vivo9发布7会降价多少?价格公布

导读：　vivo9发布7会降价多少?价格公布(共5篇)2015年手机品牌排行榜声明：此榜单是根据网民关注度进行排行的，数据由百度提供。1、iphone关注指数：3886446品牌简介：iPhone，是苹果公司研发的智能时尚手机，它搭载苹果公司研发的iOS操作系统。第一代iPhone于2007年1月9日由苹果公司前首席执行官史蒂夫·乔布斯发布，并在同年6...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《vivo9发布7会降价多少?价格公布》，供大家学习参考。

2015年手机品牌排行榜
vivo9发布7会降价多少?价格公布 第一篇

声明：此榜单是根据网民关注度进行排行的，数据由百度提供。

1、iphone

关注指数：3886446

品牌简介：

iPhone，是苹果公司研发的智能时尚手机，它搭载苹果公司研发的iOS操作系统。第一代iPhone于2007年1月9日由苹果公司前首席执行官史蒂夫·乔布斯发布，并在同年6月29日正式发售。第七代的iPhone 5S和iPhone 5C于2013年9月10日发布，同年9月20日正式发售。第八代的iPhone 6和iPhone6 Plus于2014年9月10日发布，中国大陆地区销售时间定为10月17..

2、小米手机

关注指数：2979079

品牌简介：

小米的LOGO是一个“MI”形，是Mobile Internet的缩写，小米手机是小米公司（全称北京小米科技有限责任公司）研发的高性能发烧级智能手机。坚持 “为发烧而生”的设计理念，采用线上销售模式。2013年4月9日，米粉节上，搭载高通骁龙600 四核1.7G的小米手机2S在官网销售，小米2A同时发布。2014年3月13日，红米手机在新加坡开始第三轮网上限量销售，被抢购一空。2014年12月16日晚，小米公司官方微博中透露，印度德里高院做出判决，允许小米手机在印度恢复销售。

3、三星

关注指数：1838605

品牌简介：

三星集团是韩国第一大企业，同时也是一家大型跨国企业集团，三星集团包括众多的国际下属企业，旗下子公司有：三星电子、三星物产、三星航空、三星人寿保险等等，业务涉及电子、金融、机械、化学等众多领域。三星集团是家族企业，李氏家族世袭，创始人李秉喆任首任会长，逝世后由其次子出任。旗下各个三星产业均为家族产业，并由家族中的其他成员管理，集团领导人已传至李氏第三代，李健熙任集团会长，其子李在镕任三星电子副会长。2014年1月27日，三星集团同意支付瑞典移动网络设备制造商爱立信6.60亿美元，加上数年的版税，以了结双方之间的技术许可纠纷。

4、魅族

关注指数：995225

品牌简介：

魅族（MEIZU）科技，智能手机厂商珠海市魅族科技有限公司的简称，成立于2003年3月，总部位于中国广东省珠海市。公司致力于向消费者提供国际一流性能和品质的电子产品，并立足于中高端市场。[1-2]

魅族是一家以生产智能手机的多媒体终端的科技公司，专注多媒体终端研发与生产的高科技企业。公司2006年被评为高新技术企业，2007年产值2亿元，到2012年上半年产值就超过数10亿人民币。

关注指数：913045

品牌简介：

vivo为一个专注于智能手机领域的手机品牌，vivo和追求乐趣、充满活力、年轻时尚的城市群体一起打造拥有卓越外观、专业级音质、极致影像、愉悦体验的智能产品，并将敢于追求极致、持续创造惊喜作为vivo的坚定追求。

vivo旗下有X系列、Xplay系列和Xshot系列的三大产品线布局，主要代表产品有vivo X5Max、vivo X5、vivo Xshot、vivo Xplay3S、vivo X3V等。

6、酷派

关注指数：753615

品牌简介：

“酷派（Coolpad）”是宇龙通信公司的手机品牌。宇龙通信公司全称“宇龙计算机通信科技（深圳）有限公司”，创立于1993 年4月，系酷派集团有限公司（香港主板上市公司，股票代码 2369）的全资附属子公司，是中国专业的智能手机终端、移动数据平台系统、增值业务运营一体化解决方案提供商，专注于以智能手机为核心的无线数据一体化解决方案，并致力发展成为智能手机领导者与无线数据行业应用专家。

7、诺基亚

关注指数：719042

品牌简介：

诺基亚（Nokia Corporation）是一家总部位于芬兰埃斯波 ，主要从事移动通信产品生产的跨国公司。诺基亚成立于1865年，当时以造纸为主业，后来逐步向胶鞋、轮胎、电缆等领域，最后逐步发展成为一家手机制造商。自1996年以来，诺基亚连续14年占据市场份额第一。面对新操作系统的智能手机的崛起，诺基亚全球手机销量第一的地位在2011年第二季被苹果及三星双双超越。

2011年2月11日，诺基亚与微软达成全球战略同盟并深度合作共同研发Windows Phone操作系统。2013年7月11日23时，拥有4100万像素的诺基亚Lumia 1020正式在纽约发布亮相。2013年9月3日，微软宣布以约54.4亿欧元价格收购诺基亚设备与服务部门（诺基亚手机业务），并获得相关专利和品牌的授权。诺基亚未来将努力发展Here地图服务、诺基亚解决方案与网络（NSN）和领先科技三大支柱业务。2014年4月25日，诺基亚宣布完成与微软公司的手机业务交易，正式退出手机市场。

8、荣耀

关注指数：692283

品牌简介：

华为荣耀是华为旗下互联网手机品牌，于2013年12月16日发布。荣耀品牌追求以更快变化来适应移动互联网时代，荣耀品牌准确认知互联网本质：平等，开放，去中心化，保持与受众完全对等沟通，聆听受众的呼声，为受众提供更多满足需求的高性价产品。

2013年荣耀品牌独立相继推出荣耀3C，荣耀3X，超强性价比，在市场上引发强烈反响，连续发售均快速售罄；2014年发布的荣耀X1，成为7寸手机中最强者；3月份发布的荣耀畅玩版，是非常火爆的产品，预约量超出1600万。2014年11月24日华为旗下的荣耀给出的官方消息显示，他们的新旗舰即将跟大家见面，其会被冠以荣耀6 Plus的称号。

关注指数：587046

品牌简介：

华为技术有限公司是一家生产销售通信设备的民营通信科技公司，总部位于中国广东省深圳市龙岗区坂田华为基地。华为的产品主要涉及通信网络中的交换网络、传输网络、无线及有线固定接入网络和数据通信网络及无线终端产品，为世界各地通信运营商及专业网络拥有者提供硬件设备、软件、服务和解决方案。华为于1987年在中国深圳正式注册成立。

2007年合同销售额160亿美元，其中海外销售额115亿美元，并且是当年中国国内电子行业营利和纳税第一。截至到2008年底，华为在国际市场上覆盖100多个国家和地区，全球排名前50名的电信运营商中，已有45家使用华为的产品和服务。

10、Oppo

关注指数：559852

品牌简介：

OPPO全称为广东欧珀移动通信有限公司，成立于2004年，是一家全球性的智能终端和移动互联网公司，致力于为客户提供最先进和最精致的智能手机、高端影音设备和移动互联网产品与服务，业务覆盖中国、美国、俄罗斯、欧洲、东南亚等广大市场。

OPPO旗下智能手机主要分为Find、N和R三个系列，因创新的功能配置和精致的产品设计而广受欢迎，并在手机拍照领域拥有突出表现。据中国权威市场调研机构赛诺统计，OPPO在2013年中国智能手机市场销售额排行中排名第六。根据中国移动统计，2014年1-10月份OPPO在TD-LTE的整体市场份额累计暂居首位 。

11、Htc

关注指数：444643

品牌简介：

宏达国际电子股份有限公司成立于1997年5月15日，简称宏达电，亦称HTC，是一家位于台湾的手机与平板电脑制造商。是全球最大的Windows Mobile智能手机生产厂商，全球最大的智能手机代工和生产厂商。

由被誉为台湾的“经营之神”的王永庆之女王雪红任董事长，董事暨宏达基金会董事长卓火土，与总经理兼执行长周永明所创立。

宏达电子公司口号为“quietly brilliant”、“HTCInnovation”。在2011年发展迅猛，成为全球知名手机生产厂商。HTC系列手机搭载安卓（Android）系统和Windows Phone系统。

12、联想

关注指数：325045

品牌简介：

联想集团是1984年中科院计算所投资20万元人民币，由11名科技人员创办，是一家在信息产业内多元化发展的大型企业集团，富有创新性的国际化的科技公司。从1996年开始，联想电脑销量一直位居中国国内市场首位；2004年，联想集团收购IBM PC（Personal computer，个人电脑）事业部；2013年，联想电脑销售量升居世界第一，成为全球最大的PC生产厂商。2014年10月，联想集团宣布该公司已经完成对摩托罗拉移动的收购。联想集团在2014年10月30日，被小米公司超过，成为仅次于三星苹果和小米公司的第四大智能手机制造商。

关注指数：271351

品牌简介：

中兴通讯股份有限公司（英语：ZTE Corporation，全称：Zhongxing Telecommunication Equipment Corporation，简称中兴通讯，ZTE，深交所：000063、港交所：0763）是中国大陆研发生产通讯设备和终端的公司。

总部位于广东省深圳市南山区科技南路55号，于1985年正式成立。全球第四大手机生产制造商，在香港和深圳两地上市，是中国最大的通信设备上市公司。

14、金立

关注指数：144700

品牌简介：

金立即深圳市金立通信设备有限公司，成立于2002年9月16日，注册资金2亿元人民币，是一家专业手机研发、加工生产、内外销售同步进行的民营高科技企业。

2005年5月获得GSM和CDMA手机生产双牌照，并核准许可年生产手机700万台。金立集团旗下公司包括深圳市金立通信设备有限公司、金立工业园(东莞市金卓通信有限公司、东莞市金铭电子有限公司、东莞市金众电子有限公司)、深圳市金立科技有限公司、深圳市金立创新投资有限公司、湖南欧新通信设备有限公司、北京金立、深圳市奥软网络科技有限公司、金立（香港）通信设备有限公司、金泰（香港）科技有限公司。

15、摩托罗拉

关注指数：143572

品牌简介：

摩托罗拉公司（Motorola Inc ），原名：Galvin Manufacturing Corporation，成立于1928年。1947年，改名为Motorola，从1930年代开始作为商标使用。总部设在美国伊利诺伊州绍姆堡，位于芝加哥市郊。世界财富百强企业之一，是全球芯片制造、电子通讯的领导者。 摩托罗拉使用无线电、宽频及网际网路，并提供嵌入晶片系统，以及端对端整体网路通讯解决方案，以达到加强个人、工作团体、车辆及家庭的操控及联系能力。

摩托罗拉公司有三大业务集团，分别是企业移动解决方案部、宽带及移动网络事业部和移动终端事业部。

2011年1月4日，摩托罗拉正式拆分为政府和企业业务的摩托罗拉系统公司和移动设备及家庭业务的摩托罗拉移动公司。2014年10月30日，联想集团在京宣布，该公司已经完成从谷歌公司收购摩托罗拉移动业务。据分析机构称，交易完成将巩固联想作为全球第三大智能手机厂商的地位。

16、索尼

关注指数：121705

品牌简介：

索尼（SONY），是日本的一家全球知名的大型综合性跨国企业集团。索尼是世界视听、电子游戏、通讯产品和信息技术等领域的先导者，是世界最早便携式数码产品的开创者，是世界最大的电子产品制造商之一、世界电子游戏业三大巨头之一、美国好莱坞六大电影公司之一。

关注指数：118519

品牌简介：

黑莓公司是加拿大的一家通信公司，主要产品为手提通讯设备黑莓手机。黑莓手机（ BlackBerry）是加拿大BlackBerry公司的一家手提无线通信设备品牌，于1999年创立。其特色是支援推动式电子邮件、行动电话、文字短信、互联网传真、网页浏览及其他无线资讯服务。较新的型号亦加入个人数码助理功能如电话簿、行事历等及话音通讯功能。大部分BlackBerry设备附设小型但完整的QWERTY键盘，方便用户输入文字。

18、Lg

关注指数：102547

品牌简介：

韩国LG集团于1947年成立于韩国首尔，位于首尔市永登浦区汝矣岛洞20号。是领导世界产业发展的国际性企业集团。LG集团目前在171个国家与地区建立了300多家海外办事机构。事业领域覆盖化学能源、电子电器、通讯与服务等领域。

19、Tcl

关注指数：77843

品牌简介：

TCL集团股份有限公司创立于1981年，是全球性规模经营的消费类电子企业集团之一，广州2010年亚运会合作伙伴，总部位于惠州市仲恺高新区TCL科技大厦。旗下拥有TCL集团、TCL多媒体科技、TCL通讯科技，通力电子等四家上市公司。形成多媒体、通讯、家电和部品四大产业集团，以及房地产及投资业务群，物流及服务业务群。

20、Nubia

关注指数：73658

品牌简介：

2012年10月31日中兴通讯在北京召开新品牌发布会，正式发布手机新品牌努比亚（nubia）。这是中兴通讯成立以来首次在集团品牌之外发布全新品牌。

nubia 品牌主要定位于社会渠道的高端智能手机产品，通过独立团队、独立运营，以形成对现有中兴手机产品品牌体系的补充和延伸。

21、索尼爱立信

关注指数：69832

品牌简介：

索尼爱立信移动通讯公司（Sony Ericsson Mobile Communications AB），由日本索尼公司、瑞典爱立信公司分别出资50%于2001年10月成立，以生产手机产品为主。2007年后，受到市场上智能手机兴起的打压，公司生产的功能手机逐渐失去市场，公司经营一步步滑入亏损的泥沼。经过长达半年的谈判，2011年10月27日，索尼、爱立信两家母公司达成协议，由索尼支付爱立信10亿5000万欧元 （14.7亿美元），前者从爱立信手中购得索尼爱立信。2012年2月15日，索尼移动通信子公司成立，索尼爱立信从此寿终正寝，正式退出市场。而爱立信退出手机终端业务后，改为专注于2G、3G和4G移动通信网络以及通信市场专业服务领域。

“索尼爱立信”（或者索爱）一词已不复存在，原本爱立信在过去10年所拥有的50%

经济学基础67章课后作业答案
vivo9发布7会降价多少?价格公布 第二篇

第六章 复习题

7．什么决定了税收负担在买者与卖者之间分摊?为什么? 答：需求弹性和供给弹性决定了税收负担在买者与卖者之间的分摊。税收负担将更多地落在缺乏弹性的市场一方身上。因 为弹性实际上衡量当条件变得不利时，买者或卖者离开市场的意愿。当对某种物品征税时，市场中其他合适选择少的一方不能 轻而易举地离开，从而必须承担更多的税收负担。

问题与应用【vivo9发布7会降价多少?价格公布】

A．飞盘的均衡价格和数量是多少?

答：飞盘的均衡价格是8美元；均衡数量是6百万个。【vivo9发布7会降价多少?价格公布】

B．飞盘制造厂说服了政府，飞盘的生产增进了科学家对空气动力学的了解，从而增进了对国家安全重要性的了解。关注 此事的国会投票通过实行比均衡价格高2美元的价格下限。新的市场价格是多少?可以卖出多少个飞盘? 答：新的市场价格是10美元；可以卖出200万个飞盘。

C，愤怒的大学生在华盛顿游行并要求飞盘降价。更关心此事的国会投票通过取消了价格下限，并从以前的价格下限向下 降价1美元作为价格上限。新的市场均衡价格是多少?可以卖出多少个飞盘?

答：新的市场均衡价格是8美元；可以卖出600万个飞盘。

第七章、 问题与应用

4. 这是一个热天Bert口干舌燥。下面是他对一瓶水的评价  对第一瓶评价7美元 对第二瓶评价5美元 对

第三瓶评价3美元 对第四瓶评价1美元

A根据以上信息推导出Bert的需求表。画出他对瓶装水的需求曲线。

答 博特的需求图表 价格 需求量

B如果一瓶水的价格是4美元Bert会买多少瓶水Bert从他的购买中得到了多少消费者剩余在你的图形中标出Bert的消费者剩余。

C如果价格下降到2美元需求量会有何变化Bert的消费者剩余会有何变化用你的图形说明这些变化。

答如果价格下降到2 美元需求量增加到3博特的消费者剩余增加到9 美元。

高中数学2015新课标步步高9.8
vivo9发布7会降价多少?价格公布 第三篇

9.8 曲线与方程

1.曲线与方程

一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系： (1)(2)这条曲线叫做方程的曲线.

2.求动点的轨迹方程的一般步骤 (1)建系——建立适当的坐标系. (2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y). (3)列式——列出动点P所满足的关系式.

(4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，并化简.

(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程. 3.两曲线的交点

(1)由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点.

(2)两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解.可见，求曲线的交点问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的实数解问题

.

1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件. (2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线.

( √ ) ( × ) ( × ) ( × )

(3)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2＝y2. (4)方程y＝x与x＝y2表示同一曲线.

2.方程(x2＋y2－x＋y＋1＝0的曲线形状是

(

)

答案 C

22x＋y－4＝0，

解析 由题意可得x＋y＋1＝0或

x＋y＋1≥0，

它表示直线x＋y＋1＝0和圆x2＋y2－4＝0在直线x＋y＋1＝0右上方的部分.

3.已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是 A.2x＋y＋1＝0 C.2x－y－1＝0 答案 D

解析 由题意知，M为PQ中点，设Q(x，y)，则P为(－2－x,4－y)，代入2x－y＋3＝0得2x－y＋5＝0.

→→

4.已知点A(－2,0)、B(3,0)，动点P(x，y)满足PA·PB＝x2－6，则点P的轨迹方程是__________. 答案 y2＝x

→→

解析 PB＝(3－x，－y)，PA＝(－2－x，－y)，

→→∴PA·PB＝(3－x)(－2－x)＋y2＝x2－x－6＋y2＝x2－6，∴y2＝x.

5.已知两定点A(－2,0)、B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积为________. 答案 4π

解析 设P(x，y)，由|PA|＝2|PB|， x＋2＋y＝2x－1＋y， ∴3x2＋3y2－12x＝0，即x2＋y2－4x＝0. ∴P的轨迹为以(2,0)为圆心，半径为2的圆. 即轨迹所包围的面积等于4π.

( )

B.2x－y－5＝0 D.2x－y＋5＝0

题型一 定义法求轨迹方程

例1 已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且|O1O2|＝4.动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线. 思维启迪 利用两圆内、外切的充要条件找出点M满足的几何条件，结合双曲线的定义求解. 解 如图所示，以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴建立平面直角坐标系. 由|O1O2|＝4，得O1(－2,0)、O2(2,0).设动圆M的半径为r，则由动 圆M与圆O1内切，有|MO1|＝r－1； 由动圆M与圆O2外切，有|MO2|＝r＋2. ∴|MO2|－|MO1|＝3.

∴点M的轨迹是以O1、O2为焦点，实轴长为3的双曲线的左支. 37∴a＝，c＝2，∴b2＝c2－a2＝.

24

4x24y23∴点M的轨迹方程为＝1 (x≤972

思维升华 求曲线的轨迹方程时，应尽量地利用几何条件探求轨迹的曲线类型，从而再用待定系数法求出轨迹的方程，这样可以减少运算量，提高解题速度与质量

.

11

，0，直线l：x＝－，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直 已知点F44

线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是 A.双曲线 C.圆 答案 D

解析 由已知得，|MF|＝|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线.

题型二 相关点法求轨迹方程

例2 设直线x－y＝4a与抛物线y2＝4ax交于两点A，B(a为定值)，C为抛物线上任意一点，求△ABC的重心的轨迹方程.

思维启迪 设△ABC的重心坐标为G(x，y)，利用重心坐标公式建立x，y与△ABC的顶点C的关系，再将点C的坐标(用x，y表示)代入抛物线方程即得所求.

B.椭圆 D.抛物线

( )

解 设△ABC的重心为G(x，y)，

点C的坐标为C(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2).

x－y＝4a，

由方程组：2

y＝4ax

消去y并整理得：x2－12ax＋16a2＝0. ∴x1＋x2＝12a，

y1＋y2＝(x1－4a)＋(x2－4a)＝(x1＋x2)－8a＝4a. 由于G(x，y)为△ABC的重心， 12a

x＝x＋x3＋x＝x＋3

∴y＋y＋yy＋4a

y＝＝33

1

2

x0＝3x－12a，

∴ y0＝3y－4a.

又点C(x0，y0)在抛物线上，

∴将点C的坐标代入抛物线的方程得： (3y－4a)2＝4a(3x－12a)， 4a4a

即(y2＝(x－4a).

33

又点C与A，B不重合，∴x≠(6±a，

4a4a

∴△ABC的重心的轨迹方程为(y－)2＝(x－4a)(x≠(6±25)a).

33思维升华 “相关点法”的基本步骤：

(1)设点：设被动点坐标为(x，y)，主动点坐标为(x1，y1)；

x1＝fx，y，

(2)求关系式：求出两个动点坐标之间的关系式

y1＝gx，y；

(3)代换：将上述关系式代入已知曲线方程，便可得到所求动点的轨迹方程

.

→→→→

设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且MN＝2MP，PM⊥PF，当点P

在y轴上运动时，求点N的轨迹方程. 解 设M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，

→→→→

∵PM⊥PF，PM＝(x0，－y0)，PF＝(1，－y0)， ∴(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，∴x0＋y20＝0. →→

由MN＝2MP得(x－x0，y)＝2(－x0，y0)，

0x－x0＝－2x0

∴，即1y＝2y0y0＝y

x＝－x

2



.

y2

∴－x＋0，即y2＝4x.

4

故所求的点N的轨迹方程是y2＝4x. 题型三 直接法求轨迹方程

例3 (2013·陕西)已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦MN的长为8. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；

(2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明：直线l过定点.

思维启迪 (1)利用曲线的求法求解轨迹方程，但要注意结合图形寻求等量关系； (2)设出直线方程，结合直线与圆锥曲线的位置关系转化为方程的根与系数的关系求解，要特别注意判别式与位置关系的联系.

(1)解 如图，设动圆圆心为O1(x，y)，由题意，得|O1A|＝|O1M|，

当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥MN交MN于H，则H是MN的中点， ∴|O1M|＝x＋4， 又|O1A|＝x－4＋y， x－4＋y＝x＋4， 化简得y2＝8x(x≠0).

又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标为(0,0)也满足方程y2＝8x， ∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2＝8x. (2)证明 由题意，设直线l的方程为 y＝kx＋b(k≠0)， P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 将y＝kx＋b代入y2＝8x中， 得k2x2＋(2bk－8)x＋b2＝0. 其中Δ＝－32kb＋64>0.

8－2bk由根与系数的关系得，x1＋x2＝，

kb2

x1x2＝

k

① ②

yy因为x轴是∠PBQ的角平分线，所以

x1＋1x2＋1即y1(x2＋1)＋y2(x1＋1)＝0， (kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)(x1＋1)＝0， 2kx1x2＋(b＋k)(x1＋x2)＋2b＝0

③

将①，②代入③得2kb2＋(k＋b)(8－2bk)＋2k2b＝0，

数学建模练习题
vivo9发布7会降价多少?价格公布 第四篇

数学建模习题

题目1

1.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.5元，120g装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1.试用比例方法构造模型解释这个现象。

（1） 分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他

成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。

（2） 给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但

是随着w的增加c减小的程度变小，解释实际意义是什么。 解答：

（1） 分析：生产成本主要与重量w成正比，包装成本主要与表面积s成正比，

其他成本也包含与w和s成正比的部分，上述三种成本中都包含有与w,s

均无关的成本。又因为形状一定时一般有为

（2） 单位重量价格

,故商品的价格可表示

（α，β，γ为大于0的常数）。

,显然c是w的减函数。说明大

包装比小包装的商品更便宜，曲线是下凸的，说明单价的减少值随着包装

的变大是逐渐降低的，不要追求太大包装的商品。 函数图像如下图所示：

题目2

2.在考虑最优定价问题时设销售期为T，由于商品的损耗，成本q随时间增长，设

将销售期分为,

,β为增长率。又设单位时间的销售量为

和

(p为价格)。今

.求

,

两段，每段的价格固定，记为,

的最优值，使销售期内的总利润最大。如果要求销售期T内的总销售量为

再求,的最优值。

解答：

由题意得：总利润为

,

=

+

=

由=0，，可得最优价格

,

设总销量为

，

在此约束条件下

的最大值点为

,

题目3

3.某商店要订购一批商品零售，设购进价,售出,订购费c0(与数量无关)，随机需求量r的概率密度为p(r)，每件商品的贮存费为(与时间无关)。问如何确定订购量才能使商店的平均利润最大，这个平均利润是多少。为使这个平均利润为正值，需要对订购费c0加什么限制？ 解答：

设订购量为u，则平均利润为

u的最优值满足

最大利润为.为使这个利润为正值，应有

.

题目4

4.雨滴匀速下降，空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比，试确定雨速与雨滴质量的关系。 解答：

雨滴质量m，体积V，表面积S与某特征尺寸l之间的关系为

，可得=，而

，

。雨滴在重力和空气阻力的作用下以匀速v降落，

所以

.由以上关系得

.

题目5

5.某银行经理计划啊用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表1所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制： 1） 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；

2） 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；

（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理如何操作？ （3） 在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改

变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 解答：

（1） 设投资证券A,B,C,D,E的金额分别为

限制和1000万元资金约束，列出模型

（百万元），按照规定、

s.t.【vivo9发布7会降价多少?价格公布】

，即

，即

用LINGO求解得到：证券A,C,E分别投资2.182百万元，7.364百万元，0.454百万元，最大税后收益为0.298百万元。 （2） 由（1）的结果中影子价格可知，若资金增加100万元，收益可增加0.0298

百万元。大于以2.75%的利率借到100万元资金的利息，所以应借贷。投资方案需将上面模型第二个约束右端改为11，求解得到：证券A,C,E分别投资2.40百万元，8.10百万元，0.50百万元，最大税后收益为0.3007百万元。

（3） 由（1）结果中目标函数系数的允许范围（最优解不变）可知，证券A的

税前收益可增加0.35%，故若证券A的税前收益增加为4.5%，投资不应改变；证券C的税前收益可减少0.112%（按50%的税率纳税），故若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应该改变。

题目6

6.某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A,B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别为原料丙混合生产A,B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别为3%，1%，2%，1%，进货价格分别为6,16,10,15（千元/t）；产品A,B的含硫量分别不能超过2.5,1.5（%），售价分别为9,15（千元/t）。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50t；产品A,B的市场需求量分别为100t，200t。问应如何安排生产？ 解答： 设

分别是产品A中是来自混合池和原料丙的吨数，

分别是产品B中来

.

自混合池和原料丙的吨数；混合池中原料甲、乙、丁所占的比例分别为优化目标是总利润最大，即

约束条件为：

1） 原料最大供应量限制：2） 产品最大需求量限制：3） 产品最大含硫量限制： 对产品A，对产品B，类似可得4)其他限制：

，即

用LINGO求解得到结果为：数值为450.

，其余为0；目标函

题目7

7.建立耐用消费品市场销售量的模型。如果知道了过去若干时期销售量的情况，如何确定模型的参数？ 解答：

设耐用品销售量为x(t)，可用logistic模型描述x(t)的变化规律，即=kx(N-x),其中N是市场饱和量，k是比例系数，N，k

，可由过去若干时期的销售量

确定，不妨设,

计。

可取

或

,则方程可离散化为

，N和k可由最小二乘法估

题目8

8.在鱼塘中投放

尾鱼苗，随着时间的增长，尾数将减少而每尾的质量将增加。

（1） 设尾数n(t)的（相对）减少率为常数；由于喂养引起的每尾鱼质量的增

加率与鱼的表面积成正比，由于消耗引起的每尾鱼质量的减少率与质量本身成正比。分别建立尾数与每尾鱼质量的微分方程，并求解。

（2） 用控制网眼的办法不捕小鱼，到时刻T才开始捕捞，捕捞能力用尾数的相

对减少量

表示，记作E，即单位时间捕获量是En(t).问如何选择T

成都七中九年级数学(北师版)第一次月考试卷
vivo9发布7会降价多少?价格公布 第五篇

九年级数学一诊试题

(满分:120分; 考试时间:120分钟)

一、选择题（每小题3分，共24分）

在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入下面选择题答题表中相应题号下的空格内，填错或不填均为零分.

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） A.3x12x1 B.

2

2

1120 C.ax2bxc0 D. x22xx21 2

xx

2、一元二次方程x40的解是 ( )

A． x2 B．x2 C．x12，x22 D．x1

2，x22

4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB∥CD AD=BC C、AB∥CD ∠A=∠C D、AB∥CD AB=CD 5、用配方法解方程2x

2

4x10，配方后的方程是( )

2

(2x2)3 B、

2

(2x2)2 A、

11(x)2

22 C、

(x1)2

D、

1

2

7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）

A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形

5、若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是，高是

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是 （ ）

A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0

22

(a1)xxa10有一个根为0，则a的值是（ ） 5、关于x的一元二次方程

A、±1 B、－1 C、1 D、0

3、如果一元二次方程x2－2x－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（ ）

A、－6 B、6 C、－5 D、5

2

5、若关于x的一元二次方程2x2x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，

则实数m的取值范围是

m

A．

53

m

B．

12

m

C．

53

51m

2 D．3



10．如下图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，

MP＋NP的最小值是

A．2

3．方程x26x50经配方后所得方程为 （ ） A. (x3)214 B． (x3)214 C ．(x6)2

B．1

C．2

1

D．2

1

D． 以上答案都不对. 2

2

4、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x16x600

的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）

A． 20 B． 20或16 C．16 D．18或21 二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共33分）

1、一元二次方程3x－23＝－10x的二次项系数为： ，一次项系数为： ____ ，常数

项为： ___。

22

4、已知m是方程xx20的一个根，则代数式mm的值等于 .

2

13、顺次连接某个四边形各边中点得到一个矩形，则原四边形是 （ ）

A、正方形 B、菱形 C、直角梯形 D、对角线互相垂直的四边形

22x2(m1)x3m0的两个根互为相反数，则m的值是 （ ） 14、已知方程

A、m1 B、m1 C、m1 D、m0

2

16、已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x17x700的根，则此三角形的周长是

（ ）

A、10 B、17 C、20 D、17或20

2

11、三角形两边长分别为3和5，第三边是方程x6x80的解，

则这个三角形的面积是（ ） A、 12 B、 10 C、8 D、6

19、某商品经过两次降价，由每件100元调到81元，则平均每次降价的百分率是 （ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10% 已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是（ ） A、2 B、43 C、6 D、12

７．菱形边长为４，一个内角为１２０，则较短的对角线长是（ ） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．２

2

7、观察下列表格，一元二次方程xx1.1的一个近似解是（ ）

A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.19

10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在

的直线行走14米到点B时，人影的长度( )

A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

17、平行四边形ABCD中，DB=DC，∠BDC=40°，AE⊥BD于E，则∠DAE=（ ） A、20° B、25° C、30° D、35°

20、已知一个四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d，其中a，c为对边，

2222

且abcd2ac2bd，则此四边形是 （ ）

A

E

B

A、平行四边形 B、梯形 C、任意四边形 D、对角线互相垂直的四边形

D

C

9、 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同。随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A、

6、下列命题中，不正确的是（ ）

A、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形;B、有一个角是直角的菱形是正方形。 C 、对角线相等且垂直的四边形是正方形; D有一个角是60°的等腰三角形是等边三角

9.若关于x的方程m3x

m27

1111 B、 C、 D、 2346

2mx5m3是一元二次方程，则m= .

3

10．若代数式x26x32a的值恒为正，则a的取值范围是___________. 12.已知m是方程x2x20的一个根，那么代数式m14.关于x的方程x

2

3m25=

2kxk2k0两根之和大于-4，则k的取值范围２０．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为___________。 15.关于x的方程m1x2mx 值范围 .

1

m20有两个实数根，求的取 4

22、代数式x2+8x+17的最小值是＝

23、已知m、n是方程x2-2013x+2014=0的两根，则（n2-2014n+2015）(m2-2014m+2015)= 8、关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的

面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是

2

A．x130x14000

2

B．x65x3500

2

C．x130x14000 2

D．x65x3500

°则∠BOE的度数是 。

OE⊥AC，OF⊥AB,点D、E、F是垂足，且AB=8，AC=10，则点O到三边的距离是。 14、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝12，点E在AD边上，且AE＝8，EF⊥BE交CD于点F。

则EF＝ 。

15、已知m是方程x-2005x+1=0的一个根，求代数式m-2004m+

2

2

2005

= 。 2

m1

三、用心做一做，显显你的能力！（共63分）

（4分） 解方程 x+4x-6=0(用配方法)（4分） 20．解方程　　(x1)22x(x1)0

2

.解方程　　 2x22x10 （4分） 解方程(x2)24(x2)30（4分）

三、解答题：

（1）x2 =2x （2）

(x+1)2=(2x-1)2

2

（3）7x5x265x2 (4) x2x30

(5) 2x29x80

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