22.1.2二次函数导学案

导读：　22 1 2二次函数导学案(共5篇)...

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22.1.2二次函数导学案(一)
22.1.1二次函数导学案

松山五中生本教育“三、五”高效教学模式

初三数学导学案

22.1.1 二次函数(课堂检测)

1．y＝(m＋1)x

m2m

－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．

2．下列函数中是二次函数的是（ ） 1【22.1.2二次函数导学案】

A．y＝x＋2

B． y＝3 (x－1)2

C．y＝(x＋1)2－x2

1

D．yx－x

3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米

22

4. 若函数y＝(a－1)x＋2x＋a－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 5．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

6．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式；

（2）当x＝4时，y的值；

1

（3）当y＝－3时，x的值．

6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【22.1.2二次函数导学案】

松山五中生本教育“三、五”高效教学模式

初三数学导学案

22.1.2二次函数导学案(二)
22.1 二次函数导学案

第二十二章 二次函数

第1课时 22.1二次函数

一、阅读教科书

二、学习目标：

1．知道二次函数的一般表达式；

2．会利用二次函数的概念分析解题；

3．列二次函数表达式解实际问题．

三、知识点：

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．

四、基本知识练习

31．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，2

两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．

2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．

（1）当m__________时，该函数为二次函数；

（2）当m__________时，该函数为一次函数．

3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x2

（4）y＝3x3＋2x2

五、课堂训练

1．y＝(m＋1)xm2m （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 1（5）y＝x＋ x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．

2．下列函数中是二次函数的是（ ）

1 A．y＝x＋ 2B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 1D．y＝－x x3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为

s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）

A．28米 B．48米 C．68米

- 1 - D．88米

4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式

_______________________．

5．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．

求：（1）函数y与x的函数关系式；

（2）当x＝4时，y的值；

1（3）当y＝－时，x的值． 3

6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，

绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

六、目标检测

1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ）

A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1

2．下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．y＝x2－1 B．y＝x－1 8C．y x

- 2 - 8D．y

x

3．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．

4．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式．

- 3 -

22.1.2二次函数导学案(三)
22.1.1二次函数定义导学案

玉溪第七中学初三年级数学学科导学案

主备人： 审 核 ： 审批： 学案编号：

22.1.2二次函数导学案(四)
22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质导学案

22.1.2二次函数导学案(五)
初三 二次函数22.1.2导学案

【22.1.2二次函数导学案】

百汇学校九年级数学导学案

班级：______ 姓名：______ 编写：何老师 章节：第22章

课题：22.1.2 y=ax2图像与性质

 学习目标：

1．会用描点法画出形如y = ax 2 的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；

2．通过观察图象，能说出二次函数y = ax 2 的图象特征和性质；

3．在类比探究二次函数y = ax 2 的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想．

 学习过程

一、 自学指导 阅读教材29—31页内容，回答问题

1、 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？

2、 类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = x 的图象，观察图象,回答问题串

(1) 你能描述图象的形状吗?

(2) 图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点

(3) 图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?

(4) 当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？

(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？

（6）类比y = x 2时的研究过程，画图研究y =-x 2，二次函数y =ax 2 的图象特征．你能说出二次函数y = ax 2 的图象特征和性质吗？

2

12yxy2x23、在同一直角坐标系中，画出函数， y = 22 x 的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？得出你的结论

二、 例题解析

1、函数y32x的图象开口向，顶点是，对称轴是______， 当x7

＝____时，有最_______值是_______．

当x＞0，曲线从左往右逐渐x＞0，曲线从左往右逐渐

m2、已知函数ym2x2m4是关于x的二次函数

（1）求满足条件的m的值

（2）m为何值时，其图像有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大

（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小

三、 当堂训练

1、 已知点A（-3，y1），B(-1,y2) ，C(2，y3)在抛物线y

222x上，则 y1,y2,y3的大小关系 32、 已知原点是抛物线y=（m+3）x的最高点，则m的范围是

3、 对于抛物线y121x和y-x2同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ） 33

A．两条抛物线关于x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称

C． 两条抛物线关于y轴对称 D．两条抛物线的交点为原点

4、 二次函数y=ax与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ）

5、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标 为（－3，m）．

（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；

（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；

（4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积 2

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