八年级数学下册期末试卷北师大版

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八年级数学下册期末试卷北师大版(一)
2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版

    2014~2015学年度第二学期即将要结束了,小编为大家整理了2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版.希望各位同学能够动手锻炼一下,巩固下知识点.提前祝各位同学取得好成绩!更多的八年级下册试卷及答案请及时关注中国招生考试网!!!
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2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版（一）

2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版（二）

2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版（三）

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2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版（五）

2015年八年级下册数学期末试卷及答案北师大版（六）

八年级数学下册期末试卷北师大版(二)
2015年北师大版八年级数学下册期末试卷

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八年级数学下册期末试卷北师大版(三)
北师大版2014年八年级下数学期末测试卷及参考答案

一、选择题：

1．下列各式中，是分式的是 A.

x122x1x B. x C. D. 23x32

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是

3

2

A．6ab3a2ab B．(x2)(x2)x24C．2x24x32x(x2)3 D. axaya(xy) 3. 如图，ABC中, AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ．．．

A．BC B. ADBC C. AD平分CAB D. AB2BD 4．不等式组

BDC

3x12

的解集在数轴上表示正确的是

84x0

5. 如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE3cm，则AB的长为

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 6. 以下命题的逆命题为真命题的是

A．对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行

2222

C. 若ab则ab D. 若a0,b0则ab0

7. 如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC

'

的位置，使得CC//AB，则BAB

'

''

A.30 B.35 C.

40 8. 若解分式方程

D.

50

x1m

产生增根，则x4x4

C. 4

D. 5

A. 1 B. 0

9. 将 22013(2)2014因式分解后的结果是 A．2

2013

B．2 C． 2

2013

D．1

10. 如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于

点D，已知AC5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为 A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 11. 已知关于x的不等式组

xa0

的整数解共有6个，则a的取值范围是

22x0

A. 6a5 B. 6a5 C. 6a5 D. 6a5 12. 如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x轴．直线

yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l

与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么□ABCD的面积为

A. 4

C. D. 8

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上 ．．．．．．．．．．

13. 分解因式：ax16ay14. 如图，已知函数y13xb和y2ax3的图象交于点P(2,5)，则不等式

2

2

3xbax3的解集为

b

ax3

第14题图 第16题图

15. 已知4x2mxyy2是完全平方式，则m的值是______

BD2，AEB45，16. 如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，将ABC

沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为

'

'

三、解答题

x513x2x

1x3 （2）（5分）解方程：3217.（1）（4分）解不等式 21xx1

2x2xx1x2

18.（6分）先化简，然后从1x1的范围内选取一个合2

x1x2x1x

适的整数作为x的值代入求值．

19.（6分）ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示． （1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标

（2）将A1BC11向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出点A2的坐标

20.（6分）已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC于点E，DFAB于

点F，且DEDF，求证：ABC是等腰三角形

A

B

21.（9分）由于受到手机更新换代的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台

降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，

乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

Ð

AF于点G.

（1）求□ABCD的面积 （2）求证：AEG是等边三角形

°

A

22．（7分）如图，在□ABCD中，AE、AF是高，BAE30,BE2,CF1,DE交

D

C

B

E

23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD=8cm，AB6cm，

BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s

的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动． （1）当t= s时，四边形PCDQ的面积为36cm；

2

（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当0t5时，若DQ≠DP，当t为何值时，DPQ是等腰三角形？

B

B

备用图1

B

备用图2

八年级数学下册期末试卷北师大版(四)
最新北师大版八年级下数学期末测试卷及答案

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

（90分钟 满分100分）

沉着、冷静、快乐地迎接考试，相信你能行！【八年级数学下册期末试卷北师大版】

班级： 姓名 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2

D．2＜x≤8 4．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组

2x≥，

的解集在数轴上表示出来，则其对应

x≥

的图形为

A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线

5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式x2的解集在数轴上表示为 ( )

6. （2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C． D．

7.（2013陕西，9，3分）如图，在四边形错误！未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD， 若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8 . [2013湖南邵阳，10，3分]如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )

A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD B．C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC

B

9. （2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是

A

D

E

O

C

10.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相

交于点F，DF=3，DE=2，则错误！未找到引用源。ABCD的周长为【 】

A．5 B．7 C．10 D．14

二、填空题（每小题3分，共21分）

1．（2013重庆市(A)，14，4分）不等式2x－3≥x的解集是． 2.（2013贵州安顺，16，4分）若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜范围是 .

2

，则a的取值1a

3x20

3. (湖南株洲,14,3分) 一元一次不等式组的解集是 .

x10

4．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点

E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝75③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+

错误！未找到引用源。，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上）

5．（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（不唯一，只需填一个）

6．（2013湖南郴州，14，3分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．

7.（2013湖南娄底，12，4分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是加一个条件即可）．

三、解答题（每小题7分，共49分） 1、(2013浙江湖州,18,8分)解不等式组：

2(x1)3,

x10x.

9x5<8x7

2、（2013深圳，18，6分）解不等式组：42 并写出其整数解。

x2>1x33

3(x1)5x1

3、解不等式组x1，并指出它的所有的非负整数解.

2x42

4．（2013四川凉山州，19，6分）已知x3是关于x的不等式3x

ax22x

的解，求a的23

取值范围。 5．（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E； 求证：BC=DC．

6．（2013·鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

7．[2013湖南邵阳，24，8分]雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.

最新北师大版 八年级下册 数学期末测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 一．选择题

2．（2013贵州省黔西南州，【八年级数学下册期末试卷北师大版】

8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个

x2＞0，

3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组x的解集是（ ）

1≥x32

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8 【答案】D．

x2＞0，

【解析】x解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2

1≥x32＜x≤8.故选择D.

【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大

八年级数学下册期末试卷北师大版(五)
北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

八 年 级 数 学 下 册 期 末 测 试（北师大版）

一、选择题。

1、－3x＜－1的解集是（ ） A、x＜

1 3

B、x＜－

1 3

C、x＞

1 3

2

D、x＞－

1 3

2、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）

A、(x－4)(x+4)=x－16 B、x－y+2=(x+y)(x－y)+2 C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x－1)(x－2)=(x－2)(x－1). 3、下列命题是真命题的是（ ）

A、相等的角是对顶角 B、两直线被第三条直线所截，内错角相等 C、若m

2

2

2

n2,则mn

D、有一角对应相等的两个菱形相似

a

4、分式2

a2abb2b，2

ab2

b2

，2

a2abb2

的最简公分母是（ ）

A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）²

C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、a

4

b4

5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：

x186，x286，s12259，s22186. 则成绩较为稳定的班级是（

A、八（1）班 B、八（2）班 C、两个班成绩一样稳定 D、无法确定

6、如图1，能使BF∥DG的条件是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠1＝∠4

7、如图2，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形

）

图

1

ABCD，若AB:AB1:2，则四边形ABCD的面积∶四边形ABCD的面积为

（ ）

A、4:1 C

． B

图2

D．1:4

8、如图3，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）

A、H或M C、M或N

B、G或H D、G或

M

图3

9、如图4，DE∥BC，则下列不成立的等式是（ ）

ADAE

 BDECACEC

C、 ABDB

A、

B、 D、

ABAC

 ADAEADDE

BDBC

图4

10、直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面

直角坐标系中的图象如图5所示，则关于

x的不等式

k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1 C、x＜－2

二、填空题

11、计算：（1）（-x）²÷y·

3

22

3

B、x＜－1

图5

D、无法确定

1y

=____________。

12、分解因式：ab+2ab+ab= 。

13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运。

图6

15、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°

图7

16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要_____小时。

三、解答题

17、（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（2）解分式方程：

x1

2 21x≥x；

3

x216

12. x2x4

（3）先化简，再求值：

m414m71

.其中m=5. 1

m29m28m16m3

18．（6分）如图8，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．

图8

根据下面的条件完成证明．

已知：如图8，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A∠B； （2）若∠DOB

19、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°．根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．

135，求∠A的度数．

图9

20、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图10。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。

（1）本次活动共有多少件作品参评？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

图10

21、（9分）如图11，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．

（1）求△ABM的面积．（2）求DE的长．（3）求△ADE的面积． 图

11

图11

八年级数学下册期末试卷北师大版(六)
最新北师大版八年级下册数学期末试题

八年级数学

一.选择题

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

3322

A.8m3n4mn22mn(4m22n) B.mn(mn)(mmnn)

C.(y1)(y3)(3y)(y1) D.4yz2yzz2y(2zyz)z 2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）

11

A.a－4＞b－3 B.a＜b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b

22

x24

3. 若分式的值为零，则x等于（ ）

2x4

2

A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（ ）

6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若AB，则折痕AE的

长为（ ）

333 B. C. 2 D. 23 A. 24

7. 在平面直角坐标系内，点P(m3,m5)在第三象限，则m的取值范围是( )

AE

A.m5 B.3m5 C.m3 D.m3

8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，

OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D

B

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

3x4AB

9. 已知2，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）

xx2x2x1

A.7 B.9 C.13 D.5

1

C

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为

A.

32

B. C.3

52

D.4

二.填空题

11.分解因式：3a12a212a3 = . 12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______

13.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是

mx

0无解，则m= 15.关于x的分式方程2m

x1

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。

三．解答题

17.解不等式组与方程（8分）

5x33(x2)

x2

1 2 12

x2x4xx33

18. 先化简，再求值：

2

m414m71

.其中m=5.（6分） 1

m29m28m16m3

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两

点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但

交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.如图，在等腰RTABC中，ACB90，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E， 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。

（1） 求证：AD⊥CF

（2） 连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。（8分）

3

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙 种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克， 乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）

23.如图，在ABC中，点D是边BC中点。点E在ABC内，AE平分BAC， CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。 （1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

B

附加题：

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段AB所在直线AB表达式为ykxb，试求出当x满

足什么要求时，y2【八年级数学下册期末试卷北师大版】

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为

顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。

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八年级数学下册期末试卷北师大版(七)
最新北师大版八年级下册数学期末试题

2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题

一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

3322

A.8m3n4mn22mn(4m22n) B.mn(mn)(mmnn)

C.(y1)(y3)(3y)(y1) D.4yz2yzz2y(2zyz)z 2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）

11

A.a－4＞b－3 B.a＜b C.3+2a＞3+2b D.—3a＞—3b

22

x24

3. 若分式的值为零，则x等于（ ）

2x4

2

A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分 ∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（ ）

6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若AB，则折痕AE的

长为（ ）

333 B. C. 2 D. 23 A. 24

7. 在平面直角坐标系内，点P(m3,m5)在第三象限，则m的取值范围是( )

AE

A.m5 B.3m5 C.m3 D.m3

8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，

OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D

B

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

3x4AB

9. 已知2，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）

xx2x2x1

A.7 B.9 C.13 D.5

1

C

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为

A.

32

B. C.3

52

D.4

二.填空题（共6小题，每题3分，计18分） 11.分解因式：3a12a212a3 = . 12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______

13.直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是

mx

0无解，则m= 15.关于x的分式方程2m

x1

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。

三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8分）

5x33(x2)

x2

1 2 12

x2x4xx33

18. 先化简，再求值：

2

m414m71

.其中m=5.（6分） 1

m29m28m16m3

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两

点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但

交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.如图，在等腰RTABC中，ACB90，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E， 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。

（1） 求证：AD⊥CF

（2） 连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。（8分）

3

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙 种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克， 乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）

23.如图，在ABC中，点D是边BC中点。点E在ABC内，AE平分BAC， CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。 （1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

附加题：

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段AB所在直线AB表达式为ykxb，试求出当x满

足什么要求时，y2

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为

顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。

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