2015至2016学年度第二学期初一分数

导读：　2015至2016学年度第二学期初一分数(共5篇)...

本文是中国招生考试网（www.chinazhaokao.com）成考报名频道为大家整理的《2015至2016学年度第二学期初一分数》，供大家学习参考。

2015至2016学年度第二学期初一分数(一)
2015-2016学年度第二学期初一年级工作总结

2015-2016学年度第二学期初一年级工作总结

2015-2016学年度第二学期初一年级工作总结

本学期初一年级组围绕学期初制定的三个工作目标，开展了一系列扎实有效的工作，取得了一定的成绩，也有不少不足之处，现将工作总结如下：

一、狠抓学生习惯养成，保证学生健康全面发展。

1.开展主题为“讲文明，知礼仪”的文明礼仪教育。

为了提高学生文明素养，使学生语言文明，行为规范，学生入学之初，我们进行了《弟子规》的背诵和检测，全面推进“弟子规”学习工作，组织收看“百家讲坛”相关内容，营造从经典中学做文明人的氛围。

为切实检验学生文明素养，我们和团委一起组织学生参加学雷锋活动，一部分学生去福利院送节目，送礼物，送温暖，一部分学生去中天社区、南苑社区打扫卫生，学生礼仪规范，各方反应良好。

另外，我们召开年级班会，以校园礼仪、家庭礼仪、社会礼仪系列活动的形式进行教育。

通过一学期的努力，初一学生做站有姿，见面问好，懂得谦让，展露出初一学生独有的良好风气。

2. 组织进行生命教育系列活动。举行了题为“生命如花，活出精彩”的生命教育启动仪式，进行了“生命如花，请用心呵护滋养”的签名活动，举行了“呵护生命”为主题的主题班会年级展示活动。

3. 将年级留守儿童工作落到实处。“爱心妈妈教师”小组进行了活动，组织五十多名留守儿童前往草莓园摘草莓，举行茶话会，落实了结对工作。建立了留守儿童关爱群，及时沟通孩子情况。

4.强化法纪教育。召开“正风气，树正气”年级班会，共同学习了《治安管理处罚条例》中对殴打他人行为的处罚规定。共同学习中新网、教育部网站公布的国务院教育督导委员会办公室印发的《关于开展校园欺凌专项治理的通知》。

5.组织学生积极参加社团活动。

配合社团管理处，组织重点社团如方言韵白、影视欣赏、现当代文学、英语口语、成语汉字、科技制作、书法等社团认真活动，及时展示。秉承“教育就是服务”的理念，落实素质教育要求，让每一个学生健康全面的学习成长。本学期重点推进的“开心农场”

社团工作，目前农场小有规模，学生参加劳动饶有兴致，收获喜人，成果喜人。

6.及时整顿班风，整肃学风。狠抓跨年级交往问题，打击歪风邪气，发型抓规范，穿着抓完善。紧盯年级组特殊学生，建立帮扶小组，采用盯人战术，决不放弃一个学生。

二、强化班主任培训管理，保证班级工作扎实有序。

1.组织进行了生命教育活动。

学生安全工作是重中之重，所有班主任能够跟紧靠实，工作尽心尽力，密切关注学生，发现问题，及时教育疏导，保证学生的身心健康。举行了题为“生命如花，活出精彩”的生命教育启动仪式，进行了“生命如花，请用心呵护滋养”的签名活动，举行了“呵护生命”为主题的主题班会年级展示活动。

2.坚持班主任例会制度。对班级管理中的常规工作定期做好回顾总结，发现问题，及时纠正。

3.开展主题班会观摩活动。对年轻班主任做好了跟踪指导工作，使他们的班级管理水平在短期内得到长足的进步

4.做好班级特色创建工作。鼓励班主任开拓创新，对班级特色举措及时表扬推广，其他班主任及时借鉴，扬长避短，共同提高。

5.认真搞好班级量化考核工作。天天检查公布，周周小结，月月汇总，做到了工作有计划、有落实、有总结，充分调动了班主任的工作主动性、积极性。

6.强化年级组值班工作。规范执行午值表、食堂值班表、宿舍检查表，年级组及时点名，为保证宿舍检查的到岗，年级组每天有一个主任在学生宿舍三楼等候教师签到、检查。未及时到岗的记录下来，年级组备案，成为班主任考核的依据。

三、稳步推进教学工作，积极探索师生提升路径。

1.坚持“抓常规就是抓质量”的思路，狠抓过程性管理。狠抓常规各环节的落实，实现了教学质量的大面积提高。①加强集体备课。备课组长严格把关，认真审核，确保了备课质量。②实行业务常规的督查制度，实行个别抽查，月集中检查，并及时进行检查反馈，提出整改措施。③建立起备课组检查记录，做到学案有发必收、有收必改，提高了教师课堂教学的针对性和有效性。④认真组织期中、期末考试，并做好质量分析工作，并且及时召开班教导会，总结经验，查找问题。⑤及时了解教情和学情，深入备课组参加教研活动，及时召开部分学生座谈会，了解班级课堂动态和学情。

2. 积极开展“推门听课”“每周听评课活动”。为尽快提高教师的课堂教学水平，每周以备课组为单位开展听课活动。认真做好评课工作，有效地实现了资源共享，促进了我校教师教学水平的提高，并且对我校的教育教学管理起到了极大的促进作用。通过听课、评课，不断提高任课教师的课堂教学水平。促进年轻教师的成长。

3.积极推进班级成立学习小组，引导学生互帮互助。针对课堂学习中交流合作和展示进行反思，总结成绩、查摆问题，树立个人和小组目标，不断充实动力，不断改善和提高。

4.协助教务处，加强对年轻教师的教育。通过问卷调查形式，掌握他们的课堂表现，进行个别教育。通过检查备课笔记、听课笔记，发现问题，及时予以警告，并将检查结果及时汇总送交教务处备案

5.根据期中考试的现状，及时调整对策。

下半学期加强集体备课，加强推门听课，加强作业评估，加强个别辅导，加强课堂管理，加强队伍建设，加强数学补差突击。

数学组加强课堂分层教学、课后分层作业，既要让优等生吃饱，又不能让学困生饿着；另一方面在原来每天下午三节课之后拔尖补差的基础上，要求所有数学老师在晚自习之后再花半个小时到一个小时的时间加强补差，努力使我们的每一个学生都能够跟班学习，从而促进共同进步共同成长。整个辅导过程中，各班班主任必须陪同辅导，确保纪律。半学期以来，数学老师每晚坚持补差，效果明显，此次期末考试均分差距缩短为11.4分。

语文强调写字教学、强化阅读教学、写作指导、强化拔尖补差，期中考试

后每周进行写字考级。举办《西游记》读书报告会，贾平凹作品专题阅读活动。

6.加强家校联系，形成教育合力。

成功举办5.25“家长开放日”活动，与会家长感觉很满意，建议学校每学期都有这样的“家长开放日”活动，以便学生家长更多了解学校学生的生活、学习等方面的情况。

尽管本学期我们做了大量的工作，取得了一定的成绩，但由于水平和经验所限，初一年级的工作离学校要求还有很大的差距。有个别教师的教学管理不是很到位，方法欠佳，效果不明显；对学困生的帮教，缺乏有效的方法和指导；对学生青春期的心理、生理的教育和辅导还做得很不够。学生日常行为规范还有待进一步加强。学生课业负担问题尚未有效解决，部分学生“幸福度”不高。个别班主任执行力不强，缺乏大局意识。一些班主任只重视抓学生的成绩，忽视德育的力量等等。

虽然我们初一年级在在教育教学方面开展了扎实有效的工作，但我们深深地明白，接下来的初二工作对我们的考验更大，相信在全体教师的努力奉献，群策群力下，一定会迎来更美好的收获季节。

2015至2016学年度第二学期初一分数(二)
2015–2016学年第二学期初一数学期末试卷带答案

2015-016学年第二学期期末调研测试卷

初一数学 2016.6

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;

2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)

1. 用分数表示4的结果是

A. 21111 B. C. D. 24816

2. 计算x2y3xy,结果是

A. xy B. y C. x D. xy2

3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为

A. 0.7 B. 7 C. 7 D. 7

4. 已知x2是二元一次方程2xmy1的一个解，则m的值为 y1

A. 3 B. 5 C. 3 D. 5

5. 不等式2x14的最大整数解是

A. 0 B. 1 C.

6. 下列命题是假命题的是 ．．．

A.同旁内角互补 B. 垂直于同一条直线的两条直线平行

C.对顶角相等 D.同角的余角相等

7. 把2xyxyy分解因式，正确的是

A. 2(xyxyy) B. 2y(x4x4)

C. 2y(x2) D. 2y(x2)

8. 如图，不能判断l1//l2的条件是

A. 13 B. 24180

222225 D. 2 2

C. 45 D. 23

9. 如图，AB//CD,CED90,EFCD,F为垂足，则图中与EDF互余的角有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果abab6，则阴影部分的面积为

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)

11. 计算: (3x1)(x2)= 12. 若ab2,ab4，则ab13. 已知: xa4,xb2，则xab22 14. 一个n边形的内角和是1260°，那么n1是一个完全平方式，则m. 9

16. 如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若160，则2的度数15. 若正有理数m使得xmx2为 °

.

BC//DE，17. 如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若AB105，

则FEC= °.

18. 在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC4cm2，

则SBEF的值为 cm2.

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过

程填写在答题卡相应的位置上)

19. (本题满分5分)

解方程组

20. (本题满分5分)

先化简，再求值: (x3)2(x2)(x2)2x2，其中x1.

21. (本题满分6分) x3y2. 2xy18

x2(x1)0解不等式组12x，并把它的解集在数轴上表示出来

. x3

22. (本题满分6分)

若xy3，且(x2)(y2)12.

(1)求xy的值;

(2)求x3xyy的值.

22

如图，在ABC中，点E在BC上，CDAB,EFAB，垂足分别为D、F.

(1) CD与EF平行吗?为什么?

(2)若12，且3105，求ACB的度数

.

24. (本题满分8分)

如图，ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)请在图中画出平移后的ABC ;

(2) ABC的面积为 (3)若AB的长约为5. 4，求出AB边上的高

.

25. (本题满分8分)

已知3x2y6.

(1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式;

(2)若1y3，求x的取值范围.

(3)若1x3，求y的最大值.

如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于点D.

(1)如图1，若B62,C38,AEBC于点E，求EAD的度数;

(2)如图2，若点F是AD延长线上的一点，BAF、BDF的平分线交于点

G,Bx,Cy(xy)，求G的度数

.

27. (本题满分10分)

若关于x、y的二元一次方程组

(1)求a的取值范围;

(2)化简a1a1;

(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰

三角形的周长为9，求a的值.

3xy2a5的解都为正数. x2y3a3

2015至2016学年度第二学期初一分数(三)
2015—2016学年度七年级数学第二学期期末考试

2015—2016学年度七年级数学第二学期期末考试

姓名： 得分：

一、填空（每空1分，共20分） 1. 61110= = 10.5 7222

2. 把下列数化成分数

3. 把下列数化成小数

4= 80%= 5

4. 在下面

里填上“＞”

“＜”或“＝”

5

80.62【2015至2016学年度第二学期初一分数】

20.8 52 5

5. “百分之九十”写作 “八折三”写作（ ）%

6. 把下列数写成百分数

3 0.25 100

1.4 17. 1996年我国钢产量为10110万吨，比上年增长百分之六点零。用百分数表示是 用小数表示是（ ）

8. 同学们做25面红旗，30面黄旗。则同学们做的黄旗比红旗多面，比红旗多 %

二、选择题（每题2分，共20分）

1． （ ）%=0.25

A. 0.25 C. 2.5 D. 25

2. 比较大小：0.21 0.21%

A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定

3.下面图形中，（ ）是轴对称图形

A. B. C. D.

4. 0.25里面有（ ）个百分之一

A. 25 B. 0.25 C. 2.5 D. 250

5. 圆的直径是10厘米，半径r是（ ）

A. 20厘米 B. 5厘米 C. 62.8厘米 D. 314厘米

6. 人体内含有水约占体重的70%，李老师体重55千克,她体内含水（ ）千克

A. 0.7千克 B. 3.85千克 C. 385千克 D. 38.5千克

7. 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划多百分之几？（ ）

A. 2% B. 16.7% C. 14.2% D. 26%

8. 400吨的3是多少吨？（ ） 8

A. 1066吨 B. 3000吨 C. 150吨 D. 800吨

9. 用百分数表示图中涂色部分为（ ）

A. 10% B. 60% C. 40% D. 100%

10. 圆的半径r为5厘米，周长是（ ）

A. 31.4厘米 B. 10厘米 C. 78.5厘米 D. 25厘米

三、计算（每题4分，共16分）

（1）

（3）6

四、简答题

（1）4.6减去1

（2）2

1111151 （2）2.5-10.5 233251310.8 （4）6028%14.715% 55413的差乘以，积是多少？ 54242加上与的积，和是多少？ 5315

五、计算（共12分）

1. 求下面各圆的面积（共6分）

（1）

2. 求下面各圆的周长（6分）

（1） d=2米

（2） r=6分米

六、应用题（共24分）

1. 食堂原有面粉480千克，吃了

2. 学校有20个足球，比篮球少

（2） 1，还剩多少千克？（4分） 61，篮球有多少个？（5分） 5

3. 一项工程，甲、乙两队单独做各需4天完成，甲、乙两队合作需要几天完成？（5分）

4. 我国鸟类种数繁多，约有1166种，全世界鸟类约有8590种，我国鸟类种数约占全世界

鸟类种数的百分之几？（百分号前面保留整数）（5分）

5. 红星小学十月份付水费25.67元，比九月份节约15%，九月份付水费多少元？（5分）

2015至2016学年度第二学期初一分数(四)
2015至2016学年第二学期七年级数学期末试题

＿＿＿＿＿号座＿＿＿＿＿号学＿＿＿

＿＿名姓＿＿＿＿＿级班＿＿＿＿＿校学

……2015至2016学年第二学期七年级数学期末试题

…解得x2，那么a、b、c的正确的值应为（）

…

y2…

班级_______ 姓名________ 成绩_______

…

A．a＝4，b＝5，c＝－1 B．a＝4，b＝5，c＝－2 …（150分 120分钟）

…C．a＝－4，b＝－5，c＝0 D．a＝－4，b＝－5，c＝2 …一、选择题（每小题3分，共 30 分）

…二、填空题（每小题3分，共30分） 装1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）

…11．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：

…A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方……2．下列各式中，正确的是(

向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的……

A±

4 B

C D对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：订3．1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） 若A点的位置记做（8，4）。甲必须在__________位置上落…… 子，才不会让乙马上获胜。 ……

…

…12．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______。

线 A B C D 13．若a＞b，则a－3______b－3 ； －4a+3______－4b+3（填“＞”、“＜”或“＝”）。

……4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则 12x

……点P的坐标是（ ） 14．不等式

32的最大整数解是____________。 …A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4） …15．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答均得负2分，某同学在这次测验中共得内5.为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个79分．则该生答对_________题。 …问题中，总体是指（ ） ……A. 300名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重

16．从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则 ……6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） ∠ABC=_______度。

17．|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab=。

…不A．…

xa…bB．xaC．xaxa

xxbD．xb

xb18．已知，

2xyk

…xy5k3

如果x与y互为相反数，那么k=___________。

…x2

…7．已知…得



y1是方程mx+y=3的解，m的值是

19．若不等式组

x－a＜2

…… A．2 B．－2 C．1 D．－1 b－2x＞0

解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=。【2015至2016学年度第二学期初一分数】

…8．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐

……标为( ) 20．如果不等式

x＞2

无解，则b的取值范围是_________________。 …答A.（3，2）B.（3，1）

y＜b……C.（2，2） D.（－2，2） 三、解答题（共87分） … 22．解下列方程（组）（共16分）。 ……9．点P（x－1，x＋1）不可能在（） （1）4x2－16＝0 ；（2）27（x－3）3＝－64； …题 A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

………10．两位同学在解方程组时，甲同学由axby2正确地解出x3

……cx7y8，乙同学因把C写错了

y2

31…（3）2xy3； （4）

2xy…3x5y11342

． …4(xy)3(2xy)17

……第1页 总共2大页

23．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来（共15分）。 （1

）

x1【2015至2016学年度第二学期初一分数】

＋1≥x ； （2）3≤3（7x－6）≤6； 2

频数分布表 分数段

频数

＞02x11



（3）求不等式组的整数解 1

xx42

24.如图，EF//AD，1＝2.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成（共7分）。 解：∵EF//AD，（已知） ∴2＝_____.(_____________________________).

80x85

85x90 90x95 95x100

a

80 60 20

百分比 20%

b

30%

又∵1＝2，（______） ∴1＝3，（________________________）. A

∴AB//______，(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)

25.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由（共7分）。

E

AD

CB

26.如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标。

（2）求出S△ABC （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右 平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出

△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的

坐标。

27.某校组织1000学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(3)如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。

28.学校为家远的同学安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下，若每间住7人，则有一间房不空也不满，问学校可能有几间房可以安排住宿？可能有多少学生住宿？（共10分）

29.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和20台电风扇需要资金13800元（共12分）。 （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元？

（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案所获利润最大？最大利润是多少？

(1)写出表中a、b的数值：a__________，(2)补全频数分布表和频数分布直方图;

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2015至2016学年度第二学期初一分数(五)
2015-2016学年度第二学期七年级数学复习总结

2015-2016学年度第二学期七年级数学复习总结

第五章 相交线与平行线

一、知识网络结构

二、

相交线知识

相交线垂线要点 

同位角、内错角、同旁内角1、在平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线同一定义:____________________________平面平行线及其判定判定1　：同位角相等，两直

线平行内，平行线的判定判定线平行两条相交线与平行线2　：内错角相等，两直判定3　：同旁内角互补，两直线平行

直线

 的两直线平行的位判定4　：平行于同一条直线性质1：两直线平行，同位角相等置关性质2：两直线平行，内错角相等系有 平行线的性质

两 性质3：两直线平行，同旁内

角互补

性质4：平行于同一条直线 种： 的两直线平行命题、定理

相交 平移

和 平

行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。 垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角

叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。

c

图3

图4 图5 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论

平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4 a∥b， 则 = ； = ；；图 = 1 。 图2 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°； + = 180°。 性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。 8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°； + = 180°，则a∥b。 判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 ∥ 。 9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

第六章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数 负有理数 正无理数

无理数无限不循环小数 负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π

3

+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001„等；

（4）某些三角函数，如sin60o等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“a”。a≥0 2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a（a0）a0

a2a；注意a的双重非负性：

-a（a<0）a0

3、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数， ab0ab, ab0ab, ab0ab

（3）求商比较法：设a、baab1ab;b1ab;a

b

1ab;（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。

3、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的

符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

第七章 平面直角坐标系

一、知识网络结构

平面直角坐标系有序数对

平面直角坐标系

用坐标表示地理位置 坐标方法的简单应用



用坐标表示平移二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0；④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0；④y轴负半轴上的点：横坐

标 0，纵坐标 0；⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ； 到y轴的距离是 ； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， )；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点

的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为( ， )。

八章 二元一次方程组

一、知识网络结构

 二元一次方程

定义 

方程的解二元一次方程组定义  二元一次方程组

方程组的解

二元一次方程组的解法代入法



加减法 

二元一次方程组与实际问题



二、知识要三元一次方程组解法

点

1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为axbyc(a、b、c为常数，并且a0，b0)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。

3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。

4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。

第九章 不等式与不等式组

一、知识网络结构  

不等式

不等式的解 

不等式相关概念 

不等式的解集一元一次不等式 



不等式与不等式组

性质1不等式的性质 性质2



性质3 



一元一次不等式组不等式组



一元一次不等式组的解法

二、知识要一元一次不等式(组)与实际问题

点 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果ab，那么acbc； 如果ab，那么acbc ；

如果ab，那么acbc； 如果ab，那么acbc 。

②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果ab,c0，那么acbc(或a

bc

c

)；如果ab,c0，那么acbc(或

acbc)；如果ab,c0，那么acbc(或abab

cc)；如果ab,c0，那么acbc(或cc

)；

③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果ab,c0，那么acbc(或a

bc

c

)；如果ab,c0，那么acbc(或

acbc)；如果ab,c0，那么acbc(或acbc)；如果ab,c0，那么acbc(或ab

cc

)；

4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。

5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。

7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。

第十章 数据的收集、整理与描述

知识要点

1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。 2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 。

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