分类讨论的思想方法的应用体会感悟篇一《分类讨论思想在函数中的应用》 分类讨论思想在函数中的应用美发中学 林奕杰一．教学内容分析 分类讨论思想是数学解题中的一个重要思想方法，它贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的;②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能;④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类思想中最重要的原则是"不重不漏"。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。 分类讨论思想在初中数学中占有重要地位是中考的热、难点，初中数学中有许多体现"分类讨论" 思想的知识和技能，无论在代数还是几何中都能找到，它们分布在概念的定义、定理的证明、运算的法则(性质)、图形（像）的性质和具体问题的解决中，一般来讲，利用分类讨论思想和方法解决的问题有两大类：;其一是涉及代数式或函数或方程中，根据字母不同的取值情况，分别在不同的取值范围内讨论解决问题。其二是根据几何图形的点和线出现不同位置的情况，逐一讨论解决问题 函数在数学课程中一直占据着非常重要的地位,尤其在初中阶段,它不仅有着基础性的重要功能与广泛的实际应用,而且对于学生的后继学习也有着举足轻重的作用,是整个数学课程中最为主要的内容之一。在函数教材中蕴含丰富的数学思想如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，感悟这些对今后数学学习及学生生活都将发挥重要作用。具体到分类思想，从求函数的自变量的取值、解析式的求解、性质的内容以及利用函数
