

二、学生分析：本课通过课前预习案的学习，让学生在不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。但把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。通过学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生交流问题和解决问题的能力。

三、设计思路：

四、学习目标：

1、知识技能目标：【用字母表示数】

借助生活中的实例，初步理解用字母表示数的方法，会用含

有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式

2、过程方法目标：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的

数学意义及实用价值；进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 3、情感态度目标：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯，使学生进一步对数学学习的好奇心。

一、收集资料：

1、在生活中，常用到字母表示的地方：

与吃有关的：________________________________________________________ 与车牌有关的：______________________________________________________ 与银行有关的：______________________________________________________ 其他：_____________________________________________________________- 二、家庭人员的年龄情况：

1【用字母表示数】

你有什么发现？_____________________________________

三、游戏：

问题：你能写的完吗？为什么？

_________________________________________________________

你想说什么？___________________________________________________

用字母表示数(五)
用字母表示数教学设计——俞正强

用字母表示数课堂实录

桓台县实验小学 高峰

一、课题引入

师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。（课题：用字母表示数）

师：你有没有碰上过用字母表示数的情况啊？你有是吧？你说说看。

生：我看见我妈妈在做题的时候，经常用字母来做。

师：你有没有做到过用字母的题目啊？你有没有问过妈妈你为什么用字母做题啊？

师：除了这位同学看到过妈妈用字母做题目之外，还有没有别的同学碰到过？

师：今天我带来两个学具，一个是红的包包，一个是黄的包包，这一个就是红的，这一个就是黄的，我画黑板上了。今天我们就开始体会一下，什么时候需要用X、用A，哪些字母知道吗大家？有哪些英文字母？一共有几个？第一个是？最后一个是？那就没错了！

师：我先拿出一个红包，我这个红包我做一个动作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，这个动作表示什么意思？

生：没有东西。

师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0）

师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来表示？

（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定）

师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么说我接下去会放5根呢？（因为前面放的都是单数），有没有不同想法？接下去我一定会放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空红包）没有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再来一把，（摇一摇）几根？（5）有没有人不相信是5的？我一定放了5根吗？（4）一定是4吗？（不一定，我只是猜）你们的5根是不是猜的？同学们，有的同学猜了5根，有的同学猜了4根，你还有不同的猜法吗？（没有了）你摸摸，（大约应该是10根吧）他猜有10根了，还有不同猜法，你说，（7根）（9根）（15）（3）这么多答案，有3根、有4根、......我们都在干什么？（猜）我们都在猜，我们猜了这么多的数（确定下面写猜：3、5、7、10、15）同学们，你能断定谁对吗？（不能）为什么我们前面1、3这么确定，而现在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一样的一个红包，前面我们都是1、3，但现在我们都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是几，）（生：拿下去装当然猜不出来）我刚才拿下去了是吧？前面是？（看见的）这里面是让大家看见的，（确定前面板书看见），我放在什么地方给你们看的？（桌

子上）后来我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，结果你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜） 师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范围内猜的（猜下面写确定），那就是它一定比0要多，一定比50要小（板书0< <50）这个确定吗？至于这个确定的，我们通常把它叫做数的什么？（范围），但它到底是几确定吗？这就是这节课我们碰到的新的问题。从前我们能确定是几，今天我们不能确定是几，但能确定在几和几之间，再一起说一遍好不好，碰上一种这样的新情况了，同学们，像这样的情况碰到之后，以后我们就不要猜了，直接说，这里有几根呢？这里有a根，这是用什么来表示的？（字母），（红包下面写a），同学们，如果可以用a，也可以用（b），也可以用（c）,可以选用几种？（26）现在我问你，这里有几支粉笔啊？（a支）为什么用a啊？（不知道是多少），不知道是多少，所以用字母表示。这是我们原来学的本领，这是我们今天学的新本领。

师：做道练习题目好不好？我们推荐一个数学最好的同学上来，这位同学数学最好了，大家都来当老师好不好？我让他做题目，大家听，我说你做，看他有没有掌握什么时候用字母来表示好不好？你心里也要想啊？小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）小朋友，你今年几岁啊？（我今年a岁）小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）小朋友，你今年几岁啊？（无语）哇，这个问题这么难哎！怎么办啊？你最后回答一次：小朋友，你今年几岁啊？（我今年9岁）改不改了？改不改了？改不改了？哪位老师来发表评论？请你来批改他的回答，对还是错？（9岁是对的，a岁就不对了，因为他知道自己的年龄）因为这个9岁对他来说是怎么样的？（确定），所以就用9，今年你几岁啊？（9岁）问其他学生。再问一个问题，同学们要动脑子啊。今年我几岁啊？（a岁），今年我几岁啊？（a岁），对不对？为什么对？（因为不知道岁数的应该用a岁）我的年龄对他来说是？但是我的年龄肯定比他（大），比百岁要（小），只有确定的？现在让他连起来答一遍：今年你几岁啊？今年我几岁啊？真不愧是我们最优秀的数学！下面我找一个数学比较最好的同学，不用你们推荐，我自己来，你来，胖嘟嘟的人数学都比较好，刚才的同学分清楚了，什么时候用字母来表示，你分清楚了吗？小朋友，你有多少根头发？（a根），你认为对不对？我有多少根头发？（a根），我们连起来一遍，然后大家发表意见。你有几根？（a根），我有几根（a根），请发表意见，你认为他的回答正确吗？有想法吗？（他的头发有a根，你的应该是b根），你觉得那种想法比较有道理？我们这两个头一模一样吗？他

认为既然两个不一样，就应该用两个不同的字母来表示，现在通过讨论，你支持哪种想法？再来一遍。同一个世界当中，用两个不同的字母来表示两个不同的对象。

师：下面我拿出一个新的包包，黄包，红包有几根？（a根）同学们，我又躲下去了，我又拿粉笔了，放啊，放啊，同学们，几根粉笔？（b根，多问），除了用b，可不可以用c？有几种给法？（25）为什么不是26种?(黄包下面写b)这里有个红包a根，这里有个黄包(b根)，我的问题来了，a和b谁比较大？可能a大于b，也可能a小于b(板书)，还有第三种可能吗？（a=b）,a和b谁比较大？有三种可能，分别是？

师：下面再做一个很重要的题目。今天会场上有很多的人是不是？我的问题是：在这个会场上，有多少个人？（板书“人”），（a，板书）因为不确定，没数过。我的第二个问题是：我们会场上有多少个学生啊？（板书小人）（30个）为什么不是b个？我的问题又来了：我们会场了除了小朋友都是些什么人啊？有多少个大人呢？（b个），请看好这里，这个a和这个b谁比较大？（3种可能）有没有不同意的？（a大于b）为什么只有这一种可能？A是一共的人，这个一共包括小朋友和我们大人，所以一共的人肯定比大人多，因为小人+大人=人，你现在确定谁大谁小了吗？大多少？因为a不知道是多少，b也不知道是多少，他怎么知道大多少呢？（30人）怎么来的？也就是说总人数少掉多少？就变成了谁？同学们看黑板，有多少个人啊？有多少个小朋友啊？有多少个大人啊？谁比较大啊？大多少啊？停，

用字母表示数相关热词搜索：用字母表示数ppt 用字母表示数说课稿