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2015届高三数学理科模拟题答案(1)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1、已知集合
A.
C.
2.已知数列
A.10 B.16 C.20 D.24
3. 在极坐标系下,已知圆
C.
4.执行如图所示的程序框图,若输出
A.
5.已知平面
错误的是
A.若
C.若
6. 已知非零向量
A.
A.
8.已知抛物线
A.
非选择题(共110分)
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二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
9.复数
10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为
则
12.已知平面区域
13.若直线
①
与直线
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15. (本小题共13分)
在
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
16. (本小题共14分)
在如图的多面体中,
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ) 求二面角
17. (本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为
(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
18. (本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)若
(Ⅱ)设函数
(Ⅲ)若在
19. (本小题共14分)
已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆
(Ⅱ)设直线
20. (本小题共13分)
已知每项均是正整数的数列
设
(Ⅰ)设数列
(Ⅱ)若数列
2015届高三数学理科模拟题答案(2)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1、已知集合#FormatImgID_0#,#FormatImgID_1#,则#FormatImgID_2#
A. #FormatImgID_3# B. #FormatImgID_4#
C. #FormatImgID_5# D. R
2.已知数列#FormatImgID_6#为等差数列,#FormatImgID_7#是它的前#FormatImgID_8#项和.若#FormatImgID_9#,#FormatImgID_10#,则#FormatImgID_11#
A.10 B.16 C.20 D.24
3. 在极坐标系下,已知圆#FormatImgID_12#的方程为#FormatImgID_13#,则下列各点在圆#FormatImgID_14#上的是
#FormatImgID_15#A.#FormatImgID_16# B. #FormatImgID_17#
C.#FormatImgID_18# D. #FormatImgID_19#
4.执行如图所示的程序框图,若输出#FormatImgID_20#的值为23,则输入的#FormatImgID_21#值为
A.#FormatImgID_22# B.1 C.#FormatImgID_23# D.11
5.已知平面#FormatImgID_24#,#FormatImgID_25#是#FormatImgID_26#内不同于#FormatImgID_27#的直线,那么下列命题中
错误的是
A.若#FormatImgID_28#,则#FormatImgID_29# B.若#FormatImgID_30#,则#FormatImgID_31#
C.若#FormatImgID_32#,则#FormatImgID_33# D.若#FormatImgID_34#,则#FormatImgID_35#
6. 已知非零向量#FormatImgID_36#满足#FormatImgID_37#0,向量#FormatImgID_38#的夹角为#FormatImgID_39#,且#FormatImgID_40#,则向量#FormatImgID_41#与#FormatImgID_42#的夹角为
A.#FormatImgID_43# B.#FormatImgID_44# C.#FormatImgID_45# D. #FormatImgID_46#
#FormatImgID_47#7.如果存在正整数#FormatImgID_48#和实数#FormatImgID_49#使得函数#FormatImgID_50#(#FormatImgID_51#,#FormatImgID_52#为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么#FormatImgID_53#的值为
A.#FormatImgID_54# B.#FormatImgID_55# C. 3 D. 4
8.已知抛物线#FormatImgID_56#:#FormatImgID_57#,圆#FormatImgID_58#:#FormatImgID_59#(其中#FormatImgID_60#为常数,#FormatImgID_61#).过点(1,0)的直线#FormatImgID_62#交圆#FormatImgID_63#于#FormatImgID_64#、D两点,交抛物线#FormatImgID_65#于#FormatImgID_66#、#FormatImgID_67#两点,且满足#FormatImgID_68#的直线#FormatImgID_69#只有三条的必要条件是
A.#FormatImgID_70# B.#FormatImgID_71# C.#FormatImgID_72# D.#FormatImgID_73#
非选择题(共110分)
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二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
9.复数#FormatImgID_74##FormatImgID_75# .
10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为#FormatImgID_76#,#FormatImgID_77#,#FormatImgID_78#,则它们的大小关系为 . (用“#FormatImgID_79#”连接)
#FormatImgID_80##FormatImgID_81##FormatImgID_82##FormatImgID_83#
#FormatImgID_84##FormatImgID_85#
#FormatImgID_86#
#FormatImgID_87##FormatImgID_88##FormatImgID_89##FormatImgID_90#
#FormatImgID_91##FormatImgID_92#
#FormatImgID_93##FormatImgID_94##FormatImgID_95##FormatImgID_96#
#FormatImgID_97##FormatImgID_98##FormatImgID_99##FormatImgID_100##FormatImgID_101##FormatImgID_102##FormatImgID_103##FormatImgID_104##FormatImgID_105##FormatImgID_106##FormatImgID_107#
#FormatImgID_108#
#FormatImgID_109#11.如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B, D是#FormatImgID_110#与⊙O的交点.若#FormatImgID_111#,则#FormatImgID_112#______;若#FormatImgID_113#,#FormatImgID_114#,
则#FormatImgID_115# .
12.已知平面区域#FormatImgID_116#,在区域#FormatImgID_117#内任取一点,则取到的点位于直线#FormatImgID_118#(#FormatImgID_119#)下方的概率为____________ .
13.若直线#FormatImgID_120#被圆#FormatImgID_121#所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:
①#FormatImgID_122# ② #FormatImgID_123# ③ #FormatImgID_124# ④ #FormatImgID_125#
与直线#FormatImgID_126#一定有公共点的曲线的序号是 . (写出你认为正确的所有序号)
#FormatImgID_127#14.如图,线段#FormatImgID_128#=8,点#FormatImgID_129#在线段#FormatImgID_130#上,且#FormatImgID_131#=2,#FormatImgID_132#为线段#FormatImgID_133#上一动点,点#FormatImgID_134#绕点#FormatImgID_135#旋转后与点#FormatImgID_136#绕点#FormatImgID_137#旋转后重合于点#FormatImgID_138#.设#FormatImgID_139#=#FormatImgID_140#, #FormatImgID_141##FormatImgID_142#的面积为#FormatImgID_143#.则#FormatImgID_144#的定义域为 ; #FormatImgID_145#的零点是 .
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15. (本小题共13分)
在#FormatImgID_146#中,内角A、B、C所对的边分别为#FormatImgID_147#,已知#FormatImgID_148#,#FormatImgID_149#,且#FormatImgID_150#.
(Ⅰ)求#FormatImgID_151#;
(Ⅱ)求#FormatImgID_152#的面积.
16. (本小题共14分)
在如图的多面体中,#FormatImgID_153#⊥平面#FormatImgID_154#,#FormatImgID_155#,#FormatImgID_156#,#FormatImgID_157#,
#FormatImgID_158##FormatImgID_159#,#FormatImgID_160#,#FormatImgID_161#,
#FormatImgID_162#是#FormatImgID_163#的中点.
(Ⅰ) 求证:#FormatImgID_164#平面#FormatImgID_165#;
(Ⅱ) 求证:#FormatImgID_166#;
(Ⅲ) 求二面角#FormatImgID_167#的余弦值.
17. (本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为#FormatImgID_168#.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为#FormatImgID_169#,求#FormatImgID_170#的分布列;
(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
18. (本小题共13分)
已知函数#FormatImgID_171#,#FormatImgID_172#
(Ⅰ)若#FormatImgID_173#,求函数#FormatImgID_174#的极值;
(Ⅱ)设函数#FormatImgID_175#,求函数#FormatImgID_176#的单调区间;
(Ⅲ)若在#FormatImgID_177#(#FormatImgID_178#)上存在一点#FormatImgID_179#,使得#FormatImgID_180##FormatImgID_181##FormatImgID_182#成立,求#FormatImgID_183#的取值范围.
19. (本小题共14分)
已知椭圆#FormatImgID_184# #FormatImgID_185#经过点#FormatImgID_186#其离心率为#FormatImgID_187#.
(Ⅰ)求椭圆#FormatImgID_188#的方程;
(Ⅱ)设直线#FormatImgID_189#与椭圆#FormatImgID_190#相交于A、B两点,以线段#FormatImgID_191#为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆#FormatImgID_192#上,#FormatImgID_193#为坐标原点.求#FormatImgID_194#的取值范围.
20. (本小题共13分)
已知每项均是正整数的数列#FormatImgID_195#:#FormatImgID_196#,其中等于#FormatImgID_197#的项有#FormatImgID_198#个#FormatImgID_199#,
设#FormatImgID_200# #FormatImgID_201#,#FormatImgID_202# #FormatImgID_203#.
(Ⅰ)设数列#FormatImgID_204#,求#FormatImgID_205#;
(Ⅱ)若数列#FormatImgID_206#满足#FormatImgID_207#,求函数#FormatImgID_208#的最小值.
2015届高三数学理科模拟题答案(3)
1、已知集合
A.
C.
2.已知数列
A.10 B.16 C.20 D.24
3. 在极坐标系下,已知圆
C.
4.执行如图所示的程序框图,若输出
A.
5.已知平面
错误的是
A.若
C.若
6. 已知非零向量
A.
A.
8.已知抛物线
A.
非选择题(共110分)
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二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
9.复数
10.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为
则
12.已知平面区域
13.若直线
①
与直线
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15. (本小题共13分)
在
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
16. (本小题共14分)
在如图的多面体中,
(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 求证:
(Ⅲ) 求二面角
17. (本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为
(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
18. (本小题共13分)
已知函数
(Ⅰ)若
(Ⅱ)设函数
(Ⅲ)若在
19. (本小题共14分)
已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆
(Ⅱ)设直线
20. (本小题共13分)
已知每项均是正整数的数列
设
(Ⅰ)设数列
(Ⅱ)若数列
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