2016唐山二模理科数学

导读：　2016唐山二模理科数学(共5篇)唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试题参考答案高三理科数学答案第1页 共4页高三理科数学答案第2页 共4页高三理科数学答案第3页 共4页高三理科数学答案第4页 共4页唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试一、选择题 理科数学参考答案A卷：BCCAD B...

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2016唐山二模理科数学(一)
唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试题参考答案

高三理科数学答案第1页 共4页

高三理科数学答案第2页 共4页

高三理科数学答案第3页 共4页

高三理科数学答案第4页 共4页

唐山市2015—2016学年度高三年级第二次模拟考试

一、选择题 理科数学参考答案

A卷：BCCAD BACAB DC

B卷：BCBAD BADAB CC

二、填空题

（13） （14）14 2（15）36π （16）(－∞，2]

三、解答题

（17）解：

（Ⅰ）由题设，2Sn＝(n＋1)2an－n2an＋1，2Sn＋1＝(n＋2)2an＋1－(n＋1)2an＋2， 两式相减得(n＋1)2(an＋2＋an)＝2(n＋1)2an＋1，

由于(n＋1)2＞0，所以an＋2＋an＝2an＋1，即{an}为等差数列． …4分 由于2S1＝4a1－a2＝2a1，可得a2＝2a1＝4，所以{an}的公差为2， 故an＝2n． …6分 anan＋1（Ⅱ）由题设，bnbn＋1＝λ·2，bn＋1bn＋2＝λ·2，

两式相除可得bn＋2＝4bn，

即{b2n}和{b2n－1}都是以4为公比的等比数列． …8分 a1因b1b2＝λ·2＝4λ，b1＝1，所以b2＝4λ，

1 2由b3＝4b1＝4及b2＝b1b3得4λ2＝1，又λ＞0，所以λ． 2

n－12n－12n－2n－1所以b2n＝2·4＝2，b2n－1＝2，即bn＝2，则bn＋1＝2bn． 1 因此存在λ，使得数列{bn}为等比数列． …12分 2

（18）解：

（Ⅰ）由已知：-x＝6，-y＝10，∑xiyi＝242，∑x2

i＝220，

i＝1i＝155

^b＝＝--∑xiyi－nxy

i＝1n∑-2x2i－nx＝－1.45，aˆ＝-y－^b-x＝18.7； …6分

所以回归直线的方程为^y＝－1.45x＋18.7

（Ⅱ）z＝y－w＝－1.45x＋18.7－(0.05x2－1.75x＋17.2)

＝－0.05x2＋0.3x＋1.5

＝－0.05(x－3)2＋1.95

所以预测当x＝3时，销售利润z取得最大值． …12分

高三理科数学答案第5页 共4页

2016唐山二模理科数学(二)
【2016年高考数学】河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题及答案

唐山市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

理 科 数 学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集Uxx21，集合xx24x30，则ðU（ ）

A．1,3 B．,13, C．,13, D．,13, 

2i2、（ ） 1i

A．2i B．4i C．2i D．4i

3、已知抛物线的焦点Fa,0（a0），则抛物线的标准方程是（ ）

A．y22ax B．y24ax C．y22ax D．y24ax

4、命题p:x，x3x2；命题q:a0,11,，函数2

fxlogax1的图象过点2,0，则（ ）

A．p假q真 B．p真q假

C．p假q假 D．p真q真

5、执行右边的程序框图，则输出的是（ ）

A．

C．2970 B． 122929169 D． 7070

//CD，2C2CD，osDC（ ）C90，6、在直角梯形CD中，则c

A

． B

． C

． D

． 101055

7、已知2sin21cos2，则tan2（ ）

4444A． B． C．或0 D．或0 3333

18、x222展开式中的常数项为（ ） x

A．8 B．12 C．20 D．20

3

9、函数fxsinx2cosx的值域为（ ）

A

． B．1,2 C

． D

．

x2y2

10、F是双曲线C:221（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂ab

线，垂足为，交另一条渐近线于点．若2FF，则C的离心率是（ ）

A

B．2 C

D

11、直线ya分别与曲线y2x1，yxlnx交于，，则的最小值为（ ）

3A．3 B．2 C

D 24【2016唐山二模理科数学】

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．4 B

．21

C

．12 D

．12 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、已知a1,3，b1,t，若a2ba，则b 

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得

ˆ0.85x0.25．由以上信息，得到下表中c的值为 ．

回归直线方程为y

CD2，则平面CD被球所截得图形的面积为

16、已知x，yR，满足x22xy4y26，则zx24y2的取值范围为

三、解答题（本大题共6小题，共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，满足1qSnqan1，且qq10．

求an的通项公式；

若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．

18、（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．

若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；

若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为，求的分布列和期望．

19、（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱C11C1中，侧面CC11与侧面C1C1都是菱形，CC1CC1160，C2．

求证：1CC1；



若1C11．

20、（本小题满分12分）已知圆:x2y2

4，点

切于圆，记点的轨迹为．

求曲线的方程； ，以线段为直径的圆内

直线交圆于C，D两点，当为CD的中点时，

求直线的方程．

21、（本小题满分12分）已知函数fxx1ex22，gx2lnx1ex． x1,时，证明：fx0；

a0，若gxax1，求a的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，圆周角C的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦C的延长线交于点，D交C于点F．

求证：C//D；

CC，求C． 若D，，C，F四点共圆，且

23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

x2y2x31，直线l:

已知椭圆C:（t为参数）． 43yt

写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；

设1,0，若椭圆C上的点满足到点的距离与其到直线l的距离相等，求点的坐标．

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数fx2xax．

当a1时，解不等式fx3； 若fx的最小值为1，求a的值．

2016唐山二模理科数学(三)
2016年唐山市路北区中考二模数学试题(图片版)

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2016年唐山市古冶区中考二模数学试题(图片版,答案不全)

2016唐山二模理科数学(五)
河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题

唐山市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

理科数学 2016.3.3

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求．

(1)设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足AB的B的个数是 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 (2)复数

1-i

的虚部为 12i

(A)

1313 (B) (C)一 (D)一 5555

(3)已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为 (A)

52 (B) (C) (D)

6633

(4) (x-2y)6的展开式中，x4y2的系数为

(A) 15 (B) -15 (C) 60 (D) -60 (5) A

1）为抛物线x2=2py(p>0)上一点，则A到其焦点F的距离为 (A)

3

(B) 21

(C) 2

(D)

2

(6)执行右侧的程序框图，输出S的值为 (A) ln4 (B) ln5 (C) ln 5-ln4 (D) ln 4-ln 3

y20

y

(7)若x，y满足不等式组xy10,则的最大值是

xxy50



(A)

3

(B) 1 (C)2 (D)3 2

(8)Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，Sn+2=4Sn+3，则{an}的公比为 (A) -3 (B)2 (C)2或-3 (D)2或-2

(9)己知A(x1，0)，B(x2，1)在函数f(x)=2sin(x+) (>0)的图象上，|x1-x2|的最 小值



，则

= 4【2016唐山二模理科数学】

(A)

342 (B) (C)l (D) 233

(10)某几何体的三视图如右图所示，则其体积为 (A)

17

 (B) 8 2

15

 (D) 9 2

(C)

x2y2

(11) 为双曲线22=1（a>0，b>0）的右焦点，若上存在一点P

ab

使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则r的离心率e的值为 (A)2

(B)

(C) .

1

n

n1

(D) (12)数列{an}的通项公式为an=(1)

，关于{an}有如下命题：

①{an}为先减后增数列； ②{an}为递减数列： ③nN*,ane ④nN*,ane

其中正确命题的序号为

(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考 生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． (13)在等差数列{an}中，a4=-2，且al+a2+...+a10=65，则公差d的值是。

(14) 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530, 502)，则成绩在630分以上的考 生人数约为____．（注：正态总体在区间

内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）

(15)已知f(x)为奇函数，函数g(x）与f(x)的图象关于直线y=x+l对称，若g(1)=4， 则f(一3）=____．

(16)一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正

方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有对． 三、解答题：本大题共70分，其中(17) - (21)题为必考题，(22)，(23)，(24)题为 选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分）

在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，【2016唐山二模理科数学】

∠BCD=120°，∠BAC=60°,AC=2, 记∠ABC=θ。 (I)求用含θ的代数式表示DC;

(II)求△BCD面积S的最小值．

(18)（本小题满分12分）

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2， ∠BAD=号，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交 点．

(I)求证：O1M⊥平面ACM;

( II)求AD1与平面ADM所成角的正弦值．

(19)（本小题满分12分）

某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元：

方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲 箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出 1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

(I)若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率； (II)若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

（20)(本小题满分1 2分）

在△ABC中，A(-l，0)，B(1，0)，若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x 轴（ G，H不重合）．

(I)求动点C的轨迹的方程；

(II)己知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求 此时直线AC的方程．

（21)（本小题满分12分） 已知函数f(x)=2x-ex+1． (I)求f(x）的最大值；

( II)己知x∈(0，1)，af(x)<tanx，求a的取值范围．

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如

果多做，则按所做的第一个题目计分．做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方 框涂黑．

(22)（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲

如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延 长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F (I)证明：△BCE∽△FDB;

( II)若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2， 求AD·ED.

(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．半 圆C(圆心为点C)的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈(

3，)．

44

(I)求半圆C的参数方程：

(II)直线，与两坐标轴的交点分别为A，B，其中A(O，-2)，点D在半圆C上，

且直线CD的倾斜角是直线，倾斜角的2倍，若△ABD的面积为4，求点D的直角坐标．

(24)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=lx+1|-a|x-l|.

(I)当a=-2时，解不等式f(x)>5; (II)若(x)≤a|x+3|，求a的最小值．

唐山市2015—2016学年度高三年级第一次模拟考试

一、选择题：

理科数学参考答案

A卷：CADCB ACBDA DC

B卷：BADCA ACBDB DC 二、填空题：

（13）3 （14）23 （15）－2 三、解答题：

（16）48

（17）解：

（Ⅰ）在△ADC中，∠ADC＝360°－90°－120°－θ＝150°－θ，

DCACDC2

由正弦定理可得＝ ＝ ，

sin∠DACsin∠ADCsin30°sin(150°－θ)1

于是：DC ．

sin(150°－θ)

…5分

AC BC 3

（Ⅱ）在△ABC中，由正弦定理得 ，即BC＝，

sinθsin60°sinθ

1

由（Ⅰ）知：DC＝ ，

sin(150°－θ)333

那么S＝，

4sinθ·sin(150°－θ)2sinθcosθ＋3sin2θ3＋2sin(2θ－60°)故θ＝75°时，S取得最小值6－33．

（18）解：

（Ⅰ）连接AO1，BD

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以BB1⊥AC， ∵ 四边形ABCD是边长为2的菱形，

D ∴ AC⊥BD， 1

又∵ BD∩BB1＝B， A11

∴ AC⊥平面DBB1D1，

又∵ O1M平面DBB1D1，

∴ AC⊥O1M． C ∠BAD∵ 直四棱柱所有棱长均为2，



＝M为BB1的中点，

3

∴ BD＝2，AC＝23，B1M＝BM＝1，

∴ O1M2＝O1B12＋B1M2＝2，AM2＝AB2＋BM 2＝5，O1A2＝O1A12＋A1A2＝7， ∴ O1M2＋AM2＝O1A2，∴ O1M⊥AM． 又∵ AC∩AM＝A，∴ O1M⊥平面ACM． ． …6分

（Ⅱ）设BD交AC于点O，连接OO1，

以O为坐标原点，OA，OB，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系O－xyz，则A(3，0，0)，D(0，－1，0)，D1(0，－1，2)，M(0，1，1)，

…12分

→AD1＝(－3,－1，2)，→AD＝(－3,－1，0)，→DM＝(0，2，1)，

设平面ADM的一个法向量n＝(x，y，z)，

→n·AD＝0，3x－y＝0，则即

→2y＋z＝0，DM＝0，n·

n＝(13，3)．

设AD1与平面ADM所成角为，

|→AD1·n|436→则sin＝|cosAD1，n|＝＝

44|→AD||n|22×

1

1

令x＝1，得

即AD1与平面ADM（19）解：

6

． 4

…12分

3×2×13

（Ⅰ）记顾客获得半价优惠为事件A，则P(A)

4×4×432两个顾客至少一个人获得半价优惠的概率

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