导读： 全集和补集的定义及区别(共3篇)集合的概念、子集、交集、并集、补集集合的概念、子集、交集、并集、补集子集、全集、补集教学目标：(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;(2)了解全集、空集的意义，(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;(4)会求已知集合的子集...
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全集和补集的定义及区别(一)
集合的概念、子集、交集、并集、补集
集合的概念、子集、交集、并集、补集
全集和补集的定义及区别(二)
子集、全集、补集
教学目标：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义，
(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
教学重点：子集、补集的概念
教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程设计
(一)导入新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.
【提出问题】(投影打出)
已知， ， ，问：
1.哪些集合表示方法是列举法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.将集M、集从集P用图示法表示.
4.分别说出各集合中的元素.
5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关
系用符号表示出来.
6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.
【找学生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合P;(口答)
3.(笔练结合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)
5. ， ， ， ， ， ， ，
(笔练结合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)
【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.【全集和补集的定义及区别】
(二)新授知识
1.子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
记作：【全集和补集的定义及区别】
读作：A包含于B或B包含A
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.
性质：① (任何一个集合是它本身的子集)
② (空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.
因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.
(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.
(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否这样定义真子集：如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.
集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.
【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 判断下列写法是否正确 ① A ② A ③ ④A A 性质： (1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A; (2)如果 ， ，则 . 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【注意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 ① 与 ：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}
②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如：{0}。不能写成 ={0}， {0} 例2 见教材P8(解略) 例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (4) 的所有子集是 ; (5)如果 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的所有子集是 ;
全集和补集的定义及区别(三)
子集、全集、补集
教学目标：
（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意义，
（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；
（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；
（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；
（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．
教学重点：子集、补集的概念
教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程设计
（一）导入新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．
【提出问题】（投影打出）
已知 ， ， ，问：
1．哪些集合表示方法是列举法．
2．哪些集合表示方法是描述法．
3．将集M、集从集P用图示法表示．
4．分别说出各集合中的元素．
5．将每个集合中(/retype/zoom/3da6b0a6b0717fd5360cdc65?pn=2&x=0&y=7&raww=893&rawh=62&o=png_6_0_0_0_0_0_0_892.979_1262.879&type=pic&aimh=33.32586786114222&md5sum=1864c1995856d9a732bcce8df2997a9f&sign=59dd0b0799&zoom=&png=519-8837&jpg=0-0" target="_blank">
