经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编为大家整理的相关的三角形的全等证明100题带答案供大家参考选择。
三角形的全等证明100题带答案
全等三角形证明经典50题(含答案)
1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD
B
D
解：延长AD到E,使AD=DE
∵D是BC中点
∴BD=DC
在△ACD和△BDE中
AD=DE
∠BDE=∠ADC
BD=DC
∴△ACD≌△BDE
∴AC=BE=2
∵在△ABE中
AB-BE<AE<AB+BE
∵AB=4
即4-2<2AD<4+2
1<AD<3
∴AD=2
2. 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD?
1AB 2
延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB
∴ACBP为平行四边形
又∠ACB=90
∴平行四边形ACBP为矩形
∴AB=CP=1/2AB
3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
证明：连接BF和EF
∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF
∴ 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)
∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF
