湘教版七年级数学有理数计算

导读：　湘教版七年级数学有理数计算(共5篇)湘教版七年级数学上册有理数的混合运算1 5 有理数乘法与除法有理数的混合运第1课时课题：1 7有理数的混合运算（一） 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华 学习目标：1、熟练进行有理...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《湘教版七年级数学有理数计算》，供大家学习参考。

湘教版七年级数学有理数计算(一)
湘教版七年级数学上册有理数的混合运算

1.5 有理数乘法与除法

有理数的混合运

第1课时

课题：1.7有理数的混合运算（一） 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华 学习目标：

1、熟练进行有理数的混合运算；

2、正确运算，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度。 教学重点：有理数的四则混合运算顺序。 教学难点：进行有理数的混合运。 教学过程： 一、复习导学

1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？

二、探究新知

1、有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

2、方法规律：

（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。 （2）在运算过程中注意运算律的运用

3、学生自主学习第46页例1.第（1）题要注意运算顺序，第（2）题要注意（2） 4、检查例1的完成情况后，师生共控第47页的练习第1题。. 三、课堂练习

14333

121(12)÷6×(-3 ×(2)11÷(2)÷

742541

2

3

3332519134233(-()2(1)()() 251949252

(2)

3

÷

49

(

23

2

)(2)

3

四、巩固提高

1、观察下面行数：

① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，„ ③ -1，3，-9，27，-81，243，„ 2、探讨

（1）第①行数有什么规律？

（2）第②行数与第①行数有什么关系？

（3）第③行数与第①行数有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 五、课堂检测 1、计算：

22

÷()3 11×23÷3(3)3 

32

2、x、y为有理数，且x12(y3)0，求x23xy2y2的值；

3、(0.25)

4、一根1米长的绳子，第一次剪去剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？

5、已知ab2(b1)0 1ab

1(a1)(b1)

1(a2)(b2)

1(a3)(b3)

2

2009

2

×4

2010

12

，第二次剪去剩下的

12

，如此剪下去，第六次后

试求的值

第2课时

课题：1.6有理数的混合运算（二） 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华 学习目标：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点：有理数的混合运算．

教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 教学过程

一、复习导入

1．计算

（1）-252 (2)(-2)3

(3) (-1)101 (4) 021-7+3-6

(5)(-616)÷(-28) (6)-100-27 (7) 3.4×104÷(-5) (8) (-3)×(-8)×25

(9)(-2) (10)(-4) (11)-3 (12)-2 2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、探究新知

1．前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

2．例2 ：审题——(1)运算顺序如何？(2)符号如何？ 3．师生共探

计算： -2.4÷(-0.2)×(0.09)÷(－0.3) 审题：（1）注意运算顺序；（2）注意结果中的负号不能丢；

（3）在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。

3、计算：

(1)(-3)×(-5)2 (2)［(-3)×(-5)］2 (3)(-3)2-(-6) (4)(-4×32)-(-4×3)2． 审题：运算顺序如何？

解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75． (2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225． (3)(-3)-(-6) (4)(-4×3)-(-4×3) ＝9-(-6) ＝(-4×9)-(-12)2 ＝9+6 ＝-36-144 ＝15 ＝-180

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．

2

2

2

4

2

2

3【湘教版七年级数学有理数计算】

32

三、课堂练习

1、计算： (1)-7 (2)(-7) (3)-(-7) (4)(-8÷2)-(-8÷2)

2

2

2

3

32、

2、师生共探：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4． (1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？

解： (-2)-(-5)×(-1)+87÷(-3)×(-1)

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1 (先乘方)

=4-25-29 (再乘除) =-50 (最后相加)

注意：(-2)=4，-5=-25，(-1)=-1，(-1)=1．

3、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，计算： (1) -9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) (2) 2×(-3)3-4×(-3)+15．

四、总结归纳

1、教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律． （1）先乘方，再乘除，最后加减；【湘教版七年级数学有理数计算】

（2）同级运算从左到右按顺序运算；

（3）若有括号，先小再中最后大，依次计算。 2、学生提出疑惑，师生共同探讨。 五、课堂检测

-8+(-2)÷(-5) 6-(-12)÷(-3)

3× (-4)+(-28)÷7 (-7)(-5)-90÷(-15)

1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．

2

2

5

4

2

2

5

4

(-12)÷(-4)-2×(-1)

232n-1

［(-2)+(-4)·(-1)］·(5+3)

4272m35

第3课时

课题：1.6有理数的混合运算（三） 课型：新授 授课班级：141班 备课人：唐思梁 参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华 学习目标：

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算； 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 教学重点：有理数的运算顺序和运算律的运用． 教学难点：灵活运用运算律及符号的确定． 教学过程：

一、复习导入

1．叙述有理数的运算顺序．

2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：

32-(-2)2＝ (-2)-32-(-2)2＝ 32-22＝ 32×(-2)2＝ 32÷(-2)2＝ 0.125×（-22）+ (-2)2×(-1)2＝ －(－5)×(-2)2-22-(-3)2＝ -22×(-3)2＝ -22÷(-3)2＝ 10-(-3)2·(-2)3＝ (－16) ÷[(-2)4÷(-1) ]＝

二、探究新知

1、 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)； (4) a+2ab+b． 解：(1) (a+b)2

=(-3-5) (省略加号，是代数和) =(-8)2=64； (注意符号) (2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)2的符号) =0；

(3) (-a+b-c)2

2

=［-(-3)+(-5)-4］(注意符号) =(3-5-4)2=36； (4)a+2ab+b

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64．

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数时，要写成假分数。

2、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2． 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5． 3、师生共探例3

4、完成第47页练习第2题。

22

2

2

2

2

2

湘教版七年级数学有理数计算(二)
湘教版七年级数学上册第一章有理数测试题

七年级数学上册有理数单元测试题

班级：________ 姓名：______________ 得分：_________

一、选择题(每题2分，共30分，每题只有一个正确答案)。

1. 下列说法中正确的个数有 ( )【湘教版七年级数学有理数计算】

①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的

A 1 B 2 C 3 D 4

2. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )

A －b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b

C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a

3. 下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

4. 下列运算正确的是 ( )

A .57

27(572

7)1 B －7－2×5=－9×5=－45 C.3544

5

313 D 32

9 5. 若a＋b＜0，ab＜0，则 ( )

A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0

C a、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6. (1

2

)5(2)6的值是（ ）

A . 

12 B. 1

2

C . －2 D . 2 7. (2)11(2)10

的值是 （ ）

A.－2 B. (－2)21 C . 0 D －210

8. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A . 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1

9. (5)6表示的意义是（ ）

1

A . 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和

10. 下列说法中正确的是（ ）

A．－a一定是负数 B．－｜a｜一定是负数 C．｜－a｜一定不是负数 D．－a2

一定是负数

11. 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）

A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米

12. 两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）

A．0 B．－1 C．＋1 D． 不能确定

13. 把1

2

与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

14. 数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）

A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)|

15. 现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32

=9，则（－2）※3等于（ ）

A、－6 B、6 C、－8 D、8

二、填空题(20题4分，其余每题2分，共30分)。

16. 在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，__________是正数，____________不是整数。17. 比311

2大而比23

小的所有整数的和为 __________ 。

18. 5

3

的倒数的绝对值是。

19. 若0＜a＜1，则a，a2

，

1a

的大小关系是 。

20. 用“＞”、“＜”、“＝”填空(每空1分)。

①－0.02____ 1 ② 

4

5

____34 ③－(34)____ －［＋（－0.75）］ ④－π____－3.14

21. 绝对值大于1而小于4的整数有_______________，其和为 。 22. 1－2＋3－4＋5－6＋„＋2011－2012的值是______________。 23. 已知a=25，b=－3，则a

99

b100的末位数字是。

24. [(4)]的相反数是________，－5的绝对值是_________。 25. 若(a1)2|b2|0，则ab =_________。

26. 在－5、1、－3、5、－2中任意取三个相乘，其中最大的积是______，最小的积是_____。

2

27. 平方等于它本身的数有_________，立方等于它本身的数有____________。

28. 大肠杆菌每过20分钟便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个分裂成_____个。

29. 在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一

个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 三、计算题(每题5分，共30分)。

30. －20＋(－14)－(－18)－13

31. (3571

4912)36

32.

74782

3

(6)

四、解答题(每题5分，共10分)

33. 10－2× (－5)2

34. |29|(211

35)3

(4)2

35. 12[137126]2(3

4

)3

3

36. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2 ，求 2mn

ab

x2mn

的值。

37. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足

的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则这20 袋食品的总质量是多少？

附加题(20分)

1、如果有理数a、b满足∣ab－2∣+(1－b)2

=0，

试求11

ab11(a1)(b1)(a2)(b2)



(a2012)(b2012)

的值。

2、已知∣x1∣=4，(y＋2)2

=4，求xy的值。

4

湘教版七年级数学有理数计算(三)
湘教版七年级数学上 有理数的混合运算检测

有理数的混合运算检测

姓名 得分

一．选择题

1. 计算(25)3（ ）

A.1000 B.－1000 C.30 D.－30

2. 计算23(23)（ ）

A.0 D.－18

3. 计算(5)()5（ ）

A.1 D.35

4. 下列式子中正确的是（ ）

A.2(2)(2) C. 2(2)(2)

4

24

3

2

4

2

3

2

2

B.－54 C.－72

1

515

B.25 C.－5

B. (2)2(2)

D. (2)(3)2

2

3

4

342

5. 2(2)的结果是（ ）

A.4 D.－2

6. 如果a0,(b3)0，那么

A.－2 D.4

二.填空题

1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，那么先算 。

2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.95.61.7 。 4.2(1)。

2

3

B.－4 C.2

2

b

1的值是（ ） a

B.－3 C.－4

5.(613)(7

13

)5 。 6.

27(12)11

2 7.(78

3)(74

8

) 。 8.(50)(21

510

)。 三.计算题

1. (3)22 2.

3. (1.5)4142.75(51

2

) 4.

5. 45(1)3

2

6.

7. (10)2

5(25

) 8.

9. 5(6)(4)2

(8) 10.

12(23)45(12)(13

)8(5)63 (2)(556

)(4.9)0.6 (5)3

(3)2

5

214(61

7)(2

2)

11. (6)8(2)3(4)25 12. 11997

1

(10.5)

3

13. 32[32(23)22] 14.

15. 14

(10.5)1

[2(3)2

3

] 16.

(5)(367)(7)(366

7)12(37

)

17. (5)(4)20.25(5)(4)3

8

18.

四、解答题： 1、如果ab

aba



b

0，试求ab的值．

(34)2(2

3

1)0 (3)2(11)3



229623

2、已知a364，2b10．求a与b的和的倒数．

99

湘教版七年级数学有理数计算(四)
湘教版版七年级数学上有理数教案

湘教版七年级数学

第一章 有理数

课 题：具有意义相反的量

教学目标：

1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；

2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

教学重点：正数和负数

教学难点：有理数的分类

教学方法：启发式教学

教学工具：

教学过程：

一 激情引趣，导入新课

猜猜看：

1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？

2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？

3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？

二 合作交流,探究新知

1 讨论上面提出的问题

2意义相反的量

（1） 上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？

（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

考考你：

在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

（1） 收入1000元，______200元，（2） 上升20米，______25米；

3 正数和负数

（1）怎样用数来表示意义相反的量？

一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。② 负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。但一般是省略了的。

（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？

4 正数和负数，零和负数大小的比较

想一想：

1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？

2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？

你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。 正数____0, 负数____0 正数_____负数

5 有理数的概念

（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？

（2）对我们已经学过的数怎样分类？

①按"整分性"分

正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ②按正负性分

正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.

正整数正整数正有理数整数——————— 有理数__请填写下表：有理数 负整数正分数__数________—————

温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。

（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。

三 应用迁移，拓展提高。

1相反意义的量

例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米

2表示相反意义的量

例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.

(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

3有理数的概念

例3 下列说法正确的是（ ）

A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对

例4 已知：1，、 、0，-37、0.2， ，-0.01，-20％， ， ，其中整数有___________________, 负分数有__________________.

4实践应用

例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________

课后小结：

1 什么样的量才是意义相反的量？

2 意义相反的量怎样表示？

3 什么叫有理数？有理数怎样分类？

布置作业：P 6 练习题1，2

教学后记：

课 题：数轴

教学目标：

1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；

2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；

3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。

教学重点：

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。

教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

教学方法：启发式教学

教学工具：三角板

教学过程：

一、复习回顾

什么是正数、负数、有理数？

二、自主探究

1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？

2、数轴的概念

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

这里包含两个内容：

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。

（2）这三个要素都是规定的。

3、数轴的画法

（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．

（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．

（3）选适当的长度作为单位长度，并标出„，－3，－2，－1，1，2，

3„各点。具体如下图。

（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

4、数轴定义的理解

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．

（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．

A点表示-4； B点表示-1.5；

O点表示0； C点表示3.5；

D点表示6．

5．用数轴比较有理数的大小

从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比

左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：

（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都

小于0，正数大于一切负数。

（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”

的写法，正确应写成“ ”。

拓展：

（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用a0，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为a0。

（2）同理，a0表示是负数；反之是负数也可以表示为a0。

三、随堂练习

1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

3、在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

4、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

5、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。

（1）

-2

-1 0 1 2

（2） -2 -1 0 1 2

（3

）

-1 -2 0 1 2

（4）

-2 -1 1 2 3

（5）

-2 -1 0 1 2

课后小结：

1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

布置作业：

教学后记：

湘教版七年级数学有理数计算(五)
湘教版七年级数学有理数的乘除法测试题1

第1章 有理数(1.5)测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1..一个有理数与它的相反数之积（ ）

A.符号必定为正 B.符号必定为负

C.一定不大于零 D.一定不小于零

2. 下列各对数中,互为倒数的是（ ） A.－

13和3 B.－1和1 C.0和0 D.－1133和－4

3.计算4×（—2）的结果是（ ）

A.6 B－6 C.8 D. －8 4.几个非0有理数相乘，积的符号（ ）

A．由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定

5.如果a+b<0,且ab<0,则（ ）

A.a>0,b>0 C.a、b异号且负数的绝对值大

B.a<0,b<0 D. a、b异号且正数的绝对值大

6. 若m＜0，则m

|m|

等于（ ）

A.1 B.±1 C.–1 D.以上答案都不对 7. 下面结论正确的个数有( )

①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在－1与0之间

②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小 ③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. 下列结论错误的是（ ）

A、若a,b异号，则ab＜0，ab＜0 B、若a,b同号，则ab＞0，a

b

＞0

C、ababab D、abab

9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A.a＞b B.ab＜

C.b－a＞0 D.a+b＞0

10.下列运算错误的是（ ） A. 13÷(–3)=3×(–3) B. –5÷(–1

2

)=–5×(–2)

C. 8÷(–2)= –8×1

2

D. 0÷(–3)=0

二．填空题（每题3分，共24分）

11.2

3

的相反数是，倒数是＿＿＿。

12. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b， 例如32=3，32=2，则(20062005)(20042003)＝________。

13.相反数是它本身的数是___________，倒数是它本身的数是_____________。

14.若︱2x+6︱+︱3－y︱=0,则y

x=________。

15.(－5)×(－5)÷(－5)×1

5

＝__________.

16. .用“＜”或“＞”或“=”填空:

(1)(－1

113)÷(－4)÷(－5) 0；

(2)(－111

2)÷3÷(－4

)___________0；

(3)0÷(－5)÷(－7)___________0.

17.在－6，－5，－1,3,4,7中任取三个数相乘，所得的最小的是__________， 最大的是__________。 18. 计算（1）（－21）÷（－7）=__________。 （2）（－32）÷（+4）=__________。

（3）（－11

2+3

)×24=__________

三．计算题（每题5分，共20分）

19.（1）125×（－32）×（－25） （2）(－1111

4+6－8+12

)×(－

24)

(3)3.228×（－9）+(－3.772) ×9－（－1.5）×9

（4）－2÷（－

37）×47÷（－8

3

）

20．由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温28℃时，峨眉山山顶的气温为多少？（5分）

21.（5分）已知有理数a的相反数为12

53，b的倒数为－2

，所以a与b

的和的15倍是多少？

22.已知︳x︳=5，︳y︳=2,xy<0:①求3x+2y的值；②求xy的值。（5分）

解：∵ ︳x︳=5，∴x=__________， 又∵ ︳y︳=2，∴y=__________， ∵xy<0,

∴当x=__________时，y=__________； 当x=__________时，y=__________； ∴ ① 3x+2y = __________或__________； ② xy = __________或__________。

23.（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数,m是最大的负整数，n既不是 正数，也不是负数。求a+b+abmn+amb+cd

的值。

24．（6分）对于有理数a、b，定义运算a△b=3ab

a3b

， 计算：①7△（-6）

②（—2）△„7△（-6）‟

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