八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案

导读：　八年级上册,11 1 1三角形的边,,教案(共5篇)...

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八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案(一)
人教版八年级上《11.1.1三角形的边》教案设计

教学目标

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题.

4.帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣.

重点难点

重点：

1.对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动，从中理解三角形三边间的不等关系.

难点：

1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学过程

一、看一看

1.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可， 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构„„的投影，给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构， 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.

学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.

AB

DB

AA

(1)C B(2)CE

(3)C【八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案】

EDAD(4)BA

(5)B

(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)

(2)观察发现，以上的图，哪些是三角形?

(3)描述三角形的特点:

板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.

学生回答:

a.不在一直线上的三条线段.

b.首尾顺次相接.

二、读一读

指导学生阅读课本，并回答以下问题:

(1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的三边，AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示，AC可用b表示，BC可用a表示.

三、做一做

画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中，展示议论，并指定回答以上问题:

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A，从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC>BC，可以说这两条路线的长是不一样的.

四、议一议

1.在用一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

五、想一想

三角形按边分可以，分成几类?按角分呢?

(1)三角形按边分类如下:

不等三角形 三角形 底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 

等边三角形

(2)三角形按角分类如下:

直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 

钝角三角形

六、练一练

有三根木棒长分别为3 cm、6 cm和2 cm，用这木棒能否围成一个三角形?

分析:(1)三条线段能否构成一个三角形， 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可的构成一个三角形，看不符合就不可能构成一个三角形.

(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm，要想用三根木棒合起来构成一个三角形，这第三根木棒的长度应介于3 cm和8 cm之间，由于它的第三根木棒长只有2 cm，所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.

错导:∵3 cm+6 cm>2 cm，

∴用3 cm、6 cm、2 cm的木棒可以构成一个三角形.

错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

这里3+6>2，没错，可6-3不小于2，所以回答这类问题应先确定最大边，然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值，大时就可构成，小时就无法构成.

七、忆一忆

今天我们学了哪些内容:

1.三角形的有关概念(边、角、顶点)

2.会用符号表示一个三角形.

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

八、作业

1.课本习题 11.1 第1题，2题.

CD相交于点O，2.补充：如图，线段AB、能否确定ABCD

与ADBC的大小，并加以说明．

A

OD

CB

八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案(二)
人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段三角形的边教案

7.1.1 三角形的边（总第17课时）

教学目标：

知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系. 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问

题.

过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握

三角形三边关系。

情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空

间观念、推理能力和有条理地表达能力

重 点：三角形的三边之间的不等关系.

难 点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 教学过程：

一、问题情境：

三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？

二、新课学习：

⒈三角形的相关概念.

⑴什么是三角形：

如图⑴，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接

所组成的图形叫做三角形 .

⑵三角形的有关概念：

①边：组成三角形的三条线段 叫做三角形的三条边.【八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案】

②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角 . ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.

⑶三角形的表示：

如图⑴以A、B、C为顶点的三角形记作“⊿ABC ”，读作“三角形ABC”. ⑷三角形的分类：如图⑵

①等边三角形：图⑵中⑴的⊿ABC的边

AB＝BC＝AC，⊿ABC是等边 三角形.

即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

②等腰三角形：图⑵中⑵的⊿ABC的边

AB＝AC，但AB≠BC， AC≠BC，⊿ABC是等腰 三角形.

即：有两条边相等 的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的边 叫做腰，另一边 叫做底，两腰 的夹角叫做顶角，腰 和底 的夹角叫做底角.

注意：等边三角形是特殊 的等腰三角形，即腰 和底 相等的等腰三角形. ③不等边三角形：图⑵中⑶的⊿ABC的边AB≠AC≠BC≠AB，⊿ABC是不等边三角形.

即：三条边都不相等 的三角形叫做不等边三角形.

综上三角形按边分类关系如下

三条边都不相等的三角形： .

三角形腰和底不相等的： .

腰和底相等的： .

⑸练习：教材P65练习 “1”（口答）

⑹讨论与交流： 如图⑶，存在AB1,AB2,AB3,···AB9,

AB10,10条线段，且B1,B2, ···B10在同一条直线上，

则，图中三角形共有45 个.

⒉三角形三边关系： 阅读教材P64“探究”完成下列问题：

⑴如图⑷，根据线段公里“两点之间线段最短”可得，⊿ABC的三边 满足下列关系：AB ＋BC ＞AC ;AB ＋AC ＞BC ;BC ＋AC ＞AB .

或：c ＋a ＞b ; c ＋b ＞a ; a ＋b ＞c .

即：三角形任意两边的和 大于第三边 .

上述关系也可表示为：

a －b ＜c ; b －c ＜a ; c －a ＜b 或b－a ＜c ; c －b ＜a ; a －c ＜b .

即：三角形任意两边的差 小于第三边 .

注意：综合上可知：三角形任意一边小于 其他两边的和，并且大于 其他两边的差.

⑵练习：教材P65练习“2” （口答）

说明：应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成三角形时，常常只要两

条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.

⑶例解与应用：阅读教材P64例，解答下列问题：

一个等腰三角形的周长为28cm.

①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.

解：①设底边长为x cm ,则腰长为3x cm，根据题意得x＋3x＋3x＝28

解得 x＝4.

所以 3x＝3×4＝12.即：等腰三角形的三边长分别为4 cm，12 cm，12 cm .

②若腰长为6cm ,则底边长为28－2×6＝16cm ,此时6＋6＜16，故不能组成三角形，所以腰长不能为6.

若底边长为6cm，则腰长为﹙28－6﹚÷2＝11cm ,它能构成三角形.

所以它的其它边长为11cm、11cm .

⑷讨论与交流:

①如果三条线段的比是①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶

10；⑥3∶4∶5.其中能构成三角形的有 2 个.

②若a，b，c分别是三角形的三边，化简︱a－b－c︱＋︱b－c－a︱＋︱c－a＋b︱

＝ .

③已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的周长为19cm或

23cm. .

三、课堂小结：

定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形不等边三角形底边和腰不等的等腰三角形按边分类等腰三角形等边三角形三边不等关系：任意一边之小于其它两边的和而大于其它两边的差边

四、课堂检测：

1.如图⑸，共有 个三角形，

其中以AC为边的三角形有 个.

2.一个等腰三角形的两边分别为7cm和10cm，则它的周长

为 .

3.一个等腰三角形的两边分别为2cm和5cm；则它的周长为 .

4.一个三角形的周长为15cm,且其中两边都等于第三边的2倍，，那么这个三角形的最短边长为 .

5.已知一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的第三边x的取

值范围

是 ＜x＜ .

六、课后作业

⒈书面作业：

⑴课本P69习题7.1“1”（做书上）

⑵课本P69习题7.1“2”（做书上）

⑶等腰三角形底边为4.腰长为b,则b一定满足( )

A．b＞2 B. 2＜b＜4 C. 2＜b＜8 D.b＜8 ⑷已知三条线段的比是：①2∶3∶4；②1∶2∶3；③2∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥6∶8∶10.其中可构成三角形的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ⑸已知三角形的三边长为连续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为

( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm ⑹已知a,b,c为三角形的三边，则︱a＋b―c︱－︱b－c－a︱的化简结果是

( )

A.2a B. －2b C.2a＋2b D.2b－2c ⑺已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,且它的周长大于14cm,则第三边长为

⑻已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长.

⒉跟踪训练：

⑴如图⑹所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘

的一侧选取一点O，测得OA＝15cm，OB＝10cm,A、B间的

距离不可能是（ ）

A.20cm B.15cm C.10cm D.5cm

⑵下列说法①等边三角形是等腰三角形；

②三角形任意两边的和大于第三边；

③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

⑶已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

⑷三角形的一边长为5，一边长为13，则第三边x的取值范围是（ ）

A. 5＜x＜ 13 B. 8＜x＜18 C.x＞8 D. x＜18

⑸已知三角形三边的比是3∶4∶5，其周长为48cm，那么它的三边长为 .

⑹三角形有两边长为5和1，第三边为奇数，则此三角形的周长为 . ⑺已知周长小于13的三角形三边长都是质数，且其中一条边a长为3，求符合条件的三角形的个数.

⑻一个等腰三角形的一条边长为6，另两边长是不小于3且不大于13的奇数，求这个等腰三角形的周长.

八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案(三)
11.1三角形的边教案

义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册

《11.1.1三角形的边》教案

试讲教师：吾冬沙如丽

11.1.1三角形的边教案【八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案】

八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案(四)
人教版数学八年级上册第一单元 11.1 三角形的边教案

编写时间：2015年 8月20日 学期总第 课时 修改时间：2015年__月__日

编写时间：2015年 8月20日 学期总第 课时 修改时间：2015年__月__日

八年级上册,11.1.1三角形的边,,教案(五)
11.1.1三角形的边(教案)

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