湘教版初中《不等式》导学案

导读：　　　不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号><连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大 ...

　　不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了湘教版初中《不等式》导学案，希望对大家有所帮助!

　　湘教版初中《不等式》导学案

　　选修4_5 不等式选讲

　　课 题：　第01课时 不等式的基本性质

　　目的要求：

　　重点难点：

　　教学过程：

　　一、引入：

　　不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。《列子•汤问》中脍炙人口的“两小儿辩日”：“远者小而近者大”、“近者热而远者凉”，就从侧面表明了现实世界中不等关系的广泛存在;日常生活中息息相关的问题，如“自来水管的直截面为什么做成圆的，而不做成方的呢?”、“电灯挂在写字台上方怎样的高度最亮?”、“用一块正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子。要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形?”等，都属于不等关系的问题，需要借助不等式的相关知识才能得到解决。而且，不等式在数学研究中也起着相当重要的作用。

　　本专题将介绍一些重要的不等式(含有绝对值的不等式、柯西不等式、贝努利不等式、排序不等式等)和它们的证明，数学归纳法和它的简单应用等。

　　人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。还可从引言中实际问题出发，说明本章知识的地位和作用。

　　生活中为什么糖水加糖甜更甜呢?转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么?

　　分析：起初的糖水浓度为

　　

 

　　，加入m克糖 后的糖水浓度为

　　

 

　　，只要证

　　

 

　　>

　　

 

　　即可。怎么证呢?

　　§3.1 不等关系与不等式(1)

　　学习目标

　　1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系;

　　2. 会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.

　　复习1：写出一个以前所学的不等关系_________

　　复习2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元________________

　　二、新课导学

　　探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度

　　v不超过40km/h，写成不等式就是_______________

　　某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________

　　典型例题

　　例1某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?

　　例2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢?

　　练1. 用不等式表示下面的不等关系：

　　(1)a与b的和是非负数_________________

　　(2)某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”_________________

　　(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个

　　仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍

　　练2. 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2.试

　　用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字).

湘教版初中《不等式》导学案相关热词搜索：不等式 初中

1、人教版六年级上册语文导学案【一】：人教版六年级上册语文导学案 小学语文六年级上册导学案使用说明 一、 学案的编写意图 为了让学生在 人教版六年级上册语文导学案。(2015-09-23)

2、2015七年级上册语文导学案篇一：新人教版2015-2016七年级语文上册春导学案 2015七年级上册语文导学案。(2016-01-09)

3、里程碑上的数导学案篇一：里程碑上的数导学案 里程碑上的数导学案。(2016-01-09)

4、北方民族大融合导学案篇一：第20课 北方民族大融合导学案 北方民族大融合导学案。(2016-01-09)

5、特殊保护的导学案篇一：我们受法律特殊保护 导学案 特殊保护的导学案。(2016-01-09)

6、导学案学案七上30课篇一：七年级(上)数学导学案——4 5平行学案 导学案学案七上30课。(2016-01-09)

7、犟龟导学案篇一：《犟龟》导学案 语文 犟龟导学案。(2016-01-09)

8、八年级语文上诗词五首 导学案 (语文版)篇一：2015-2016学年八年级语文上册 30《诗词五首》(第1课时)导学案 (新版)语文版 八年级语文上诗词五首 导学案 (语文版)。(2016-01-09)

9、北师大版七年级历史23课导学案篇一：北师大版七年级历史上册 第23课修订导学案(含答案) 北师大版七年级历史23课导学案。(2016-01-09)

10、社会生活的变化导学案篇一：20课社会生活的变化导学案 社会生活的变化导学案。(2016-01-09)

11、人教版中国历史七年级第22课承上启下的魏晋南北朝文化（二）导学案篇一：新课标人教版初中历史七年级上册第22课《承上启下的魏晋南北朝文化 人教版中国历史七年级第22课承上启下的魏晋南北朝文化（二）导学案。(2016-01-09)

12、S版六年级语文上册导学案和课件篇一：小学六年级s版语文上册导学案 S版六年级语文上册导学案和课件。(2016-01-09)