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新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(1)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
A、(0,1] B、[0,1) C、(1,2) c、[1,2)
2.复数
A.
3.设
A.
C.
4.等差数列
A. 17 B. 19 C. 81 D. 100
5.若函数
A.
6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系
A.
B.
C.
D.
8.凸四边形OABC中,
A.
9.过抛物线的焦点F的直线,交抛物线于A,B两点,交准线于C点,若
A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
10.设
A.
11.P是双曲线
A.
12. 设函数
A.
新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(2)
3.若
14.已知实数
15.掷两枚骰子,则向上的点数之和小于6的概率为 .
16.设数列
新疆乌鲁木齐2016年高三年级第二次诊断性测试数学(3)
17.(本题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)在
18.如图,直三棱柱
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若
19.某城市居民月生活用水收费标准为
(I)求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费;
(II)连续10个月,每月从这100户中随机抽取一户,若抽到的用户当月所交水费少于9.45元,则对其予以奖励,设X为获奖户数,求X的数学期望.
20.已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点A与椭圆只有一个公共点的直线为
21.已知函数
(Ⅰ)求曲线
(Ⅱ)当
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,PA是圆的切线,A是切点,M是PA的中点,过点M作圆的割线交圆于点C,B,连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N.
(Ⅱ)
23.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
点P是曲线
(Ⅰ)求点Q的轨迹C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若C上点M处的切线斜率的取值范围是
24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
http://img.chinazhaokao.com/uploadfile/2016/0817/20160817015914756.doc
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