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2016至2017初三上数学期末试题

2017-02-16 11:08:07 编辑:燕清 来源:http://www.chinazhaokao.com 小升初考试真题 浏览:

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以下是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 分享的2016至2017初三上数学期末试题,希望能帮助到大家! 

  2016至2017初三上数学期末试题

  2016-2017年九年级上数学期末联考试题(含答案)

  一、选择题(10×3分=30分)

  1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

  2、将函数 的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解析式为( )

  A. B .

  C. D. ,

  3、如图, 是 的外接圆,已知 ,

  则 的大小为( )

  A.40° B.30° C.45° D.50°

  4、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )

  A.12 B.12或15 C.15 D.无法确定

  5、如图,有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意抽取一张是数字3的概率是( )

  A、 B、 C、 D、

  6、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )

  A. 4 B. 5 C. D. 6

  7、如果矩形的面积为6,那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )

  总分: 120 分

  8、如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到

  △AB1C1的 位置,使得点C、A、B1 在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )

  A.55° B.70° C.125° D.145°

  9、一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图像可能是( )

  A. B. C. D.

  1 0、在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色 纸边的宽为 cm,那么 满足的方程是( )

  A. B.

  C. D.

  二、填空题(8×4 分=32分)

  11、方 程 =x的解是 ( )

  12、正六边形的边长为10cm,那么它的边心距等于( )cm

  13、在双曲线 上有三点 ,已知 ,则 的大小关系是 .

  (用“<”连接)

  14、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为 (m,0),则代数式m2﹣m+2009的值为 ________ _。

  15、如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )

  16、如图, 、 分别切⊙ 于点 、 ,点 是⊙ 上一点,且 ,则 ___________度.

  17、将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= ,∠B=60°,则CD的长为(   )

  18、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

  (1)第4个图案中有白色地面砖__________块;

  (2)第n个图案中有白色地面砖__________块.

  三、解答题

  19、(12分)已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

  于点A(1,4)、点 B(-4,n).

  (1)求一次函数和反 比例函数的解析式;

  (2)求△OAB的面积;

  (3)直 接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

  20、(10分) 某商店购进一批单价 为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 最大利润是多少?

  2 1、(12分)A、B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别。

  (1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;

  (2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出 的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

  (3)如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

  22、(12分)如 图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,

  ∠EAC=∠D=60°.

  (1)求∠ABC的度数;

  (2)求证:AE是⊙O的切线;

  (3)当BC=4时,求劣弧AC的长.

  23、(12分)已知:如图,抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴 分别相交于点

  A(− 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.

  (1)求这条抛物线的解析式;

  (2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。

  初三年级数学答案

  一、选择题

  D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.

  二、填空题

  11、x1=0或x2=1. 12、 。 13、y1<y2<y3 。 14、2010。

  15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、 (3n+2)

  三、解答题

  19、(1)把A点(1,4)分别代入反比例函数y=k/x,一次函数y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,

  ∴反比例函数的解析式是y=4/x,一次函数解析式是y=x+3;

  (2)如图,设直线y=x+3与y轴的交点为C,当x=-4时,y=-1,∴B(-4,-1),当x=0时,y=+3,∴C(0,3),

  ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=½×3×4+½×3×1=15/2

  (3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根据图象可知:当x>1或-4<x<0时,一次函数值大于反比例函数值.

  20、设提高x元,销售利润为y元.

  根据题意,得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,

  当x=-200/2×(-20)=5时,y最大=4500,所以,销售单价提高5元,才能在半月内获得最大利润4500元.

  21、解:(1)P(抽到数字为2)=1/3;

  (2)不公平,理由如下.画树状图如下:

  从树状图中可知共有6个等可能的结果,而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个.

  ∴ P(甲获胜) ,而P(乙获胜)

  ∵ P(甲获胜)> P(乙获胜)

  ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平.

  22、解:(1)∵∠ ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角 ,

  ∴∠ABC=∠D=60 °

  (2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠BAC=30°,

  ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,即BA⊥AE,

  ∴AE是⊙O的切线;

  (3)如图,连接OC,∴OB=OC,∠ABC=60°,

  ∴△OBC是等边三角形,∵OB=BC=4,∠BOC=60°,

  ∴∠AOC=120° ,∴劣弧AC的长为 .

  23、(1)∵A(− 1,0)、B(0,3)两点在抛物线y= − x2+bx+c上

  ∴略 解析式为y= − x2+2x+3.(2)S△ODE=6. 直线BE的解析式为 y= − x+3 。 P(1,2)

  2016-2017年初三数学期末试卷 

        一、选择题(在下列各题的四个备选答案中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分,每小题4分)

  1. 已知⊙o的直径为3cm,点p到圆心o的距离op=2cm,则点p

  a. 在⊙o外 b. 在⊙o上 c. 在⊙o内 d. 不能确定

  2. 已知△abc中,∠c=90°,ac=6,bc=8, 则cosb的值是

  a.0.6 b.0.75 c.0.8 d.

  3.如图,△abc中,点 m、n分别在两边ab、ac上,mn∥bc,则下列比例式中,不正确的是

  a . .

  c. d.

  4. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是

  a. b. c. d.

  5. 已知⊙o1、⊙o2的半径分别是1cm、4cm,o1o2= cm,则⊙o1和⊙o2的位置关系是

  a.外离 b.外切 c.内切 d.相交

  6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正确的是

  a. a>0, b>0, c>0 b. a>0, b>0, c<0

  c. a>0, b<0, c>0 d. a>0, b<0, c<0

  7.下列命题中,正确的是

  a.平面上三个点确定一个圆 b.等弧所对的圆周角相等

  c.平分弦的直径垂直于这条弦 d.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线

  8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则变换后的抛物线解析式是

  a.y=-(x+3)2-2 b.y=-(x+1)2-1

  c.y=-x2+x-5 d.前三个答案都不正确

  二、填空题(本题共16分, 每小题4分)

  9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1,则它们周长的比 _____ .

  10.在反比例函数y= 中,当x>0时,随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________.

  11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛,规定三局两胜,则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.

  12.已知⊙o的直径ab为6cm,弦cd与ab相交,夹角为30°,交点m恰好为ab的一个三等分点,则cd的长为 _________ c

  三、解答题(本题共30分, 每小题5分)

  13. 计算:cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.

  14. 已知正方形mnpq内接于△abc(如图所示),若△abc的面积为9cm2,bc=6cm,求该正方形的边长.

  15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示),已知原楼梯坡面ab的长为12米,调整后的楼梯所占地面cd有多长?(结果精确到0.1米;参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

  16.已知:△abc中,∠a是锐角,b、c分别是∠b、∠c的对边.

  求证:△abc的面积s△abc= bcsina.

  17. 如图,△abc内接于⊙o,弦ac交直径bd于点e,ag⊥bd于点g,延长ag交bc于点f. 求证:ab2=bf•bc.

  18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).

  (1)求 a 的值;

  (2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交,请求出交点坐标;

  (3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确)

  四、解答题(本题共20分, 每小题5分)

  19. 如图,在由小正方形组成的12×10的网格中,点o、m和四边形abcd的顶点都在格点上.

  (1)画出与四边形abcd关于直线cd对称的图形;

  (2)平移四边形abcd,使其顶点b与点m重合,画出平移后的图形;

  (3)把四边形abcd绕点o逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

  20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子,其中 3枚是红色的,其余为黑色.

  (1)从口袋中随机摸出一枚棋子,摸到黑色棋子的概率是_______ ;

  (2)从口袋中一次摸出两枚棋子,求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)

  21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 a( ,-1).

  (1)求函数y2的解析式;

  (2)在同一直角坐标系中,画出函数y1和y2的图象草图;

  (3)借助图象回答:当自变量x在什么范围内取值时,对于x的同一个值,都有y1

  22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片,为了利用这批材料,在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙o1之后(如图所示),再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙o2.

  (1)求⊙o1、⊙o2的半径r1、r2的长;

  (2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙o2 同样大小的圆铁片?为什么?

  五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分,第25题8分)

  23.如图,在△abc中,ab=ac,以ab为直径的⊙o分别交ac、bc于点m、n,在ac的延长线上取点p,使∠cbp= ∠a.

  (1)判断直线bp与⊙o的位置关系,并证明你的结论;

  (2)若⊙o的半径为1,tan∠cbp=0.5,求bc和bp的长.

  24. 已知:如图,正方形纸片abcd的边长是4,点m、n分别在两边ab和cd上(其中点n不与点c重合),沿直线mn折叠该纸片,点b恰好落在ad边上点e处.

  (1)设ae=x,四边形amnd的面积为 s,求 s关于x 的函数解析式,并指明该函数的定义域;

  (2)当am为何值时,四边形amnd的面积最大?最大值是多少?

  (3)点m能是ab边上任意一点吗?请求出am的取值范围.

  25. 在直角坐标系xo中,已知某二次函数的图象经过a(-4,0)、b(0,-3),与x轴的正半轴相交于点c,若△aob∽△boc(相似比不为1).

  (1)求这个二次函数的解析式;

  (2)求△abc的外接圆半径r;

  (3)在线段ac上是否存在点m(m,0),使得以线段bm为直径的圆与线段ab交于n点,且以点o、a、n为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

  【2016-2017九年级数学期末试卷答案】

  一、 accbdabb

  二、 9. :1 10. k< -1 11. , 12.

  三、13. 原式= -2+ - ×

  = -2 + - ……………………………………4分

  = -3+ ……………………………………………………5分

  14. 作ae⊥bc于e,交mq于f.

  由题意, bc×ae=9cm2 , bc=6c

  ∴ae=3c ……………………………1分

  设mq= xcm,

  ∵mq∥bc,∴△amq∽△abc. ……………………2分

  ∴ . ……………………3分

  又∵ef=mn=mq,∴af=3-x.

  ∴ . ……………………………………4分

  解得 x=2.

  答:正方形的边长是2c …………………………5分

  15. 由题意,在rt△abc中,ac= ab=6(米), …………………1分

  又∵在rt△acd中,∠d=25°, =tan∠d, ……………………………3分

  ∴cd= ≈ ≈12.8(米).

  答:调整后的楼梯所占地面cd长约为12.8米. ……………………5分

  16. 证明:作cd⊥ab于d,则s△abc= ab×cd. ………………2分

  ∵ 不论点d落在射线ab的什么位置,

  在rt△acd中,都有cd=acsina. …………………4分

  又∵ac=b,ab=c,

  ∴ s△abc= ab×acsina

  = bcsina. …………5分

  17. 证明:延长af,交⊙o于h.

  ∵直径bd⊥ah,∴ab⌒ = bh⌒ . ……………………2分

  ∴∠c=∠baf. ………………………3分

  在△abf和△cba中,

  ∵∠baf =∠c,∠abf=∠cba,

  ∴△abf∽△cba. …………………………………………4分

  ∴ ,即ab2=bf×bc. …………………………………………5分

  证明2:连结ad,

  ∵bd是直径,∴∠bag+∠dag=90°. ……………………1分

  ∵ag⊥bd,∴∠dag+∠d=90°.

  ∴∠baf =∠bag =∠d. ……………………2分

  又∵∠c =∠d,

  ∴∠baf=∠c. ………………………3分

  ……

  18. ⑴把点(-3,1)代入,

  得 9a+3+ =1,

  ∴a= - .

  ⑵ 相交 ……………………………………………2分

  由 - x2-x+ =0, ……………………………3分

  得 x= - 1± .

  ∴ 交点坐标是(- 1± ,0). ……………………………4分

  ⑶ 酌情给分 ……………………………………………5分

  19. 给第⑴小题分配1分,第⑵、⑶小题各分配2分.

  20. ⑴ 0.4 ……………………………………………2分

  ⑵ 0.6 ……………………………………………4分

  列表(或画树状图)正确 ……………………………………5分

  21. ⑴把点a( ,- 1)代入y1= - ,得 –1= - ,

  ∴ a=3. ……………………………………………1分

  设y2= ,把点a( ,- 1)代入,得 k=– ,

  ∴ y2=– . ……………………………………2分

  ⑵画图; ……………………………………3分

  ⑶由图象知:当x<0, 或x> 时,y1

  22. ⑴如图,矩形abcd中,ab= 2r1=2dm,即r1=1d ………………………………1分

  bc=3dm,⊙o2应与⊙o1及bc、cd都相切.

  连结o1 o2,过o1作直线o1e∥ab,过o2作直线o2e∥bc,则o1e⊥o2e.

  在rt△o1 o2e中,o1 o2=r1+ r2,o1e= r1– r2,o2e=bc–(r1+ r2).

  由 o1 o22= o1e2+ o2e2,

  即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.

  解得,r2= 4±2 . 又∵r2<2,

  ∴r1=1dm, r2=(4–2 )d ………………3分

  ⑵不能. …………………………………………4分

  ∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),

  即r2> d,又∵cd=2dm,

  ∴cd<4 r2,故不能再裁出所要求的圆铁片. …………………………………5分

  23. ⑴相切. …………………………………………1分

  证明:连结an,

  ∵ab是直径,

  ∴∠anb=90°.

  ∵ab=ac,

  ∴∠ban= ∠a=∠cbp.

  又∵∠ban+∠abn=180°-∠anb= 90°,

  ∴∠cbp+∠abn=90°,即ab⊥bp.

  ∵ab是⊙o的直径,

  ∴直线bp与⊙o相切. …………………………………………3分

  ⑵∵在rt△abn中,ab=2,tan∠ban= tan∠cbp=0.5,

  可求得,bn= ,∴bc= . …………………………………………4分

  作cd⊥bp于d,则cd∥ab, .

  在rt△bcd中,易求得cd= ,bd= . …………………………………5分

  代入上式,得 = .

  ∴cp= . …………………………………………6分

  ∴dp= .

  ∴bp=bd+dp= + = . …………………………………………7分

  24. ⑴依题意,点b和e关于mn对称,则me=mb=4-a

  再由am2+ae2=me2=(4-am)2,得am=2- . ……………………1分

  作mf⊥dn于f,则mf=ab,且∠bmf=90°.

  ∵mn⊥be,∴∠abe= 90°-∠bmn.

  又∵∠fmn =∠bmf -∠bmn=90°-∠bmn,

  ∴∠fmn=∠abe.

  ∴rt△fmn≌rt△abe.

  ∴fn=ae=x,dn=df+fn=am+x=2- +x. ………………………2分

  ∴s= (am+dn)×ad

  =(2- + )×4

  = - +2x+8. ……………………………3分

  其中,0≤x<4. ………………………………4分

  ⑵∵s= - +2x+8= - (x-2)2+10,

  ∴当x=2时,s最大=10; …………………………………………5分

  此时,am=2- ×22=1.5 ………………………………………6分

  答:当am=1.5时,四边形amnd的面积最大,为10.

  ⑶不能,0

  25. ⑴∵△aob∽△boc(相似比不为1),

  ∴ . 又∵oa=4, ob=3,

  ∴oc=32× = . ∴点c( , 0). …………………1分

  设图象经过a、b、c三点的函数解析式是y=ax2+bx+c,

  则c= -3,且 …………………2分

  即

  解得,a= , b= .

  ∴这个函数的解析式是= x2+ x-3. …………………3分

  ⑵∵△aob∽△boc(相似比不为1),

  ∴∠bao=∠cbo.

  又∵∠abo+ ∠bao =90°,

  ∴∠abc=∠abo+∠cbo=∠abo+∠bao=90°. ………………4分

  ∴ac是△abc外接圆的直径.

  ∴ r = ac= ×[ -(-4)]= . ………………5分

  ⑶∵点n在以bm为直径的圆上,

  ∴ ∠mnb=90°. ……………………6分

  ①. 当an=on时,点n在oa的中垂线上,

  ∴点n1是ab的中点,m1是ac的中点.

  ∴am1= r = ,点m1(- , 0),即m1= - . ………………7分

  ②. 当an=oa时,rt△am2n2≌rt△abo,

  ∴am2=ab=5,点m2(1, 0),即m2=1.

  ③. 当on=oa时,点n显然不能在线段ab上.

  综上,符合题意的点m(m,0)存在,有两解:

  m= - ,或1. ……………………8分

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