在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱

导读：　在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(共6篇)第十二讲 仔细审题第十二讲 仔细审题解数学题很关键的一步是审题 如果把题目看错了，或是把题意理解错了，那样解题肯定是得不出正确的答案来的 什么叫审题？扼要地讲，审题就是要弄清楚：未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？有一种类型的数学题叫“机智题” 在这一讲要通过解这种题体会如何审题 例1 ①...

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(一)
第十二讲 仔细审题

第十二讲 仔细审题

解数学题很关键的一步是审题.如果把题目看错了，或是把题意理解错了，那样解题肯定是得不出正确的答案来的.什么叫审题？扼要地讲，审题就是要弄清楚：未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？

有一种类型的数学题叫“机智题”.在这一讲要通过解这种题体会如何审题. 例1 ①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

解：①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.

②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）

为什么呢？听到“叭”地一声响，其他4只会被吓飞的，这叫“隐含的条件”，在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到.

例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？

解：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾（见图12—3）.

例3 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

解：“两个父亲和两个儿子”实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.“爸爸”这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的（见图12—4）.

例4一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话： A说：B和C两人都说谎；

B说：我没有说谎；

C说：B确实在说谎.

小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？

解：这是并不难的一道逻辑推理问题.怎样解答这个问题呢？有的人一定会列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情况都判断出来，认为这样就可以得到答案了.

人 说谎 说真话

A _____ _____

B _____ _____

C _____ _____

但是，如果你也真的这样做的话，你是无论如果得不出答案的，因为从这道题目所给出的条件中根本无法判断出某一个人是说谎还是说真话.你这样解题，说明你把解题的目标（未知数）改变了.请你再看一下，题目问的是什么？题目并没有问“谁说谎，谁说真话”？而是在问“几个人说谎，几个人说真话？”正确的答案是不难得到的：因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人说真话；由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A必定说谎.于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.

例5如图12—5，三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.

解：请你先不要继续往下看，自己想一想能不能用六根火柴棍组成四个同样大小的等边三角形？

通常，很多人在解这题时，往往自己给自己多加了一个限制条件：“在平面上组成等边三角形”.但是，仔细看看，原题并没有限制你在平面上解题.由于给自己多加了一个条件，他们的思想就会被限制在平面上解题，那就无论如何也解不出来.这也是把题意理解错了的一种情况.

但是，如图12—6所示，只要把思维从平面扩大到立体空间，你就能轻而易举找到问题的答案.

例6 一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（见图12—7）.

解：先不要往下看，你先画画试试.你可能会画出类似于下面的各种各样的折线来，但你很快会发现，它们都不是符合题目要求的答案（见图12—8）.

总结一下画过的折线的特点，显然这些线段都没有超出这9个点所决定的正方形.

再仔细看看已知条件，问题里并没有这一条限制，画线段的时候没有不让你超出这个正方形.明白了这点，就不难得到正确的答案了（见图12—9）.

回想一下开始的想法也是属于把题意理解错了的情况，但是这种错误是很不容易被自己发现的.只有在解题的过程中，通过对自己的失败的解法加以总结，再与题目中所给出的已知条件加以对照，才有可能发现自己“不自觉”的错误想法.

习题十二

1.①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？

②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？

2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？

3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？

4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？

5.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？

6.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？

7.有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？

8.一家文具店卖某种文具，文具的价钱是：五个是2元，五十个是3元，而五百个、五千个、五万个都是3元.问五十万个是几元？

9.王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？

10.一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？

11.图中12—10正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口，旁边放着三根圆木棍，洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口，而且每根棍子穿好后就不再拔出来，你能做得到吗？【在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱】

12.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？

13.两条直线垂直相交，可以组成4个直角，如图12—11所示，那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢？

14.图12—12有12个点.请你用一笔画出由五条线段连接成的折线，把12个点串起来.

15.图12—13有16个点，请你用一笔画出由六条线段连接成的折线，把16个点串起来.

习题十二解答

1.解：①花5角钱买5个练习本.

②无法回答.因为在路上捡钱是偶然的，人数多不一定能多捡到钱.这和多花钱就能多买练习本不是同样的问题.

2.解：因为只有三个人：外祖母、母亲和女孩（人物关系见图12—14）.

3.解：天上只有3只大雁（见图12—15）.

4.解：不能说售货员找错了钱.很可能是小强买东西时给售货员的钱是2元一张的，所以售货员给小强找回五角钱，售货员找的钱是对的.

5.解：60盏灯.60-0=0.关掉灯后灯还在大楼里.

6.解： 100只耳环.因为50+50=100（只）.

7.解：20页.“第三天因病没读书”并不影响第十二天仍按计划读书.

8.解：“五十万个”是4元（一个字一元钱）.

对这道题进行审题时，很可能被以往的经验和知识影响，把“五个”、“五十个”等作为数量词，为了得出价钱，总想

猜测后面的名词是什么，从而得出问的文具的价钱.实际上这家商店卖的是刻有“五”、“十”、“百”、“千”、“万”等字的字模.心理学上，把这种情况叫做“负迁移”规律干扰人们准确地审题.

［注］：一个人掌握了某些知识后，当他用这些知识以某种智力活动方式去解决某一问题时，这个应用过程就是心理学上所说的“迁移”.迁移就是已经学得的东西在新情景中的应用.在审题中，也就是已有知识、经验对解题的影响.如果影响是积极的、起促进作用的，就叫“正迁移”；如果影响是消极的，起干扰作用的，就叫“负迁移”.

9.解：可能是1个，也可能是2个.当王老师和李老师是一对夫妻时，只有一个孩子当王老师和李老师不是一家人时，共有2个孩子.

10.解：可能是5个角，也可能是4个角，也可能是3个角.如图12—16所示：

11.解：能.见图12—17.

如果只想把棍子穿两个对面的洞口，穿进一根棍子后，另两根棍子就会因为被挡住而无法再穿进去，仔细看题目，并没有要求小棍穿“对面”洞口的条件.只有把小棍穿过相邻的两个洞口，方可能解决问题.

12.解：能够使每个学生都喝到一瓶汽水.

因为用4个空瓶可换1瓶汽水，写成算式就是：

1瓶汽水=4个空瓶

因为 汽水=1瓶中的汽水+1个空瓶

得 1瓶中的汽水=3个空瓶

所以 24+24÷3=24+8=32汽水

上面的1汽水=3空瓶是较隐蔽的条件，审题时，只要细心寻找，并加以适当的演算是可以发现的.

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(二)
北京华罗庚学校二年级奥数补习教案7-仔细审题

仔细审题

解数学题很关键的一步是审题.如果把题目看错了，或是把题意理解错了，那样解题肯定是得不出正确的答案来的.什么叫审题？扼要地讲，审题就是要弄清楚：未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？

有一种类型的数学题叫“机智题”.在这一讲要通过解这种题体会如何审题.

例1 ①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？

②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？

解：①5-1=4（只），树上还剩4只小鸟.

②对这一问，如果你还像上面那样算就错了.正确地算法应该是：5-1-4=0（只）

为什么呢？听到“叭”地一声响，其他4只会被吓飞的，这叫“隐含的条件”，在题目中虽没有明确地说出来，解题时却要考虑到.

例2 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？

解：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因为“篮子里留下一个苹果和每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾（见图12—3）.

例3 两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？

解：“两个父亲和两个儿子”实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.“爸爸”这个人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数与计数时必须注意的（见图12—4）.

例4 一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：

A说：B和C两人都说谎；

B说：我没有说谎；

C说：B确实在说谎.

小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？

解：这是并不难的一道逻辑推理问题.怎样解答这个问题呢？有的人一定会列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情况都判断出来，认为这样就可以得到答案了.

人 说谎 说真话

A _____ _____

B _____ _____

C _____ _____

但是，如果你也真的这样做的话，你是无论如果得不出答案的，因为从这道题目所给出的条件中根本无法判断出某一个人是说谎还是说真话.你这样解题，说明你把解题的目标（未知数）改变了.请你再看一下，题目问的是什么？题目并没有问“谁说谎，谁说真话”？而是在问“几个人说谎，几个人说真话？”正确的答案是不难得到的：因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人

说真话；由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A

必定说谎.于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.

例5 如图12—5，三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.

解：请你先不要继续往下看，自己想一想能不能用六根火柴棍组成四个同样大小的等边三角形？

通常，很多人在解这题时，往往自己给自己多加了一个限制条件：“在平面上组成等边三角形”.但是，仔细看看，原题并没有限制你在平面上解题.由于给自己多加了一个条件，他们的思想就会被限制在平面上解题，那就无论如何也解不出来.这也是把题意理解错了的一种情况.

但是，如图12—6所示，只要把思维从平面扩大到立体空间，你就能轻而易举找到问题的答案.

例6 一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（见图12—7）.

解：先不要往下看，你先画画试试.你可能会画出类似于下面的各种各样的折线来，但你很快会发现，它们都不是符合题目要求的答案（见图12—8）.

总结一下画过的折线的特点，显然这些线段都没有超出这9个点所决定的正方形.

再仔细看看已知条件，问题里并没有这一条限制，画线段的时候没有不让你超出这个正方形.明白了这点，就不难得到正确的答案了（见图12—9）.

回想一下开始的想法也是属于把题意理解错了的情况，但是这种错误是很不容易被自己发现的.只有在解题的过程中，通过对自己的失败的解法加以总结，再与题目中所给出的已知条件加以对照，才有可能发现自己“不自觉”的错误想法.

仔细审题 习题

1.①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？

②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？

2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？

3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？

4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？

5.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？

6.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？

7.有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？

8.一家文具店卖某种文具，文具的价钱是：五个是2元，五十个是3元，而五百个、五千个、五万个都是3元.问五十万个是几元？

9.王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？

10.一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？

11.图中12—10正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口，旁边放着三根圆木棍，洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口，而且每根棍子穿好后就不再拔出来，你能做得到吗？

12.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？

13.两条直线垂直相交，可以组成4个直角，如图12—11所示，那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢？

14.图12—12有12个点.请你用一笔画出由五条线段连接成的折线，把12个点串起来.

15.图12—13有16个点，请你用一笔画出由六条线段连接成的折线，把16个点串起来.

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(三)
2角5分钱的奖励

我家附近有一个熟肉铺，有时我到铺里买些烤猪肉之类的食品，带回家当午饭。

我从来不用铺子里给的纸盒和塑料袋，而总是拿着一个方塑料盒去买食品，这样回到家后也省得再把盒子里的食品腾到碟子里。

一天，我让老板娘给我割了一块肉。她微笑着对我说：“七块两毛五。”当我拿出钱包取钱时，她用赞许的语气说：“给七块钱吧!两毛五就算了。我想鼓励人们增强保护环境的意识，也真希望每个人都能像你这样。”像学生得到校长的表扬一样，我高兴得发狂。并且我得到了一份小小的环境保护奖——她给了我两角五分的折扣。

你可能会说：两角五分算得了什么!可是我却很激动。回到家后，我就忍不住向人们夸耀我得到的这份奖金。我先给在国外的儿子通了电话，把这件事告诉了他。我又向别人讲了又讲。家人对我的行为都迷惑不解。是啊，两角五分的奖金有什么特别呢?

政治家总是在讲“热爱祖国”，在我看来，“热爱祖国”还是一种生活方式。这种热爱的具体体现是：节约能源、减少生活垃圾、不污染环境。

在我们所有污染环境的罪过中，最容易避免的就是塑料袋。我小的时候，大人们总是带着手工编制的竹篓到集市上买东西，豆腐和猪肉都包在绿色的荷叶里，它们最后都回到大地母亲的怀抱里。我还记得著名诗人余光中的几句诗，这几句诗是我的孩子还小的时候我教给他们的。

让我们用肥大的荷叶／包裹起皎洁的月光带回家／把它夹在一本唐诗书里／压得平平展展，像思念亲爱的人那样

真的，用来做包装的荷叶是多么美啊!我们还用竹叶来包米饭团。有时我们还可以看到山民们用中空的竹筒盛装米饭。

可是，我们现在使用的塑料袋和过去用的包装物是多么的不同啊!这也是我上集市时总带着塑料盒的原因。当然，保护环境的行为会给自己带来一些不便，但是这些不便不过是我们热爱祖国所付出的代价而已!常常有卖主问我为什么不要塑料袋时，旁边的人会代我解释：她要保护环境!

我对他们的理解表示衷心的感谢。还有那两角五分的奖金，在我一生获得的奖金中，它是最宝贵的一次!

1．按要求写词语。（2分）

写近义词：赞许——（ ） 写反义词：增强——（ ）

夸耀——（ ） 保护——（ ）

2．给加点的字选择合适的解释，把序号写在括号里。（4分）

（1）算：A 作罢，不再计较 B计算数目 C当做、认做，值

给7块钱吧！2角5分就算了。（ ）

你可能会说：2角5分算得了什么？（ ）

（2）腾：A奔跑或跳跃 B空出来，挪移 C升到空中

省得再把盒子里的食品腾到碟子里。（ ）

万马奔腾。 （ ）

3．联系上下文理解词句含义，完成填空或画线题。（8分）

（1）这“2角5分”是对“我” 这样做的奖赏，是对“我”具有 意识的肯定。

（2）“在我们所有污染环境的罪过中，最容易避免的就是塑料袋。”日常生活中，人们污染环境的罪过还有 、 等。

（3）“可是，我们现在使用的塑料袋和过去用的包装物是多么不同啊！”“过去用的包装物”在短文中指的是 、 等。使用它们的好处是 。作者至今还记得并在文中引用余光中的诗，表达了她对过去那些包装物 的感情。

4．作者写这篇文章是要表达怎样的意愿？请用“ ”画出原文中的语句。（2分）

5．环境保护其实是容易做到的，但我们身边的人常常做不到，请你写一句警示语告诫大家注意保护环境。（4分）

参考答案：

2角5分的奖励》参考答案

1．赞扬 炫耀 减弱 破坏（这是考查学生对词义的掌握情况）

2．（1）AC （2）BA （这是对词语在具体的语境中的意思的考查）

3．（1）拿方塑料盒买食品，不用塑料袋 保护环境 （2）排放污水 乱排工业废气

（3）手工编制的竹篓 绿色的荷叶 不会给环境造成污染 怀念（这是培养学生准确的阅读能力和概括能力）

4．节约能源、减少生活垃圾、不污染环境。（这是培养学生寻找课文中心句的能力）

5．小草青青，脚下留情。（这是考查学生联系实际进行表达的能力）

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(四)
第5课时——3.2二倍角的三角函数(1)学生

2.二倍角公式的推导

3.2 二倍角的三角函数 第1课时

【学习导航】

1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.

2.二倍角公式不只限于2是的二倍的形式，其它如4是2

是【在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱】

24

的两倍，3是323是6

的两倍等，

所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当





2时，就是的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤其是“倍角”的意义是相对的.

3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式.

4.公式(T2)成立的条件是学习要求

1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2.能用上述公式进行简单的求值、化

简、恒等证明. 重点难点

重点：1.二倍角公式的推导； 2.二倍角公式的简单应用.

难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数. 【自学评价】

1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：sin() (S) cos()(C) tan()(T) (,,k



2

,kZ)

在公式(S)，(C)，(T)中，当

时，得到相应的一组公式：

sin2 ；(S2)

cos2(C2)

tan2___________；(T2)

cos2__________

或 cos2__________(C2

) 公式(S2)，(C2)，(C2

)，(T2)统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角

公式.

【精典范例】

一、倍角公式的简单运用 例1不查表．求下列各式的值

（１）

(sin512cos512)(sin512cos5

12

)（２）cos

4



2

sin4



2

（３）11tan1

1tan

（４）12cos2

cos2

例2若tan  = 3，求sin2  cos2 的值 例3用sin,cos表示sin3,cos3

例4已知sin(



4

)

513(04

)，求cos2,cos(



4

)的值。

例

5【在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱】

已知

sincos

1

5

，

3

2,4

，求sincos，sin2，

cos2，sin,cos的值。

三、倍角公式的进一步运用 例6求证：

cos8Asin8Acos2A(11

sin22

2A)

例7求cos



24

9

cos

9cos9

的值。

【追踪训练】：

1.若270°＜α

＜360°，则

12112212

cos2等于________ 2.求值：

(1)sin2230’cos2230’= (2)2cos

2



8

1(3)sin

2

8cos2

8

 (4)8sin

48cos48cos24cos12

3.求值

(1)sin10°sin30°sin50°sin70°

(2) cos200cos400cos600cos800

4.已知sin

513,(

2

,)，求sin2，cos2，tan2的值.

5.已知cos

129，

sin

22

3

，且



2

,0



2

，求cos(

)的值。

6.已知si

n513

4

,求

2

sin4,cos4,tan4的值．

7.已知tan21

3

,求tan的值．

,

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(五)
寒假作业5三角函数2 学生版

2011～2012学年度高一数学暑假作业5

三角函数（二）

一、填空题：

1，则cos． 21．已知是第二象限的角，tan

2．tan690°的值为 ．

3．已知cos(

2)0,cos()0，则为第象限角．

4．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ．

51)，且，则cos()的值为． 123212

6．fxcosx的最小正周期为，其中0，则= ． 65

7．函数ycosx,x[,]的值域是． 62

8．函数fxsinx是偶函数，则 5．已知cos(

1,且,则cossin ． 2

10．函数fx的定义域是 9．已知sincos

(0)，f3

无最大值，则＝____ _____． 11．已知f(x)sinx

12．设函数f(x)sin(x)(0,①它的图象关于直线x

②它的图象关于点（f，且在区间f(x)有最小值，636322)，给出以下四个论断： 12对称； ③它的最小正周期是； ，0）对称； ④在区间[,0]上是增函数. 63以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

条件，结论（填序号）．

二、解答题

13．（1）设

为第四象限角，其终边上一个点为x,5 ，且cos

（2）若cos2sin，求tan的值． 2x，求sin； 4

高一数学暑假作业（ ）

3sin(3)cos2(2)sin(

14．已知f())

．

cos()sin()sin(2)

（1）化简f()；（2）若91

3，求f()的值．

15．已知函数fx2sin2x

3，xR．

（1）画出函数fx在0,上的图像；（2）求函数fx的最小正周期；

（3）求函数fx的单调增区间．

16．已知函数f(x)sin2xacosx5

8a3

2,aR．

（1）当a1时，求函数f(x)的最大值；

（2）对于区间[0,

2]上的任意一个x，都有f(x)1成立，求实数a的取值范围．

高一数学暑假作业（

）

在上学的路上2个学生拾到了2角钱,问5个学生捡到多少钱(六)
捡到5万元拾金不昧 最美高中生感动石家庄

　　爱说爱笑，稚气未脱，说话时常会因为腼腆而脸红，笑声清脆，尽管这几天，石市十二中高三女生张莹因为拾金不昧被媒体称为“最美女中学生”，但她觉得自己还是原来那个张莹。“我觉得不用那么隆重吧，这就是我应该做的，哈哈哈……”这名高三女生说，她要把荣誉收藏，来年，她要考上中意的大学。

拾金不昧“小事一桩嘛”  

　　“平时我都坐60路车，就那天看12路车人少，坐了一次。”张莹说，“结果就发现了那个包，我就交给(公交车)司机了。”虽然事后被立为拾金不昧的典型，可按张莹的话说，10月19日那天的遭遇，简单得几句话就能说完。张莹以为包里只有她打开包时看到的七八百元，事后才得知，包的最下面还有4万多元现金和合作医疗本，那是藁城农民陈莉给母亲治病的钱。

　　“当时可不知道有那么多啊，七八百就已经不少了。”回家之后，张莹给班主任老师张晶发了短信，老师说，你真棒。她把事情告诉了自己的父母，父母说，做得好。听到这些，张莹觉得心里美滋滋的，又上网写了新的QQ说说：我捡了一个包包，我把它交给司机了。末了，加了一个俏皮的表情符号，代表对自己的赞许。

　　“别人夸我我当然高兴啦。”张莹说，“不过我爸我妈夸了一句也就没什么了，也没做点好吃的。”张莹做了一个假装委屈的表情，她说，自己真的不太在意这些，“小事一桩嘛。”

　　如此“隆重”出乎她的意料   

　　张莹“红”了。事情发生后两天，张莹出现在了石家庄的报纸、广播、电视和网络上。媒体赞誉张莹为“最美女中学生”，让她有些受宠若惊，但心里也挺美的。

　　10月22日星期一，张莹的事迹和照片出现在学校门口的LED显示屏上，也是在这一天，她成了学校的升旗手，“小学的时候顶多是护旗手，升旗真是挺自豪的。”在全校师生面前，她还接受了赞扬和鼓励，她说，这对她来说是难忘的经历。

　　拿着证书和奖状，张莹说，有的称号是以前不知道的，有的荣誉是以前不敢想的。“我回去得把它们锁在抽屉里，老了以后，看着得多高兴。”

　　不过，张莹表示，这几天的经历虽然让她觉得很新鲜，但如此“隆重”也出乎她的意料。她接受了超过以往的荣誉，接受了数不清的采访，从最初的新鲜和兴奋到现在，开始有点儿希望回到原来的生活。

　　她认真地说，当然，再遇到这种情况，还得这么做。她表示，不理解有些捡到别人东西不归还的人，“想象不到他们为什么这样。”

　　希望拾金不昧不再是“新闻”   

　　张莹有点累，星期日的时候，她又更新了QQ说说：好了，就这么过去吧。这个18岁的女孩，面临着明年的高考。她说，自己最想上的是中国音乐学院。上个月的月考，她考了班级第十名，“我还挺有信心的”。

　　十年前，张莹开始学钢琴。学琴的过程，她也曾经无数次弹得想吐。现在要把这门手艺当做专业，她又前所未有地认真。每天6点半，她起床准备上学。中午放学回奶奶家吃饭，如果下午是专业课，她就要回家练琴。

　　高三对她来说压力不小。父母曾经都是棉纺工人，现在又都在超市打工。家里不算宽裕，学琴十年花费不少，张莹知道自己背负了父母多大的期望。“我就是一个宅女，玩游戏我觉得是一件顶无聊的事，学习之外的娱乐活动就是看电视，上上网。”张莹说，“不怎么出去，我爸不让。”

　　张莹又笑了，她说自己的性格随爸爸，开朗，爱说爱笑。“他就爱对我进行教育，做人做事的。”张莹边说边笑，“顶嘴？顶嘴就会再说一个小时，哎呀好烦……”可父亲的话，张莹都记在了心里。张莹知道，这回拾金不昧的事儿，在父亲眼里也是天经地义的。

　　所以，张莹不觉得自己“出名”后的生活有什么变化。回过头来想，张莹觉得，如果哪一天，拾金不昧不再是“新闻”了，那才是最好的。（文/记者 乔林）

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　　据张莹的班主任张晶介绍，张莹品学兼优，“她学习非常认真，性格也很随和，平时乐于助人，她今天这个举动是在意料之中的，她用自己的实际行动诠释了90后的最美精神。”

　　而张莹表示，其实自己只是做了一件很小的事情，是同龄人遇到都会做的事情，“我获得这么大荣誉，感到很意外，但是我会用这种荣誉作为我生活、学习中的动力，取得更大的进步。”（文/记者 彭丽晗）

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