有理数的乘法二教案

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　　能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了有理数的乘法二教案，希望对大家有所帮助!

　　有理数的乘法二教案(1)

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

　　3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

　　4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　　5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　(二)知识结构

　　(三)教法建议

　　1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

　　3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

　　5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　有理数的乘法(第一课时)

　　教学目标

　　1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

　　2.通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力;

　　3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

　　难点：有理数乘法法则的理解.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.计算(-2)+(-2)+(-2).

　　2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)

　　3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)

　　4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

　　解：3×2=6(厘米) ①

　　答：上升了6厘米.

　　问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?

　　解：-3×2=-6(厘米) ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.

　　此外，(-3)×0=0.

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数同0相乘，都得0.

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

　　有理数的乘法二教案(2)

　　1.进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性;

　　2.学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算;

　　3.经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律;

　　4.通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.

　　教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算.

　　教学难点 有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律.

　　教学过程(教师)

　　一、创设情境

　　请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜

　　想这些运算律对于有理数是否同样适用?

　　二、探究归纳

　　1.试一试：

　　(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：

　　△×○和○×△

　　(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：

　　(△×○)×□和△×(○×□)

　　(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：

　　(○+□)×△和○×△+□×△

　　2.你能发现什么?请评判自己的猜想.

　　3.概括：

　　事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用.

　　对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：

　　说明：上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数.

　　有理数的乘法二教案(3)

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

　　3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;

　　4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　　5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　(二)知识结构

　　(三)教法建议

　　1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.

　　3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.

　　5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

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