华师大立方根的导学案

导读：　　　如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。中国招生考试网www ch ...

　　如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了华师大立方根的导学案，希望对大家有所帮助!

　　华师大立方根的导学案

　　13.2 立方根(36课时)

　　学习目标：

　　1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

　　2、会求一个数的立方根。

　　自学指导：

　　自学课本77-78页内容，完成下列要求：

　　1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

　　2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

　　3、理解与-的相等关系。

　　4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

　　展示内容：

　　1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。

　　2、求一个数的 的运算，叫做 。 与

　　互为逆运算。

　　3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。

　　洪翔中学八年级数学(上)导学案

　　姓名 班级 教者

　　课 题 §2.4立方根 课型 新授 备课时间

　　学习目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根

　　2、会求一个数的立方根

　　3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维

　　教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

　　教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根

　　教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑

　　一.前置性学习

　　一、课前预习与导学

　　(1)1的立方根是________，-1的立方根是________，0的立方根是________.

　　(2).求下列各数的立方根：

　　(1)- ; (2)-(-0.216); (3) .

　　二、新课讲解

　　(一)创设情境 导入新课

　　导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?

　　⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题

　　⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗?

　　⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念?

　　(二)合作交流 解读探究

　　如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少?

　　棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为 ，那么

　　一般地，如果一个数的立方等于 ，这个数就叫做 的立方根，也称为三次方根;也就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”。

　　例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作 ，又如 ， 是2的立方根，记作 。

　　【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

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