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人教版四年级数学下册《三角形的内角和》教案设计

2015-08-15 14:06:21 编辑:ruan18650468816 来源:http://www.chinazhaokao.com 教案 浏览:

导读: 内角 三角形 下册 一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册数学P85例5及“做一做”。 二、教学目标:、知识与技能:通过学习,掌握三角形的内角和是180度。...

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  人教版四年级数学下册《三角形的内角和》教案设计

  一、教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册数学P85例5及“做一做”。

  二、教学目标:

  1、知识与技能:通过学习,掌握三角形的内角和是180度。

  2、过程与方法:能通过各种方法(量、拼、折)去获取三角形内角和的数据。

  3、情感、态度和价值观:培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

  三、教学重、难点:

  1、教学重点:(1)、通过各种课堂活动测得三角形的内角和为180度。(2)、应用三角形内角和的特征来进行计算。

  2、教学难点:通过量一量、拼一拼、折一折等课堂活动方法测得三角形的内角和为180度。

  四、教、学具准备:

  剪刀、纸张、锐角三角形纸片、直角三角形纸片、钝角三角形纸片、三角板、量角器、《三角形的内角和》教学课件。

  五、教学过程:

  一、创设情景,引出问题。

  我们先来猜个谜语,请大家齐读一遍。猜谜语:(课件)形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)三角形(板书)

  1、小游戏。猜三角形(课件)师:这个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?师:被遮住的两个角是什么角?生:两个角都是锐角。

  师:如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角,你们觉得对吗?为什么?

  生:在一个三角形里面不可能有两个直角。这样就不是三角形了。2、引出课题。师:这就是三角形里角的奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识”三角形内角和“。(板书课题)

  二、探究。

  1、三角形的内角、内角和。

  (1)三角形内角。三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3。 (2)三角形内角和。师:内角和指的是什么?生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

  2、猜一猜。师:这个三角形的内角和是多少度?学生猜测。师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

  3、量一量。(1)师:(我在信封里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格)三个三角形和一张表格,四人小组合作,你们觉得怎样分工度量的速度会最快?生:每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。

  师:量的同学:量出的每个角的度数,把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后,再汇报给记录的同学登记。

  师:记录的同学:要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实,不能改掉小组成员度量出来的数据。(开始)

  量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度?

  (2)小组合作探究。测量活动开始。

  (3)汇报交流。测量记录表,三角形的形状,每个内角的度数,三个内角和。选择有代表性的作品展示。

  学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等。

  我们来统计测量出来是多少度的同学最多。师:观察这些测量结果你能发现什么?生:都在180°左右。

  4、剪拼、折拼。(1)剪拼、撕拼。师:用度量的方法验证,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法?(让学生多思考),也就是不用度量你能用别的方法验证吗?生:就是把内角合并在一起。

  度量的验证方法是分别量出每个角的度数,分成单个研究。如果把三个角合在一起考虑呢?你还有什么验证方法?求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题,三个角和起来是什么角?三个角和起来是多少度的角,你有办法吗?

  师:如果三角形的内角和是180度,180度的角就是我们以前学过的平角。把三角形的三个角拼起来是不是一个平角?有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起?

  生:把三角形的三个角剪下来,再拼成一个角。

  师:你们觉得他得方法可行吗?

  活动要求:请大家四人小组合作,用剪拼的方法验证。

  全班小组操作。大部分的小组已经拼好了,还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。

  汇报交流。师:(把学生的作品展示)把三个角拼在一起你们有什么发现?(你能看出这是用什么三角形拼成的?为什么?三个角拼在一起你有什么发现?)

  让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°

  (2)折拼。师:用剪拼的方法是比较精确,美中不足就是把三角形给剪了或是撕了,有没有更好验证方法?生:用折的方法。小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

  展示。师:要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。课件演示。

  师:先要找到两条边的中点,用线连接起来,再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的。(课件演示)

  师:你发现了什么?生:直角三角形的内角和是180°。

  小结。师:这节课通过我们班同学共同合作,通过小组活动,我们用了几种验证方法。验证了三角形的内角和是180°。

  数学文化。

  师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°。到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

  5、解疑。

  师:为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角?生:因为三角形的内角和是180°。

  三、应用三角形的内角和解决问题。

  1、看图求出未知角的度数。

  180°-55°-65° 180°-(55°+65°)

  =125°-65° =180°-120°

  =60° =60°

  刚才是已知两个内角的度数,求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数,你会求出另外两个内角的度数吗?如果一个内角的度数也不告诉你,你能知道三个内角的度数吗?

  2、请说出下列每个三角形每个角的度数。

  3、判断(请大家用手语来判断)

  (1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。()

  (2)大三角形比小三角形的内角和大。()

  (3)两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是360°。四、回顾。

  师:这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°?

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