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《求平均数》教学设计
教学目标:
1.知道平均数的含义和求法。
2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。
教师重点和难点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
教具/学具准备:多媒体课件、长方形。
一、创设情境、激趣导入
1.谈话引入:(出示幻灯教师家的书架)
师:这是老师家的书架,咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书,下层有4本书,我想请同学帮忙,重新整理一下,使每层书架上的书一样多。你有什么办法?
2.感知
(1)学生思考,想象移的过程。
生:把上层书架上的8本书 ,拿2本放在下层书架上,现在每层书架上的书就一样多了。
(2)教师操作并问:现在每层都有几本书了?(6本)
(3)师:像这样把多的移给少的,解决问题的方法,我们给它起个名字叫:移多补少。
(4)师:你还有什么方法?
生:把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来,再平均放在两层书架上,这样每层书架上的书就一样多了。
师:像这种把几个不同的数先合并起来,再平均分成这样的几份的到相同的数,解决问题的方法我们也给它起个名字叫:先合后分。
(5)师:现在每层书架上的书一样多了吗?
生:一样多了。
师:都是几本?(6本)
师:它是我们通过什么方法得到的数?(或者:谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数?)
生:用的是移多补少和先合后分的方法。
师:像这样得到的数,它也有自己的名字—平均数。
师:所以6就是8和4的平均数。谁再来说说6是谁和谁的平均数?(生说)
(6)师:今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友,好吗? (板书:平均数)
二、合作探究,深化理解
1、师:老师又新增添了一层书架,第三层书架上有几本书了?
生:第三层书架上有3本书了.
师:用我们刚才解决问题的方法,你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗?
师:请拿出学具,来摆一摆,注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。(学生活动,教师巡视。)
师:谁来说一说,你的方法。
学生汇报:
生:从8本书里拿出1个放在第二层4本书里,再从第一层拿出2本书放在第三层书里,这样他们每层就一样多了。
师:现在每层有几本书了?
生:现在每层有5本书了。
师:5就是8、4、3的什么数?
生:5就是8、4、3的平均数。
师:还有其他方法吗?
生:先把三层书合起来,在平均分成3层。
师:你能有算式表示表示出来吗?
生:(8+4+3)÷3=5(本)(师板书)
师:8+4+3表示什么?为什么要除以3?5表示什么?
(1) 找2-3人来汇报。
(2) 把这个算是各部分表示什么?同伴之间互相说一说。
2、师:下面我们来解决一个生活中的小问题。(课件出示统计图)
(1)师:仔细观察这幅统计图,你获得了那些数学信息?
生:小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。
师:根据数学信息,你能提出一个跟我们今天学习有关的数学问题吗?
生:这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
师:怎样求出这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
师:你先独立思考一下,把自己的想法和同伴交流交流,再把自己的想法用算式表示出来。
学生活动,教师巡视。
组织汇报:
生:(47+33+25+35)÷4
=(80+60)÷4
=140÷4
=35(个)
答:这一小队平均每人收集了35个矿泉水瓶。
师:观察这个算式,哪部分体现了合?哪部分体现了分?哪个数是平均数?
生:47+33+25+35体现了合, ÷4体现了分, 35是平均数。
师:35是哪些数的平均数?
生:35是47、33、25、35平均数。
师:有用移多补少的方法的吗?
师:你们怎么不用这种方法呢?
生:数太大不好操作。
师:好,老师把这种方法放到了课件上了,我们一起来看一下吧。(放课件,学生体验一本一本的移比较麻烦)。
师小结:看起来,真像同学们说的一样,用“移多补少”的方法解决这个问题真是不方便。我们以后在遇到问题时,一定要根据不同问题选择合适的方法来解答。
(2)师:老师把平均数也放到了统计图中,请你用这个平均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比,你发现了什么?(看情况,让学生小组交流)
生:小红收集的个数比平均数多;小兰和小亮收集的个数比平均数少;小明收集的个数与平均数同样多。
师:它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗?
生:不是。
师:它只是反应了这组数据的总体情况。
三、应用知识,解决问题
师:看来同学们已经对平均数有了较深的认识,那我要出几道题考考大家。
1、判断并说明理由
学校篮球队队员的平均身高是160厘米。
(1)李强是学校篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?(生判断。)说说你的理由。
师:说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解,我还给大家带来了一道题。
(2)学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?
师:看来,还真有超出平均身高的人。不过,既然队员中有人身高超过了平均数,那么。。。。
生:那就一定有人身高不到平均数。
师:没错。看来,平均数只反映一组数据的总体水平,并不代表其中的每一个数据。好了,探讨完身高问题,我们再来看看小马过河的问题。
2、有一匹小马要过河,可是河上没有桥,河边有个告示牌:平均水深120厘米,请注意安全!小马想:我的身高是140厘米,比平均水深要高,一定能安全过河。
师:同学们,你们说小马能安全过河吗?和你的同伴讨论讨论。
学生们判断并说明理由。
师:看来小马能否安全过河是不确定的,小马听了你们的分析,一定会谨慎从事的,谢谢同学们。
3、在一次采摘活动中,小明摘了52个苹果,小刚摘了56个苹果,小红和小兰共摘了84个苹果,他们平均每人摘了多少个苹果?(列 综合算式)
学生独立解决,集体订正。
四、小结:通过今天的学习,你有哪些新的收获?
五、师总结:同学们,刚才我们利用平均数解决了这么多的问题,走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
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