导读: 平面与棱的几种关系(共3篇)...
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平面与棱的几种关系(一)
8.4长方体中棱与平面位置关系的认识(1)
平面与棱的几种关系(二)
长方体中棱与平面位置关系的认识(1)
8.4(1) 长方体中棱与平面位置关系的认识(1)
南桥中学 连云霞
教学目标
1. 理解长方体中棱与平面的垂直关系;会用数学式子表示直线与平面的垂直.【平面与棱的几种关系】
2.理解长方体中的棱与面分别是直线和平面的部分;能够说出生活环境中直线与平面垂直的实例.
3. 知道检验直线与平面是否垂直的常用方法,知道使用各种方法检验的实际对象;在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸.
4.提高概括、归纳的能力;提高动手实践的能力;形成初步的空间观念.
教学重点
1. 理解长方体中棱与平面的垂直关系.
2. 知道检验直线与平面是否垂直的常用方法;理解各种方法使用的具体情况;在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸.
教学难点
1.理解长方体中的棱与面分别是直线和平面的部分;能够认识生活环境中直线与平面的垂直关系.
2.在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸. 教学过程
一.情景引入【平面与棱的几种关系】
观察、思考:观察长方体模型,提出问题:棱AD与哪个哪几个面垂直?平面DHEA与哪几条棱垂直?
说明:让每位学生观察上节课同学们搭好的长方体模型,让学生回忆上节课中,棱与棱的位置关系有那些?并进一步提出:用类比的思想方法想一想,竖直方向上的每一条棱与下底面的位置关系是怎样的?
二.学习新课: F
1.直线与平面的垂直关系:(1)表示方法:直线ADCDHG记为 :直线AD⊥平面 D C
思考练习1:(1)长方体中每一条棱都与几个面垂直?
(2)长方体中每个面都与几条棱垂直?
(3)长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系? 思考练习2.请同学们说出生活环境中还有那些直线与平面垂直的例子.
说明:教师指出并写出一个棱与平面的垂直关系,然后让学生尝试写出其它的棱与平面的垂直关系,让学生体验按规律写出,纠正学生盲目的、杂乱无章的列举方法,并让学生进行归纳回答后两个问题.
3.检验直线与平面垂直的方法:
将一支笔放在桌上,如何去检验笔所在的直线与桌面所在的平面垂直?
(1)铅垂线法:只能用于检验直线与水平面是否垂直;(让学生
自制一个铅垂线)
(2)三角尺法:可以检验一般的直线与平面是否垂直;(提问:一块三角尺可以么,让学生操作,从而引出必须要有两块三角尺,并且要不能取180度)【平面与棱的几种关系】
(3)合页型法:可以检验一般的直线与平面是否垂直;
说明:教师每介绍一种方法,就让学生亲身实践操作,体验此种检验方法的具体操作过程.
想一想:铅垂线法有什么局限性?(只能检验直线与水平面垂直) 思考:“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验发有什么相同之处?
思考:要检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直,应用哪种方法比较合理.
4.在长方体中找出能够说明棱与 E 平面是否垂直现成的合页型折纸:例如,能够说明AD⊥平面DCGH
的现成的合页型折纸是由平面和平面ABCD组成的图形. D C
说明:要给学生进行必要的操作演示,给学生直观的体验,然后要学生说出能够说明AB⊥平面BCGF的现成的合叶性折纸是由哪两个面组成的?进一步让学生在讨论的基础上归纳出寻找现成合页型一般方法.
三.练习与巩固:P120 练习 8.4 1、2、3
四.课堂小结:今天我们学习到了什么?你感兴趣的是什么?
五.布置作业:习题8.4
平面与棱的几种关系(三)
长方体中棱与平面位置关系的认识(一)
教学设计
1
2
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