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2014高考数学试题汇编
下面是www.chinazhaokao.com中国招生考试网小编整理的2014高考数学试题汇编,供大家参考!
J单元 计数原理
J1 基本计数原理
10.、[2014•福建卷] 用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
10.A
J2 排列、组合
13.[2014•北京卷] 把5件不同产品摆成一排.若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有________种.
13.36
8.、[2014•广东卷] 设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( )
A.60 B.90 C.120 D.130
8.D
11.、[2014•广东卷] 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,则这七个数的中位数是6的概率为________.
11.16
6.[2014•辽宁卷] 6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )2014高考数学试题汇编
A.144 B.120 C.72 D.24
6.D
5.[2014•全国卷] 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种
C.75种 D.150种
5.C
6.[2014•四川卷] 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )
A.192种 B.216种
C.240种 D.288种
6.B
14.[2014•浙江卷] 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有________种.(用数字作答)
14.60
9.[2014•重庆卷] 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )
A.72 B.120 C.144 D.168
9.B
J3 二项式定理
13.[2014•安徽卷] 设a≠0,n是大于1的自然数,1+xan的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图13所示,则a=________.
图13
13.3
10.、[2014•福建卷] 用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
10.A
2.[2014•湖北卷] 若二项式2x+ax7的展开式中1x3的系数是84,则实数a=( )
A.2 B.54 C.1 D.242014高考数学试题汇编
2.C
4.[2014•湖南卷] 12x-2y5的展开式中x2y3的系数是( )
A.-20 B.-5
C.5 D.20
4.A
13.[2014•全国卷] xy-yx8的展开式中x2y2的系数为________.(用数字作答)
13.70
13.[2014•新课标全国卷Ⅰ] (x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为________.(用数字填写答案)
13.-20
13. [2014•新课标全国卷Ⅱ] (x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=________.(用数字填写答案)
13.12
14.,[2014•山东卷] 若ax2+bx6的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为________.
14.2
2.[2014•四川卷] 在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( )
A.30 B.20 C.15 D.10
2.C
5.[2014•浙江卷] 在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( )
A.45 B.60 C.120 D.210
5.C
J4 单元综合
8.[2014•安徽卷] 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有( )
A.24对 B.30对
C.48对 D.60对
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