圆的周长教案范文

导读：　　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学 ...

　　教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。中国招生考试网今天为大家精心准备了圆的周长教案，希望对大家有所帮助!

　　圆的周长教案

　　一,教学目标

　　1,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值.理解和掌握圆的周长的计算公式,并能应用它解决简单的实际问题.

　　2,培养学生的观察,比较,概括和动手操作能力.

　　3,结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育.

　　二,教学重点

　　掌握并理解圆的周长,公式推导过程.

　　三,教学难点

　　理解圆周率的意义.

　　四,教学过程

　　一,创设情境,提出问题

　　1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边,怎么办 请你帮忙想想办法.

　　2,你们知道这圈花边的边长是什么 (生:圆的周长.)

　　3,用直尺测量圆的周长,你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法

　　二,师生共同提出假设

　　1,请学生回忆正方形周长和边长的关系.(边长×4)

　　2,师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢

　　生:半径,直径……

　　3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:观察自己画的圆,你发现了什么

　　学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系.

　　4,师:你估计圆的周长是其直径的几倍

　　生猜想:3倍左右.

　　5,师:你有办法验证吗 生讨论

　　教学意图:正方形的周长只与边长这个数有关系,这点与圆的周长计算方法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和引入新知,渗透的作用是非常有效的.

　　三,合作交流,发现规律

　　1,学生思考后可能出现的以下办法:

　　⑴ 用一根线(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,得到圆的周长.

　　⑵ 把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.

　　师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那么:我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

　　⑶ 学生在小组内动手操作,测量进行验证.

　　直径(cm) 周长(cm) 周长是直径的几倍

　　2 6.2 3倍多一点

　　3 9.1 3倍多一点

　　4 12.9 3倍多一点

　　2,小结

　　a,"圆的周长÷直径"等于3倍多一点,经过科学家精密的论证,计算发现这个"3倍多一点"是一个固定数叫圆周率3.14159……是一个无限不循环小数,我们在计算时通常取3.14,用字母π表示(请学生写一写)

　　b,结合圆周率进行爱国注意教育.

　　c,师生共同推导计算圆的周长公式.

　　教学意图:在圆的周长测量中,充分发挥学生的主体地位,课堂上,使学生手脑都动起来,通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合作的能力都能得到锻炼提高.

　　四,实践应用,拓展新知

　　1,学生尝试求圆的周长

　　d=2cm r=3.5cm d=10cm

　　2,圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少m

　　3,请同学们画一个周长是15cm的圆.

　　教学意图:设计有坡度的练习,目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题,巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.

　　五,总结评价,体验成功

　　1,通过这节课的学习,你学会了什么

　　2,课后思考:从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周长是多少cm

　　圆的周长教案

　　教学目标：

　　(1)使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

　　(2)通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　(3)培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

　　教学重难点：

　　重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法

　　难点：李洁圆周率的含义。

　　教学过程：

　　课前准备：学生4人一组，准备3个实物学具一个计算器，实验报告单、长尺子、绳子、毛线、皮尺、拴着小铁球的绳子

　　教学过程：

　　一、整体感知，提出问题。

　　1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。

　　师：三年级时我们认识了周长。封闭图形一周的长度，叫做周长。并且学习了长方形的正方形周长。回忆一下什么叫长方形的周长?怎么计算?

　　生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。长方形的周长等于长加宽的和乘2.

　　师：正方形的周长呢?

　　生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4.

　　师：什么是圆的周长呢?谁愿意到前面来指一指这个圆的周长指的是哪儿?

　　生：上台演示周长

　　师：我们每个小组都准备了圆形，拿出来互相指一指，看一看哪儿是圆的周长!说完讨论：什么是圆的周长?

　　学生活动

　　师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长?

　　生：汇报

　　师：一起看一下什么是圆的周长!

　　演示：圆的周长(板书)

　　师：用心读一遍，读出关键字读一遍

　　2、提出问题

　　师：我们知道了什么是圆的周长。关于圆的周长，你能提出什么有价值的问题，作为我们这节课的学习目标。

　　预设：(1)如何测量圆的周长?

　　(2)圆的周长与什么有关?

　　(3)圆的周长可以计算出来吗?如果可以，公式是什么?

　　二、自主学习，解决问题。

　　师：同学们提出的问题非常有价值，下面请同学们利用手中的学具和老师为你们提供的资料来解决这些问题，

　　问题解决：

　　(1)自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的反方最好;如果想不出，就和小组同学请教一下。

　　(2)猜想一下，圆的周长可能与什么有关，并举例验证自己的说法是否正确。

　　(3)小组合作认真测量圆的周长，并准确计算，填写试验报告单，填写完成后，总结出试验的结论。

　　(4)根据试验结果，推导出圆的周长的计算方法。

　　学生自主学习，教师参与到小组合作中，进行针对性的指导。

　　三、汇报交流。

　　1、交流“如何测量圆的周长”?

　　师：首先我们来交流第一个问题：如何测量圆的周长?

　　生：我们小组用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。

　　生2：我们小组是在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆片的周长。

　　师：大家非常了不起，虽然这些测量的方法不同，但是我们思考一下，这两种方法有没有共同的地方?

　　生： 都是把圆的周长这条曲线先变成直的线段再来测量。

　　师：把曲线间接变成一条线段来测量的，这种方法在数学学习中我们以后会经常用到，即化曲为直(电脑演示)

　　(学生汇报时，边说边上台演示。)

　　师：下面老师演示一下同学们想出的方法。

　　电脑演示学生想出的办法(第一是绕绳法第二是滚尺法)

　　2、交流“圆的周长与什么有关?”。

　　师： 黑板上这个圆的周长能用刚才的方法测量一下吗?(不能)

　　师：老师手中有一根拴着小球的绳子，老师转动绳子，仔细观察小球转动时走过所路线是什么图形?(圆形)

　　师：这个圆的周长你能用刚才的那些方法测量吗?(不能)

　　师：这说明测量的方法并不适合所有的圆，具有局限性，我们必须得找出一个能够普遍适用的求圆的周长的方法。我们接着交流第二个问题“圆的周长与什么有关?”，哪个小组解决了?

　　生：我们想圆的周长一定与圆的直径和半径有关。

　　师：能举例说明吗?

　　生：我们小组一共有四个圆， 的直径最短，它的周长就最短, 的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

　　师：他们小组说的真是有理有据。还有那个小组可以像他们一样，这样有理有据的来说明自己的看法呢?

　　生：我们小组 的直径最短，它的周长就最短, 的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

　　师：你们说的和老师课件要演示的内容是一样的，老师真是太佩服你们了。

　　(屏幕上有三条长短不一的线段，如果我以这三条线段为直径画出三个圆，按你们的说法，哪个圆的周长最长?为什么?

　　生：答

　　师：看来圆的直径能够决定圆的大小，由此看来圆的周长与它的直径之间真的有关系，那到底是什么样的关系呢?

　　生：渎比值，总结圆的周长和直径的比值总是3点多。

　　师：哪个小组再来读读你们求得的比值。

　　生读。

　　师：也就是说，圆的周长总是圆的直径的3倍多一点。这难道是巧合吗?看一下屏幕上刚才的圆是不是也有这种关系!

　　师：看来无论是大圆还小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些，换句话说：圆的周长与它的直径的比值总等于3点多(板书)。根据这个结论，你们推导出圆的周长怎么计算了吗?

　　3、交流“圆的周长计算方法。”

　　师：看了老师为大家准备的资料，一定能为大家推导圆周长的计算方法有所启发。

　　(1)介绍刘徽的《周髀算经》

　　师：大约2000年前我国有一部数学著作叫《周毕算经》书中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的3倍，显然这种说法是不精确的，但这个结论在当时已经很了不起了。

　　师：为什么说周长是直径的3倍不精确呢?我们来看(出示)在这个圆内画了一个多边形，数一数它有几条边?

　　生答;六条

　　师：每条边长怎么样?

　　生答：相等。

　　师： 我们把边长相等的六边形叫正六边形，观察这个正六边形的边长与这个圆的半径有什么关系?(相等)，那这个正六边形的周长是圆半径的几倍?(6倍)是圆直径的几倍?(3倍)也就是说这个正六边形周长与圆直径的比值是3，我们继续看，这个圆形的周长比这个正六边形的周长怎么样?我们刚才说过这个正六边形的周长与圆直径的比是3，那么这个圆周长与直径的比值要比3多一些，所以我们说周三径一的说法不精确，这个3是圆的周长与圆的直径比值的近似值。

　　师：如果我继续分，我把这个圆等分多少份?(十二)我把几个顶点用线段连接，会得到一个多少边形?(正十二边形)那这个正十二边形的周长也比圆的周长怎么样?(短)但和正六边形的周长比，它的周长更接近圆的周长，这个正十二边形与圆直径的比值为3.105852，这个比值比正六边形与圆直径的比值更接近于圆的周长与它直径的比值。

　　师：如果接下分，我把这个圆等分成二十四份，那我会得到一个多少边形?想像一下这个正二十四边形的周长就更怎么样了?(演示)

　　师：按照这个想法继续分，接下来我们会得到一个正四十八边形，那么它的周长会怎样?与圆直径的比值的会怎么样?

　　师：也就是说在圆内所做正多边形的边数越多，那它的周长是怎样?(更接近圆的周长，它的周长与圆直径的比值也就是更加更加更加接圆的周长与它直径的准确值了。

　　师：刚才我们所研究的这个方法就是1700年前我国著名数学家刘灰提出的用“割圆术求圆的周长和直径比值的方法，

　　(2)介绍祖冲之和圆周率。

　　继刘徽之后在南北朝时期出现了一位伟大的天文学家和数学家，他沿用了刘灰的割圆术的方法，继续研究圆的周长与它直径的比值。

　　师;你知道他是谁吗?

　　出示祖冲之

　　师：老师读，同学们感受一下这个直径3.3333米的大圆有多大，每条边长只有多少?0.852毫米长，想像一下这个正多边形的周长已经和圆的周长怎样了?(非常接近了)然而祖冲之没有停住探究的脚步继续分割，到正24576边形，每条边与圆已经紧密的贴在一起了，正是由于祖冲之的这种不懈努力的精神，最终他算出了圆的周长与它直径的比值在3.1415926-3.1415927之间(板书)这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲早了至少1000年，读到这大家有什么想说的吗?

　　师：我们真的应为此感到高兴和自豪，但人们对圆的周长与它直径的比值的研究还远远没有结束。随着数学技术的进一步发展和丰富，人们逐渐发现圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，而且这个数是一个无限不循环小数。现在人们运用计算机能够算出小数点后上万亿位。

　　师：这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。用字母π表示。指导书写π

　　师：π是一个无限不循环小数，如果参与到我们计算中会非常麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14.

　　师：现在我们知道了 π，如果已知这个圆的直径是10厘米(板书)讨论一下怎样求它的周长?

　　生叙述

　　师：为什么?

　　随生叙述板书：

　　圆的周长=圆的直径×圆周率

　　师：用字母怎样表示?(出示)

　　师：如果知道圆的半径是5厘米(板书)，那它的周长呢?

　　随生叙述板书：c=2πr

　　师：为什么乘2?

　　生叙述

　　师：先算出2r，也就是d再和π相乘。

　　师：通过大家的努力我们完成了这节课的最终目标，得到了圆的周长计算公式是c=πd 和c=2πr，牢记这两个公式，以后大家会经常与它们打交道!

　　四、巩固练习，迁移应用。

　　师：学数学就是为了用数学，下面我们用新知识做一些练习!

　　1、计算小球所走路线的长。

　　师：下面我们回到课前的那道题：拿出小球，谁有思路能测量出它的周长?

　　绳子长50厘米

　　2、判断题

　　3、一张圆桌的直径是9分米。这张圆桌的周长是多少分米?

　　4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?

　　5、神州六号航天飞船绕地球飞行的轨迹是一个圆形，已知这个圆形的直径约是1.34千米，它飞一周所行的路程是多少千米?

　　6、一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)

　　五、整体收获，收获整体。

　　师：这节课你有什么收获?

　　学生谈收获。

　　师：大家都不约而同的提到了圆周率，的确圆周率π它是一个极其驰名的数，它在各个领域发挥着它不可替代的作用。希望同学们多与π交朋友，把π真正的应用到我们的生活当中。

　　课下作业：用我们今天的知识，去测量、计算，看看旗杆的直径和周长各是多少?

　　圆的周长教案

　　教学目标：

　　⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

　　⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

　　⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

　　教学难点：对圆周率π的认识。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

　　⒉揭示课题

　　⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了?

　　⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢?

　　板书课题：圆的周长

　　二、引导探索，展开新课。

　　㈠引出圆周长的概念

　　教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么?

　　㈡测量圆的周长

　　⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

　　①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

　　然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

　　②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

　　⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

　　提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

　　⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

　　㈢探讨圆的周长与直径的关系

　　⒈圆的周长与什么有关。

　　⑴启发思考

　　正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢?

　　⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

　　组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长?B.圆的周长与它的什么有关?

　　得出结论：圆的周长与它的直径有关。

　　⒉圆的周长与直径有什么关系。

　　⑴学生动手测量，验证猜想。

　　学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

　　⑵观察数据，对比发现。

　　提问：观察一下，你发现了什么呢?

　　(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

　　⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

　　⑷比较数据，揭示关系。

　　正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?

　　学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

　　提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

　　⒊认识圆周率

　　⑴揭示圆周率的概念。

　　这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

　　现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书：圆周长÷直径=π

　　⑵介绍π的读写法

　　⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

　　提问：你知道了什么?

　　⒋推导圆的周长计算公式。

　　⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长?板书：C=πd

　　请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多?

　　⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

　　提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

　　三、初步运用，巩固新知

　　⒈完成教科书92页第1题的(1)、(3)题。

　　⒉判断

　　①圆的周长是直径的π倍。( )

　　②大圆的圆周率小于小圆圆周率。( )

　　⒊例1和“做一做”任选一题。

　　⒋看书质疑

　　四、新知小结

　　小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长?知道圆的半径，怎样来计算周长?

　　五、新知运用，迁移拓展

　　㈠基础练习

　　⒈求下列各圆的周长(几何画板)

　　⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少?

　　⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多?为什么?

　　㈡提高练习

　　在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

　　六、反馈回授，课堂总结

　　师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获?

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