导读: 除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。中国招生考试网www chinazhaokao com 小编今天 ...
分数除以分数怎么算
分数除以分数
教学内容:教材第58页例4,练习十一第9~14题
教学目标:
1、 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。分数除以分数怎么算。
教学重难点:
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算;并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
教学准备:
教学过程:
一、教学例4
1、出示例4,学生读题,列式。
提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?
追问:为什么用除法计算?怎样列式?
板书:9/10÷3/10 =
2、引导探索:分数除以整数怎么算呢?
(1)请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少?
各自在书上的长方形里分一分,画一画。
(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?
板书::9/10×10/3
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)
得数相同,你能猜想到什么?
板书::9/10÷3/10
=9/10×10/3
3、练习,验证猜想
完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10,再计算。
你发现了什么?
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?
根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)
二、练习
1、做“练一练”第2题。
各自练习,并指名板演,练习后评议交流。
2、完成练习十一第10题。
各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流。
3、讨论练习十一第11题。
独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?
4、讨论练习十一第12题:
不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流:你是怎么想的?
三、总结
通过学习,你有什么收获?
四、作业:
练习十一第9、13、14题。
分数除法的意义和分数除以整数的计算方法14(余振兴)
02. 分数除法的意义和分数除以整数的计算方法(余振兴省优质课竞赛课堂实录)
1.分数除法的意义。
师:中秋节刚过,你们吃月饼了吗?(吃过)中秋那天余老师也买回了一些月饼,如果每人吃半块月饼,刚好可分给4个人吃。余老师买了多少块月饼?
生: ×4=2(块)
请继续算一算(课件出示):
把这两块月饼,平均分给4个人,每人分得多少月饼?
生:2÷4= (块)
把这两块月饼,分给每人半块,可分给几个人?
生:2÷ =4(个)
师:下面来研究一下这三道算式,第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称?请再观察后两道算式,结合第一道算式,你能说一说它们都是已知什么和什么,求什么的运算吗?
生:已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
师:很好!那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗?
生1:把一个数平均分成几份,求一份是多少?
师:这里的一个数是指?
生1:被除数
师:对!也就是两个因数的积,谁能再具体说一说!
生2:分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
(课件出示):已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
师:这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗?它和整数除法的意义一样吗?(一样)
师:请看屏幕这儿有一道乘法算式,你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗?你是怎样想的?
÷ =( )
× =
÷ =( )
2.分数除以整数的计算方法。
师:六(1)班的同学解决问题的能力真棒!余老师现在正有一件事情想请人帮忙解决,想了解吗?事情是这样的:我家的房子是五年前装修的,现在客厅地面的瓷砖磨损得非常厉害,我打算将客厅地面重新铺上地板砖,有两名工人闻讯而来,都纷纷表示想接这个活,甲说:“我两小时能铺客厅地面的。”乙说:“我3小时可铺客厅地面的。”,并且余老师还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同,请同学们说一说余老师该选择哪位工人?
生思考。
师:要知道选择谁,可以先求出什么?
生:他们的工作效率。
师:对!也就是要知道(课件出示):
甲平均每小时铺完客厅地面的几分之几?
乙平均每小时铺完客厅地面的几分之几?
师:第一个问题算式怎么列?第二个问题呢?
÷2 ÷3
师:我们先来解决第一个问题。“ ÷2”等于多少呢?(请大家拿出操作纸一,图中的阴影部分表示的就是甲2小时铺的)在图上分一分、涂一涂、再算一算,并写出计算过程。(学生独立尝试、探究后在小组内交流)
教师展示一个学生的作业: ÷2=2÷2/5=1/5
师:请同学们看屏幕,你能说说你这样做的道理吗?
生1: 里面有2个 ,把2个 平均分成2份,每份就是1个 。
师:直接用分子除以整数,很好!有别的做法吗?
生2: ÷2= × =
师:对这种做法大家有什么疑问吗?
生3:这儿是除法怎么变成了乘法?
师:老师也有这个疑问,你能讲讲吗?
生2: 除以2,就是把 平均分成2份,求一份是多少,也可以看作是求 的是多少。
师:谁能结合图讲一讲吗?
生3:……
师:很好!把除法转化成乘法,问题迎刃而解,还有不同的算法吗?
生4: 也就是0.4,0.4÷2=0.2=
师:把分数化为小数,问题就变得直观了,好办法!还有其它解法吗?
……
师:计算“ ÷2”我们想到了三种方法。“ ÷3”等于多少呢?请同学们在练习本上算一算。
师(指着方法一):象这样采用用分子直接除以整数这种方法计算的请举手!
生: ÷3= ÷3= 。
师:用所学知识把 变成,这样做有道理吗?你为什么不直接用分子除以整数呢?
生:因为2不能被3整除。
师(指着方法二):象这样采用把除法转化成乘法来做的请举手! ÷3= × = 能再讲讲这样做的道理吗?
师:“ ÷3”表示把平均分成3份,取其中的一份。请同学们拿出操作纸二,你能把图中的平均分成3份,并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法:
师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是 的多少?
通过后面一图理解 的 是 。
师(指方法三):有转化成小数来做的吗?为什么?还有其他做法的吗?
生: ÷3=2÷3÷3=2÷(3×3)=2÷9=
师:看明白了吗?谁来讲讲!
师:在计算这两道题时同学们想到了这么多算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?
师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!
小组活动,说算法。
师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。对这句话,有什么需要补充的吗?
质疑。理解除数不能为0,完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
师:我们知道了“ ÷2=”,“ ÷3=”,你们认为老师应留下哪位工人。(谢谢你们给老师出谋划策,老师会认真斟酌你们的意见。)
三、巩固练习。
1.选择合适的方法进行计算。(投影出示)
÷3 ÷7 ÷6
师(展示一生的作业):谁来评价一下,他做的怎样?那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?
生:要约分!除号要变成乘号!
总结:同学们这节课我们研究了什么问题?(揭示课题)
2.看来同学们已经掌握了分数除以整数的计算方法,下面来比一比看谁运用方法最灵活?敢接受挑战吗?直接在练习本上写出得数。(题略)
四、总结。
老师很高兴和你们一起度过了这难忘的40分钟!你们精彩的表现将会永远留在我的记忆中!感谢同学们/
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