导读: 图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇一:二次函数题——如图是某河上一座古桥的截面图 拱桥洞上沿是抛物线形状的…… ...
本文是中国招生考试网(www.chinazhaokao.com)成考报名频道为大家整理的《图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞》,供大家学习参考。
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇一:二次函数题——如图是某河上一座古桥的截面图 拱桥洞上沿是抛物线形状的……
1.如图所示是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1M,拱桥的跨度为10M,桥洞与水面的最大距离5M,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4M的景观灯,若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中
(1)求抛物线解析式
(2)求两盏景观灯之间的水平距离
思路:如图建立平面直角坐标系,根据图示的的数据得出顶点、与y轴的交点的坐标, 从而求出解析式
解:
(1)
如图建立平面直角坐标系,抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1)
2设抛物线的解析式是y=a(x-5)+5
把(0,1)代入y=a(x-5)+5得a=-
∴y=-24 2542(x-5)+5(0≤x≤10) 25
(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4
4422(x-5)+5 ∴ (x-5)=1 2525
155∴x1= x2= 22
155∴X1-X2=-=5, 22∴4=-
∴ 两景观灯间的距离为5米.
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇二:拱桥问题
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇三:丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习及答案
丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习
初三数学
一、选择题(本题共36分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 已知3x4y(xy0),则下列比例式成立的是( )
A.
x4x3xyy4 B. C. D.
y43y43x3
DE
2.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE//BC,如果
DE:BC3:5,那么AE:AC的值为( )
A.3:2 B. 2:3 C. 2:5 D. 3:5
BC
3. 已知⊙O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,那么直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A.
1121
B. C. D. 23363223
B. C. D.
131332
5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin的值为( )
5
6. 当x0时,函数y的图象在( )
x
A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为E,如果CE么AB的长是( )
A.4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y
12
x经过平移得到抛2
y
12
x2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( 2
A.2 B. 4 C. 8 D. 16
9. 如图(1),E 为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿BEEDDC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s)已知y与t的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是( A. AE8 B. 当0t10时,yC. sinEBC
42
t 5
4 5
D. 当t12s时,BPQ是等腰三角形
图(1)
图(2)
二.填空题(本题共20分,每小题4分)
10. 两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是_______. 11. 在RtABC中,C900,如果tanA,那么A_______°.
12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________cm.
13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一
枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______. 14. 如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4
∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,….
A那么A2B2= ,
AAnBn= (n为正整数) A2
A
134NB2
三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分) 15. 计算:3tan300cos4502sin600 . 16. 已知二次函数yx2x1.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;
(3)求出图象与x轴的交点坐标.
17.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的直径,已知
2
2
AOC130,AB2.
求(1)AC 的长; (2)D的度数.
⌒
2
18.如图,在ABC中,C90,sinA,D为AC上一点,
5
BDC450,DC6,求AD的长.
四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分) 19. 如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B 是切点,AC是⊙O
的直径,ACB700.求P的度数.
20. 如图,一次函数y1x1的图象与反比例函数y2数,且k0)的图象都经过点A(m,2). (1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;
(2)观察图象,当x0时,直接写出y1与y2的大小关系.
21. 如图,ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点E,
A
k
(k为常x
2
AFBD与点F,延长AF交BC于点G. 求证:AB2BGBC.
五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
22.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东600方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,
去往位于灯塔P的北偏东450方向上的B处.
2.449)
(1)问B处距离灯塔P有多远?(结果精确到0.1海里)
(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
23.如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
图(1)
图(1)
3
24. 已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y
32
xmxn经过点A和点4
C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. (1)求此抛物线的解析式和直线的解析式; (2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角
形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;
若不存在,请说明理由.
备用图
25. 已知ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和
线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,AE交BD于点G. (1)如图(1),求证:EAFABD; (2)如图(2),当ABAD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的
12
延长线交ED于点N,MBFBAF,AFAD,试探究线段FM和FN之
23
间的数量关系,并证明你的结论.
E
GF
B
FC
图(1) 图(2)
4
丰台区2013~2014学年度第一学期初三数学练习期末参考答案
二.填空题(本题共20分,每小题4分) 10.
5:3 11. 60
0 12. 3
13.
4
9
14. (1)A1B1,(2)AnBnn(n1) 三.解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题
5分)
15.
解:原式
3
322
2
………3分
16.解:(1)(-1,-2) ……………………1分 2 (2)x>1, ……………………3分
2
……………4分 (3)坐标为1,
…5分
17.解(1)AOC130
∴⌒AC
=130R
180
………………………………1分 13013180
18(或13
18
) ……………2分 (2)由AOC130
得BOC50…………………………………
3分
又D1
2BOC ……………………………4分
D12
50
25
…………………………5分 18. 解:在BDC中,C900, BDC450,DC6
∴tan45BC
DC
1
∴BC6 …………………………………1分
在ABC中,sinA2
BC25,∴AB5
,……2分 ∴AB15……………………………………3分
∴AC4分
∴AD6……………………………5分
四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分) 19.解:∵PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,
∴PA=PB,∠PAC=900
…………………2分 ∴∠PAB=∠PBA …………………………3分
∠P=1800-2∠PAB
又∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=900 ,……………………………4分
∴∠BAC=900-∠ACB=200
∠PAB=900-200=700
∴P180
270
40
……………5分
5
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇四:丰台区2013-2014学年度数学初三上试题
丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习
初三数学
一、选择题(本题共36分,每小题4分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 已知3x4y(xy0),则下列比例式成立的是( )
A.
x4x3xyy4 B. C. D.
y43y43x3
2.如图,在ABC中,且DE//BC,如果DE:BC3:5,D、E分别是AB、AC边上的点,
那么AE:AC的值为( )
A.3:2 B. 2:3 C. 2:5 D. 3:5 3. 已知⊙O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
E
BC
4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( )
A.
1121
B. C. D. 2336
5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin的值为( )
A. B.
23323
C. D.
13132
6. 当x0时,函数y
5
的图象在( ) x
A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为E,如果CE2,那么AB的长是( )
A.4 B. 6 C. 8 D. 10
8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y得到抛物线y
12
x2
12
x2x2
成的阴影部分的面积是( ) A.2 B. 4 C. 8 D. 16
9. 如图(1),E 为矩形ABCD边AD上一点,点P点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q
面积为y(cm),已知y与t( )
2
图(1)
图(2)
A. AE8
B. 当0t10时,yC. sinEBC
42
t 5
4 5
D. 当t12s时,BPQ是等腰三角形
二.填空题(本题共20分,每小题4分)
10. 两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是_______. 11. 在RtABC中,C900,如果tanA,那么A_______°.
12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________cm.
2
13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从
中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.
14. 如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2
∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,…. 那么A2B2=
AAnBn= .(n为正整数)
A A2
A
134NB2
三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分) 15. 计算:3tan300cos4502sin600 .
16. 已知二次函数yx2x1.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标.
17.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的直径,已知AOC1300,AB2. 求(1)AC 的长; (2)D的度数.
18.如图,在ABC中,C900,sinA
2
⌒
2
,D为5
AC上一点,BDC450,DC6,求AD的
长.
A
四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分)
19. 如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B 是切点,AC是⊙O的直径,ACB700.
求P的度数.
20. 如图,一次函数y1x1的图象与反比例函数y2
k
(k为常数,且k0)的图象都经过点x
A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式; (2)观察图象,当x0时,直接写出y1与y2的大小关系.
21. 如图,ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点E,AFBD与点F,
延长AF交BC于点G. 求证:AB2BGBC.
B
五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 22.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东600方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正
北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东450方向上的B处.
2.449)
(1)问B处距离灯塔P有多远?(结果精确到0.1海里)
(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处
是否有触礁的危险,并说明理由.
23.如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
图(1)
图(1)
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇五:2013-2014学年北京市丰台区2014届九年级上学期期末考试数学试题(含答案)
丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习
初三数学
一、选择题(本题共36分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 已知3x4y(xy0),则下列比例式成立的是( )
A.
x3x4xyy4
B. C. D.
y43y43x3
DE
2.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE//BC,如果
DE:BC3:5,那么AE:AC的值为( )
A.3:2 B. 2:3 C. 2:5 D. 3:5
BC
3. 已知⊙O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A.
1121 B. C. D. 23633223
B. C. D.
131332
5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin的值为( )
5
6. 当x0时,函数y的图象在( )
x
A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为E,如果CE么AB的长是( )
A.4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y
12
x经过平移得到抛2
y
12
x2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是( 2
A.2 B. 4 C. 8 D. 16
9. 如图(1),E 为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.如果点
P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关
系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是( )
A. AE8 B. 当0t10时,yC. sinEBC
42
t 5
4 5
D. 当t12s时,BPQ是等腰三角形
二.填空题(本题共20分,每小题4分)
图(1)10. 两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是_______.
图(2)
11. 在RtABC中,C900,如果tanA,那么A_______°.
12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________cm. 13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从
中随机摸出一枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.
14. 如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2
∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,….
A4那么A2B2=
AAnBn= (n为正整数) A2
A1
1
3B2
三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分) 15. 计算:3tan300cos4502sin600 . 16. 已知二次函数yx2x1.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大;
(3)求出图象与x轴的交点坐标.
17.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的直径,已知
2
2
4N
AOC1300,AB2.
求(1)⌒AC 的长; (2)D的度数.
18.如图,在ABC中,C900,sinA
2
,D为AC5
上一点,BDC450,DC6,求AD的长.
A
四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分) 19. 如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B 是切点,AC是⊙O
的直径,ACB700.求P的度数.
20. 如图,一次函数y1x1的图象与反比例函数y2都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;
(2)观察图象,当x0时,直接写出y1与y2的大小关系.
k
(k为常数,且k0)的图象x
21. 如图,⊙O的直径BD交AC于点E,ABC是⊙O的内接三角形,AFBD与点F,
延长AF交BC于点G. 求证:AB2BGBC.
B
五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 22.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东600方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿
正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东450方向上的B处.
2.449)
(1)问B处距离灯塔P有多远?(结果精确到0.1海里)
(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
23.如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
图(1)
图(1)
24. 已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y
32
xmxn4
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. (1)求此抛物线的解析式和直线的解析式; (2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q
为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求
出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
备用图
25. 已知ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别
是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、
AE,AE交BD于点G. (1)如图(1),求证:EAFABD; (2)如图(2),当ABAD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,
12
MF的延长线交ED于点N,MBFBAF,AFAD,试探究
23
线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.
F
B
FC
图(1) 图(2)
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇六:2013-2014学年北京市丰台区九年级上学期数学期末试题及答案
丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习
初三数学
一、选择题(本题共36分,每小题4分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1. 已知3x4y(xy0),则下列比例式成立的是( ) A.
x4x3xyy4 B. C. D.
y43y43x3
D
2.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且DE//BC,如果DE:BC3:5,那么AE:AC的值为( ) A.3:2 B. 2:3 C. 2:5 D. 3:5
B
E
C
3. 已知⊙O的半径为4 cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5 cm,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
4. 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A.
1121
B. C. D. 2336
5. 在小正方形组成的网格图中,直角三角形的位置如图所示,则sin的值为
3223
( ) B. C. D.
131332
5
6. 当x0时,函数y的图象在( )
x
A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D.第一象限
7. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为E,如果CE那么AB的长是( ) A.4 B. 6 C. 8 D. 10
8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y
12
x经过平移得到抛2
y
12
x2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是2
A.2 B. 4 C. 8 D. 16
9. 如图(1),E 为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm),已知y与t的函数关系的图象如图(2)所示,那么下列结论正确的是( ) A. AE8
B. 当0t10时,yC. sinEBC
2
42
t 5
4 5
D. 当t12s时,BPQ是等腰三角形
二.填空题(本题共20分,每小题4分)
图(1)
图(2)
10. 两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是_______. 11. 在RtABC中,C900,如果tanA,那么A_______°.
12. 如果扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积是__________________cm.
13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是白色的,一枚是红色的.从中随机摸出一
枚记下颜色,放回口袋搅匀,再从中随机摸出一枚记下颜色,两次摸出棋子颜色不同的概率是_______.
14. 如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4
∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,…. 那么A2B2,
AnBn(n为正整数)
三、解答题(本题共19分,第15题4分,第16题5分,第17题 5分,第18题5分) 15. 计算:3tan300cos4502sin600 . 16. 已知二次函数yx2x1.
(1)写出它的顶点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大; (3)求出图象与x轴的交点坐标.
17.如图,在⊙O中,C﹑D为⊙O上两点,AB是⊙O的直径,已知AOC1300,AB2.
求(1)AC 的长; (2)D的度数.
2
2
AA2
3
4N
A1
A2
⌒
A
18.如图,在ABC中,C900,sinA长.
2
,D为AC上一点,BDC450,DC6,求AD的5
四、解答题(本题共17分,第19题5分,第20题6分,第21题6分) 19. 如图,PA﹑PB是⊙O的切线,A﹑B 是切点,AC是⊙O
的直径,ACB70.求P的度数.
k
20. 如图,一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为
x
常数,且k0)的图象都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;
(2)观察图象,当x0时,直接写出y1与y2的大小关系.
21. 如图,ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于点
E,AFBD与点F,延长AF交BC于点G. 求证:AB2BGBC.
B
五.解答题(本题共28分,第22题6分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
22.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东600方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航
行,去往位于灯塔P的北偏东450方向上的B处.
2.449) (1)问B处距离灯塔P有多远?(结果精确到0.1海里)
(2)假设有一圆形暗礁区域,它的圆心位于射线PB上,距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里,进入这个区域,就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
23.如图(1)是某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中,如图(2). 求(1)抛物线的解析式;
(2)两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
24. 已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线y
图(1)
图(1)
32
xmxn经过点A和点4
C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. (1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐
标;若不存在,请说明理由.
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角
备用图
25. 已知ABD和CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC
和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,AE交BD于点G.
(1)如图(1),求证:EAFABD; (2)如图(2),当ABAD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF
的
12
延长线交ED于点N,MBFBAF,AFAD,试探究线段FM和FN之
23
间的数量关系,并证明你的结论.
GF
E
C
图(1) B
F图(2)
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇七:典型题1
典型题1
1..巳知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8.点D在斜边AB上,分别
作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF.设DE=x,DF=y. ⑴ AE用含y的代数式表示为:AE= ; ⑵ 求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
⑶ 设四边形DECF的面积为s,求S与x之间的函数关系式,并求出s的最大值. .
2 .
.点,与y轴正半轴交于点C,若AC=20,BC=15,∠ACB=90°. 求:这个二次函数的解析式.
3.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,
每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D). (2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级?,
4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与 AB的延长线相交于⑴ 求证:AC是∠EAB的平分线;
⑵ 若BD=2.DC=4,求AE和BC的长.
5.小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢?”于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标
⑵请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议。
6. 点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线
y
1
于点A,
x
连结OA.
⑴如图①,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变,请求出
Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由.(3分)
⑵如图②,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B
,连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1,梯形BCPD的面积为S2,则S1与S2大小关系是 S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).(3分) ⑶如图③,AO的延长线与双曲线y
1
的另一个交点为点F,FH垂直于x轴,垂足为 x
点HAPFH的面积为一常数.(4分)
图① 图② 图③
7.灌云新开发区供水工程设计从M到N的一段路线图所示,测得N点位于M点南偏东
30º,A点位于M点南偏东60º,以A点为中心,半径为500m的圆形区域为文物保护区,又在B点测得BA的方向为南偏东75º,量得MB=400m,请计算后回答:输水路线是否会穿过文物保护区?
8.已知,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3。
(1)求证:AF=DF;
A
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面积。
F
EDCB
第25题图
9.已知:如图,⊙O与⊙O1内切于点A,AO是⊙O1的直径,⊙O的弦AC交⊙O1于点B,弦DF经过点B且垂直于OC,垂足为点E. ⑴求证:DF与⊙O1相切. 2
⑵求证:2AB=AD·AF
⑶若AB=2,cos∠DBA=
5
,求AF和AD的长. 5
A
1O
10.国泰玩具厂工人的工作时间:每月25天,每天8小时.待遇:按件计酬,多劳多得,
F
每月另加福利工资100元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品,
可得报酬0.75元,每生产一件B种产品,可得报酬1.40元.下表记录了工人小李的工作情况:
(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品,分别需要多少分钟?
(2)如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李每月的工资数目在什么范围之内? .
11.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下图).
(1)求抛物线的解析式.
(2)求两盏景观灯之间的水平距离.
12.如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网 格上有一个△ABC;在网格上画出一个与△ABC相似 且面积最大的△A1B1C1,使它的三个顶点都落在小正 方形的顶点上,则△A1B1C1的最大面积是__________.
答案
解:(1). 该城市会受到这次台风的影响.
理由是:如图,过A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中,
1
∵∠OCG=30°,AB=220,∴ADAB110.
2
∴受台风影响范围的半径为20×(12-4)=160. ∵110<160. ∴该城市会受到这次台风的影响.
(2)如图,以A为圆心,160为半径作⊙A交BC于E、
∴台风影响该市的路程EF2DE21102.
∴台风影响该市的持续时间为:4.15.5(小时).15
(3) ∵AD距台风中心最近,
∴该城市受到这次台风最大风力为:12-(110÷20)=6.5(级)(1)解:设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y
xy35,x15,
分钟,根据题意,得解之,得
3x2y85.y20.
(由记录表直接推出正确结论的,同样给分)
(2)方法一:设小李每月生产A种产品x件,B种产品y件(x、y均为非负整数),月工资
15x20y25860,y6000.75x,
数目为w元, 根据题意,得w0.75x1.40y100,即w0.3x.940
x0,y00x800
由于- 0.3<0,因此当x=O时,w最大=-O.3·0+940=940
当x=800时,w最小=-O.3·800+940=700.
因为生产各种产品的数目没有限制,所以700≤w≤940. 即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.
方法二:由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利O.05元,生产B种产品每分钟可获利
O.07元, 若小李全部生产A种产品,每月的上资数目为700元,若小李全部生产B
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇八:第12章拱桥的构造
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇九:拱桥构造与施工
图是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞篇十:拱桥
最新推荐成考报名
更多- 歇后语_歇后语大全_歇后语大全及答案_爆笑歇后语
- 大学排名_大学排名2018排行_大学查询_中国大学名单
- 成语大全_四字成语_在线成语词典_成语查询
- 成语接龙大全查询,成语接龙游戏,在线成语接龙
- 全国安全教育平台入口_学校安全教育平台
- 社保查询网-社会保障卡查询,社会保险查询,社保网上查询
- 汉字简体繁体转换_在线繁体字转换工具
- 数字大写转换|人民币金额(数字)大小写转换在线工具
- 年龄计算器实际岁数计算器 - 周岁虚岁计算器
- 产假计算器-算产假计算器在线2018-2018年产假自动计算器
- 预产期计算器-怀孕孕期计算器-怀孕天数计算
- 中国文库网-教育资源网-范文文章
- 邮编区号查询网
- 致富商机网-致富点子_创业项目
- 创业项目网--最热门的投资项目
- 中国邮政邮编查询号码
- 电话区号查询
- 全国车牌号归属地大全
- 在线网速测试|宽带速度测试
- 人民币汇率查询
- ●理财有没有风险 金融互联网理财
- ●qq网名
- ●2016最新伤感说说
- ●谈笑风生造句
- ●读书的名言
- ●资产清查报告
- ●贫困户申请书
- ●财务自查报告
- ●离婚起诉书
- ●赞美老师的演讲稿
- ●车间管理
- ●车辆购置税
- ●跨越百年的美丽读后感
- ●跟女友离别的话
- ●超市管理制度
- ●起诉状范本
- ●赠别诗大全
- ●描写夏天的句子
- ●描写友谊的诗句
- ●迁户口申请书
- ●转正申请表范本
- ●这个杀手不太冷台词
- ●运动会稿子精选
- ●那么那么造句
- ●送给男朋友的情话大全
- ●钳工实训报告
- ●霸气说说大全
- ●骂人不带脏字的
- ●幼儿园见习个人总结
- ●追女孩子的短信