新北师大版九年级数学学情分析

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　　新北师大版九年级数学学情分析(1)

　　1.下列方程不是一元二次方程的是( )

　　A. y2+2y+1=0 B. x2=1- x

　　C. p2- p D. x3-x+1=x2

　　2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )

　　A、

化为 B、 化为

 

　　C、

化为 D、 化为

 

　　

3.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm，BD = 6cm，则菱形的高为( )

 

　　A.

cm B. cm

 

　　C.

cm D. cm

 

　　4.如果菱形的边长为a，一个内角为60º，那么菱形较长的对角线长等于( )

　　

A. B.a C. D.

 

　　5.如图，在正方形ABCD中，两对角线交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，正方形ABCD的周长为16，则DE等于( )

　　A.8　 B.6 C.4 D.

 

　　6.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是( )

　　A、8cm2 B、9cm2 C、64cm2 D、68cm2

　　7.下列方程中：① x2-3x-4=0;② y2+9=6y;③ 2x2-5x+9=0;

　　④ x2+2=2 x有两个不相等的实数根的方程的个数是( )

　　

A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个

 

　　8.已知关于

的方程 的一个解为2，那么另一个解是( )

 

　　A、-2 B、-1 C、1 D、2

　　9.如图，菱形ABCD中，E为BC的中点，AE⊥BC，AE =

，则对角线AC、BD的长分别为( )

 

　　A.1，2 B.

，1 C. ，

 

　　新北师大版九年级数学学情分析(2)

　　、在平行四边形ABCD中,∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=( )

　　A、110O B、30O C、50O D、70O

　　11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )

　　A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2

　　

 

　　二、填空题：(27分)

　　12.将方程

化为一元二次方程的一般形为 .

 

　　13.若方程

有两个实数根，则 的取值范围是 .

 

　　14.等腰三角形的底和腰是方程

的两根，则该三角形的周长是

 

　　15. 原价为300元的服装连续降价两次，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率为

　　16.正方形的一条对角线长为6cm，则它的面积为____________cm2

　　17.如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____________.

　　18.已知，如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM = 1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为____________.

　　

 

　　19.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，DE = EO，OF⊥AB于F，OF = 3cm，则BD = ________cm.

　　

 

　　

 

　　20.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若∠EBD = 25º，则∠FDE = ________.

　　新北师大版九年级数学学情分析(3)

　　用你喜欢的方法解下列方程(每小题3分，共12分)

　　(1)、

(2)、

 

　　(3)、

(4)、

 

　　22.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元?

　　

23、(6分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。

 

　　

24(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BF-EF

 

　　

25(8分)、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF

 

　　求证：(1)AE=BF。(2)AE⊥BF。

　　附加题：(10分)

　　如右下图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，而点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2 ?(7分)

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