人教版六年级下册数学第六单元数学思考教案

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　　人教版六年级下册数学第六单元数学思考教案

　　课题 数学思考

　　课时 1课时 班级 六(7)

　　一、教材内容分析

　　这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。

　　二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

　　1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。

　　2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使

　　复杂的问题简单化。

　　3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。

　　三、学习者特征分析

　　本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

　　四、教学策略选择与设计

　　在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

　　五、教学环境及资源准备

　　学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副

　　教师准备：小黑板、直尺、彩笔

　　六、教学过程

　　教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备

　　一、创设情境，提出问题

　　二、师生合作、探究规律

　　三、课内活动、加深理解

　　四、拓展延伸，巩固提高

　　五、课后练习、巩固提高

　　1、 同学们!你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗?学生齐声回答(记的)。那两位同学愿意上来表演一下(学生争先恐后)。

　　2、 配音乐

　　教师：那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。

　　2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力，用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易，帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力(板书课题)。

　　1、教师：通过一个点能够画出多少条直线?

　　教师：通过两个点能够画出多少条直线?

　　。

　　教师：通过两个点能够画出多少条线段?

　　(出示表格)

　　教师：通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段?

　　教师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

　　教师：通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段?

　　教师板书：4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

　　教师：通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段?

　　教师板书:5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

　　通过以上可以见得：

　　3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

　　4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

　　5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

　　6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

　　7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21(条)

　　8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

　　……………

　　n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+(n-1)(条)

　　你发现了有什么规律吗?

　　1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论：1+2+3+4+5+6+7+8=36(种) 36×2=72(种)

　　2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。结论：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(种)

　　1、找规律，填数字

　　3,9,11,17,20, 26, 30 ，36,41,......

　　+6 +6 +6 +6

　　方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......

　　+2 +3 +4 +5

　　2、 找规律，巧计算

　　1、练习十八第1题(2)。通过观察找到规律，应从多方面、多角度加以思考，规律的正确性多用几个数字进行验证。

　　2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，用自己带的火柴棒来摆试，然后说出规律。

　　3、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手?

　　两位学生上台表演。

　　学生回答：六次。

　　学生：无数条。

　　学生：1条

　　学生：3条

　　学生：6条

　　学生：10条

　　生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1+2=3(条)，所以3个点就连了3条线

　　每多一个点增加的条数有什么规律?(每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1)

　　总的条数有什么规律?(总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和)

　　学生分组讨论。

　　学生思考举手回答

　　学生思考举手回答

　　设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。

　　2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。

　　在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数-1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫

　　板书设计：

　　数学思考

　　例5. 6个点可以连成多少条线段?8个点呢?

　　3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

　　4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

　　5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

　　6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

　　7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21(条)

　　8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

　　……………

　　n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+(n-1)(条)

　　七、教学反思

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