勾股定理教案设计

导读：　勾股定理教案设计(共5篇)...

欢迎来到中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/成考报名栏目，本文为大家带来《勾股定理教案设计》，希望能帮助到你。

勾股定理教案设计(一)
勾股定理教学设计方案

《勾股定理》教学设计方案

勾股定理教案设计(二)
《勾股定理》教案设计兰金平

第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案

《勾股定理》教案设计

黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四学校：兰金平

一、 教案背景

1.面向学生：初中八年级 2.学科:数学 3.课时：1

4.课前准备:预习勾股定理，查阅资料。 二、教材分析

（一）、教材的地位与作用

勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）、教学目标 知识与技能：

1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2.掌握勾股定理。

3.能利用已知两边求直角三角形另一边的长。 过程与方法：

1.在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

2.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

3．在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。 情感、态度与价值观：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。 （三）、教学重、难点 重点：勾股定理的内容及证明。

难点：用拼图方法证明勾股定理。 三、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。 四、教学方法

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 五、教学过程

（一）、创设情境导入

(点击“课题的导入”)利用“毕达哥拉斯树”（连接：

/learning/swdiy/00412230.html）的演示，把学生逐步地带入新课教学当中，激发学生学习勾股定理的兴趣。 （二）、动手操作探求新知

（图中每个小方格代表一个单位面积）

你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。 （通过学生互动，得出自己的猜想）

2.通过观察，你得到直角三角形三边有什么关系？

命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2 为什么？（连接：

/retype/zoom/650bc37827284b73f2425022?pn=3&x=0&y=7&raww=163&rawh=174&o=png_6_0_0_216_168_177_190_892.979_1262.879&type=pic&aimh=174&md5sum=a67be4722514c22dbd5bb6a3e2b14913&sign=a32376dd64&zoom=&png=3945-18687&jpg=30698-36222" target="_blank">教案设计】

=100

于是 AB= 10

答：钢丝绳的长度为10米。

例2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 解：由题意得：

在Rt△ABC中，BC=5， CD=1，

设植物长AB＝x，则水深AC＝x－1， 根据勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2， ∴ x2＝（x－1）2＋52， ∴ x＝13，x－1＝12。

答：水深12尺，植物长13尺. （五）巩固练习： 1．写出勾股定理。

2．直角ABC的两条直角边a=3, b=4，求斜边c=5。

3、实际应用（连接：

（六）、小结

让学生自己总结，谈谈你的收获（师生互动） 1.勾股定理的内容及证明方法.

2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性转化为数量关系,即三边满足. 3.利用勾股定理进行计算要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段的长. 4.在利用勾股定理的过程中，注意斜边的确定。 （七）、作业

课本69、70页第一、二、三、五题。 （八）板书设计

勾股定理

一、了解历史： 二、图形探究→猜想→证明

三、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2

a

四、例1. 例2. 六、教学反思

本节课的重点是体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的问题.在教学过程中,教师先通过网络资源创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料,接下来, 充分地利用网络资源，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望.使学生对定理的理解更加深刻,同时也让学生体会到了数学中的数形结合思想. 真正体现数学规律的应用价值.把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。

总之,整堂课在认真贯彻新课标理念的同时，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂的转变，教学效果较好。

通讯地址：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四学校 邮编：162103

联系电话：15846232533 省份：黑龙江

学校：黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四学校 姓名: 兰金平

勾股定理教案设计(三)
人教版《勾股定理》教学设计

课 题：18.1.1勾股定理（1）

1

2

3

4

5

勾股定理教案设计(四)
勾股定理教学设计与教学反思

勾股定理教学设计与教学反思

【教学目标】 一、知识目标

1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程. 2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 二、数学思考

在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想. 三、解决问题

1．通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。 2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 四、情感态度目标

1．学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。

2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。 【重点难点】

重点：探索和证明勾股定理。

难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 疑点：灵活运用勾股定理。 【设计思路】

本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。

【教学流程安排】

活动一：了解历史，探索勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，：巩固练习，

活动四：反思小结，布置作业

活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。 【教学过程设计】 【活动一】 (一)问题与情景

1、你听说过“勾股定理”吗？

(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”

定理

(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，

径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。

2、毕达答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。 （1）现在请你一观察一下，你能发现什么？ （2

（二）师生行为

教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。

学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。 （三）设计意图

①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。

②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。

③鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。 在本次活动中教师用重点关注：

① 学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学

问题（探索直角三角形的特性三边关系）。

② 给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法。 ③ 学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积

④ 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引导学生正确

地得出结论。

⑤ 学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。 【活动二】

（一） 问题与情景

（1）以直角三角形的两直角边A,B拼一个正方形，你能拼出来吗？ （2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？

图1 图2

（二）师生行为

教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。 学生展示分割、拼接的过程【勾股定理教案设计】

学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。

教师通过（FLASH课件演示拼接动画）图1生共同来完成勾股定理的数学验证。

得出结论：

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

教师引导学生通过图1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发现结论。 （三）设计意图

通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。

在本次活动中教师用重点关注：

① 学生对拼图是否感兴趣，是否具有积极性。

② 学生能否通过拼图活动获得数学结论；是否能通过合理的分割。 ③ 学生能否通过已有的数学经验来验证发现结论的正确性。 ④ 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。 【活动三】

（一） 问题与情景 例题

例1、1.甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？

例2、例2：求如图所示(单位:mm)矩形零件上两孔中心A和B的距离(精确到0.1mm).

例3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

练习

在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a，b，c

(1)已知∠C是Rt∠，a=6，b=8. 则c= . (2)已知∠C是Rt∠，c=25，b=15. 则a 3)已知∠C是Rt∠，a=3，b=4. 则 (3)已知∠C是Rt∠，a:b=3:4，c=25，则b （二）师生行为【勾股定理教案设计】

教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。

针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 （三）设计意图

使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题。 在本次活动中教师用重点关注：

① 学生能否通过勾股定理来解决实际问题

② 学生是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想） ③ 学生的表达、语言是否规范

④ 引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质（直角三角形

的两条直角边的平方和等于斜边的平方）

【活动四】 （一）问题与情景

1、 通过本节课你学到哪些知识？有什么体会？ 2、布置作业

①通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。

②

P77复习巩固1、2、3、4题

（二）师生行为

教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，教师检查、批改. （三）设计意图

通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.

勾股定理教案设计(五)
勾股定理教学设计及反思

教学设计

《勾股定理》教学设计

谢 庄 中 心 学 校 数 学 组

2015年5月

《勾股定理》教学设计

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 （二）教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。 知识与技能：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。 过程与方法：

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。 2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。 （三）教学重、难点 重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理 二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。 三、教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。 四、教学程序

以上就是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/带给大家不一样的精彩成考报名。想要了解更多《勾股定理教案设计》的朋友可以持续关注中国招生考试网，我们将会为你奉上最全最新鲜的成考报名内容哦! 中国招生考试网，因你而精彩。

相关热词搜索：17 1勾股定理教案设计 探索勾股定理教案

1、雪地里的小画家百度优秀教案(2016-01-12)

2、汤姆?索亚历险记教案(2016-04-26)

3、17.2勾股定理的逆定理教案(2016-07-11)

4、华师大勾股定理应用教案设计(2016-07-14)

5、17.2欧姆定律教案(2016-07-29)

6、人教版七下7.1.2平面直角坐标系教案(2016-09-22)

7、17.3一次函数教案(2016-09-24)

8、初中物理金版学案(2016-09-27)

9、新加坡小学2017年学校假日表(2016-12-13)

10、2017广州跨年倒数(2016-12-23)

11、新加坡小学2017年政府学校假日表(2016-12-23)