导读: 辅助线指在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段,也是学生学习的一部分。以下是 ...
几何辅助线大全 几何辅助线作法大全
几何辅助线大全
资料简介
作辅助线的方法一:中点、中位线,延线,平行线。如遇条件中有中点,中线、中位线等,那么过中点,延长中线或中位线作辅助线,使延长的某一段等于中线或中位线;另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线,以达到应用某个定理或造成全等的目的。二:垂线、分角线,翻转全等连。如遇条件中,有垂线或角的平分线,可以把图形按轴对称的方法,并借助其他条件,而旋转180度,得到全等形,,这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。三:边边若相等,旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等,有时边角互相配合,然后把图形旋转一定的角度,就可以得到全等形,这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心,因题而异,有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。四:造角、平、相似,和、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等,欲证线段或角的和差积商,往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时,一般地,有两种方法:第一,造一个辅助角等于已知角;第二,是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀:“造角、平、相似,和差积商见。”托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表)五:两圆若相交,连心公共弦。如果条件中出现两圆相交,那么辅助线往往是连心线或公共弦。六:两圆相切、离,连心,公切线。如条件中出现两圆相切(外切,内切),或相离(内含、外离),那么,辅助线往往是连心线或内外公切线。七:切线连直径,直角与半圆。如果条件中出现圆的切线,那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角;相反,条件中是圆的直径,半径,那么辅助线是过直径(或半径)端点的切线。即切线与直径互为辅助线。如果条件中有直角三角形,那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆,或半圆;相反,条件中有半圆,那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。八:弧、弦、弦心距;平行、等距、弦。如遇弧,则弧上的弦是辅助线;如遇弦,则弦心距为辅助线。如遇平行线,则平行线间的距离相等,距离为辅助线;反之,亦成立。如遇平行弦,则平行线间的距离相等,所夹的弦亦相等,距离和所夹的弦都可视为辅助线,反之,亦成立。有时,圆周角,弦切角,圆心角,圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。九:面积找底高,多边变三边。如遇求面积,(在条件和结论中出现线段的平方、乘积,仍可视为求面积),往往作底或高为辅助线,而两三角形的等底或等高是思考的关键。如遇多边形,想法割补成三角形;反之,亦成立。另外,我国明清数学家用面积证明勾股定理,其辅助线的做法,即“割补”有二百多种,大多数为“面积找底高,多边变三边”。
几何辅助线作法大全
初中几何常见辅助线作法口诀大全
人说几何很困难,难点就在辅助线。
辅助线,如何添?把握定理和概念。
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
三角形
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
四边形
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
圆
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。
几何辅助线大全 几何辅助线作法大全相关热词搜索:几何 大全 作法
1、中班 数学教案1、引导区分圆形、三角形、长方形、正方形,并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。中班数学教案:认识几何图形。(2015-08-13)
2、七年级上几何练习题篇一:初一数学上册几何试题 七年级上几何练习题。(2016-01-11)
3、七年级上册几何练习题篇一:初一数学上册几何试题 七年级上册几何练习题。(2016-01-12)
4、几何初步知识ppt线段的比较篇一:几何初步知识总复习 几何初步知识ppt线段的比较。(2016-01-12)
5、几何诗篇一《几何美学,几何诗意,品味生活,美度出品。》 几何诗 几何美学,几何诗意,品味生活,美度出品。(2016-01-25)
6、曾几何时优美句子篇一《优美句子》 1 曾几何时优美句子。(2016-02-01)
7、人生在世有几何(共5篇)人生在世往往会经历种种的痛 作文评讲2014届高三语文11月考作文评讲2013 11 22【试题回顾】阅读下面的材料,根据要求作文。 人生在世,往往会经历种种的痛。有人说,痛了,就直接说出来,这是本能。 又有人说,痛而不言,体现了人性的坚强。 还有人说,痛而善言,这是一种人生智慧。 请根据以上文字人生在世有几何。(2016-05-01)
8、我是怎么学几何的――初中日记(共5篇)初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困初中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难,概念集中又抽象,难理解;由“数”转入“形”,难适应;推理论证逻辑性强,难下手 具体表现在:1 、不会说――不会用几何语言进行描述;常用的几何语言,如“两两(相交)”、“任意(取)画”、“任何我是怎么学几何的――初中日记。(2016-05-19)
9、华东师大版7年级下册几何说理题(共5篇)2014年华东师大版七年级数学下册期末考试题一、选择题(每小题3分,共30分) 1、正五边形的对称轴共有( ) A.2条 个 A.4B.5C.6D.无数3、为了搞活经济,某商场将一种商品A按标价9折出售,仍获利润10%,若商品A标价为33元,那么商品进货价为( ) A.31元B.30 2元C华东师大版7年级下册几何说理题。(2016-07-12)
10、复数z的几何意义(共2篇)复数的几何意义教案课题:复数的几何意义学校 姓名一、教学目标:(1)能够类比实数的几何意义说出复数几何意义(2)会利用几何意义求复数的模;(3)能够说出共轭复数的概念二、教学重点、难点:重点:复数的几何意义以及复数的模难点:复数的几何意义及模的综合应用三、教学方法:本复数z的几何意义。(2016-07-14)
11、认识几何体,高二数学(共4篇)高中数学空间几何体知识点总结高中数学必修2知识点总结01 空间几何体几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科,而空间几何体是几何学的重要组成部分,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。教材要求:从空间几何体的整体观察入手,研究空间几何体的结构特征、三视图和认识几何体,高二数学。(2016-07-22)
12、新课标人教版六年级数学上册《整理和复习,图形与几何图形的运动》教案(共2篇)人教版六年级数学下册 图形与几何教案 图形的运动课 题:图形的运动1图形的运动教案-数学六年级下第六单元整理与复习2 图形与几何人教版第六单元 整理和复习2 图形与几何第十五课时 图形的运动1 教学目标1 1 知识与技能:掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形的运动。会辨新课标人教版六年级数学上册《整理和复习,图形与几何图形的运动》教案。(2016-07-22)
最新推荐成考报名
更多- 歇后语_歇后语大全_歇后语大全及答案_爆笑歇后语
- 大学排名_大学排名2018排行_大学查询_中国大学名单
- 成语大全_四字成语_在线成语词典_成语查询
- 成语接龙大全查询,成语接龙游戏,在线成语接龙
- 全国安全教育平台入口_学校安全教育平台
- 社保查询网-社会保障卡查询,社会保险查询,社保网上查询
- 汉字简体繁体转换_在线繁体字转换工具
- 数字大写转换|人民币金额(数字)大小写转换在线工具
- 年龄计算器实际岁数计算器 - 周岁虚岁计算器
- 产假计算器-算产假计算器在线2018-2018年产假自动计算器
- 预产期计算器-怀孕孕期计算器-怀孕天数计算
- 中国文库网-教育资源网-范文文章
- 邮编区号查询网
- 致富商机网-致富点子_创业项目
- 创业项目网--最热门的投资项目
- 中国邮政邮编查询号码
- 电话区号查询
- 全国车牌号归属地大全
- 在线网速测试|宽带速度测试
- 人民币汇率查询
- ●理财有没有风险 金融互联网理财
- ●qq网名
- ●2016最新伤感说说
- ●谈笑风生造句
- ●读书的名言
- ●资产清查报告
- ●贫困户申请书
- ●财务自查报告
- ●离婚起诉书
- ●赞美老师的演讲稿
- ●车间管理
- ●车辆购置税
- ●跨越百年的美丽读后感
- ●跟女友离别的话
- ●超市管理制度
- ●起诉状范本
- ●赠别诗大全
- ●描写夏天的句子
- ●描写友谊的诗句
- ●迁户口申请书
- ●转正申请表范本
- ●这个杀手不太冷台词
- ●运动会稿子精选
- ●那么那么造句
- ●送给男朋友的情话大全
- ●钳工实训报告
- ●霸气说说大全
- ●骂人不带脏字的
- ●幼儿园见习个人总结
- ●追女孩子的短信