分数是有理数吗 分数有理数

导读：　　　整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数(rational number)。有理数 ...

　　整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com  为大家整理的分数是有理数吗 分数有理数，供大家参考。

　　分数是有理数吗 分数有理数

　　分数都是有理数吗

　　是的。除了无限不循环小数，其他的都是有理数。

　　正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。

　　有理数是整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

　　有理数的认识

　　有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

　　有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

　　有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

　　有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是密集的，而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

　　有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

　　有理数运算定律

　　加法运算律:

　　(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。

　　(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，

　　即a+b+c=a+(b+c)。

　　减法运算律：

　　(1)减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)

　　乘法运算律：

　　(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba。

　　(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即abc=a(bc)。

　　(3)乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，

　　即a(b+c)=ab+ac

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