分数除以分数怎么算

导读：　　　除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。中国招生考试网www chinazhaokao com 小编今天 ...

　　除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了分数除以分数怎么算，希望对大家有所帮助!

　　分数除以分数怎么算

　　分数除以分数

　　教学内容：教材第58页例4，练习十一第9～14题

　　教学目标：

　　1、 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

　　2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

　　3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。分数除以分数怎么算。

　　教学重难点：

　　理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算;并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

　　教学准备：

　　教学过程：

　　一、教学例4

　　1、出示例4，学生读题，列式。

　　提问：这是已知什么，要求什么?用什么方法计算?

　　追问：为什么用除法计算?怎样列式?

　　板书：9/10÷3/10 =

　　2、引导探索：分数除以整数怎么算呢?

　　(1)请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少?

　　各自在书上的长方形里分一分，画一画。

　　(2)指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

　　(3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?

　　板书：：9/10×10/3

　　请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)

　　得数相同，你能猜想到什么?

　　板书：：9/10÷3/10

　　=9/10×10/3

　　3、练习，验证猜想

　　完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。

　　你发现了什么?

　　4、概括方法

　　联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗?

　　根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)

　　二、练习

　　1、做“练一练”第2题。

　　各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

　　2、完成练习十一第10题。

　　各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

　　3、讨论练习十一第11题。

　　独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小?什么情况下，除得的商比被除数大?

　　4、讨论练习十一第12题：

　　不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

　　各自判断后指名交流：你是怎么想的?

　　三、总结

　　通过学习，你有什么收获?

　　四、作业：

　　练习十一第9、13、14题。

　　分数除法的意义和分数除以整数的计算方法14(余振兴)

　　02. 分数除法的意义和分数除以整数的计算方法(余振兴省优质课竞赛课堂实录)

　　1.分数除法的意义。

　　师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗?(吃过)中秋那天余老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。余老师买了多少块月饼?

　　生： ×4=2(块)

　　请继续算一算(课件出示)：

　　把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼?

　　生：2÷4= (块)

　　把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人?

　　生：2÷ =4(个)

　　师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称?请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗?

　　生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。

　　师：很好!那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗?

　　生1：把一个数平均分成几份，求一份是多少?

　　师：这里的一个数是指?

　　生1：被除数

　　师：对!也就是两个因数的积，谁能再具体说一说!

　　生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　(课件出示)：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗?它和整数除法的意义一样吗?(一样)

　　师：请看屏幕这儿有一道乘法算式，你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗?你是怎样想的?

　　÷ =( )

　　× =

　　÷ =( )

　　2.分数除以整数的计算方法。

　　师：六(1)班的同学解决问题的能力真棒!余老师现在正有一件事情想请人帮忙解决，想了解吗?事情是这样的：我家的房子是五年前装修的，现在客厅地面的瓷砖磨损得非常厉害，我打算将客厅地面重新铺上地板砖，有两名工人闻讯而来，都纷纷表示想接这个活，甲说：“我两小时能铺客厅地面的。”乙说：“我3小时可铺客厅地面的。”，并且余老师还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同，请同学们说一说余老师该选择哪位工人?

　　生思考。

　　师：要知道选择谁，可以先求出什么?

　　生：他们的工作效率。

　　师：对!也就是要知道(课件出示)：

　　甲平均每小时铺完客厅地面的几分之几?

　　乙平均每小时铺完客厅地面的几分之几?

　　师：第一个问题算式怎么列?第二个问题呢?

　　÷2 ÷3

　　师：我们先来解决第一个问题。“ ÷2”等于多少呢?(请大家拿出操作纸一，图中的阴影部分表示的就是甲2小时铺的)在图上分一分、涂一涂、再算一算，并写出计算过程。(学生独立尝试、探究后在小组内交流)

　　教师展示一个学生的作业： ÷2=2÷2/5=1/5

　　师：请同学们看屏幕，你能说说你这样做的道理吗?

　　生1： 里面有2个 ，把2个 平均分成2份，每份就是1个 。

　　师：直接用分子除以整数，很好!有别的做法吗?

　　生2： ÷2= × =

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗?

　　生3：这儿是除法怎么变成了乘法?

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗?

　　生2： 除以2，就是把 平均分成2份，求一份是多少，也可以看作是求 的是多少。

　　师：谁能结合图讲一讲吗?

　　生3：……

　　师：很好!把除法转化成乘法，问题迎刃而解，还有不同的算法吗?

　　生4： 也就是0.4，0.4÷2=0.2=

　　师：把分数化为小数，问题就变得直观了，好办法!还有其它解法吗?

　　……

　　师：计算“ ÷2”我们想到了三种方法。“ ÷3”等于多少呢?请同学们在练习本上算一算。

　　师(指着方法一)：象这样采用用分子直接除以整数这种方法计算的请举手!

　　生： ÷3= ÷3= 。

　　师：用所学知识把 变成，这样做有道理吗?你为什么不直接用分子除以整数呢?

　　生：因为2不能被3整除。

　　师(指着方法二)：象这样采用把除法转化成乘法来做的请举手! ÷3= × = 能再讲讲这样做的道理吗?

　　师：“ ÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出操作纸二，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗?

　　展示学生的分法：

　　师(指着涂色部分)：你所表示的这一部分是 的多少?

　　通过后面一图理解 的 是 。

　　师(指方法三)：有转化成小数来做的吗?为什么?还有其他做法的吗?

　　生： ÷3=2÷3÷3=2÷(3×3)=2÷9=

　　师：看明白了吗?谁来讲讲!

　　师：在计算这两道题时同学们想到了这么多算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变?怎么变的?

　　师：同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!

　　小组活动，说算法。

　　师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗?

　　质疑。理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

　　师：我们知道了“ ÷2=”，“ ÷3=”，你们认为老师应留下哪位工人。(谢谢你们给老师出谋划策，老师会认真斟酌你们的意见。)

　　三、巩固练习。

　　1.选择合适的方法进行计算。(投影出示)

　　÷3 ÷7 ÷6

　　师(展示一生的作业)：谁来评价一下，他做的怎样?那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

　　生：要约分!除号要变成乘号!

　　总结：同学们这节课我们研究了什么问题?(揭示课题)

　　2.看来同学们已经掌握了分数除以整数的计算方法，下面来比一比看谁运用方法最灵活?敢接受挑战吗?直接在练习本上写出得数。(题略)

　　四、总结。

　　老师很高兴和你们一起度过了这难忘的40分钟!你们精彩的表现将会永远留在我的记忆中!感谢同学们/

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