图形的旋转（二）学情分析

导读：　图形的旋转（二）学情分析(共5篇)...

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图形的旋转（二）学情分析(一)
《图形的旋转(二)》教学反思

《图形的旋转(二)》教学反思

新义街道赵家庄小学 霍琳娥

对于“空间与图形”的教学，《数学课程标准》的理念是：观察感知、动手操作、深化理解。“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自立探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这节课较好地体现了《数学课程标准》的新理念。

说真的，教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。我的目标就是在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。课前我认真看了教参，对教材还是进行了适当的处理，应该说课前的准备是比较充分的。从课堂效果看，也实现了教学目标。

在教学这部分内容时，我先让学生复习明确旋转的三要素。然后再来探索图形旋转后的图形如何画？。活动一：小旗的旋转，第一步：我先让学生读问题，第二步：想解决这个问题应从那儿入手？第三步：画，通过想，学生独立在方格纸上画出小旗旋转后的图形。由于学生有生活经验和基础知识为支撑学生很快会想到先画旗杆旋转后的图形，再画旗面这样比较容易。活动二：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转了90°后的图形。在做此题时我要求学生认真读题，其次动脑想怎么画比较容易？然后要求学生让学生动手去画，让学生在自己的方格纸上练习设计。学生在画完之后，我来展示个别学生的作业，在展示过程中定会出现一些问题，仍然让学生找错误的原因，这样可以让学生更好的理解要想画出旋转后的图形除了旋转的三个要素。怎么画比较容易？学生会想到与中心点相连的线段。这样就突破了难点，回顾孩子们的画图过程教师小结解题步骤： 读：问题 想：关键 画：有序 查：要求。活动三：画出三角形ABC绕点B逆时针旋转了90°后的图形。学生有了图形旋转的基础，再来做此题，只要将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得

很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他同学展示谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。是啊，想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。

这节课上完之后，我感觉成功之处在于：

1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。

2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流、展示汇报。

总之，我认为本节课教学设计，我分散了学习的难度，爬坡不见坡，学生自然是学的轻松。教学过程我从指导学生观察分析再到放手让学生动手操作进行自主探究学习，符合学生的认知特点和规律，充分体现了学生的主体地位。学生的空间观念和空间想像能力得到了充分地发展。

图形的旋转（二）学情分析(二)
图形的旋转(一)说课稿

《图形的旋转（一）》说课稿

周 银

第一部分：教材与目标

1．教材的地位与作用

本节课是北师大版小学数学教材六年级下册第28至29页的内容。图形的旋转是生活中图形的主要运动现象。本节内容是在以前学习的基础上，从旋转中心、旋转方向和旋转角度等方面引导学生观察和描述图形旋转现象。

2．教学目标

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据数学《课程标准》要求，以及六年级学生的认知特点，我确定了如下目标： 知识与技能目标：

（1）通过对钟表等的观察，理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针方向旋转后的图形。

（2）在动手操作的过程中，初步掌握画线段旋转后图形的方法，增强空间观念。

过程与方法目标：

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。

情感态度与价值观目标：

培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

3．教学重点与难点

教学重点：

（1）理解旋转的要素和特征。

（2）能在方格纸上画线段通过旋转后的图形。

教学难点：

在方格纸上把线段旋转90度。

第二部分：学情、学法与教法。

1．学情分析

本节学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在之前的学习中初步感知了生活中的旋转现象，四年级时结合活动体验了旋转与角的关系，对旋转已有了初步的认识。

2．学法指导

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

3．教法分析

按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以动手操作法为主，直观演示法为辅的教学方法。

第三部分，教学程序

一、 创设情境，引入新课

我从魔方、钟面等旋转现象入手，激发学生学习的积极性，同时体现生活中处处有数学，数学与生活有密切的联系，再通过学生举例，接近本课与学生的距离，直入主题。

二、 师生互动，探究新知

1.初步感知

本环节通过实物演示、学生上台用肢体语言表示，然后通过直观的课件演示等方式，让学生知道旋转有中心点、有方向，并理解顺时针方向和逆时针方向。

2.再探新知

本环节通过课件，让学生直观的观察到横杆顺时针和逆时针旋转90度的情形，使学生知道旋转还要说明角度。

3.掌握作图

本环节分为二部分，一是通过旋转钟面上指针，训练学生用完整的语言表述图形的旋转，并让学生明白时针转过一大格就是转过了30度；二是在方格纸上旋转线段，它既是本课的重点也是难点。为了很好的让学生掌握旋转作图，我事先准备了方格纸，便于学生在课堂上动手操作，加深印象，再配合课件演示和小组讨论交流，使每个学生都能参与进来，并有不同的收获。

三、 巩固新知，形成技能

在这个环节中，让学生完成课本第29页的练习1至练习3，这些题目的设计遵循“循序渐进”的原则，层层递进，便于学生逐步形成技能。待学生完成后我组织全班同学展示交流，达到巩固新知的目的。

四、 反思交流，归纳小结

这一环节我只设计了一个问题，就是让同学们谈谈他们在本节课的收获，这样不但能让学生对本节所学内容作一个小结，而且让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

五、存在的问题和不足

1.课堂气氛不够活跃，老师和学生的配合还不够默契。

2.没有充分调动起所有学生的学习激情，部分学生没有真正的参与到学习中来。

3.时间分配不够合理，导致最后练习时间过短。

图形的旋转（二）学情分析(三)
图形的旋转说课稿2

《图形的旋转》说课稿

一、说教材

（一）教材的内容

“图形的旋转”是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第二课时。

（二）教材的地位和作用

本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。内容安排是学生在低年级已对旋转有了初步的认识，《旋转》这节课是让学生分别认识这实物是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转，明确旋转的含义和图形的旋转的特征，再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90度，是图形与几何领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续中学阶段学习的基础，在教材中起着承上启下的作用。

二、说学情

学生在二年级下册“平移和旋转”中已初步认识了生活中的旋转现象,对于五年级的学生来说，对旋转现象已有一定认识和生活经验，，并且具备了一定的空间想象能力，具有一定综合分析能力，但对旋转现象表述不是很清晰。

三、说教学目标

1．学习过程中经历观察、实验、猜想、验证等活动，进一步认识图形的旋转变换。能够在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

2．经历与他人交流解决问题的过程，探索图形旋转的特征和性质，能清楚的表达旋转过程和现象，并尝试自己解释和画出旋转图形。

3．获得成功体验，培养学生的审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

重点：明确旋转含义，掌握旋转的性质特征。

难点：在方格纸上画出一个简单图形沿着顺时针方向旋转后的图形。

四、说教法 、学法

1．说教法：

（1）讲授法，按照学生认知规律，采用以实验发现法为主，直观演示、设疑诱导教学手段。

（2）谈话法，运用提问加以引导讲解旋转的特征。

（3）引导法，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，运用电子白板技术化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导总结结论。

（4）评价激励法，对学生的观点进行点评并给予鼓励。

2．说学法：

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

五、教学过程：

在授课过程中，主要有六处通过电子白板技术运用，解决重难点，实现信息技术与数学学科有效整合。

一、创设情景，激发兴趣

播放大风车动画歌曲。

师：同学们，刚才的动画歌曲唱的是什么？（大风车）

师：你们看到风车是怎样移动的了吗？“旋转”， 这节课，咱们就来共同研究“旋转”（板书课题）。

【设计意图】通过学生喜爱的“大风车”歌曲，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。

二、明确概念 探索含义

1．联系实际，说出生活中的旋转现象。

师：（播放图片）展示生活中旋转的图片--学生观察--提问：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？

那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。 2．实物操作，明确旋转要素

学习例3.

（1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

媒体出示钟表图，回想指针是怎样旋转的？

明确旋转的方向有顺时针方向和逆时针方向。

教师演示学生观察。

同桌互相探讨：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

（2）明确旋转要素：旋转物体 起止位置 绕哪一点 旋转方向 旋转度数 教师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。

【设计意图】从生活实际出发，通过电子白板的实践操作让学生明确叙述旋转的要素，为后面学习旋转的特征做铺垫。

三、自主探索, 归纳性质特征

1．观察风车的旋转过程。

（1）教师演示风车旋转。

（2）教师分阶段演示风车转动90°和180°

思考：风车旋转后什么变了，什么没变？

你是怎样判断风车旋转的角度呢？

同桌交流观察到的现象进行汇报。

2.总结，归纳旋转的性质特征。 （加入特征性质）

【设计意图】通过电子白板的动态演示帮助学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，概括旋转的性质特征。

四、动手实践，探究提炼

1．自主画图，动手实践。

（1）出示例4方格纸。

（2）请学生看清图形。

（3）说一说你是怎样画的，学生独立完成。

（一名同学在白板上绘图）

2．总结画法。 我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

【设计意图】利用电子白板的图形旋转和互动功能，帮助学生通过实践操作，巩固图形旋转的基本特征，掌握旋转图形的画法，突破了教学中的难点。

五、巩固练习,深化知识

白板出示习题

【设计意图】利用媒体旋转功能帮助学生验证猜想，巩固学生所学知识冰通过三步练习逐步深入，学以致用，巩固所学知识，通过图形欣赏，抛砖引玉，提高应用技能。

六、归纳小结 反思提高：

媒体演示视频（生活中的一些旋转现象）

说一说本节课的收获和学习感受。

【设计意图】总结提炼所学知识，联系生活，感受生活中旋转的应用，通过学生谈学习感受，了解学生学习状况，做好反思总结。

六、板书设计：

旋 转

旋转要素：物体、起止位置、点 、方向、角度

特征：物体的形状和大小都没有变化，只是位置变了

【设计意图】让学生对本课所学重点知识有一个系统的梳理。

图形的旋转（二）学情分析(四)
图形的旋转说课稿

【图形的旋转（二）学情分析】

《图形的旋转》说课稿

尊敬的各位领导、老师：

大家好！今天我说课的课题是《图形的旋转》。下面，我将从教材分析、学情分析、教法与学法、板书设计、教学过程和教学评价6个方面来汇报我的教学设计。

教材是我们整个教学活动的重要依据，透彻的理解教材也是我们上好一节课的关键，首先，来说说教材。

我将从教材的地位与作用、、教学目标、教学的重点与难点三个方面说一下我对本节课教材的理解。

1、教材分析：我选用的教材是义务教育人教版九年级上册。《图形的旋转》位于教材的第二十三章第一节，图形的旋转是在继八年级的平移、轴对称之后的又一种图形变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。

2、教学目标：一名优秀的教师除了教给学生知识外，更重要的是教给学生科学的学习方法，培养他们主动探究、合作交流的意识，在此基础上根据新课标的要求，本节课教材的特点及学生的实际情况，我确定了如下的三维教学目标：

我将教学目标分为知识技能目标、过程与方法目标以及情感与态度价值观目标三个部分：知识与技能目标：通过观察具体实例认识旋转，掌握它的基本性质。 过程与方法目标：在发现、探索的过称中完成

对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，增强学生直观想象能力，分析、归纳、抽象高扩的思维能力。

情感态度与价值观目标：在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活、调动学生学习数学的主动性。 重点与难点：根据对教材前后知识结构的分析，我认为本节课教学的重点为归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。由于在探究图形的旋转过程中需要从实际问题中抽象出几何模型进行求解，而对九年级的学生而言形象思维占主导地位，根据学生的这一特征，我认为本节课教学的难点为对图形进行旋转变换。

2.学情分析：学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学，下面说说我的学生。

考虑到学生在八年级经学习了图形的平移和轴对称两种图形的变换，有通过找对应点画图形的能力，这为学生能参与到这节课的学习和探究提供了可能，在认知方面，九年级的学生能够很快的接受新鲜事物，能独立思考，具备一定的认知能力，但是缺乏理性思考能力。最后，来说说学生的心理特征：九年级的学生具有较强的好奇心，求知欲和表现欲，但注意力可能不会长时间集中，根据这一特征，在课堂上我会引导学生进行自主探究来集中精力。

四、教学方法

教法与学法： 数学是一门培养人的思维发展人的思维的学科。因此，在数学的教学过程中，培养学生探究创新的能力以及合作交流的意识成为教育的重要价值取向。本着这一原则，本节课我将主

要采用开放式教学，同时采用创设情境、引导探究法辅助教学。通过创设问题情境，引导学生进行思考和交流，初步获得解决问题的方法。在课堂的教学活动中，我将指导学生采用自主式学习、合作式学习和探究式学习的学习方法，变以往的被动接受为主动探索，培养学生分析问题解决问题的能力。运用自己的方式有条理的表达推理过程，使学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。简单的说就是“做中学。自我学”

五、教学过程

1. 创设情境：根据本课的教学内容，对重难点的把握及学生的实际情况，这一节课我设计了五个环节的教学流程。

首先，情境引入。教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发学生的学习兴趣，一个成功地引入，可使学生迅速投入到课堂中来，在最短的时间内对知识产生极大的兴趣和求知欲，接下来的教学活动也将成为他们乐此不疲的事情，上课开始，我会通过多媒体课件展示的方法引入这样一个情景问题，激发学生的学习热情和求知欲。上课前，请跟老师来一起做一节专门为这节课设计的《加油操》转转你的脑袋，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。做完了操，咱们在来去游乐场看看，从刚刚的加油操和游乐场游玩，你能发现其中有什么规律吗？，设计目的：从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．

合作探索：通过以上情景问题的引入学生们产生了强烈的探究欲望，

在自主学习，探究新知这一环节，我设计了四个探究活动（1）把 三角形ABC以点C为定点转动某一角度，请同学们一小组为单位，讨论的转动与情境中的转动的图形有什么共同点呢？

设计目的：把现实生活中的模型抽象成几何图形，通过自主探究，得出旋转的定义和要素（2.）把三角形ABC绕三角形的外某一点O旋转一定的角度，请同学们分小组探究，旋转前后图形有什么关系？设计意图：通过学生主动探究，教师利用教具进行演示，得到图形旋转的第一个性质：旋转前后的图形是全等的。（3）连接 o 点与三角形的定点abc分别相连，请同学们用圆规进行度量，观察它们有什么特点？设计意图：在锻炼学生正确使用圆规的基础上，通过自主探究，得到旋转的第二个性质，旋转中心到对应点的连线相等。（4）探究四：请同学分小组讨论图中存在的相等的角都是什么呢？设计意图：通过一系列的探究活动，从浅入深，由易到难，循序渐进的探索旋转的性质。

例题讲解：例题一的引入，可以帮助学生巩固旋转三要素的概念，以及运用。例题2的引入，通过生动有趣的例题，来巩固新知的基础上 ，让学生学会找旋转中心。

5.课堂小结：教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳： 问题①、知识方面的收获是什么？问题②、技能方面的收获是什么？问题③、思想方法方面的收获呢？

设计目的：有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务

作业布置：有必做题和选做题的设计，必做题是为全体学生设计，为学生巩固知识所用，选做题的设计是为了学有余力的同学设计，根据学生的需要，来达到自我提升的目的。五 板书设计。我将黑板分为上下两部分，上面是教师教学区，我以直观、系统为主旨，设计了重点突出、简洁明了的课堂板书，给学生留的学生活动区则充分体现了以学生为主体的课堂教学理念。

教学设计的说明

最后是教学评价反思，经过一节课的教学，在学生巩固知识的同时，教师也应当对自己进行反思，关注教学中的问题。所以我把教学评价设计为：

关注学生是否有探究图形旋转的性质的欲望，在活动和交流中是否有参加与意识和发表个人见解的勇气，能否根据探究中发现的规律概括出旋转的定义及其性质。学生在解题过程中能否独立分析，写出证明过程。，在总结过程中。关注不同层析学生对知识的理解程度。学生在练习中出现的问题，有针对性的讲解，

图形的旋转（二）学情分析(五)
23.1图形的旋转说课稿

《23.1图形的旋转》说课稿

我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：

一、教材的地位与作用

承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶

段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。【图形的旋转（二）学情分析】

教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，

循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通

过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二．学情分析

学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。

三、教学目标

根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：

知识目标

通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；

能力目标

通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；

情感目标

在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

虽然本节课数学知识技能相对简单，但是旋转变换蕴涵着十分丰富的数学思想方法。所以，需要特别指出的是：本节课要将能力培养、情感态度与价值观两方面目标的渗透与落实紧密结合起来。

四、重点与难点

本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教法与学法

1．教法 依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

2．学法 在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。

3．课前准备

教师精心收集生活中有关旋转的图片，并用几何画板及白板制作多媒体课件；学生在课前准备好剪出了三角形的硬纸板等。

六．教学过程

（一）创设情景，引入新知

本环节首先由学生列举生活中旋转的现象，教师再用课件演示生活中有关旋转的例子（特别是地球的旋转），使学生充分感觉旋转，从而引入新知。

设计意图： 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 为本节课探究问题作好铺垫。

（二）引出新知，归纳定义

本环节在观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念.从实际的旋转中分别抽象出平面几何基本图形点、线、面的旋转，教师利用几何画板演示点、线、面的旋转。 通过动画演示，师生共同归纳出旋转的定义，及相关概念。

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3，提出问题：指出旋转中心，旋转角，旋转方向？

设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。

为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了两道练习题：

（三）旋转定义的应用

（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____；

线段OB的对应线段是线段______；

线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是______；

∠B的对应角是______；

旋转中心是点______；

旋转的角是 ______ 。

（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正

方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、

旋转角度及对应点。

第1题学生容易得出；第2题要引导学生多角度的分析解决。

设计意图：这两道练习题由易到难，练习1帮助学生进一步理解旋转的有关概念，巩固所学知识；第2题具有一定的开放性，要注重引导学生多角度分析解决，鼓励一题多解，培养学生的灵活性和创新意识。

（四）实践操作，再探新知

本环节要求学生拿出课前准备的学具——剪出了三角形的硬纸板。老师的要求在硬纸板上，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板，用虚线连结O和各顶点。

提出问题：（分组讨论）根据图回答下面问题

1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

4．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

本环节直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：

1． 旋转前后的图形全等；

2． 对应点到旋转中心的距离相等；

3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。

（五）巩固新知，形成技能【图形的旋转（二）学情分析】

根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。

1．如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90，∠B=30，AC=2，以C

为旋转中心，将△ABC旋转得到ABC. （1） 则A= ,AC= ,AB= 。

（2）若旋转角为40，则ACB= 。

（3）将△ABC旋转到ABC的位置，使

A． ACA= 。

ooAB经过点

2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。

利用白板展示作图过程

教师引导学生展示不同的作图方法。

提出以下问题：

/1、如何利用全等的判定证明△ADE ≌△ABE？

/2、△EAE是什么三角形?

3、在旋转的过程中点E运动的路径是什么图形？

4、若AD=3，DE=1，求点E运动的路径长？

/5、线段EC、EC、AB之间存在着怎样的数量关系？

教学设计：

目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋

转关系，巩固旋转的性质。

（六）回顾反思，深化提高

本节课主要探究内容已经结束，先由学生归纳小结，本节

课知识上有哪些新的收获，掌握了什么方法，学习过程中的感

受，以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享。

在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

设计意图：由学生自己归纳小结，体现了学生是学习的主体，将培养学生的概括能力落在实处，帮助学生养成了良好的学习习惯。

（七）分层作业，巩固练习

最后布置作业：为了更好的因材施教，既要面向全体又要尊重学生的个性差异，促进学生全面发展，我准备了两部分作业：必做题和选做题。

必做题：

1、下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5

2、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=1/4 ，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）AF的长度是多少？

3. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

（3）连接PQ，PGB是什么三角形？

（4）若AP=4，BP=3，CP=5，求APB的度数。

选做题

1 在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角R B Q C 度而得到新位置图形的一种变换．

问题1：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

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