一元二次方程练习题

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　　习题帮助进步?下面是中国招生考试网http://www.chinazhaokao.com/小编今天为大家精心准备了一元二次方程练习题希望对大家有所帮助!

　　一元二次方程练习题(一)

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

　　A、k≤- B、k≥- 且k≠0

　　C、k≥- D、k>- 且k≠0

　　5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

　　A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

　　A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )

　　A、 2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、 填空题(每小题3分，共30分)

　　11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .

　　16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)

　　17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.

　　18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .

　　20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为

　　一元二次方程练习题(二)

　　(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

　　(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0

　　22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.

　　23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

　　(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?

　　(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

　　24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

　　(1) 求k的取值范围

　　(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

　　25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

　　26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2

　　求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.

　　27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

　　(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

　　(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?

　　一元二次方程练习题(三)

　　1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

　　提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005

　　又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2005-2=2003

　　二、 填空题

　　11～15 ±4 25或16 10%

　　16～20 6.7 ， 4 3

　　提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根

　　∴

　　在等腰△ABC中

　　若BC=8，则AB=AC=5，m=25

　　若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16

　　20、∵△=32-4×1×1=5>0 ∴α≠β

　　又α+β=-3<0，αβ=1>0，∴α<0，β<0

　　三、解答题

　　21、(1)x=9或1(2)x=2± (3)x=0或3或-1

　　(4)

　　22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1•x2=a2

　　又(x1+2)(x2+2)=11 ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11

　　a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

　　∴a=5或-1

　　又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0

　　∴a≤

　　∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1

　　23、解：(1)当△≥0时，方程有两个实数根

　　∴[-2(m+1)]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-

　　(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2

　　24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

　　∴△=16-4k>0 ∴k<4

　　(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1

　　当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0

　　25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c

　　又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0

　　即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

　　所以a=b或a=c

　　所以是△ABC等腰三角形

　　26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)

　　所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2

　　(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则

　　1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.

　　27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000

　　解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5

　　(2)设涨价x元时总利润为y，则

　　y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

　　当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125

　　答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.

　　(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.

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