北师大版七年级上册数学字母表示数教案

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　　北师大版七年级上册数学字母表示数教案(1)

　　3.1《字母表示数》教案
　　1　字母表示数
　　教学重点与难点
　　教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律的过程.
　　教学难点：
　　(1)对字母表示数的一般意义的理解;
　　(2)探究规律的过程及方法.
　　学情分析
　　认知基础：通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生.小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定的基础，许多学生大多已经接触到了大量的字母表示数的实例，从而为本节的深入学习奠定了一定的基础.
　　活动经验基础：在小学的学习过程中，许多题目都为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、模型操作、拼摆等活动，使学生在活动中自觉体会了许多规律，获得了初步的数学活动经验和体验.同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中，并具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为学生进一步理解用字母表示数奠定了一定的基础.
　　教学目标
　　1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
　　2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感(知识与技能).
　　3.经历探索规律的过程(过程与方法).
　　4.培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程(情感与态度).
　　教学方法
　　通过创设具有挑战性的问题情境，使学生在解决问题的过程中必须用字母表示数.教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使学生在思考交流的过程中，通过归纳、概括等活动了解字母表示数的意义.
　　教学过程
　　一、引入新课
　　提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例.如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿;……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补充完整.
　　教学说明
　　通过编数青蛙的儿歌，使学生注意力集中，让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突.清唱儿歌也能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人.这是一个很好的起点，这种自然的渗透更说明生活处处有数学.让学生“想个办法”不很困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的.
　　二、讲授新课
　　1.实例引入
　　教材实例.
　　

　　搭1个正方形需要4根火柴棒.
　　(1)按上图方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒.(7,10)
　　(2)搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒.
　　(学生动手拼搭，从中体会过程)(31)
　　(3)搭100个这样的正方形需要__________根火柴棒.你是怎样得到的?(301)
　　(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?
　　(小组讨论交流，用语言表达规律)
　　问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：
　　3x+1,4x-(x-1)，x+x+x+1
　　你认为他们的结果对吗?你能说出他们是怎么想的吗?
　　教学说明
　　上面实例来源于教材，师生共同活动.要求学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程.在对活动作回顾时，适时组织学生感受从特殊到一般的过程.从一个个特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法.要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法.
　　三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律.实践证明他们可以构思出我们不曾想到的方法，学生对他人想法的理解也会极大地调动他们学习的积极性.
　　2.巩固练习
　　(1)用字母表示的运算律.
　　如果用a，b，c分别表示三个数，那么：
　　①加法交换律可以表示成__________;　　②加法结合律可以表示成__________;
　　③乘法交换律可以表示成__________;　　④乘法结合律可以表示成__________;
　　⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________.
　　(2)计算一些图形的周长和面积.
　　①长方形的周长__________，面积__________，其中__________表示长方形的长，__________表示长方形的宽.
　　②圆的周长__________，面积__________，其中__________表示圆的半径.
　　③长方体的体积__________，其中__________、__________、__________分别表示长方体的长、宽、高.
　　④正方体的体积__________，其中__________表示正体的边长.
　　⑤球的体积__________，其中__________表示球的半径.
　　教学说明
　　本部分通过创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知识之间联系的桥梁，体会知识间的渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生，加深学生对字母表示数的广泛性的理解.从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师要留心观察学生中出现的特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，使课堂气氛因此变得轻松.
　　3.尝试成功，应用新知
　　(1)填空题：
　　①一个排球售价45元，买a个排球要__________元.
　　②小张步行上学，速度为n米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为__________米/秒.
　　③希望小学初一(1)班共有学生m人，其中女生比全班的一半还少2人，
　　则女生有__________人.
　　④房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a平方米，那么其建筑面积是__________平方米.
　　⑤飞机第一次上升的高度是a平方米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时，飞机的高度是__________千米.
　　⑥一种小麦磨成面粉后重量要减少15%，M千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__________千克.
　　⑦单价为m元的毛笔降价20%后，售价为__________元;若买n支降价后的毛笔，可节省__________元.
　　⑧在学校举行的秋季运动会上，小明、小刚两人参加了百米比赛，小明用了m秒，小刚用了n秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快__________米.
　　(2)如图，用字母表示图中阴影部分面积.
　　

　　4.中考链接
　　在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月之后存款总数是__________元.
　　教学说明
　　本环节练习以学生独立思考方式展开.教学中要鼓励学生积极回答，由于题目比较简单，回答过程中可加快一下节奏，每一名回答问题的同学都要说出自己的理由，教师讲解过程中，注意强调书写格式，并注意总结列式时关注理解题中的数量关系.
　　三、巩固应用
　　为美化我们中学的校园环境，学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形空地上设计一个花坛，花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形，请你给出你的设计方案.
　　教学说明
　　本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，欲让学生再一次热情高涨;学生在参与开放式的设计中，可以大胆地构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都可在此时找到自信，进而起到了极佳的情绪迁移;最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与创新性.
　　四、积累与总结
　　1.小结本节课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等方面的体会与感受，最后教师对本节知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记.”
　　2.名言导航，养成品质.在本节课结束之时，教师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸.
　　A=X+Y+Z，A：成功;X：艰苦的劳动;Y：正确的方法;Z：少谈空话.
　　评价与反思
　　本节课按照创设情境→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃.
　　1.学生自主探究、合作学习的课堂教学模式.本节课的核心环节(第二环节)均由学生在动手、动脑与小组交流中达成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成.
　　2.充分挖掘学习素材.情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入.
　　3.教师角色的深刻变化.课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上.
　　4.课堂上的德育的渗透.把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合.

　　北师大版七年级上册数学字母表示数教案(2)

　　《字母表示数》复习课说课稿
　　七年级上册北师大版
　　● 教材分析
　　1、出处：今天我说的课题是北师大版七年级上册《字母代表数复习课》的内容。
　　2、地位与作用：通过对字母代表数复习的学习，学生将对字母代表数有进一步的认识和理解，为后继方程应用题的学习奠定了坚实的基础.
　　● 目标分析
　　一、教学目标
　　1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。
　　2、能力目标：培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
　　3、知识目标：
　　1梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系;经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维.
　　二、重点、难点
　　重点：用字母把数和数量关系简明的表示出来，并进行化简、求值;
　　难点：探索具体事物之间的关系或变化规律，并用符号进行表示
　　● 教法分析与教学设计
　　充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“四环达标探究教学法”。基本流程：创设情景————合作探究——个性展示——反馈拓展——课堂小结——布置作业。
　　教学流程
　　(一)创设情景、导入课题
　　谈话激趣：今天很高兴和大家一起学习(和同学们握手)，如果我和教室里的所有人握手，设包括我在内一共有n人，共需要握手多少次?如果两两相互握手，一共握手多少次?
　　(意图：本节课因为是复习课，比较枯燥，必须调动学生的情绪。首先我用一个情景引入，让学生明确本节课的目标，从而出示用字母表示数的标题。)
　　好了今天我们一起就来复习《字母表示数》。
　　(二)自主学习
　　填空
　　1、 某工厂一月份加工产品a件，二月份加工的产品数比一月份加工的产品数的3倍少5件，则该厂两个月共加工产品______________件。
　　2、 在 a2b与-5ab2,-8m2与9m2,23与32, ab2与 b2a中是同类项的是____________________________。
　　3、 若-2xayb+2与3x2y6是同类项，则(-m) n=________________。
　　4、 三个连续整数，中间一个是n,则这三个整数的和是___________________。
　　5、 化简m-[n-2m-(m-n)]的结果是___________________。
　　6、 代数式3a2-b2与a2+b2的差是_______________________。
　　7、 -x-6=-( ), -{-[x-(y-z)]}=_________________。
　　8、 若a+b=1,则6-a-b=_____________。(这个题体现的整体思想)
　　(意图：用题为载体呈现所学的相关离散性的知识。处理方式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写在黑板的右上与后面题提炼出的东西形成一个整体，从而形成结构)
　　(三)合作探究
　　1.同学们可能和我一样经常打的,已知出租车收费标准是：起步价3元，可乘3千米;超过3千米，每千米价1.2元。
　　1、老师坐了5千米，需要多少钱?(5.4)
　　2、若我乘坐了x(x>3)千米的路程，则我应支付的费用是多少?
　　3+1.2(x-3)=1.2x-0.6
　　3、若我支付了9元车费，你能算出我坐了多远吗?8千米
　　(意图：我用坐出租车的生活实例，将数字运算过渡到列代数式、求解，让学生初步感受字母表示数的优越性。因为本题的后两小问有点难度，通过小组合作把它做出来。)
　　2.找规律下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子，每个图案棋子总数为S,按下图的排列规律推断，S与n 之间的关系可以用式子______________来表示。
　　n=2 n=3 n=4 n=5
　　S=4 S=8 S=12 S=16
　　(意图：本题先从用特殊的数字入手，进而让学生发现这样的等式无穷多，产生对字母的需求，想到可以用字母表示这个规律，由特殊到一般，初步体验字母在规律中的应用。值得注意的是，学生可能出现多个答案，也可能写出左边后直接去括号，要引导学生进行辨别。)
　　3、观察下列图形
　　填表：(当梯形的个数为n，用代数式表示火柴根数时，需暴露学生思维，小结学生的各种方法)
　　梯形个数 1 2 3 … n
　　火柴根数
　　(下面设计了三个问题，考虑的是让学生熟悉运算顺序，同时通过求值可检验规律的正确性)
　　(1)、当梯形的个数是n时，火柴的根数是多少?
　　(2)、当n=2008时，结果是多少?
　　(3)、火柴根数可以是2008吗?
　　(四)个性展示
　　意图：以上三个题由易到难，规律也各不相同，让学生意识到生活中有很多有趣的数学问题。然后在此进行总结，字母可以表示数，可以表示规律，还可以表示等量关系，从而进行能力方法迁移，这样即能训练巩固又可以过渡到新问题，并把试题的形式变丰富。在合作完之后，让小组长到讲台上来，把他们小组的见解讲给其他学生听，其他小组成员可以适当补充，充分体现学生自主的课堂)
　　(五)反馈拓展
　　提升训练：
　　按下面方式摆放桌椅：
　　图1
　　(1)1张桌子配6张椅子，2张桌子配把张椅子
　　(2)按照上面桌椅的摆放方式，寻找到的规律来完成下面表格
　　桌子数 1 2 3 4 5 6 7 … n
　　椅子数
　　(3)某同学生日Party,在一正方形餐厅中安排40人同时就餐(要求没有剩余椅子)，怎样摆放呢?
　　如果用2张拼成1张大桌子，需拼张大桌子，共需要张小桌子;
　　如果用3张拼成1张大桌子和6张拼成1张大桌子，共需要张小桌子;
　　还有别的拼法吗?
　　(4)若桌椅按下列方式摆放，填写下表：
　　图2
　　桌子数 1 2 3 4 5 6 … n
　　椅子数 …
　　如果也要求坐40人(没有剩余椅子)，又可以怎样拼呢?
　　(5)如果你当经理要安排40人进餐，你会选择哪种餐桌的摆法?画图并说理(要求没有剩余的椅子,可以从图1或图2中选择一种摆放方式，也可以两种图并用)
　　(意图：本例通过教材中的题进行延伸，是本节课挖掘的重点，设置了5个问题，层层递进，由特殊到一般先找出规律，然后将规律运用到实际生活中，并根据2n+4和4n+2进行优化选择，给学生思维空间，突出开放性)
　　(六)课堂小结
　　1、这一节课我们一起学习了哪些知识?
　　2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流.
　　(七)布置作业p129 T 1、2、3

　　北师大版七年级上册数学字母表示数教案(3)

　　1.字母表示数
　　一、二、教学任务分析首先提供一个实际情景激发学生兴趣，本节课的教学目标：三、教学分析① 情境 ② 新知探究 ③ ④　课堂感悟 ⑤ 随堂练习。其具体内容与分析如下：第一环节情境
　　内容：目的：
　　使学生注意集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题一般方法，认知冲突。效果：
　　第二环节
　　活动内容：
　　搭一个正方形需要4根火柴棒。
　　①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。
　　②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
　　③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
　　待学生解答完以上问题后，出示引申题：
　　④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同学交流?
　　提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明
　　理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个
　　个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。
　　目的：
　　这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。
　　“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功。
　　要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。
　　注意事项与效果：
　　三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。我听过几次这个内容的课，发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证。他们可以构思出我们不曾想到的方法。学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。
　　第三环节　巩固新知
　　内容：
　　①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。
　　②练一练：
　　1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
　　2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
　　3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________
　　目的：
　　自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。
　　注意事项与效果：
　　从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此格外轻松目的让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯。学生发言非常积极，能够。四、教学：

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