2015德州高三期末数学

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　　适当的试题能让考生很好的掌握考试节奏，下面是中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家带来的2015德州高三期末数学希望能帮助到大家!

　　2015德州高三期末数学(1)

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.

　　1.设 ，则 =

　　A.-1-i B.-l+i

　　C.1-i D.l+i

　　2.满足条件 的所有集合B的个数为

　　A.8 B.4

　　C.3 D.2

　　3. 的定义域是

　　A. B.

　　C. D.

　　4.下列叙述中正确的是

　　A.若 为假，则一定是p假q真

　　B.命题“ ”的否定是“ ”

　　C.若a，b，c∈R，则“ ”的充分不必要条件是“a>c”

　　D.设 是一平面，a，b是两条不同的直线，若 ，则a//b

　　5.不等式 的解集为

　　A.[-4，2] B.

　　C. D.

　　6.如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40)的频

　　A. 0. 04

　　B. 0. 06

　　C. 0. 2

　　D. 0. 3

　　7.当 时， ，则a的取值范围是

　　A. B.

　　C. D.

　　8.由不等式组 确定的平面区域记为 ，不等式组 确定的平面区域记为　 ，则　 与　 公共部分的面积为

　　A.　 　　 B.　 　　 C.　 　　 D.

　　9.如图所示，由函数　 与函数　 在区间

　　上的图象所围成的封闭图形的面积为

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　10.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为　 ，且两条曲线在第 一象限的交点为P，　 是以　 为底边的等腰三角形，若　 ，椭圆与双曲线的离心率分别为　 ，则　 的取值范围是

　　A.　 　 B.

　　C.　 　　 D.

　　第Ⅱ卷(共100分)

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.

　　11.已知实数　 ，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小

　　于103的概率是________.

　　12.已知 ，若△OAB是以O为

　　直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是_______.

　　13.若 且

　　，则实数m的值是

　　_________.

　　14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的

　　等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______.

　　15.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数 ，

　　使得 对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数.

　　给出下列四个命题：

　　①常值函数 为回旋函数的充要条件是t= -1;

　　②若 为回旋函数，则t>l;

　　③函数 不是回旋函数;

　　④若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点.

　　其中为真命题的是_________(写出所有真命题的序号).

　　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　16.(本小题满分12分)

　　已知函数 .

　　(I)求 的最小正周期及单调递增区间;

　　(Ⅱ)若将 的图象向左平移 个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 上的最大值和最小值，

　　17.(本小题满分12分)

　　某单位为了丰富职工的业余生活，迎接“春节文艺汇演”，组织了10人参加“生活小百科” 知识竞赛，每人回答2个问题，答对题目的个数及对应人数统计结果如下表

　　根据以上信息解答以下问题：

　　(I)从10人中任选3人，求3人答对题目个数和为4的概率;

　　(Ⅱ)从10人中任选2人，用X表示2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).

　　18.(本小题满分12分)

　　如图，在四棱锥P - ABCD中，PC上底面ABCD，底面

　　ABCD是直角梯形，AB AD，AB∥CD，AB=2AD=

　　2CD=2，PE-=2BE.

　　(I)求证：平面EAC 平面PBC;

　　(Ⅱ)若二面角P-AC-E的余弦值为 ，求直线PA与

　　平面EAC所成角的正弦值.

　　19.(本小题满分12分)

　　数列 中 ，前n项和 .

　　(I)证明数列 是等差数列;

　　(Ⅱ)设 ，数列 的前 n项和为 ，试证明： •

　　20.(本小题满分13分)

　　如图已知抛物线 的准线为 ，焦点为F，圆

　　M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为

　　的直线t，交 于点A，交圆M于点B，且 =2.

　　(I)求圆M和抛物线C的方程;

　　(Ⅱ)已知点N(4，0)，设G，H是抛物线上异于原点O的两个

　　不同点，且N，G，H三点共线，证明： 并求△GOH面

　　积的最小值.

　　21.(本小题满分14分)

　　已知函数　 ，其中e为自然对数的底数，a为常数.

　　(I)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0，求a的值;

　　(Ⅱ)若对任意 ，不等式 恒成立，求a的取值范围.

　　2015德州高三期末数学(2)

　　考试内容：

　　数列.

　　等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.

　　等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.

　　考试要求：

　　(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

　　(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.

　　2015德州高三期末数学(3)

　　第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

　　第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

　　第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

　　第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

　　第六，空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。

　　第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

　　高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

　　高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高三数学复习七大知识点，希望大家喜欢。

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