湖南省娄底市2014-2015数学试卷

导读：　湖南省娄底市2014-2015数学试卷(共5篇)2015年湖南省娄底市中考数学试题及答案解析(word版)2015年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•娄底）2015的倒数为（）A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣ D．2...

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湖南省娄底市2014-2015数学试卷(一)
2015年湖南省娄底市中考数学试题及答案解析(word版)

2015年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2015•娄底）2015的倒数为（）

A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣ D．

2．（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）

A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1

3．（3分）（2015•娄底）下列运算正确的是（）

A． a6÷a3=a2 B． 5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．（3分）（2015•娄底）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2015•娄底）下列命题中错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．同旁内角互补

D．矩形的对角线相等

6．（3分）（2015•娄底）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：

年龄（岁） 13 14 15 16

队员（人） 2 3 6 4

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（）

A． 14，15 B． 14，14.5 C． 15，15 D． 15，14

7．（3分）（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）

A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2

8．（3分）（2015•娄底）如图，正三棱柱的主视图为（））

A．

B．

C．

D．

9．（3分）（2015•娄底）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）

A． y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2 C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2

10．（3分）（2015•娄底）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为

12．（3分）（2015•娄底）从﹣1、0、

率为．

、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概

13．（3分）（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）

14．（3分）（2015•娄底）已知关于x的一元二次方程x+2x+m=0有实数根，则m的取值范围

是．

15．（3分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．

16．（3分）（2015•娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

17．（3分）（2015•娄底）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD= 度．

18．（3分）（2015•娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为．

三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）

19．（6分）（2015•娄底）计算：（

﹣1.414）+（）﹣0﹣1+2cos30°．

20．（6分）（2015•娄底）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

21．（8分）（2015•娄底）今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：

（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？

（2）将图乙中条形统计图补充完整；

（3）如果该校今年有九年级学生1000人，试估计其中D等学生的人数．

22．（8分）（2015•娄底）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）

23．（9分）（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？

24．（9分）（2015•娄底）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．

六、解答题（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）

25．（10分）（2015•娄底）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

26．（10分）（2015•娄底）如图，抛物线y=ax+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；

（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2

湖南省娄底市2014-2015数学试卷(二)
湖南省娄底市2015年中考数学试卷(WORD解析版)

2015年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2015•娄底）2015的倒数为（） A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣

考点：倒数．

分析：利用倒数的定义求解即可． D．

解答：解：2015的倒数为．

故选：D．

点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义．

2．（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）

A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1

考点：绝对值．

分析：根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．解答：解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，

解得：a≥1，

故选A

点评：此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

3．（3分）（2015•娄底）下列运算正确的是（）

63222339222 A． a÷a=a B． 5a﹣3a=2a C．（a）=a D．（a﹣b）=a﹣b

考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．

分析： A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=a，错误；

2B、原式=2a，错误；

9C、原式=a，正确；

22D、原式=a+b﹣2ab，错误，

故选C．

点评：此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）（2015•娄底）一元一次不等式组

是（）的解集在数轴上表示出来，正确的

A．

D．

B． C．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

专题：计算题．

分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：

由①得：x≤1；

由②得：x＞﹣2，

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

表示在数轴上，如图所示：，

，

故选B．

点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．（3分）（2015•娄底）下列命题中错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直

C．同旁内角互补

D．矩形的对角线相等

考点：命题与定理．

分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断．

解答：解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；

B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；

C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；

D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题．

故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 6．（3分）（2015•娄底）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：

年龄（岁） 13 14 15 16

队员（人） 2 3 6 4

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（）

A． 14，15 B． 14，14.5 C． 15，15 D． 15，14

考点：众数；中位数．

分析：根据众数与中位数的意义分别进行解答即可．

解答：解：15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15，

把这组数据从小到大排列，最中间的数是15；

故选C．

点评：本题考查了众数与中位数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

7．（3分）（2015•娄底）已知a+2a=1，则代数式2a+4a﹣1的值为（）

A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2

考点：代数式求值．

专题：计算题．

分析：原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a+2a=1， 2

∴原式=2（a+2a）﹣1=2﹣1=1，【湖南省娄底市2014-2015数学试卷】

故选B

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（3分）（2015•娄底）如图，正三棱柱的主视图为（）

A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．解答：解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．

故选：B．

点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．

9．（3分）（2015•娄底）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）

A． y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2 C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2 考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

分析：先根据反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0可判断出此函数图象在二、四象限，再根据x1＜0＜x2，可判断出A、B两点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点即可判断出y1与y2的大小关系．

解答：解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，

∴此函数图象在二、四象限，

∵x1＜0＜x2，

∴A（x1，y1）在第二象限；点B（x2，y2）在第四象限，

∴y1＞0＞y2，

故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及各象限内点的坐标特点，先根据k＜0判断出该函数图象所在象限是解答此题的关键．

A． B． C．

D．【湖南省娄底市2014-2015数学试卷】

考点：函数的图象．

分析：开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变．

解答：解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．故选：A．

点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总

5里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为 1.08×10 ．

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

5解答：解：10.8万=1.08×10．

5故答案为：1.08×10．

n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）（2015•娄底）从﹣1、0、

数的概率为．

n、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理考点：概率公式．

分析：由从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵从﹣1、0、

情况，即：、π；

、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的有2种∴抽取到无理数的概率为： =．

故答案为：．

湖南省娄底市2014-2015数学试卷(三)
娄底市2014-2015学年七年级下期末考试数学试题及答案

娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷

七年级数学

时量：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分。请把表示正确答案的字母填入下表中

1、下列图案中，不是轴对称图形的是

A B C D

2xy3

2、方程组 的解是

x3y5x1x1x2x1 A、 B、 C、 D、

y2y1y1y2

3、下列从左到右的变形中是因式分解的是

A、(xy)x2xyy B、x5x6(x2)(x3) C、mm3m(m1)3 D、5x3xyxx(5x3y)

4、已知一组数据：18,12,5,10,5,16，这组数据的中位数和众数分别是

A、11，5 B、7.5,5 C、7.5,18 D、11,18 5、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是

A、(xy)12(xy)36 B、x2xyy

C、4x9y D、xy 6、小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为 A、

x3y17x3y17y3x17y3x17

B、 C、 D、 

x2y1y2x1x2y1y2x1

7、下列运算正确的是

A、x2x3x5 B、a3a4a12 C、(2x)48x4 D、(x3y)2x6y2 8、下列说法中正确的是

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、同位角相等 C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D、对顶角相等 9、如图（1）所示，则下列说法中不正确的是 A、由a∥b能得到∠2=∠5 B、由c∥d能得到∠3=∠1

C、由c∥d能得到∠3=∠4 D、由a∥b能得到∠1=∠5

10、如图（2）所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a,b的4个直角三

角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a,b,c满足等式c可验证的乘法公式是

A、a2abb(ab)

B、a2abb(ab)

C、(ab)(ab)ab

D、ab(ab)

a2b2，由此

二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）

x1

11、已知是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以

y2

是。

12、已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则y。 13、已知xy14， xy7,则xy。 14、如图（3），已知，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5,则顶点A到BC边的距离等于。 15、如图（4），把一块直角三x2y20角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35o，那么∠2= 。

16、如图（5）所示，在正方形ABCD中，三角形ADE绕点A

与三角形ABF重合，则∠FAE＝度。

湖南省娄底市2014-2015数学试卷(四)
2015年湖南省娄底市中考数学试卷

2015年湖南省娄底市中考数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.（2015湖南娄底，1，3分）2015的倒数为（）

A.－2015 B.2015 C.

【答案】D 【解答过程】∵200511 D. 201520151互为倒数，故选择D. 11，即2015与20152015

2. （2015湖南娄底，2，3分）若aa1，则a的取值范围是（）

A.a≥1 B. a≤1 C. a＜1 D. a＞1

【答案】A

【解答过程】解：∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，解得：a≥1，故选择A .

3. （2015湖南娄底，3，3分）下列运算正确的是（）

63222A.aaa B. 5a3a2a C. (a3)3a9 D. (ab)2a2b2

【答案】C

【解答过程】解：A.原式=a3，错误；B.原式=2a2，错误；C.原式=a9，正确；D.原式=(ab)2a22abb2，错误，故选择C.

x104. （2015湖南娄底，4，3分）一元一次不等式组1的解集在数轴上表示出来， 1x02

正确的是（） A.

. D

【答案】B

【解答过程】解：由①得x≤1，由②得x＞-2 ，把它们的解集在数轴上表

示

，故选择B.

5. （2015湖南娄底，5，3分）下列命题中错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直

C.同旁内角互补 D. 矩形的对角线相等

【答案】C

【解答过程】解：选项A，平行四边形的对角线互相平分，正确；选项B，菱形的对角线互相垂直，正确；选项C，同旁内角互补的反例是任意三角形都有三对同旁内角，但每对同旁内角都不互补，错误；选项D，矩形的对角线相等，正确，故选择C .

A.14，15 B.14，14.5 C.15，15 D. 15，14

【答案】C

【解答过程】解：年龄为13岁的有2人，年龄为14岁的有3人，年龄为15岁的有6人，年龄为16岁的有4人，一共15名队员，最中间的数据为15，故中位数为15；人数最多的是15，说明众数也是15，故选择C .

227. （2015湖南娄底，7，3分）已知a2a1，则代数式2a4a1的值是（）

A.0 B.1

C.－1 D. －2

【答案】B

【解答过程】解：原式=2(a22a)12111 ，故选择B .

8.（2015湖南娄底，8，3分）如图1，正三棱柱的主视图为（）

【答案】B

【解答过程】解：从正面看是矩形，能看见的棱用实线表示，故选择B .

9.（2015湖南娄底，9，3分）反比例函数y2的图象有两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)， x

若x10x2，则下列结论正确的是（）

A. y1y20 B. y10y2 C. y1y20 D. y10y2

【答案】B

【解答过程】解：方法一，画出草图，p1，p2在该图象的不同分支，依图象即可得；方法二，举出两个特殊的点p1，p2，代入函数表达式计算，再进行判断，故选择B .

10.（2015湖南娄底，10，3分）如图2，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气的阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t(s)的函数图象大致是（）

【答案】A

【解答过程】解：将铁块浸没在盛有水的水槽中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块完全露出水面一定高度．在这个过程中，露出水面前读数F不变，出水面后F逐渐增大，离开水面后F不变，故选择A .

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

11.（2015湖南娄底，11，3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________________.

【答案】1.0810

【解答过程】解：10.8万=108000共有6位整数，故10的指数为5，则10.8万=1.08×105，故答案为1.0810.

12. （2015湖南娄底，12，3分）从－1、0

0.3、、

抽取到无理数的概率为_______________. 【答案】551这六个数中任意抽取一个， 31 3

211，故答案为. 633【解答过程】解：

，∴P=13 （2015湖南娄底，13，3分）如图3，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要添加一个条件，你添加的条件是_______________.（只需写一个，不添加辅助线）

【答案】答案不唯一，如AD=CD或∠ABD=∠CBD或∠A=∠C=90°等.

【解答过程】解：因为AB＝BC，BD=BD ，所以，（1）当AD=CD时，△ABD≌△CBD（SSS）；

（2）当∠ABD=∠CBD时，△ABD≌△CBD（SAS）；（3）当∠A=∠C=90°时，△ABD≌△CBD（HL），故答案为答案不唯一，如AD=CD或∠ABD=∠CBD或∠A=∠C=90°等.

14. （2015湖南娄底，14，3分）若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m 的取值范围是_______________.

【答案】m≤1

【解答过程】解：一元二次方程有实数根，所以b2－4ac≥0，，即22－4×1×m≥0，解得m≤1，故答案为m≤1.【湖南省娄底市2014-2015数学试卷】

15. （2015湖南娄底，15，3分）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 _______________.

第一行 1

第二行 2 3

第三行 4 5 6

第四行 7 8 9 10

„„

【答案】22

【解答过程】解：∵第一行第一个数字为1，第二行第一个数字为2，第三行第一个数字为4，„，依次在前一行的第一个数字的基础上加0，1，2„，∴ 第5行的第一个数字为第4行的第一个数字加4，即7+4=11，第6行应为第5行的第一个数字加5，即11+5=16，依此类推，故答案为22.

16（2015湖南娄底，16，3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_______________.

【答案】6

【解答过程】解：设多边形为n边形，则有(n-2)1800=2×3600，解得n=6，故答案为6. 17.（2015湖南娄底，17，3分）如图4，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD= 40°，则∠BAD=__________度

【答案】50

【解答过程】解：由圆周角定理知∠B=∠ADC=400，又AB为⊙O的直径，知∠ADB=900，根据直角三角形两锐角互余，求得∠BAD=900－400=500，故答案为50.

18.（2015湖南娄底，18，3分）一块直角三角板ABC按如图5放置，顶点A的坐标为（0，

1），直角顶点C的坐标为（－3，0），∠B=30°，则点B的坐标为_____________.

【答案】(3

【解答过程】解：过B点作BE⊥x轴于点E，由∠BEC=∠COA，∠EBC=∠OCA可证△EBC∽△OCA，∴BEBCEC，在Rt△ACO中，

Rt△ABCOCACOA

CACA，

∴BC，

∴BCtanCBACBA中，∠CBA=30°，∴tan

BEEC，解得

BE=

∴EOECCO

3，故答案为31(3 .

三、解答题（本大题共2小题，满分12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

0119.（2015湖南娄底，19，6分）

计算：1.414)()2cos30 1

【解答过程】解：原式

=132

=134

20.（2015湖南娄底，20，6分）先化简，再求值：

－1、0、1、2中选取的一个合适的数.

【解答过程】解：原式=x2x11，其中x是从 22x1x4x4x1x2x11 (x1)(x1)(x2)2x1

=11 (x1)(x2)x1

1x2 (x1)(x2)(x1)(x2)

1 x2==

当x=0时，原式=1. 2

湖南省娄底市2014-2015数学试卷(五)
2014-2015学年湖南省娄底市七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

娄底市2014-2015年下学期七年级期中考试数学试题

一、选择题（3×10=30分） 1、如果7x

4k

y是二元一次方程，那么k的值是（） 4

A、2 B、3 C、1 D、0 2、方程组①

– 10y+25=0 ② 的最简便的解法是（） A、由①式得x=

72510x+4y,再代入②式 B、由②式得y=,再代入①式 310

C、①×3得③式，再将③式与②式相减 D、由②式得9x=10y-25,再代入①式 3、已知│3a-2b-12│+(a+2b+4)=0.则（） Aa=0 B、a=2

b=1 b=-3

4、下列计算正确的是（）

C、a= -3 b=2 Da= -2

b= -3

A、x•x= x B、（mn）=mn C、（- x）=x5、若x≠y,则下列各式不能成立的是（）

33225420

D、（a）=a

235

A、（x - y）=（y - x） B、（x - y）= - （y - x）

2233

C、（x + y）（y - x）=（x + y）（x - y） D、（x +y）=（- x - y） 6、计算100•1000的结果是（） A、1000007、计算（

mnm

B、100

C、1000

D、10

2m3n

2201332014

）×（- ）的结果是（） 322233A、 B、 - C、 D、-

3322

8、若（x – 4）(x+8)=x+mx+n,则m、n的值分别为（）

A、4 ，32 B、4 ，- 32 C、- 4 ，32 D、- 4 ，- 32 9、在下列各式中，运算结果是m -

n的是（） 16

12121212

A、（- n+m）（- n- m） B、（m - n）（m - n）

8442

C、（-

12121212

n- m）（n- m） D、（- n+m）（n- m） 4444

10、一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的

速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（） 3（x – y）=36 3（x – y）=24 A3（x +y）=24 B、3（x +y）=36

3x =36 x – y=36 C、 3y=24 x +y=24

二、填空（3×10=30分）

11、在方程3x+y=2中，用y表示x，则x=_________

x=3

12、若是方程4x+my=9和mx- ny=11的公共解，则m=_____,n=_______

y= -1 13、计算 - m •(- m)=________ 14、如果x-y=-5,z-y=11,则z-x=_______ 15、64×8=2，则x=______ 16、如果单项式-3x

4ab

y与

13abxy是同类项，那么这两个单项式的积是______ 3

17、（x+y）=9, (x–y)=5,则xy=________

18、（x+3）(x-5)是多项式______________因式分解的结果 19、下列从左到右的变形中，是因式分解的有_____________

①24xy=4x •6xy ②(x+5)(x-5)= x-25 ③ x+2x-3=(x+3)(x-1) ④9x-6x+1=3x(3x-2)+1 ⑤x+1=x(x+

1n2nn2) ⑥3x+27x=3 x( x+9) x

20、4x+4mx+36是完全平方式，则m=_________

三、解方程组（8分） 21、 x1

=2y

2x2yz43

（1）（2）2xy2z7 2（x +1）-y=11

x2y2z6

四、计算（16分）

22、（1）a·a·a +(a)+(-2a) (2) (-2 ab)(3 b-4a+6) 32

(3)(a+b-2c)2

(4) 999

五、因式分解（6分）

23、（1）2x(a-b)+3y(b-a) (2)

六、化简求值（8分） 24、已知210

= a5

=4b

(a>0) 求（a+b）（a-b）-（a+b）2

的值

(用简便方法) 、x(x2

-xy)-(4 x2

-4xy)

七、综合运用

mx+5y=15 ①

25、（8

分）甲乙两人解方程组由于甲看错了方程①中的m的值，

4x-ny=-2 ②

x=-3 ，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为x=5 试y=-1

y= 4

求m+n+mn的值。

26、（8分）某货主租用汽车运输公司的甲、乙两种货车运货，两次租用的车辆数和运货数如下表所示，问甲、乙两种货车每次能运货多少吨？

27、（6分）观察下面各式的规律： 1+（1×2）+2=（1×2+1） 2

+（2×3）+3=（2×3+1）

222

3+（3×4）+4=（3×4+1）

…

（1）写出第2015个式子;

（2）写出第n个式子，并验证你的结论。

娄底市2014-2015年下学期七年级期中考试数学参考答案

1、B 2、C 3、B 4、C 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、B 11、

2y

12、3,2 13、-m7 14、16 15、33 3

16、-x3y2 17、1 18、x2-2x-15 19、③⑥ 20、±6

x=5

21、y=1

x=8 y=-5 z=-2

、（1）6a8 (2)-24a6b5+32a7b3-48a6b3 (3) a2+ b2+ 4c2+2ab-4ac-4bc (4)、9801 23、（1）（a-b）(2x-3y) (2)、x(x-y)(x-4)24、a=4, b=5, 原式=-90 25、m=-1,n=10, 原式=91 26、甲种货车运4.5吨，乙种货车运5吨

27、（1）、20152+（2015×2016）2+20162=（2015×2016+1）2 （2）、n2+[n·(n+1）]2+ (n+1）2= [n·(n+1）+1]2 证明：左边= n2+（n2+n）2+(n+1）2=n4+2n3+3 n2+2n+1 右边=（n2+n+1）2= n4+2n3+3 n2+2n+1 所以n2+[n·(n+1）]2+ (n+1）2= [n·(n+1）+1]2

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