当前位置: 首页 > 文档 > 试题 > 九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案

九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案

2017-02-13 16:09:44 编辑:燕清 来源:http://www.chinazhaokao.com 试题 浏览:

导读:   亲爱的同学:祝贺你又完成了一个学期的学习,为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活,过一个愉快、幸福的春节,请你认真思考、细心演算,......

  亲爱的同学:祝贺你又完成了一个学期的学习,为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活,过一个愉快、幸福的春节,请你认真思考、细心演算,尽情发挥,向一直关心你的人们递交一份满意的答卷,祝你成功!下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案,希望能帮助到大家!

  九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案

  题号 一 二 三 总分

  1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 26

  分数

  亲爱的同学,请注意:

  ★ 本试卷满分150分,考试时间120分钟,可以使用计算器

  得分 评卷人

  一、选择题(本大题共有10个小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).

  2.若使二次根式 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( )

  (A) (B) (C) (D)

  3.下列说法中正确的是 ( )

  A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件;

  B.某次抽奖活动中奖的 概率为 ,说明每买100张奖券,一定有一次中奖;

  C.想了解台州市城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查.

  D.我市未来三天内肯定下雪;

  4.若 ,则 的值等于 ( )

  A. B. C. 或2 D.0或

  5.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点

  按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在

  同一条直线上,那么这个角度等于 ( ).

  A.120° B.90°

  C.60° D.30°

  6.将方程 化为 的形式,则 , 的值分别是 ( )

  (A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和

  7..如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是 ( )

  A.110° B.70° C.55° D.125°

  8.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ( )

  A.6cm B. cm C.8cm D. cm

  9.同时掷两个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 到 的点数,则两个骰子向上的一面的点数和为 的概率为( )

  (A) (B)

  (C) (D)

  10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是

  一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂

  上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是

  A. B. C. D.

  得分 评卷人

  二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分.请把答案填在题中的横线上.)

  11.关于 的方程 有两个相等的实数根,那么 .

  12. 当a_______ 时,二次根式 在实数范围内有意义.

  14.如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm.

  15.在一元二次方程 中,若 、 、 满足关系式 ,则这个方程必有一个根值为 .

  16.布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是 .

  17.若两圆相切,圆心距为 ,其中一个圆的半径为 ,则另一个圆的半径为____ _.

  18.已知a,b,c为三角形的三边,则

  = 。

  三、解答题:本大题共8个小题,满分78分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

  得分 评卷人

  19、 本题每小题6分,满分12分

  (1)解方程:

  20、本题满分8分

  已知:关于x的方程

  ⑴求证:方程有两个不相等的实数根;

  ⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.

  得分 评卷人

  21、本小题8分

  如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F且AB=9cm,BC=14cm,CA=13 cm,求AF,BD,CE的长。

  23、(本小题10分)

  随着人们对物质生活的追求,加上资源的紧缺和原材料价格的上涨,房价不断攀升。某地房价由每平方米售价1600元,经过连续两次涨价后,变为每平方米3600元。求平均每次涨价的百分率是多少?

  得分 评卷人

  24、本小题10分

  小明为研究反比例函数 的图象,在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标,在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。

  (1)求出点P坐标所有可能结果的个数。(用列表或画树状图求解)

  (2)求点P在反比例函数 的图象上的概率。

  25、本小题10分

  如图,已知: 是⊙ 的直径,⊙ 过 的中点 ,且 .

  求证: 是⊙ 的切线。

  26、本小题12分

  某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度 元交费.

  ⑴胡老师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)

  ⑵下 面是该教师10月、11月的用电情况和交费 情况:

  月份 用电量(度) 交电费总额(元)

  10月份 45 10

  11月份 80 25

  根据上表数据 ,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?

  九年级(上)试题参考答案

  一、选择题(40分)DACDA CDBBA(1—10题)

  二、填空题(32分)

  三、解答题

  19、每小题6分,满分12分

  解:(1)因式分解得: 2分

  于是: , 4分

  所以: , 6分

  (2)解:原式= 3分

  6分

  20、解:⑴2x2+kx-1=0,

  , 1分

  无论k取何值,k2≥0,所以 ,即 ,

  ∴方程 有两个不相等的实数根. 3分

  ⑵∵ 是 的一个根为,

  ∴ 5分

  解方程 得 7分

  ∴ 的另一个根为 ,k的值为1. 8分

  22、(8分)

  解:(1)A(0,4),C(3,1) 2分

  (2) 4分

  (3) 6分

  点A旋转到点A'所经过的路线的长度:

  弧 8分

  23、(10分)

  解:设平均每次降价的百分率是x 2分

  依题意得: 5分

  解此方程得: (不合题意,舍去), 8分

  答:平均每次涨价的百分 率是50% 10分

  24、(10分)

  解:(1)

  6分

  所有可能的结果个数为9 7分

  (2)P(在图象上)= 10分

  25、(10分)

  证明:

  连接OD, 2分

  ∵ 是⊙ 的直径

  ∴ O是AB的中点 4分

  ∵D是BC的中点

  ∴OD∥AC 6分

  ∵DE⊥AC

  ∴OD⊥DE 8分

  ∵OD是⊙O的半径

  ∴DE是⊙O的切线 10分

  26、(12分)

  ⑴ 3分

  ⑵ ,整理得A2-80A+1500=0 5分

  解得A1=50,A2=30, 7分

  由10月交电费情况可知A≥45, 8分

  ∴A=50, 9分

  12月份应交电费 元 11分

  答:12月份应交电费30元。 12分

  2014-2015学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷

  一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

  1.如图,已知圆心角∠BOC=76°,则圆周角∠BAC的度数是(  )

  A. 152° B. 76° C. 38° D. 36°

  2.已知 = ,那么下列各等式一定成立的是(  )

  A. = B. = C. = D. =

  3.将抛物线y=2x2先向上平移两个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为(  )

  A. y=2(x+3)2+2 B. y=2(x+3)2﹣2 C. y=2(x﹣3)2+2 D. y=2(x﹣3)2﹣2

  4.从一幅扑克牌中抽出5张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情是(  )

  A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 很可能事件

  5.已知sinα<0.5,那么锐角α的取值范围是(  )

  A. 60°<α<90° B. 30°<α<90° C. 0°<α<60° D. 0°<α<30°

  6.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=8,则CD的长为(  )

  A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

  7.下列各组中的两个图形,一定相似的是(  )

  A. 有一个角对应相等的两个菱形

  B. 对应边成比例的两个多边形

  C. 两条对角线对应成比例的两个平行四边形

  D. 任意两个矩形

  8.如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,AB=1.点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,则这个矩形的面积是(  )

  A. B. 1 C. D.

  9.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△BDE:S△ACD=(  )

  A. 1:5 B. 1:9 C. 1:10 D. 1:12

  10.二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为(  )

  ①abc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0有两个实数解x1,x2,且x1+x2<0; ⑤9a+3b+c>0;⑥当x<1时,y随x增大而减小.

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

  11.已知线段a=4,b=8,则a、b的比例中项线段等于      .

  12.如图,正五边形ABCDE的对角线为BE,则∠ABE的度数为      .

  13.如图,⊙O的半径为2,AB是⊙O的一条弦,∠O=60°,则图中阴影弓形的面积为      .

  14.如图,在直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为A(﹣1,1),B(2,3),C(0,3).现以坐标原点为位似中心,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比为 .则点A的对应点A′的坐标为      .

  15.把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长边与短边的比为      .

  16.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,若⊙O和三角形三边都相切,则符合条件的⊙O的半径为      .

  三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

  1)求比例式4:3=5:x中x的值.

  (2)计算:cos245°+tan60°•sin60°.

  18.由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60°和30°,已知山顶C到地平面的垂直高度为50米.求电视塔高BC.

  19.如图,在△PAB中,C,D分别为AP,BP上的点,若 = = ,AB=8cm,求CD的长.

  20.某校九年级有12个班,每班50名学生,为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况,准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析,并规定如下:设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n,当0≤n<5时,该学生为一般读者;当5≤n<10时,该学生为良好读者;当n≥10时,该学生为优秀读者.

  (1)下列四种抽取方法:①随机抽取一个班的学生;②从这12个班中随机抽取50名学生;③随机抽取50名男生;④随机抽取50名女生,其中最具有代表性的是哪一种?

  (2)由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下:

  阅读本数n 0 2 4 5 6 8 10 12 14 16

  人数 1 1 2 3 12 11 5 8 5 2

  根据以上数据回答下列问题:

  ①求样本中优秀读者的频率;

  ②估计该校九年级优秀读者的人数;

  ③在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人,用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率.

  21.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,以C为圆心,CB的长为半径的圆和AC交于点D,连接BD,若∠ABD= ∠C.

  (1)求证:AB是⊙C的切线;

  (2)求△DAB的面积.

  22.随着城市高楼的增加,高楼火灾越来越受重视,今年11月9日消防日来临前,某区消防中队开展技能比赛.考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源.随后消防甲队出场,来到火源的正前方,估计高度后,消防员站在A处,拿着水枪距地面一定高度C处喷出水,只见水流划过一道漂亮的抛物线,准确的落在M处,待M处火熄灭后,消防员不慌不忙,没有做任何调整,只向着楼房移动到B处,只见水流又刚好落在N处.随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大高度,且距离地面14米(图中P点).

  (1)根据图中建立的平面直角坐标系(x轴在地面上),写出P,M,N的坐标;

  (2)求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式;

  (3)请求出消防员移动的距离AB的长.

  23.如图,AB=3,∠A=∠B=30°,动点O从A出发,沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤1.5).以O为圆心,OA长为半径的⊙O与射线AB,AC的另一个交点分别为P,Q,连接CP,PQ.

  (1)当t为何值时⊙O和直线BC相切;

  (2)若线段PC和⊙O只有一个交点,请求出t的取值范围;

  (3)设△QCP的面积为S,试求S与t之间的函数表达式,并求S的最大值.

  2014-2015学年浙江省杭州市滨江区九年级(上)期末数学试卷

  参考答案与试题解析

  一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

  1.如图,已知圆心角∠BOC=76°,则圆周角∠BAC的度数是(  )

  A. 152° B. 76° C. 38° D. 36°

  考点: 圆周角定理.

  分析: 直接根据圆周角定理进行解答即可.

  解答: 解:∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角,∠BOC=76°,

  ∴∠BAC= ∠BOC= ×76°=38°.

  故选C.

  点评: 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

  2.已知 = ,那么下列各等式一定成立的是(  )

  A. = B. = C. = D. =

  考点: 比例的性质.

  分析: 根据比例的性质,可得ad=bc,再根据等式的性质,可得答案.

  解答: 解:由比例的性质,得

  ad=bc.

  由等式的性质,得

  = ,故B正确;

  故选:B.

  点评: 本题考查了比例的性质,利用了比例的性质,等式的性质.

  3.将抛物线y=2x2先向上平移两个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为(  )

  A. y=2(x+3)2+2 B. y=2(x+3)2﹣2 C. y=2(x﹣3)2+2 D. y=2(x﹣3)2﹣2

  考点: 二次函数图象与几何变换.

  分析: 先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向上平移2个单位,再向右平移3个单位得到的点的坐标为(3,2),然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式.

  解答: 解:抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向上平移2个单位,再向右平移3个单位得到的点的坐标为(3,2),

  所以平移后抛物线的解析式为y=2(x﹣3)2+2.

  故选:C.

  点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

  4.从一幅扑克牌中抽出5张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情是(  )

  A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 很可能事件

  考点: 随机事件.

  分析: 根据必然事件、随机事件以及不可能事件的定义即可判断.

  解答: 解:从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,是必然事件,故选A.

  点评: 本题考查了必然事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

  5.已知sinα<0.5,那么锐角α的取值范围是(  )

  A. 60°<α<90° B. 30°<α<90° C. 0°<α<60° D. 0°<α<30°

  考点: 锐角三角函数的增减性.

  分析: 根据锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大,可得答案.

  解答: 解:由sinα=0.5,得α=30°,

  由锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大,得

  0°<α<30°,

  故选:D.

  点评: 本题考查了锐角三角函数的增减性,利用了锐角函数的正弦值随锐角的增大而增大.

  6.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=8,则CD的长为(  )

  A. 4 B. 8 C. 8 D. 16

  考点: 垂径定理;等腰直角三角形;圆周角定理.

  分析: 根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°,由于⊙O的直径AB垂直于弦CD,根据垂径定理得CE=DE,且可判断△OCE为等腰直角三角形,所以CE= OC=4 ,然后利用CD=2CE进行计算.

  解答: 解:∵∠A=22.5°,

  ∴∠BOC=2∠A=45°,

  ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD,

  ∴CE=DE,△OCE为等腰直角三角形,

  ∴CE= OC=4 ,

  ∴CD=2CE=8 .

  故选B.

  点评: 本题考查了圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理.

  7.下列各组中的两个图形,一定相似的是(  )

  A. 有一个角对应相等的两个菱形

  B. 对应边成比例的两个多边形

  C. 两条对角线对应成比例的两个平行四边形

  D. 任意两个矩形

  考点: 相似图形.

  分析: 根据相似图形的定义,对应边成比例,对应角相等对各选项分析判断利用排除法求解.

  解答: 解:A、有一个角对应相等,其他三个角一定对应相等,对应边成比例,所以这两个菱形一定相似,故本选项正确;

  B、对应边成比例的两个多边形对应角不一定相等,故本选项错误;

  C、两条对角线对应成比例的两个平行四边形,对应边不一定成比例,对应角不一定相等,故本选项错误;

  D、任意两个矩形,对应角一定相等,但对应边不一定成比例,故本选项错误.

  故选A.

  点评: 本题考查了相似图形,熟记概念并从对应角与对应边两个方面考虑求解是解题的关键.

  8.如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,AB=1.点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,则这个矩形的面积是(  )

  A. B. 1 C. D.

  考点: 垂径定理;等边三角形的性质;矩形的性质.

  分析: 过点O作OF⊥BC于点F,连接BD、OC,根据垂径定理可得出BF的长,故可得出OB的长,根据矩形的性质得∠BCD=90°,再根据圆周角定理得BD为⊙O的直径,则BD=2;由△ABC为等边三角形得∠A=60°,于是利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A=120°,易得∠CBD=30°,在Rt△BCD中,根据含30°的直角三角形三边的关系得到CD= BD= ,然后根据矩形的面积公式求解.

  解答: 解:过点O作OF⊥BC于点F,连结BD、OC,

  ∵△ABC是⊙O的内接等边三角形,AB=1,

  ∴BF= BC=1,∠OBC=30°,

  ∴OB= = = .

  ∵四边形BCDE为矩形,

  ∴∠BCD=90°,

  ∴BD为⊙O的直径,

  ∴BD= ,

  ∵△ABC为等边三角形,

  ∴∠A=60°,

  ∴∠BOC=2∠A=120°,

  ∵OB=OC,

  ∴∠CBD=30°,

  在Rt△BCD中,CD= BD= ,

  ∴矩形BCDE的面积=BC•CD= .

  故选C.

  点评: 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

  9.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△BDE:S△ACD=(  )

  A. 1:5 B. 1:9 C. 1:10 D. 1:12

  考点: 相似三角形的判定与性质.

  分析: 设△BDE的面积为a,表示出△CDE的面积为3a,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出 ,然后求出△DBE和△ABC相似,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积,然后表示出△ACD的面积,再求出比值即可.

  解答: 解:∵S△BDE:S△CDE=1:3,

  ∴设△BDE的面积为a,则△CDE的面积为3a,

  ∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等,

  ∴ = ,

  ∴ = ,

  ∵DE∥AC,

  ∴△DBE∽△ABC,

  ∴S△DBE:S△ABC=1:16,

  ∴S△ACD=16a﹣a﹣3a=12a,

  ∴S△BDE:S△ACD=a:12a=1:12.

  故选:D.

  点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方,用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键.

  10.二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列正确的个数为(  )

  ①abc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0有两个实数解x1,x2,且x1+x2<0; ⑤9a+3b+c>0;⑥当x<1时,y随x增大而减小.

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  考点: 二次函数图象与系数的关系.

  分析: 由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

  解答: 解:①∵开口向下,∴a>0,

  ∵与y轴交于负半轴,∴c<0,

  ∵﹣ =1>0,a>0,

  ∴b<0,

  ∴abc>0,

  ∴正确;

  ②∵a>0,c<0,

  ∴2a﹣3c>0故②错误;

  ③∵﹣ =1,

  ∴2a+b=0,故③错误.

  ④由图象可知抛物线与x轴有两个交点,

  ∴ax2+bx+c=0有两个实数解x1,x2,

  ∵﹣ =1,x1+x2=﹣ ,

  ∴x1+x2= >0故④错误.

  ⑤因为不知抛物线与x轴的交点坐标,所以无法确定当x=3时的函数值,

  故9a+3b+c>0无法确定对错,故⑤错误;

  ⑥由图象可知,在对称轴的左侧y随x增大而减小,

  故⑥正确;

  故选A.

  点评: 本题考查了二次函数的图象与其系数的关系,题目比较典型,主要考查学生的理解能力和辨析能力.

  二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

  11.已知线段a=4,b=8,则a、b的比例中项线段等于 ±4  .

  考点: 比例线段.

  分析: 根据比例中项的定义直接列式求值,问题即可解决.

  解答: 解:设a、b的比例中项为λ,

  ∵a=4,b=8,

  ∴λ2=ab=32,

  ∴λ=± ,

  即a、b的比例中等于± .

  点评: 该题主要考查了比例中项等基本概念问题;解题的关键是灵活变形、准确计算.

  12.如图,正五边形ABCDE的对角线为BE,则∠ABE的度数为 36° .

  考点: 正多边形和圆.

  分析: 先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数,求出一个内角的度数,根据△ABE是等腰三角形,一个三角形内角和180°,即可求出∠ABE的大小.

  解答: 解:∵360°÷5=72°,180°﹣72°=108°,

  ∴正五边形每个内角的度数为108°,即∠A=108°,

  又∵△ABE是等腰三角形,

  ∴∠ABE= (180°﹣108°)=36°.

  故答案为36°.

  点评: 本题考查的是正多边形和圆,熟知正五边形的性质是解答此题的关键.

  13.如图,⊙O的半径为2,AB是⊙O的一条弦,∠O=60°,则图中阴影弓形的面积为  π﹣  .

  考点: 扇形面积的计算.

  分析: 过点O作OD⊥AB于点D,根据∠O=60°,OA=OB可知△OAB是等边三角形,故∠OAB=60°,由锐角三角函数的定义求出OD的长,再根据S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB即可得出结论.

  解答: 解:过点O作OD⊥AB于点D,

  ∵∠O=60°,OA=OB=2,

  ∴△OAB是等边三角形,

  ∴∠OAB=60°,

  ∴OD=OA•sin60°=2× = ,

  ∴S弓形=S扇形AOB﹣S△OAB= = = π﹣ .

  故答案为: π﹣ .

  点评: 本题考查的是扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.

  14.如图,在直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为A(﹣1,1),B(2,3),C(0,3).现以坐标原点为位似中心,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC的位似比为 .则点A的对应点A′的坐标为 (﹣ , )或( ,﹣ ) .

  考点: 位似变换;坐标与图形性质.

  分析: 位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(﹣kx,﹣ky).

  解答: 解:∵在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(﹣kx,﹣ky)

  ∴A'的坐标为:(﹣ , )或( ,﹣ ).

  故答案为:(﹣ , )或( ,﹣ ).

  点评: 此题主要考查了位似变换,正确理解位似与相似的关系,记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键.

  15.把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长边与短边的比为 (1+ ):2 .

  考点: 相似多边形的性质.

  分析: 由题意,把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,先画出图形,根据相似多边形的性质即可解答.

  解答: 解:根据题意,一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,

  ∴得 = ,

  整理得 ﹣ ﹣1=0

  设 =t则原方程可化为:

  t﹣ ﹣1=0,

  即t2﹣t﹣1=0,

  解得,t= (负值舍去)或t= .

  ∴原矩形长边与短边的比为

  =t=(1+ ):2.

  点评: 本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用,还考查相似多边形周长之比等于相似比.

  16.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,若⊙O和三角形三边都相切,则符合条件的⊙O的半径为 1 .

  考点: 三角形的内切圆与内心.

  分析: 利用勾股定理求得斜边的长,根据直角三角形三边的长和内切圆的半径之间的关系求解.

  解答: 解:Rt△ABC的斜边AC= = =5,

  则符合条件的⊙O的半径为: =1.

  故答案是:1.

  点评: 本题考查了直角三角形的内切圆,直角三角形的三边分别是a、b、c,其中c是斜边,则内切圆的半径是 .

  三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

  1)求比例式4:3=5:x中x的值.

  (2)计算:cos245°+tan60°•sin60°.

  考点: 比例的性质;特殊角的三角函数值.

  分析: (1)根据比例的性质,可得x的值;

  (2)根据特殊角三角函数值,可得实数,根据实数的运算,可得答案.

  解答: 解:(1)由比例的性质,得4x=3×5,

  解得x= ;

  (2)原式=( )2+ ×

  = +

  =2.

  点评: 本题考查了比例的性质,(1)利用了比例的性质,(2)要熟记特殊角三角函数值.

  18.由地面上A点测得山顶电视塔顶点B和电视塔基地C点的仰角分别为60°和30°,已知山顶C到地平面的垂直高度为50米.求电视塔高BC.

  考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

  分析: 在Rt△ACD中,求出AD,在Rt△ABD中求出BD,继而根据BC=BD﹣CD,即可得出电视塔BC的高度.

  解答: 解:在Rt△ADC中,∠D=90°,∠CAD=30°,CD=50m,

  ∵cot∠CAD= ,

  ∴AD=CD•cot30°=50× =50 米,

  在Rt△ADB中,∠D=90°,∠BAD=60°,

  ∵tan∠BAD= ,

  ∴BD=AD•tan60°=50 × =150米,

  ∴BC=BD﹣CD=150﹣50=100米.

  答:电视塔的高度是100米.

  点评: 本题考查了解直角三角形的应用,要求同学们熟练掌握锐角三角函数的定义,难度一般.

  19.如图,在△PAB中,C,D分别为AP,BP上的点,若 = = ,AB=8cm,求CD的长.

  考点: 相似三角形的判定与性质.

  分析: 由相似三角形的判定方法易证△CPD∽△BPA,利用三角形相似的性质:对应边的比值相等即可求出CD的长.

  解答: 解:∵ = = ,∠P=∠P,

  ∴CPD∽△BPA,

  ∴ ,

  ∵AB=8cm,

  ∴CD= ×8=6cm.

  点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质,此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

  20.某校九年级有12个班,每班50名学生,为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况,准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析,并规定如下:设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n,当0≤n<5时,该学生为一般读者;当5≤n<10时,该学生为良好读者;当n≥10时,该学生为优秀读者.

  (1)下列四种抽取方法:①随机抽取一个班的学生;②从这12个班中随机抽取50名学生;③随机抽取50名男生;④随机抽取50名女生,其中最具有代表性的是哪一种?

  (2)由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下:

  阅读本数n 0 2 4 5 6 8 10 12 14 16

  人数 1 1 2 3 12 11 5 8 5 2

  根据以上数据回答下列问题:

  ①求样本中优秀读者的频率;

  ②估计该校九年级优秀读者的人数;

  ③在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人,用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率.

  考点: 列表法与树状图法;抽样调查的可靠性;用样本估计总体;频数与频率.

  分析: (1)根据抽取方法的代表性可求得答案;

  (2)①由样本中优秀读者20人,即可求得样本中优秀读者的频率;

  ②由①可求得该校九年级优秀读者的人数;

  ③首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的情况,再利用概率公式即可求得答案.

  解答: 解:(1)∵①③④不具有全面性,

  ∴最具有代表性的是②.

  故选:②;

  (2)①∵样本中优秀读者20人,

  ∴样本中优秀读者的频率为: = ;

  ②该校九年级优秀读者的人数为:10×50× =200(人);

  ③画树状图得:

  ∵共有12种等可能的结果,抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的有2种情况,

  ∴抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率为: = .

  点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

  21.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,以C为圆心,CB的长为半径的圆和AC交于点D,连接BD,若∠ABD= ∠C.

  (1)求证:AB是⊙C的切线;

  (2)求△DAB的面积.

  考点: 切线的判定.

  专题: 证明题.

  分析: (1)由CB=CD得∠CBD=∠CDB,根据三角形内角和定理得到∠C=180°﹣2∠CBD,由于∠ABD= ∠C,则2∠ABD=180°﹣2∠CBD,即可得到∠ABD+∠CBD=90°,于是可根据切线的判定得到AB是⊙C的切线;

  (2)作BE⊥AC于E,如图,先根据勾股定理计算出AC=5,则AD=AC﹣CD=2,再利用面积法计算出BE= ,然后根据三角形面积公式求解.

  解答: (1)证明:∵CB=CD,

  ∴∠CBD=∠CDB,

  ∴∠C=180°﹣2∠CBD,

  ∵∠ABD= ∠C,

  ∴2∠ABD=180°﹣2∠CBD,

  ∴∠ABD+∠CBD=90°,即∠ABC=90°,

  ∴AB⊥BC,

  ∴AB是⊙C的切线

  (2)解:作BE⊥AC于E,如图,

  在Rt△ABC中,∵AB=4,BC=3,

  ∴AC= =5,

  ∴AD=AC﹣CD=5﹣3=2,

  ∵ BE•AC= BC•AB,

  ∴BE= ,

  ∴△DAB的面积= ×2× = .

  点评: 本题考查了切线的判定:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

  22.随着城市高楼的增加,高楼火灾越来越受重视,今年11月9日消防日来临前,某区消防中队开展技能比赛.考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源.随后消防甲队出场,来到火源的正前方,估计高度后,消防员站在A处,拿着水枪距地面一定高度C处喷出水,只见水流划过一道漂亮的抛物线,准确的落在M处,待M处火熄灭后,消防员不慌不忙,没有做任何调整,只向着楼房移动到B处,只见水流又刚好落在N处.随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大高度,且距离地面14米(图中P点).

  (1)根据图中建立的平面直角坐标系(x轴在地面上),写出P,M,N的坐标;

  (2)求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式;

  (3)请求出消防员移动的距离AB的长.

  考点: 二次函数的应用.

  分析: (1)结合函数图象及题目的实际意义就可以得出结论;

  (2)由(1)的结论设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+14,由待定系数法求出其解即可;

  (3)设移动的距离AB的长为b米,由(1)的解析式建立方程求出其解即可.

  解答: 解:(1)由题意,得

  P(2,14),M(0,10),N(0,13);

  (2)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+14,由题意,得

  10=4a+14,

  解得:a=﹣1,

  ∴水流CPM所在抛物线的函数表达式y=﹣(x﹣2)2+14;

  (3)设移动的距离AB的长为b米,由题意,得

  13=﹣(0﹣2+b)2+14,

  解得:b1=1,b2=3>2(舍去).

  答:消防员移动的距离AB的长为1米.

  点评: 本题考查了点的坐标的运用,待定系数法求二次函数的解析式的运用,抛物线的平移的性质的运用,解答时将实际问题转化为数学问题求出函数的解析式是关键.

  23.如图,AB=3,∠A=∠B=30°,动点O从A出发,沿AB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤1.5).以O为圆心,OA长为半径的⊙O与射线AB,AC的另一个交点分别为P,Q,连接CP,PQ.

  (1)当t为何值时⊙O和直线BC相切;

  (2)若线段PC和⊙O只有一个交点,请求出t的取值范围;

  (3)设△QCP的面积为S,试求S与t之间的函数表达式,并求S的最大值.

  考点: 圆的综合题.

  分析: (1)先过点C作CO⊥BC交AB于点O,此时⊙O和直线BC相切,再设AO=x,利用RT△OCB列出方程求解即可,

  (2)由图可得分两种情况:当①0<t≤ 时,线段PC和⊙O只有一个交点;②当1<t≤1.5时,线段PC和⊙O只有一个交点;

  (3)分三种情况①当t<1时,②当t=1时,③1<t≤1.5时分别求解即可.

  解答: 解:(1)如图1,过点C作CO⊥BC交AB于点O,

  ∵∠A=∠B=30°,

  ∴∠ACB=120°,

  又∵∠OCB=90°,

  ∴∠OCA=30°,

  ∴此时⊙O和直线BC相切,

  设AO=x,则BO=3﹣x,

  ∵AO=OC,

  在RT△OCB中,3﹣x=2x,

  解得x=1.

  ∴当t=1时,⊙O和直线BC相切;

  (2)①如图2,作CD⊥AB交AB于点D,

  ∵AB=3,∠A=∠B=30°,

  ∴AD= ,

  ∴AO= ,

  ∴当0<t≤ 时,线段PC和⊙O只有一个交点;

  ②当1<t≤1.5时,线段PC和⊙O只有一个交点,

  综上所述:当0<t≤ 或1<t≤1.5时,线段PC和⊙O只有一个交点;

  (3)①当t<1时,如图3,作CD⊥AB交AB于点D,

  ∵AB=3,∠A=∠B=30°,

  ∴AD= ,

  ∴AC= ,

  ∵∠AQP=90°,∠A=30°,

  ∴AQ= AP= AO,QP=AO,

  ∴QC=AC﹣AQ= ﹣ AO,

  ∴S= QC•QP= ( ﹣ t)•t=﹣ (t﹣ )2+ ,

  ∴S的最大值为 ;

  ②当t=1时,S=0,

  ③1<t≤1.5时,如图4,

  ∵∠AQP=90°,∠A=30°,

  ∴AQ= AP= AO,QP=AO,

  ∵AC= ,

  ∴QC=AQ﹣AC= AO﹣ ,

  ∴S= QC•QP= ( t﹣ )•t= (t﹣ )2+ ,

  ∴当t=1.5时,S有最大值为 .

  点评: 本题主要考查了圆的综合题,涉及切线,等腰三角形,特殊直角三角形及三角形的面积,解题的关键是根据情况正确的讨论求解,不要漏解.

相关热词搜索:册数 试卷 学期
  • 1、人教版小学二年级数学期末考试试卷(2016-01-09)
  • 2、普通中学2014至2015学年度第二学期八年级数学期末考试试卷答案(2016-07-22)
  • 3、2015年深圳市龙岗区九年级上册数学期末考试试卷北师大版(2016-07-29)
  • 4、2015年小学三年级下册数学期末考试试卷(2016-07-30)
  • 5、2015年初一下册数学期末考试试卷(2016-07-30)
  • 6、20152016年乐亭县冀教版五年级下册数学期末考试试卷答案及解析(2016-07-30)
  • 7、2016年河南省宁陵县八年级下册数学期末考试试卷及答案(2016-07-30)
  • 8、八年级下册数学期末考试试卷(2016-09-22)
  • 9、2016年五年级下册数学期末考试试卷(2016-09-24)
  • 10、高二下学期数学期末考试试卷(2016-09-24)
  • 11、高一下半学期数学期末考试试卷(2016-09-26)
  • 12、2015年至2016年五年级下册数学期末考试试卷答案。(2016-09-27)
  • 1、“九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案”由中国招生考试网网友提供,版权所有,转载请注明出处。
    2、欢迎参与中国招生考试网投稿,获积分奖励,兑换精美礼品。
    3、"九年级上册数学期末考试试卷 九年级上册数学期末试卷及答案" 地址:http://www.chinazhaokao.com/shiti/808081.html,复制分享给你身边的朋友!
    4、文章来源互联网,如有侵权,请及时联系我们,我们将在24小时内处理!