华师大七年级数学上各章分层练习

导读：　华师大七年级数学上各章分层练习(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《华师大七年级数学上各章分层练习》，供大家学习参考。

华师大七年级数学上各章分层练习(一)
2016年七年级数学上册第2-5章分层训练习题

以下是查字典数学网为您推荐的2016年七年级数学上册第2-5章分层训练习题，希望本篇文章对您学习有所帮助。2016年七年级数学上册第2-5章分层训练习题●同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。●异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。●互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加，仍得这个数。●重点：有理数的加法法则.●难点：异号两数相加涉及绝对值相减、确定和的符号，容易发生差错，是本节教学的难点.●在进行加法运算时，应先确定结果的符号，再计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则.●注意：异号两数相加时，是较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.●有理数加法的数轴表示，更直观地反映了有理数加法法则的合理性.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么?困惑是什么?.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了 分，等级属于 .(不低于45分为优秀，不低于40分为良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格)一、填空题(每小题3分，共18分)1.用、或=填空：(1)5+(-17) 0. (2)(-3.7)+(-5) 0.

(3)(-10)+(+10) 0.2.在横线上填上适当的符号,使下列等式成立.(1)( 3)+(-13)=-10.

(2)(-7)+( 7)=0. (3)(-11)+( 16)=+5.3.直接写出结果: (1)(-1)+(+2)= . (2)(-17)+(+9)= .

(3)-3+0= .4.某次测身高，以150cm为基准，身高为：小慧7cm，小明 0cm，小华 +15cm ,则小慧的实际身高为_______ cm，小明的实际身高为_______ cm，小华的实际身高为_______ cm.5.所有有理数中最大的负整数与最小的正整数的和为 .6.数轴上一只蚂蚁,从原点出发,向左爬行6个单位,又向右爬行10个单位,最后这只蚂蚁在数轴上所在的点所表示的数为 ,用算式表示为 .二、选择题 (每小题3分，共12分)7.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数 ( ).A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个正数.8.如果a与-2的和为0,那么a是 ( ).A.2 B. C.- D.-2.9.某天股票A开盘价为10元,上午11:30时下跌0.8元,下午15:00收盘时上涨0.3元,则股票A这天的收盘价是 ( ).A.10.5元 B.9.5元 C.11.3元 D.10.3元10.若 =3,b=2,则a+b的值是 ( ).A.5 B.1 C.5或-1 D.-5或1三、解答题 (共20分)11.(6分)计算:(1)(-50)+(-10) (2)(+6.8)+(-3.2)(3)(-3 )+(+2 )12.(4分)放学做值日时,李敏把桌子向前移动50㎝,扫完地后把桌子向后移动40㎝.若规定向前移动为正,请列式计算该桌子相对于原来的位置.13.(6分)在数轴上表示下列有理数的加法运算,并写出运算结果.(1)(-1)+(+3) (2)(+5)+(-7)14.(4分)小强与小花两人手里各拿着一张卡片，上面分别写着有理数a、b，小强说：我这个a的绝对值为3。 小花说：我这个b的绝对值为5。同学们，你能求出卡片上两数a与b的和是多少吗?2.1 有理数的加法(2)有理数的加法运算律：●加法交换律：a+b=b+a●加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)●重点：应用运算律进行有理数的加法运算●难点：灵活应用运算律进行有理数加法的简便计算.●三个或三个以上有理数相加，先应用运算律，再应用加法法则进行计算.●灵活运用加法的运算律，使运算简便，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)几个数相加得整数时，可先相加;(3)同分母的分数可先相加;(4)符号相同的数可先相加.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么?困惑是什么?.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了 分，等级属于 .(不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格)一、填空题(每小题3分，第4题6分,共18分)1.在括号内填写等号成立所依据的运算律：(-15)+(+7.5)+(+5)+(-7.5)=(-15)+(+5)+(+7.5)+(-7.5) ( )=〔(-15)+(+5)〕〔(+7.5)+(-7.5)〕+

( )=(-10)+0=-102.13的相反数与-6的绝对值的和等于 .3.写出一个和为-5的算式 (其中一个加数是正整数、另外两个都是负数) .4.五袋优质大米以每袋50㎏为基准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.5,-4.5,+2.5.那么这五袋大米共超过 ㎏,总质量为 ㎏.5.绝对值小于100的所有理数的和是 .二、选择题(每小题4分，共16分)6.三个负数相加,其和为 ( )A.正数 B.零 C.负数 D.符号不能确定7.计算(-17)+(+5)+(-23)+(+15)所得的结果是 ( ).A.-4 B.-60 C.20 D.-20.8.某水库在星期一上午8：00的水位为 -0.1m(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的3个时刻测得的水位情况如下：下降0.2

m，上升0.3 m，下降0.5 m，则经过3次水位升降后，水库的水位情况是( )A. 0.3 m B. 0.4m

C. 0.5m D. 0.6m9.李老师骑自行车从学校出发,先向东行使6千米,再向西行使8千米,然后又向东行使4千米,此时李老师的自行车停在 ( )A.学校西面2千米处 B.学校东面2千米处 C.学校西面10千米处 D.学校东面10千米处三、解答题(共16分)10.(6分)用简便方法计算:11.(4分)在-44,-43,-42,-41,,0,1,2,3,,2007,2008,2009这一串连续整数中,前100个数的和是多少?12.(6分)蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:㎝) +6,-3,+10,-5,-7,+13,-10.(1)蚂蚁最后是否回到了出发点?(2)蚂蚁离开出发点O最远时有多远?(3)在爬行过程中,若爬行1㎝奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?2.2 有理数的减法(1)●有理数减法的意义：有理数的减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，即有理数的减法是有理数加法的逆运算.●有理数减法的法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)●有理数减法的运算步骤：(1)把减号变为加号(改变运算符号);(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号);(3)把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算.●重点：有理数的减法运算.●难点：把有理数的减法运算转化为加法运算.●在进行减法运算时，应先把减法转化为加法.同时要注意改变两个符号,即将运算符号-(减号)改变为+(加号)，同时把减数改变为它的相反数，即改变其符号性质。●注意：零减去一个数，容易出错，结果是等于这个数的相反数.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么?困惑是什么?.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了 分，等级属于 .(不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格)一、填空题(每小题3分，共18分)1.减去一个数，等于 这个数的 .2.计算:①(-5)-(+3)= . ②0-7= .③-9-14= .3.已知两个有理数的和为-30,其中一个加数是17,则另一个加数是 .4.小林在纸上写了一个数,已知这个数比-1小4,你知道小林写的是什么数吗?答: ..5.数轴上表示+3与-7的两点间的距离是 .6.按某种规律在横线上填上适当的数-33,-27,-21,-15, .二、选择题(每小题3分，共12分)7.下列计算正确的是 ( ).A.(-13)-(+5)=-8 B.0-(-8)=8 C.(-4)-(-5)=-9 D.7-5=-(7-5).8.下列说法正确的是

( ).A.一个正数减去一个负数结果是正数 B.零减去一个数一定是负数C.一个负数减去一个负数结果是负数 D.-2-3读作负2减负3.9.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃最低气温 0℃ -2℃ -4℃ -3℃其中温差最大的一天是 ( ).A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日10.下列判断错误的是 ( ).A.如果a0, 那么a-b0 B. 如果a0, 那么a-b0C. 如果a0, 那么a-b0 D. 如果a0, 那么a-b0三、解答题(共20分)11.(8分)计算：(1)0-(-5) (2)6-13

(3)(+4.2)-(-4.8)(4)[0-(-14)]-(+7)12. 列式计算.(6分)(1)已知某数与11的和为-21，求这个数.(2)已知-73与某数的差为-27，求这个数.(3)某潜艇从海平面以下87米处上升到海平面以下43米处，此时潜艇上升了多少米?13.(6分)已知 ，且 ，求a-b的值.2.2 有理数的减法(2)●有理数加减混合运算的步骤:(1)把算式中的减法转化为加法;(2)省略加号与括号);(3)利用加法运算律进行简便计算，求出结果.●把算式中的减法转化为加法，转化的方法是减法法则.把加减混合运算统一成加法运算，真正意义在于能运用加法运算律，进行简便计算.●重点：有理数加减混合运算.●难点：加减混合运算算式转化为加法中省略加号的和的形式中符号的处理.●在进行加减混合运算时，应统一成加法运算,再应用加法运算律进行简便计算.●注意：(1)运用加法交换律交换加数的位置时,要连同该数符号.(2)要改变小学里进行加减混合运算的习惯,要把式子中的+、-号看成是数的性质符号，要形成新的理念加减混合运算就是要求和的运算.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么?困惑是什么?.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了 分，等级属于 .(不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格)一、填空题(每小题3分，共18分)1.将-6-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略加号的和的形式为 .2. 式子-10+2-7+6的读作

________________________或____________________________.3.式子5-0.75-9+2.8中各项分别是 .4.从3.5中减去-0.75与0.5的和是 ..5.电梯停在五楼,然后它先上升了3层,又下降了4层,这时电梯停在 楼.6.计算：1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100= .二、选择题 (每小题3分，共12分)7.-3+7-6可以读作 ( ).A.负3正7负6的和 B. 负3正7负6的差 C. 负3正7减6 D. 负3加7加6.8.用算式表示8与比它的相反数小2的数的差正确的为 ( )A.8+〔(-8)+2〕 B. 8-〔(-8)+2〕 C. 8+〔(-8)-2〕 D. 8-〔(-8)-2〕.9.甲、乙、丙三地海拔分别为20米，-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高 ( ).A. 10米 B. 25米 C. 35米 D.5米10.若 ，则b-a+c的值是 ( ).A.0 B. - C. 1 D.三、解答题(共20分)11.计算:(9分)(1)-17-(-7)+(-16)

华师大七年级数学上各章分层练习(二)
华师大七年级数学有理数_全章导学案(含答案)

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（主编人：杨中华）

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华师大七年级数学上各章分层练习(三)
2012年浙教版七年级数学上册练习题第2-5章分层作业

参考答案

第二章 有理数的运算

2.1 有理数的加法（1）

1. ＜,＜,=； 2.+,+,+；3.1,-8,-3；4.143，150，165；5.0；6. +4、(-6)+(+10)=+4.

7.D；8.A；9.B；10.C. 11.（1）-60；（2）+3.6；（3）－7 12

12.(+50)+(-40)=+10答:该桌子相对于原来的位置向前移动10㎝.13.+2,-2数轴略；

14. a与b的和是8或-8或+2或-2.

2.1 有理数的加法（2）

1. 加法交换律,加法结合律；2.-7； 3.略； 4.1,251； 5.0. 6.C；7.D； 8.C； 9.B.

10.-4,-4； 11.550； 12.(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-5)+(-7)+(+13)+(-10)=4 没有；(2)在出发点O右13㎝处;

(3)︳+6︳+︳-3︳+︳+10︳+︳-5︳+︳-7︳+︳+13︳+︳-10︳=54

答:蚂蚁一共得到54粒芝麻.

2.2 有理数的减法（1）

1. 加上,相反数； 2.-8,-7,-23；3.-47；4.-5；5.10；6.-9. 7B；8A；9D；10B. 11.5，-7，9，7. 12.（1）－21－11=－32 (-43)；

（2）（－73）－（－27）=（－73）+27=－46

（3）-(-87)=+44答:此时潜艇上升了44米.

13.∵ abab∴a≥b,∴a=2008或a=-2008,b=-2009∴a-b=4017或1

2.2 有理数的减法（2）

1. -6+3-2-6+7； 2.-6；3. 5,-0.75,-9,2.8；4.3.75；5.4；6.-100. 7A； 8D； 9C； 10B.

11.（1）-26；（2）12；（3）412..

12.规定向甲队移动为正,-0.2+0.5-0.4+1.3+0.9=2.1＞2,所以甲队获胜.

13.小彬:- 12+(-32)-(-5)+4=7 ; 小丽:- 17-(-36)-0+5=556，最后小彬获胜.

2.3 有理数的乘法（1）

2101. 30,-0.125,0； 2.-,,±1；3.0；4.1个或3个或5个；5.-4；6.-63. 53147C； 8C； 9B；10D. 11.（1）6；（2）-；（3）0；（4）-.12.35-6×10=-25 73

答: 10000 m高空的气温大约是-25℃.

13.∵6=1×（－1）×（－6）=1×2×3=（－1）×（－2）×3=（－1）×（－3.）×2=

（－2）×（－3.）×1.

∴1+（－1）+（－6）=－5；1+2+3=6；（－1）+（－2）+3=0；（－1）+（－3.）+2=－2

（－2）+（－3.）+1=－4.

2.3 有理数的乘法（2）

18127);23；4.4；5.4.99；6.1. 7B； 8A； 9C； 10D. 1. -8500； 2.-；3.,(),(56912

11.（1）-7；（2）-1000000；（3）-314. 12.1239811111； 13.60(1)=3 23499993456

2.4 有理数的除法

211.-4,8,0； 2.-；3.,；4.-1；5.-3.5；6.-8. 7C； 8A； 9A；10B. 32

959511.（1）0；（2）6；（3）;(4);(5). 737

12.3×(4+10+(-6))；10-4-（-6）×3；4-（-6）＋3×10等. 13.a12,a211,a31,a42a2009 22

2.5 有理数的乘方（1）

1.(5)； 2.-0.7,9,8,3,-512；3.0,1;0,±1；4.＜,＜,＞；5.奇数,偶数；6. 7B； 8D； 9A； 10C. 11（1.-125；（2）-16；（3）

12.265449；（4）27；（5）36；（6）40；（7）41. 264,2124096；13. 3200(110%)22592.

，2.5 有理数的乘方（2） 1.

4.

11.3.511038.06104,7106； 2.10000000，3400，-704000；3.5.41011；；5.6；6.81，243； 7D；8B；9A；10B . 2.25102

817.4105,23.35104,32.71012,47103. 3600243659.46081015米=9.46081012 千米

20

20个12.31013..0.222....20.22 2.6 有理数的混合运算

1.15； 2.- 3；3.9；4.-1；5.7678.8；6.8. 7B；8D； 9B；10D.

11.（1）2；（2）-4；（3）-30. 12.（1）4114 2.； 33

华师大七年级数学上各章分层练习(四)
华师大七年级数学单元练习题(1)

第九章三角形解答题练习

一．解答题（共30小题）

1．△ABC中，∠C=80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PE=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图l，且∠α=50°，则

∠1+∠2= °

（2）若点P在边AB上运动，如图2，则∠α、∠1、∠2之

间的关系为： ；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠l、

∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

（4）若点P运动到△ABC形外，如图4，则∠α、∠l、∠2

之间的关系为： ．

2．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；

（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？

3．在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、

C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．

（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2= ．（用α的代数式表示）

（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

4．如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．

5．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．

（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2

之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是 ．

（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．

6．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．

（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．

（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD= °；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD= °；

当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD= °；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD= °．

（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．

7．如图1，长方形ABCD中，AB=a，AD=b，E是AD边

上一点，AE：AD=n；

（1）当n= 时，；S△BEC= ；

（2）若F是BC的中点（图2），P是BC上一点，试说明S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系；

（3）若P在BC边的延长线上，直接写出S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系为 ．

8．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．

（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

9．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE的度数；

（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；

（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；【华师大七年级数学上各章分层练习】【华师大七年级数学上各章分层练习】

（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由．

10．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折

叠，使点A落在四边形BCED的内部点

A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；

（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，

使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是 （无需说明理由）；

（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系，写出你发

现的结论并说明理由．

11．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2= ；

（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系： ；

（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

12．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角尺OMN绕点O按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与边CD平行；在第 秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

13．（1）如图1，△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，求∠BEC的度数；

（2）如图2，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．

（3）图3画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的

平分线于点C，随着点A、B位置的变

化，∠C

的大小是否会变化？若保持不

变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．

14．如图1，点D为△ABC内一点，连结BD，CD．

（1）探究∠BDC与∠A，∠ABD，∠ACD之间的关系，

并说明理由；

（2）请直接用（1）中的结论，解决以下三个问题：

①当∠BDC=120°时，若∠A=50°，则

∠ABD+∠ACD= °；

②如图2，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若

∠BDC=120°，∠A=50°，求∠BEC的度数；

③如图3，∠ABD，∠ACD的n等分线相交于点E1，E2，…，En﹣1，若∠BDC=x°，∠BE1C=y°，求∠A的度数（用含x，y，n的式子表示）．

15．如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=50°，则∠BPC= 度；

（2）若∠A=x°，试求∠BPC的度数（用含x的代数式表示）；

（3）现将一直线MN绕点P旋转．

①当直线MN与AB、AC的交点M、N分别在线段AB和AC上时（如图1），试求∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明理由；

②当直线MN与AB的交点M在线段AB上，与AC的交点N在AC的延长线上时（如图2），试问①中的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的数量关系，并说明理由．

16．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明

∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，

∠ADC=16°，求∠P的度数；

①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的

外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；

②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

17．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠1=∠ABC，∠

2=∠ACB， ∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°

+∠A．

（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）

（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

18．（1）如图1，在凹四边形ABCD中，∠BDC=135°，∠B=∠C=30°，则∠A= °．

（2）如图2，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，则∠E= °．

（3）如图3，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数．

（4）如图4，∠BAC，∠BDC的角平分线交于点E，猜想∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

19．探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系 ．

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

如图乙，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系 ．

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系 ． 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图丁

则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系 ．

华师大七年级数学上各章分层练习(五)
七年级数学上册_课课练4.6_角习题_华东师大版

华师大七年级数学上册第四章 角 同步练习题

4.6 角

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

角的两边可以度量; (B)角是由两条射线构成的图形． (C)一条直线可以看成是一个平角; (D)平角的两边可以看成直线． 2．下列说法不正确的是（ ）

两个锐角的和不一定大于直角; (B)两个钝角的和不一定大于平角． (C)只有锐角才有余角; (D)任何小于平角的角都有补角．

3．从∠AOB的顶点O引出两条射线OC、OD两条射线，图中共有角的个数为（ （A）4个． （B）5个． （C）6个． （D）7个． ４．下列各角中，是钝角的为（ ）

211

（A）3周角周角2平角． （B）4． （C）3． （D）

A

2平角．

５．如图，共有（ ）个小于平角的角．

4

（A）5． （B）6． （C）7． （D）8．B

DEF

C

（第5题图） （第7题图）

6．用一副三角板的内角可以画出大于0º且小于180º的不同角度的角共有（ （A）9种． （B）10种． （C）11种． （D）12种． 7．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（ ） ①AD平分∠BAF． ②AF平分∠DAC．

③AE平分∠DAF． ④AE平分∠BAC．

（A）1． （B）2． （C）3． （D）4． 8．∠A与∠B互补，∠B与∠C互余，则∠A一定是（ ）

（A）锐角． （B）钝角． （C）直角． （D）不能确定．

用心 爱心 专心

） - 1 -

）【华师大七年级数学上各章分层练习】

9．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（ ） （A）70°． （B）75°． （C）80°． （D）85°． 二、填空题

10．角是由有＿＿＿＿＿的两条射线组成的图形，两条射线的＿＿＿＿＿是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线 ． 11．1个周角=＿＿＿＿＿个平角= ＿＿＿＿＿ 个直角．

12．当时钟的时间为6:30分时,时针与分针的夹角为＿＿＿＿＿ 度．

13．从8点10分到8点40分,时钟的时针转过 ＿＿＿度,时钟的分针转过＿＿度． 14．108°42ˊ=＿＿＿＿＿ 度；35.28°= ＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒. 15．13°39ˊ+64°45ˊ= ＿＿＿＿＿ ．

16．图中共有＿＿＿＿＿ 角,以点A为顶点的角是 ＿＿＿＿＿ .

D

A

B

C

B

D

B

O

(第16题图) (第17题图)

17．如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有 对,互补的角有 对. 18．如图,A,B,C分别代表学校、图书馆、小红家，学校和图书馆分别在小红家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中点A表示 ，点B表示 ，点C表示 .

南

东

北

E

C

D

B

A

（第18题图） (第20题图)

19．如果车站在学校的北偏东10千米处,那么学校在车站的 方向 处． 20．如图,∠BOC=60°,OE、OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线,则∠EOD= , ∠COE= ,∠BOE的平分线是 ． 三、解答题 21．计算：

用心 爱心 专心 - 2 -

①36553215 ②62253

③68203733 ④703

22．如图,以B为顶点的角共有几个?请把它们写出来,以D

23．如果在∠AOD的内部从顶点O引出2条射线,求图中有多少个角?如果引出3条射线呢?如果引出100条射线呢?你发现了什么规律?

A

CD

O

24．已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°,求这个角．

25．在图中画出:

用心 爱心 专心 - 3 -

(1)表示北偏东30°的射线OA； (2)表示东南方向的射线OB； (3)表示南偏西方向60°的射线OC．

26．如图，∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11.求∠AOB与∠BOC的度数.

D C

27．在平面上,∠AOB=100°,∠BOC=60°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．

28．小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家,中午11:30返回.他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角各是多少?时针转过的角度是多少?

用心 爱心 专心

- 4 -

O A

答案:

一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 二、10.公共端点 公共端点 绕端点旋转而得到的图形 11.2 4 12.15° 13.15° 180° 14.108.7° 351648

15.78°24ˊ 16. 8 ∠A 17. 4,5 18.学校 图书馆 19.南偏西 10千米 20.90° 60° 射线OC 三、21.①69°10ˊ②187°15ˊ③30°47ˊ ④23°20ˊ

22.3个 ∠ABE ∠ABC ∠EBC 4个 ∠ADE ∠ADB ∠BDC ∠CDE 23.6个 10个 5151 24.55° 25.略

26. 20°, 70° 27. 80°或 20° 28.120° 165° 105°

用心 爱心 专心

小红家 - 5 -

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